液压与气压传动(第二版)课后习题答案.

第一章
1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解：外筒内壁液体粘度：
()()0
2
4222/2
/2
408 3.140.1 2.512/2224010410/0.1 3.140.2/2/24100.050.0490.0512.512
p
f
D d a n D m s
T T N m A DA D l d dy d dy
dy d D d P S
u
F μπτπμ
τμτμμ
τμμ
τμμ-==⨯⨯=⨯⨯=
====⨯⨯⨯=⇒===-⨯-∴===⋅⎰
⎰ 1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝11.96厘米，活塞长
度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝0.065Pa.s ，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少？
解： F 力受到液体粘性的影响，根据液体的粘性有
F=F f ＝μA(du /dy)
其中， A 为活塞表面积，A ＝л d L
又du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}
所以
F ＝μA(du /dy)= μ×лdL × v/{(D-d)/2}=0.065×3.14×11.96×0.01×14×0.01×2 ×0.5/((12-11.96)×0.01)=8.54N
1-17 试求如图所示两并联管的流量各为多少？已知总流量
q=25L/min,121250,100,30,50d mm d mm l mm l mm ====,
假设沿程压力损失
系数120.04,0.03,λλ==则并联管路中的总压力损失等于多少？
解：设两并联管中的流量是1q ，2q ，，则有
12q q q =+，
由于两管并联，即有两管管端的压力差相等，即
两管的压力损失相等 则：12p p λλ∆=∆
22
112212
12
22l v l v d d ρρλλ⇒= 22
1230500.040.032502100
v v ⨯=⨯⨯22122415v v ⇒=
2111
1122222210.24q Av d v q A v d v ∴==== 1212 4.2/min,20.8/min q q q q L q L =+⇒==
31123
1 4.260/1000
0.128/150104
q v m s A π-⨯∴=
==⨯⨯ 2
113
300.0419.650210
v p pa λρ-∆=⨯=⨯⨯ 12p p p λλ∆=∆=∆=19.6pa
1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm ，进口液压1p =9.8pa,出口液
压20.9p Mpa =油液的密度3900/,kg m ρ=通过阀口时的流量系数
0.65,d C =阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: 0A dx π= 流过阀口的流量：
230.652100.2100.0115/d d q C A C m s
ππ--===⨯⨯⨯⨯⨯=第二章
2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工
况下液压泵出口处的工作压力值。

解：a)0p = b)0p = c)p p =∆
d)F
p A
=
e)2m m T p V π=
2-2如图所示，A 为通流截面可变的节流阀，B 为溢流阀。

溢流阀的调整压力是
P y ，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？
答：当阀A 流通截面小于某一值时，P 维持P y ，B 打开。

阀A 流通截面继续增大，增大到最大值时，P=0,B 不打开。

2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa ，当转速为1450r/min 时，机械效率为ηm ＝0.9。

由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min ，压力为2.5 MPa 时，流量为100.7 L/min ，试求：
①泵的容积效率；
②如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？
③上述两种转速下泵的驱动功率。

解：①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则q
t
＝106 L/min 由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则
ηv＝100.7 /106=0.95=95%
②泄漏流量Δq只于压力有关,由于压力没变所以则有
q
t /
=qn
/
/n=100.7×500/1450=34.7 L/min
③当n=1450r/min时,
P=pq/(η
v η
m
)=25×105×100.7×10-3/（60×0.95×0.9）=4.91kw
当n=500r/min时,
P=pq/(η
v η
m
)=25×105×34.7×10-3/（60×0.95×0.9）=1.69kw
2-4设液压泵转速为950r/min，排量＝168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：
(1)泵的理论流量；
(2)泵的容积效率；
(3)泵的机械效率；
(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；
(5)驱动泵的转速。

解：① q
t ＝V
p
n=168×950=159.6 L/min
②η
v =q/q
t
=150/159.6=93.98%
③η
m =η/η
v
=0.87/0.9398=92.57%
④ P=p q/η =29.5×106×150×10-3/（60×0.87）=84.77kw
⑤因为η=p q/T ω
所以T=p q/ηω
= p q/（2ηлn）
=29.5×106×150×10-3/（2×0.87×3.14×950）
=852.1N.m
2-8 试分析外反馈压力式变量叶片泵q p -特性曲线，并叙述改变AB 段上下位置，
BC 段的斜率和拐点B 的位置的调节方法。

答：AB 段是泵的不变量段，这由于s F F >，max e 是常数，压力增加时，泄漏量增加，实际输出量略有减少，BC 段，泵的实际输出流量随着工作压力增加而减少。

调节流量调节螺钉b ，可改
变泵的最大流量。

AB 段曲线上下平移；变更刚 度不同的弹簧，则可以改变BC 段的斜率，弹簧越软，BC 段越陡，调节弹簧预压量X ，便可改变c p 和max p 的值，工作压力0/c p ksx Ax =，BC 段左右平移。

第三章
3-1 图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D ，d ，如进入液压缸的
流量为q ，压力为p ，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。

