磁场能量

（下一页）
磁场的能量：
Wm

1 2
LI 2
磁场能量密度： 单位体积中储存的磁场能量 wm
螺线管特例： L n2V H nI B nI
Wm

1 2
LI 2

1 2
n2V ( H
n
)2

1 2
H 2V
wm

1 2
H
2

1 2
BH
Wm V wmdV
（下一页）
计算自感系数可归纳为三种方法:
（下一页）
13 – 5 磁场的能量 磁场能量密度
由全电路欧姆定律
L dI IR 左式左右乘以 Idt再积分得：
dt
I0 L dI Idt
t
Idt
t
IRIdt
0
dt
0
0
t
Idt
0
t 0
I
2 Rdt

1LI 2
2 0
电源所作的功
磁场的能量
电阻上的热损耗
§ 13- 4* RL电路
考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流
滋长过程：
由全电路欧姆定律
L
R
L dI IR
BATTERY
dt
这一方程的解为：
ε 电池
I


Rt
(1 e L )
I
R
Rt
I0 (1 e L )
I0
τ= L/R ：RL电路的“时间常数”
或“弛豫时间”
0
τ
t
1.静态法: m LI
L m
I
2.动态法:
L

L
dI dt
L L
dI
dt
3.能量法:
Wm
1 BHdV
V2
1 LI 2 2
L

2Wm I2
磁能及自感系数
解： H I
B I
R2
2r
2r
Wm

V wmdV

1
dV H
2rldr
2dV
V2
R1
R2 1 ( I )2 2rldr
2 R1 2r
l
I 2l ln( R2 )
再根据 :
1 2
4
LI 2 Wm
R1I 2l 4
ln(
R2 R1
)
可得同轴电缆 的自感系数为
L l 2
ln( R2 ) R1
r dr
（下页作业）
作业 P243 T13-19 、 P245 T13-29。
Bye bye!