《控制工程基础》实验指导书

实验一传递函数的测定

一、实验准备知识

1.一阶系统传递函数及其特征参数对其性能的影响；

2.一阶系统的阶跃响应；

3.直流电动机工作原理；

4.直流发电机的工作原理。

二、实验目的

1.掌握直流电动机系统工作框图，并推导其传递函数；

2.掌握一阶系统（以直流电动机为例）传递函数的测试方法；

3.学会相关实验仪器的使用方法，包括：低频示波器、光电测速仪、稳压电源等。

三、实验仪器

1.直流电动机-测速发电机组一套；

2.低频示波器一台；

3.光电测速仪一套；

4.三路稳压电源一台；

5.连接导线若干。

四、实验原理

1.直流电机工作原理

2.电枢控制式直流电机传递函数的建立

(1) 电网络平衡方程

负载L M

R

a

i M

L

ω

a

u d

e

1Ls R

+()

d E s ()

a I s m

k ()

s ω()

M s d

k 1Js

()

a U s ()

L M s

a

a d a di L

Ri e u dt

++= 式中，a i 为电动机的电枢电流；

R ——电动机的电阻； L ——电动机的电感；

d e ——电枢绕组的感应电动势。

工作原理图：

系统方框图：

(2) 电动势平衡方程

d d

e k ω=

式中，d k 为电动势常数，由电动机的结构参数确定。 (3) 机械平衡方程

L d J

M M dt

ω

=- 式中，J ——电动机转子的转动惯量；

M ——电动机的电磁转矩；

L M ——折合阻力矩。

(4) 转矩平衡方程

a m i K M =

式中，m K 表示电磁力矩常数，由电动机的结构参数确定。

将上述四个方程联立，因为空载下的阻力矩很小，略去L M ，并消去中间变量a i 、d e 、

M ，得到关于输入输出的微分方程式：

22d a m m JL d JR d k u K dt K dt

ωω

ω++= 这是一个二阶线性微分方程，因为电枢绕组的电感一般很小，若略去L ，则可以得到简化的一阶线性微分方程为：

d a m JR d K u K dt

ω

ω+= 则转速n 与输入电压a u 之间的一阶线性微分方程为：

226060

d a m JR dn K n u K dt ππ

+=

令初始条件为零，两边拉氏变换，求得传递函数为：

3011/()()()d a m d

K N s K

G s JR U s TS S K K π=

==

++ 五、实验测试方法

1.测试原理

直流电动机当输入给定电枢电压信号而输出为转速时,其其传递函数为：

()()()1

N s K

G s U s Ts =

=+ 2.测试方法

实验测定出T 和K 值，则系统的传递函数即可取定。通过一个开关s 把一直流电压加入到直流电动机的电枢上,则直流电机的速度变化如图所示。

（1）T 的测定：图中最大幅值的63.2%对应的横坐标即为时间常数T 。 注：记录5测量值，求其平均。

（2）K 值的测定：

由于直流电动机转速变化情况无法记录，采用了测速发电机装置进行测试。发电机的输出电压正比于轴的转速，将

其轴与直流电动机轴机械地连接在一起，这样直流电动机的转速变化，可由测速发电机输出电压间接地反映出来。此电压送入示波器，记录下电压变化的波形。由于()c u kn t =，所以()n t 输出曲线如图所示。

用测速仪测出直流电动机的转速，及稳压电源加于直流电动机电枢的电压，两者的比值，即为所求的K 值。

t

T ()

n t ()

n ∞0632()

n ∞0

t

()

u t ()

u ∞

输入与输出信号

()

()

n K u ∞=

∞ 注：改变输入电压大小，记录5次测量值，求其平均。

六、实验路线图

稳压电源

D

SC-16光 线示波器稳压电源

TG ~220V

5V S

LD

LTG

~220V 15V ~220V

39k

光电盘

光电转换器

速度显示仪

~220V

七、实验步骤

1.实验前注意事项，认真检查实验台面的仪器设备状态及其放置位置，实验后要回归原处。

2.按实验路线图连接好线路，并确定220V 电源供电。

3.调整示波器使之显示状态最利于观察测试曲线，时间档为0.1s ，电压档为1V ；打开示波器，稍后按开关s ，观察从启动到稳态时63.2%处T 值。

4.利用测速仪正确测定电动机稳定转速，并记下此时输入电压值，以获取增益K 的值。

5.重复以上步骤，获取T 和K 的平均值。

6.实验完毕，拆除实验线路，整理好实验设备。

八、实验报告

实验名称：

实验日期： 年 月 日 指导教师：