解：对于图a 22()4F p
D d π
=- 22()
4
q q
V A D d π=
=
- 受拉，液压缸左移 对于图b 24F pd π= 24
q q
V A d π== 受压，液压缸右移
对于图c 24F pd π= 2
4q q
V A d π== 受压，液压缸右移
3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A 1＝100cm 2，有杆腔面积A 2＝80cm 2，缸1输入压力P 1＝0.9MPa ，输入流量q 1＝12 L/min 。

不计损失和泄漏，试求：
①两缸承受相同负载时（F 1= F 2），负载和速度各为多少？ ②缸1不受负载时（F 1＝0），缸2能承受多少负载？
③缸2不受负载时（F
2
＝0），缸1能承受多少负载？
解：① F
1＝P
1
A
1
－P
2
A
2
F
2＝P
2
A
1
因为F
1＝F
2
所以P
1 A
1
－P
2
A
2
＝P
2
A
1
0.9×106×100×10-4－P
2×80×10-4= P
2
×100×10-4
P
2
=0.5×106Pa
则有F
1＝F
2
= P
2
A
1
=0.5×106×100×10-4=5000N
V
1＝q
1
/ A
1
=12×10－3/（100×10-4）=1.2m/min
因为 V
1 A
2
= V
2
A
1
所以 V
2＝V
1
A
2
/ A
1
=0.96m/min
② F
1＝P
1
A
1
－P
2
A
2
=0
所以 P
2
＝P
1
A
1
/ A
2
=1.125 MPa
F 2= P
2
A
1
=1.125×106×100×10-4=11250 N
③ F
2= P
2
A
1
=0 所以 P
2
＝0
所以 F
1＝P
1
A
1
＝0.9×106×100×10-4＝9000 N
3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力
F f ＝1960N，D=100mm,d＝70mm，d
＝30mm，试求：工作台在0.2时间内从静
止加速到最大稳定速度v＝7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？
解：根据动量定理，Ft=mv
2-mv
1
所以F
总=m(v
2
-v
1
)/t=980×7/(0.2×60)=571.67N
工作台开始上升时
F-G-F
f =F
总
则F=F
总+G+ F
f
=571.67+980×10+1960=12331.67N
又根据柱塞缸推力公式可得F=pлd
02η
m
/4, η
m
=1
注意此处应取d
＝30mm
p=4F/лd
02=4×12331.67/[3.14×(30×10-3)2]=17.45Mp
a
又根据柱塞缸速度公式v=4qη
v /лd
2 ,η
v
=1 可得
q=лd 02v/4=3.14×(30×10-3)2×7×103/4=4.95L/min
3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快
进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N 。

已知输入流量q=25L/min,背压20.2p Mpa =， 试求：（1）缸和活塞直径D ，d;
(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢 解：（1）由324v
q
V d
ηπ=
其中1v η≈
'73d mm ===
取d=75mm
因为快进快退得速度相同，所以
'103=mm,取D=105mm （2）45号钢600,[]600/5120b Mpa Mpa σσ=== 设此时为薄壁
1.53105
22[]2120
2.5
y p D
mm
ςσς⨯⨯≥
=
=⨯= 取 其中y p 的值，查表8-7可取为3Mpa
3-7图为定量泵和定量马达系统。

泵输出压力P p ＝10 Mp a ，排量V p ＝10 mL/r ，转
速n p ＝1450r/min ，机械效率ηmp ＝0.9，容积效率ηvp ＝0.9，马达排量Vm ＝10 mL/r ，机械效率ηmm ＝0.9，容积效率ηvm ＝0.9，泵出口和马达进口间管道压力损失0.2MPa ，其它损失不计，试 求： ①泵的驱动功率； ②泵的输出功率；
③马达输出转速、转矩和功率。

解： ①P 驱=p p v p n P /η
mp
=10×106×10×10-6×1450/(60×0.9)
=2.69Kw
②P 出=pvn ηvp =10×106×10×10-6×1450×0.9/60
=2.18Kw
③泵的输出等于马达的输入量
V m n m /ηvm =v P n P ηvp 所以n m = v P n P ηvp ηvm / V m
=10×10-6×1450×0.9×0.9/(10×10-6) =1174.5r/min
马达的输出功率
P=pvn ηvm =（10－0.2）×106×10×10-6×(1174.5/60)×0.9=1.73KW 马达的转矩
T=p/2πn=1730/(2×3.14×(1174.5/60))=14.03N.m
3-8 图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量max 115/p V mL r =，转速
1000/min p n r =，机械效率0.9mp η=，总效率0.84p η=；马达排量max 148/p V mL r =，机械效率0.9mm η=，总效率0.84p η=，回路最大允许压力r p =8.3Mpa ，若不计管道损失，试求：
1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。

