数字电子电路课件第二章(2)
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2.1.1 基本逻辑
2.1 逻辑代数
最基本的逻辑有与逻辑、或逻辑、非逻辑三种。
1 与逻辑
（1）定义：只有当决定某一事件（如灯亮）的条件（如 开关合上）全部具备时，这一事件（如灯亮）才会发生。
A 电源
B
设： 开关 A ·B ＝
1 合上 0 打开
F
精选ppt
灯 F＝
1 0
亮 灭
1
（2）描述方法
真值表
AB F 00 0 01 0 10 0 11 1
逻辑符号：
A ≥1 B
F
3 与或非逻辑 （先 “与” 再 “或” 再 “非”）
逻辑表达式： F＝AB+CD
逻辑符号： A B C
& ≥1
F
D精选ppt
8
4 异或逻辑
定义：当输入信号A、B相同时，输出为 “0”，否则为 “1”。
真值表
AB F 00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达式： F＝A·B+ A·B ＝AB
10
6 同或和异或的关系
同或是异或的反
A B ＝A ⊙ B A ⊙ B＝A B
A ⊙ B ＝A B＝A B 且
A B ＝A ⊙ B＝A ⊙ B
A ⊙ B ＝A ⊙ B
A B ＝A B
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11
2.1.3 真值表与逻辑函数 1 如何由逻辑表达式写真值表
只要将真值表中的每一个状态代入逻辑表达式即可。
精选ppt
12
1 如何由真值表写逻辑表达式
(1) 写与或表达式wenku.baidu.com
方法： 找出输出为“1”状态的项，写出保证输出为“1” 状态的所
有与项（输入见“1”写原变量，见“0”写反变量），再将各与 项相或，则得与或式。
GO
(2) 写或与表达式
方法： 找出输出为“0”状态的项，写出保证输出为“0” 状态的
所有或项（输入见“0”写原变量，见“1”写反变量），再将 各或项相与，则得或与式。
精选ppt
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例：有三个输入信号，当三个输入信号中有两个或两个 以上为“1”时，输出高电平“1”，其余情况下，均输
出低电平“0”，试列出真值表并写出逻辑表达式。 Back
2.1.4 逻辑函数相等
两个函数逻辑式的真值表相等，就叫逻辑相等。
例：F1=A+BC 和 F2=(A+B)(A+C)是否相等。
解：列其真值表可知 F1和F2 相等。
A
（2）描述方法 真值表
电源
B
F
AB F 00 0 01 1 10 1 11 1
逻辑表达式： F＝A＋B
逻辑符号：
A ≥1 B
F
精选ppt
3
逻辑运算（逻辑或）
0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1 3 非逻辑
一般式
A＋0＝A A＋1＝1 A＋A＝A
（1）定义：事件（如灯亮）的条件（如开关合上）具 备时，事件（如灯亮）不会发生，反之，事件发生的条件 不具备时，事件发生。
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ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
F1=A+BC
0 0 0 1 1 1 1 1
F2=(A+B)(A+C)
0 0 0 1 1 1 1 1
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逻辑表达式： F＝A·B＝AB
逻辑符号：
A B
&F
逻辑运算（逻辑乘）
0 ·0＝0 0 ·1＝0 1 ·0＝0 1 ·1＝1
一般式
A ·1＝ A A ·0＝ 0 A ·A＝A
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2
2 或逻辑
（1）定义：只要在决定某一事件（如灯亮）的各种条件 （如开关合上）中有一个或几个具备时，这一 事件（如灯亮）就会发生。
逻辑符号：
A =1 B
F
逻辑运算:
A0 = A A1 = A
AA = 1
AA = 0
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9
5 同或逻辑
定义：当输入信号A、B相同时，输出为 “1”，否则为 “0”。
真值表
AB F 00 1 01 0 10 0 11 1
逻辑表达式： F＝A·B+ A·B ＝A⊙B
逻辑符号：
A =1 B
F
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精选ppt
6
2.1.2 复合逻辑
1 与非逻辑
真值表 AB F 00 1 01 1 10 1 11 0
（先 “与” 再 “非”）
逻辑表达式： F＝A·B
逻辑符号： A B
&
F
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2 或非逻辑
（先 “或” 再 “非”）
真值表
AB F 00 1 01 0 10 0 11 0
逻辑表达式： F＝A＋B
电源
A
F
精选ppt
4
（2）描述方法
真值表 AF 01 10
逻辑表达式： F＝A
逻辑符号： A
1
F
逻辑运算（逻辑非）
1＝ 0 0＝ 1
一般式
A ＝A A ＋ A ＝1 A ·A＝0
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5
4 基本逻辑符号
A B
&
P
A ≥1 B
P
A
1
P
A B
P
A B
+
P
A
P
A B
P
A B
PA
P
与逻辑符号 或逻辑符号 非逻辑符号
2.1 逻辑代数
最基本的逻辑有与逻辑、或逻辑、非逻辑三种。
1 与逻辑
