实验的准确度与精密度

实验的准确度与精密度

在生物化学分析工作中，无论怎样谨慎地操作，测定结果总会产生误差，因此，掌握精确度与精密度实验，是进行分析工作的基础。

一：实验误差

在实际的分析工作中，由于仪器的性能，实验的技巧以及化学反应是否完全等原因，使测得的结果往往不是客观的真实值，只能是与真实值接近，所以称测得值为近似值。

测得的近似值与真实值之间的差别称为误差。近似值比真实值大时误差为正，比真实值小时误差为负。表示误差的方法有绝对误差和相对误差。

1：绝对误差测得值与真实值的差值称为绝对误差。以A表示真实值，a 表示近似值，r表示绝对误差，则

r=a-A

如，滴定读数为20.24ml，而其真实体积为20.23ml，则绝对误差为：r=20.24-20.23=+0.01ml；

而另一滴定读数为 2.033ml，其真实体积为 2.023ml，其绝对误差为：r=2.033-2.023=+0.01ml。

两份测定的绝对误差均为0.01，但两份测定的体积相差10倍，可见r不能反映问题的全面，因此有另一种表示误差的方式。

2：相对误差绝对误差占真实值的百分数为相对误差。相对误差用R表示，即：

R（%）= a-A A ×100= r A ×100

如上例滴定读数的相对误差为：0.05%；0.5%。

由此可见，两份滴定读数的绝对误差虽然相等，但当用相对误差表示时，第一份滴定比第二份滴定的准确度大10倍。显然，当被测定的量较大时，R就越小，测定的准确度也就越高。所以应该用相对误差来表示分析结果的准确度。

二：系统误差与回收率实验

根据误差产生的原因和性质，可分为系统误差和偶然误差。

1：系统误差系统误差是有分析过程中经常性的原因造成的，在每次测定中都比较稳定的重复出现，它与分析结果的准确度有关，主要产生的原因有：

⑴方法误差由于分析方法本身所造成的，如容量分析中等当点与滴定终点不完全符合等。

⑵仪器误差由于仪器不够精密，或未进行校正所造成的。

⑶试剂误差试剂或蒸馏水不纯。

⑷操作误差每个人对实验条件控制不同而造成，如不同造作者对滴定终点颜色变化的判断不同等。同时在操作中尚存在一些不可避免的损耗及污染，如奥氏吸管，用的再精心，也免不了有少量的样品沾壁而损耗，用滤纸滤过也是如此。

由于上述种种原因引起的系统误差，其特点是无论重复做多少次试验，都是经常反复出现，同真实数值之间的差距是比较一定的，并有相同的符号，（+）或（-）。为了检验系统误差的大小，衡量测定的准确度，常用回收率实验来表达。

2：回收率实验回收率实验是在要测定的溶液中添加已知量的标准被测物，与待测的未知样品同时做平行测定，测得的添加标准物量与所添加的标准物量之比的百分率就称为回收率。

回收率（%）= （样品+标准物）测定值-样品测定值添加标准物量×100

系统误差越大，回收率越低；回收率越接近100%，系统误差越小。

由于系统误差对分析结果的影响比较稳定，重复测定可以重复出现，因而可以设法减少或校正。

3：系统误差的减免或校正为了减免系统误差常采用下列措施：

⑴仪器的校正对所用的测量仪器（如砝码、容量仪器）进行校正，以减少误差。

⑵做空白实验由于试剂中含有影响测定结果的杂质或侵蚀器皿等而发生误差，可用空白实验来校正。其方法是用空白样品（即不含被测物的试剂溶液）与被测样品在完全相同的条件下进行测定，最后将被测样品所得的测定值，减去空白实验的测得值，可以得到比较准确的结果。

⑶用回收率实验对测得值进行校正，按上述方法求出回收率之后，对测得值可用下式进行校正：

被测样品的实际含量= 样品的分析结果（含量）回收率

应该指出，由于真实值是无法知道的，因此在实际工作中无法求出真正的准确度，只得用精密度来评价分析的结果。

三：偶然误差与精密度

1：偶然误差偶然误差是指在某项测定中由于偶然的一些因素引起的误差，这些因素时隐时现，如仪器的临时故障，天平两侧温度不一，电压不稳定，取样不均匀等，另外，操作者不小心也是产生偶然误差的原因，如吸量血液后管外擦的不净，或放出的速度不均匀等，偶然误差的大小通常用精密度来衡量。

2：精密度精密度是指对同一样品在同一条件下多次测定结果之间接近的程度。同一样品的一系列测值越是接近，精密度越高，表明偶然误差越小。若测定高低不一，表明偶然误差很大，精密度很低。

精密度一般用偏差来表示。偏差也分为绝对偏差和相对偏差：

绝对偏差= 个别测定值-测定值的算术平均值（不计正负号）

相对偏差（%）= 绝对偏差算术平均值×100

精密度的表示方法和误差的表示方法一样，用相对偏差表示比绝对偏差更有意义。

在实验中，对某一样品通常须进行多次平行测定，求得其算术平均值，作为该样品的分析结果。对于该结果的精密度则有多种表示方法。

⑴平均绝对偏差和平均相对偏差的表示法：

如一份血样共作4次血氯测定，其结果如下：

测定结果（t）算术平均值个别测值的绝对偏差（d）

566mg% 9mg%

584mg% 575mg% 9mg%

570mg% 5mg%

580mg% 5mg%

平均绝对偏差（d）= 9+9+5+5 4 =7mg%

平均相对偏差= 7 575 =1.2%

在实验中，有时只做两次测定，精确度可用下式计算：

两次分析结果的差值平均值 ×100%

不同的实验方法，允许误差的要求不相同。如用滴定法对同一样品进行平行测定时，其各测值之间的允许误差不应超过0.2%。

⑵标准偏差或均方根偏差：利用绝对偏差（d）和测定次数（n）可计算出标准偏差（S.D）：

S.D=±√Σd2n-1

标准偏差表示所测定的这些样品中待测物的含量变化范围。这是从生物统计推导来的一种精密度表示法，标准偏差越小表示样品中各个测值的变异度（集中或分散的程度）越小。表示越精确。其结果可以用平均值（x）±标准偏差（S.D）来表示。

3：偶然误差的减免及校正偶然误差与分析结果的精密度有关，它来源于难以预料和不固定的因素。或是由于取样不均匀，或是由于测定过程中某些不易控制的外界因素的影响等。在生物测定法中，由于影响生物的因素是多方面的，往往还会造成较大的误差。为了减少偶然误差，一般采取的措施是：

⑴均匀取样动、植物新鲜组织可制成匀浆后取样；细菌通常制成悬液，经玻璃球打散摇匀后，再量取一定体积的菌体样品进行分析；固体样品极不均匀，应于取样前先进行粉碎、混匀。

⑵多次取样根据偶然误差出现的规律，如果进行多次平行测定，然后取其算术平均值，就可以减少偶然误差。平行测定的次数愈多，其平均偶然误差就愈少。

关于上述的系统误差，偶然误差及准确度和精密度的问题，有几个问题再进一步说明。

1：除系统误差、偶然误差之外，还有因错误操作引起的“过失误差”，如读错刻度、溶液溅出，加错试剂等。这时可能出现一个很大的误差值，此种数值应弃去不用。

2：误差与偏差具有不同的含义，误差以真实值为标准，而偏差是以平均值为标准。由于物质的真实值一般是无法知道的，所以我们平时所说的真实值实际