2）驱动泵所需的转矩。

解：泵的流出流量等于流入马达的流量 p m q q = 即有 max m M
p p vp vm n V n V q η=
max 0.840.84
10001150.90.9676.9/148
p p vp vm
m m
n V n r min V ηη⨯⨯⨯
=
=
= 输出转矩 66118.310148100.917622r m mm T p V N m ηππ
-=
=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅ 输出功率 0676.9
2217612.560
m p n T kw ππ==⨯⨯=
驱动泵所需的转矩max max
168.822P r P mp mp
pV p V T N m πηπη∆=
==⋅
3-9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力y p =0.4Mpa ，泵的
最大排量max 100/p V mL r =，转速1000/min p n r =，容积效率0.9vp η=，机械效率0.85mp η=。

马达相应参数为50/mm V mL r =，，0.
95vm η=，
0.9mm η=。

不计管道损失，当马达的输出转矩为40m T N m =⋅，转速为
160/min m n r =时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。

解：泵的流出流量等与流入马达的流量 p m q q =
0.90.9510050609.36/p p V V mL r ⇒⨯⨯=⨯⇒=
由马达的输出转矩 1
2m m m T pV ηπ
=
∆ 62240
5.5850100.9
m m m T p Mpa V ππη-⨯⇒∆=
==⨯⨯ 5.98y p p p Mpa =+∆=
由p Vp p p
q n V η=
得 10009.36
173/600.9
p p
p Vp
n V q ml s η⨯=
=
=⨯
功率 6617310 5.9810 1.03p p p P p q kw -==⨯⨯⨯=
第四章
4-1 图4 -115 所示液压缸，221230,120,30000,A cm A cm F N ===
液控单向阀
作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积k A 是阀心承受面积A 的3倍。

若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？
解：对刚缸体作受力分析有 112k PA P A F -= 由于控制面积k A 为阀心承压面积的3倍 故开启阀需
1k k p A p A ≥ 即13k p p ≥ 取临界条件13k p p =
113k K p A p A F -= 12
3.853k F
p Mpa A A ⇒=
=-
开启最高压力 1311.55k p p Mpa ==
4-17 图4-129所示回路中，212250A A cm ==，溢流阀的调定压力3y p Mpa =，试回答下列问题：
1）回油腔背压2p 的大小由什么因素来决定？
2）当负载0L F =时，2p 比1p 高多少？泵的工作压力是多少？ 3）当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要修改？
解：（1）回油腔的背压2p 由负载L F 来决定； （2）当0L F =时，由于溢流阀的调定压力
3y p Mpa =，故3L p Mpa =，P P ∆=，即有213p p Mpa -=，此时泵的工作压力，
3p p M p a
=∆= (3)当泵的流量略有变化时，由于溢流阀的作用，进口压力基本保持恒定，无需
修改。

第六章
6-1 在图示回路中，若溢流阀的调整压力分别为126, 4.5y y p Mpa p Mpa ==。

泵出口处的负载阻力为无限大，试问在不计管道损失和调压偏差时： 1) 换向阀下位接入回路时，泵的工作压力为多少？B 点和C 点的压力各为多少？
2）换向阀上位接入回路时，泵的工作压力为多少？B 点和C 点的压力各为多少？
解：1）换向阀下位接入回路时，即关闭2y p 的外泄油口。

2y p 不起作用，则
16,6,0p y B c p p Mpa p Mpa p Mpa ==== 2）换向阀上位接入回路时，2y p 开始工作，又由
于21y y p p <，则2y p 起调压作用 24.5p y p p Mpa ==，
4.5,0B C p Mpa p Mpa ==。

6-2在图示回路中，已知活塞运动时的负载F ＝1200N ，活塞面积A ＝15×10－4，
溢流阀调整值为P p ＝4.5MPa ，两个减压阀的调整压力分别为p j1＝3.5 MPa 和p j2＝2 MPa ，如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置处时，A,B,C 三点压力值。

解： 运动时，P c =F/A=1200/（15×10
－4
）＝0.8MPa
两个减压阀并没有起减压作用 P A =P B = P c
停在终端位置时，C 处被堵上，
系统负载为无穷大，此时各个阀都起作用了。

P B =P p ＝4.5MPa
P A =p j1＝3.5 Mpa
P c =p j2＝2 MPa 6-6 在
6-58
所示的调速阀节流调速回路中已知
4
24
225/m i n 100
5010p q L m A m --
===⨯1，A ，，F 由0增至30000N 时活塞向
右移动速度基本无变化，0.2/min V m =，若调速阀要求的最小压差为
min 0.5p Mpa ∆=，试求：
1）不计调压偏差时溢流时溢流阀调整压力y p 是多少？泵的工作压力是多少？ 2）液压缸所能达到的最高工作压力是多少？ 3）回路的最高效率为多少？
解：1）21220.5p p Mpa A p A =∆=-1，F=p
泵的工作压力 1p p p =
464
24
13100.5105010 3.2510010
p F BA p Mpa A --+⨯⨯⨯⨯⨯===⨯
溢流阀调整压力 3.25q p p p Mpa == 2）液压缸达到最高工作压力时，溢流阀处于关闭状态 工作压力 max 3.25q p p Mpa ==
3）回路最高效率436
3100.2
7.4%3.25251010c p p FV p q η-⨯⨯===⨯⨯⨯。