（1）定义：只有当决定某一事件（如灯亮）的条件（如 开关合上）全部具备时，这一事件（如灯亮）才会发生。
A 电源
B
设： 开关 A ·B ＝
1 合上 0 打开
F
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灯 F＝
1 0
亮 灭
1
（2）描述方法
真值表
AB F 00 0 01 0 10 0 11 1
逻辑符号：
A ≥1 B
F
3 与或非逻辑 （先 “与” 再 “或” 再 “非”）
逻辑表达式： F＝AB+CD
逻辑符号： A B C
& ≥1
F
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4 异或逻辑
定义：当输入信号A、B相同时，输出为 “0”，否则为 “1”。
真值表
AB F 00 0 01 1 10 1 11 0
逻辑表达式： F＝A·B+ A·B ＝AB
10
6 同或和异或的关系
同或是异或的反
A B ＝A ⊙ B A ⊙ B＝A B
A ⊙ B ＝A B＝A B 且
A B ＝A ⊙ B＝A ⊙ B
A ⊙ B ＝A ⊙ B
A B ＝A B
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2.1.3 真值表与逻辑函数 1 如何由逻辑表达式写真值表
只要将真值表中的每一个状态代入逻辑表达式即可。
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12
1 如何由真值表写逻辑表达式
(1) 写与或表达式wenku.baidu.com
方法： 找出输出为“1”状态的项，写出保证输出为“1” 状态的所
有与项（输入见“1”写原变量，见“0”写反变量），再将各与 项相或，则得与或式。
GO
(2) 写或与表达式
方法： 找出输出为“0”状态的项，写出保证输出为“0” 状态的
所有或项（输入见“0”写原变量，见“1”写反变量），再将 各或项相与，则得或与式。
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例：有三个输入信号，当三个输入信号中有两个或两个 以上为“1”时，输出高电平“1”，其余情况下，均输
出低电平“0”，试列出真值表并写出逻辑表达式。 Back
2.1.4 逻辑函数相等
两个函数逻辑式的真值表相等，就叫逻辑相等。
例：F1=A+BC 和 F2=(A+B)(A+C)是否相等。
解：列其真值表可知 F1和F2 相等。
A
（2）描述方法 真值表
电源
B
F
AB F 00 0 01 1 10 1 11 1
逻辑表达式： F＝A＋B
逻辑符号：
A ≥1 B
F
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3
逻辑运算（逻辑或）
0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝1 3 非逻辑
一般式
A＋0＝A A＋1＝1 A＋A＝A
（1）定义：事件（如灯亮）的条件（如开关合上）具 备时，事件（如灯亮）不会发生，反之，事件发生的条件 不具备时，事件发生。
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14
ABC
000 001 010 011 100 101 110 111
F1=A+BC
0 0 0 1 1 1 1 1
F2=(A+B)(A+C)
0 0 0 1 1 1 1 1
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15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
逻辑表达式： F＝A·B＝AB
逻辑符号：
A B
&F
逻辑运算（逻辑乘）
0 ·0＝0 0 ·1＝0 1 ·0＝0 1 ·1＝1
一般式
A ·1＝ A A ·0＝ 0 A ·A＝A
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2
2 或逻辑
（1）定义：只要在决定某一事件（如灯亮）的各种条件 （如开关合上）中有一个或几个具备时，这一 事件（如灯亮）就会发生。
逻辑符号：
A =1 B
F
逻辑运算:
A0 = A A1 = A
AA = 1
AA = 0
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9
5 同或逻辑
定义：当输入信号A、B相同时，输出为 “1”，否则为 “0”。
真值表
AB F 00 1 01 0 10 0 11 1
逻辑表达式： F＝A·B+ A·B ＝A⊙B
逻辑符号：
A =1 B
F
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6
2.1.2 复合逻辑
1 与非逻辑
真值表 AB F 00 1 01 1 10 1 11 0
（先 “与” 再 “非”）
逻辑表达式： F＝A·B
逻辑符号： A B
&
F
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2 或非逻辑
（先 “或” 再 “非”）
真值表
AB F 00 1 01 0 10 0 11 0
逻辑表达式： F＝A＋B
电源
A
F
精选ppt
4
（2）描述方法
真值表 AF 01 10
逻辑表达式： F＝A
逻辑符号： A
1
F
逻辑运算（逻辑非）
1＝ 0 0＝ 1
一般式
A ＝A A ＋ A ＝1 A ·A＝0
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5
4 基本逻辑符号
A B
&
P
A ≥1 B
P
A
1
P
A B
P
A B
+
P
A
P
A B
P
A B
PA
P
与逻辑符号 或逻辑符号 非逻辑符号