高二数学期末复习题(文科)

高二数学期末复习综合测试（文）

一．选择

1．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．必要非充分条件

2．命题：“若2

2

0(,)a b a b R +=∈，则0a b ==”的逆否命题是（ ）

A ． 若0(,)a b a b R ≠≠∈，则2

2

0a b +≠ B ． 若0(,)a b a b R =≠∈，则2

20a b +≠ C ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈且，则2

2

0a b +≠ D ． 若0,0(,)a b a b R ≠≠∈或，则2

2

0a b +≠

3．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( )

A ．0

90 B ．0

60 C ．0

135 D ．0

150

4．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若

231n n S n

T n =+,则n n

a b =（ ） A ．23 B ．2131n n -- C ．21

31

n n ++ D ．2134n n -+

5．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，

则3132310log log ...log a a a +++=（ ）

A ．12

B ．10

C ．31log 5+

D ．32log 5+

6．一元二次不等式2

20ax bx ++>的解集是11

(,)23

-，则a b +的值是（ ）。

A. 10

B. 10-

C. 14

D. 14- 7．下列各函数中，最小值为2的是 ( )

A ．1y x x =+

B ．1sin sin y x x =+，(0,)2

x π

∈

C

．2y = D

．y =

8．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22

=的焦点，点M 在

抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ） A ．()0,0 B ．⎪⎭

⎫

⎝⎛1,21 C ．()

2,1 D ．()2,2 9．若'

0()3f x =-，则000

()(3)

lim

h f x h f x h h

→+--=（ ）

A ．3-

B ．6-

C ．9-

D ．12- 10．函数32

3922y

x x x x 有（ ）

A ．极大值5，极小值27-

B ．极大值5，极小值11-

C ．极大值5，无极小值

D ．极小值27-，无极大值 11．曲线3

()

2f x x x

在0p 处的切线平行于直线41y x ，

则0p 点的坐标为（ ） A ．(1,0) B ．(2,8)

C ．(1,0)和(1,4)--

D ．(2,8)和(1,4)--

12．若直线2+=kx y 与双曲线62

2=-y x 的右支交于不同的两点，

那么k 的取值范围是（ ） A ．（315,315-） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,3

15

--） 二．填空

13．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。 14．设,x y R +

∈ 且

19

1x y

+=,则x y +的最小值为________. 15．双曲线22

1tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为

___。

16 ．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为

_______________； 三．解答题

17．在△ABC

中，0120,,ABC

A c b a S

=>=，求c b ,。

18．设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=.

（1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式。 （2）求数列{}n na 的前n 项和. 19.

2

216()(0).8

(1)()212()34

x

f x x x f x f a b b =

>+<-+

设求的最大值；

（）证明对任意实数a,b,恒有

20. 过点P 3(-，0）作直线l 与椭圆3x 2+4y 2=12相交于A 、B 两点，O 为坐标

原点，求△OAB 的面积的最大值及此时直线l 的斜率。

21．设函数32

3()(1)132

a f x x x a x =

-+++，其中a 为实数， （1）已知函数()1f x x =在处取得极值，求a 的值；

（2）已知不等式2

'()1f x x x a >--+对任意(0,)a ∈+∞都成立，求实数x 的取值范围。

22.

2222122:1(0),2

,,x y C a b e a b F P +=>>=1已知椭圆的离心率左右焦

点分别为F 点点F 在线段PF 的中垂线上.