第五讲圆柱切口截交线应用举例

1. 截交线的概念和性质
2. 回转体的截交线
3. 实心圆柱切口
例题 1
例题2
例题3
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4. 空心圆柱切口
例题 4
例题5
例题6
1.截交线的概念和性质
? 用平面与立体相交，截去体的一部分 —— 截切。
? 用以截切立体的平面 ——截平面。 ? 截平面与立体表面的交线 ——截交线。
截交线的性质：
① 是一封闭的平面多边形 。
[ 例题3]— 求圆柱截交线
★ 转向线 被切掉！
4.空心圆柱切口 [ 例题4]
● ● ● ●
空心圆柱切口 [ 例题4]—— 切口变大（切掉转向线）
● ● ● ●
[ 例题5] 求圆柱截交线
[ 例题6] 求圆柱截交线
三. 截交线应用举例
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
例1 由三视图想象出物体的形状
画法几何与工程制图
电子教案
第五讲 圆柱切口 —求截交线
一. 圆柱表面取点线 二. 圆柱切口—求截交线 三.截交线应用举例
圆柱表面上线的投影
已知圆柱面上的曲线AB 的正面投影，求另外两面投影
圆柱表面上线的投影
b? 1? c? a?
(b??) (1??) c??
a??
b
a
c1
二. 圆柱切口—求截交线
? 画出截交线的投影
3.实心圆柱切口
[ 例题1]
解题步骤：
●
★ 空间及投影分析
截交线的形状
截交线的投影特性
★ 求截交线
●
★ 分析圆柱体轮廓素线的投影
[ 例题1]— 切口变大（切掉转向线）
●
★ 分析圆柱体轮廓素线 的投影
★ 判断转向线是否被切掉
●
[ 例题2]— 求圆柱截交线
★ 转向线 没被切掉！
例2 由三视图想象出物体的形状
例3 由俯、左视图，画主视图。
分析
步骤一
步骤二
步骤三
步骤四
步骤五
完成
例4 由俯、左视图，画主视图。
分析
例5 补画视图中的漏线
例6 补画视图中的漏线
作业
习题册：
18页 1. 2 19 页 全 20 页 全
① 平面与圆柱的交线
交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置。
平行 矩形
垂直 圆
倾斜 椭圆
② 平面与圆锥的交线
交线的形状取决于 截平面与圆锥轴线的相对位置。
圆
三角形
椭圆
双曲线加直线段
抛物线加直线段
③ 平面与圆的交线 圆
求截交线的方法：
求截平面与回转体表面的 共有点。
求截交线的步骤：
? 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以 确定截交线的形状 。 ☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置， 明 确截交线的投影特性 ，如积聚性、类似性等。 找出截交线的 已知投影， 予见未知 投影。
② 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置 。
截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置 。
③ 截交线是截平面与立体表面的 共 有线。截交线上的点为立体表面 和截平面的 共有点。
2.回转体的截交线
? 截交线是截平面与回转体表面的 共有线。
? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置 。