重庆市巴川中学2022届七年级元旦作业2
重庆市巴川中学初2022级数学元旦定时作业
(时间：120分钟 满分：150分)
班级：______ 姓名：_______ 总分：_______
一、选择题：（每小题4分，共48分．) 1．|﹣2|等于（ ） A ．﹣2
B ．﹣
C ．2
D ．
2.下列方程中：①022
=-x ；②23
1
=+x ；③23=-y x ；④0=x 是一元一次方程的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3. 9442y x π的系数与次数分别为（ ）
A. 94，7
B. π94，6
C. π4，6
D. π9
4
，4
4．用一副三角板不可以做出的角是（ ）
A .105° B.75° C.85° D.15° 5. 下列各组中是同类项的是 （ ）
A. y x 2
3和2
3xy - B. b a 2
2.0-和a b 2
2
1-
C. 和abc 3ab 3
1
D. x -和x π 6. 若4=x 是关于x 的方程42
=-a x 的解，则a 的值为（ ）
A. -6
B. 2
C. 16
D. -2
7.下列说法中，错误的是（ ）
A ．经过一点可以作无数条直线
B ．经过两点只能作一条直线
C ．射线AB 和射线BA 是同一条射段
D ．两点之间，线段最短 8. 对方程
13
122=--x x 去分母正确的是（ ） A. ()61223=--x x B. ()11223=--x x C. 6143=--x x D.()112=--x x
C
D
B
A
O
9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）
A．3
24
28
-
=
x
x
B．3
24
28
+
=
x
x
C．3
26
2
26
2
+
-
=
+x
x
D．3
24
2
28
2
-
-
=
+x
x
10. 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但
要保证利润率为20%，则可以打（）
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
11．如图，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o，
则∠BOC的度数为（）
A、30o
B、45o
C、50o
D、60o
12.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所
示,则被截去部分纸环的个数可能是（）
A. 2014
B. 2013
C. 2012
D. 2011
二、填空题: ( 每小题3分，共24分).
13. 我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得重庆常
住人口约为10 190 000人，重庆市常住人口总数用科学记数法可表示为人.
14.数轴上与3
-距离4个单位的点表示的数是 .
15. 计算：若∠α=50°，则它的余角是°
16.一个正方体的展开图如图所示，则这个正方体“马”的对面是
______.
17.已知2=x 是方程063=++bx ax 的解，则593-+b a 的值为___________. 18.已知 C 、D 在线段AB 上，C 为线段AB 的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为 ． 19. 若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3．理由是 ． 20. 某原料供应商对其原料购买的顾客实行如下优惠办法：
（1）对于一次购买金额不超过1万元的，不予优惠；
（2）对于一次购买超过1万元、不超过3万元的，给予九折优惠； （3）对于一次购买超过3万元的，3万元给九折优惠，超过3万元部分给予八折优惠； 某厂因库房原因，第一次在供应商处购买付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次性购买同样数量的原料，可少付金额____________元？ 三、作图题：（本题满分6分） 21．已知如图，根据下列要求画图： （1）连接AB ；
（2）画射线OA ； （3）分别在线段AB 、OA 上取一点C 、D （点C 、D 都不与线段的端点重合） 画直线CD
四、 解答题：（22-24每小题8分） 22.计算： （1）()[]
23261124
-÷--?-- （2） )12(3867413-???
?
??++-
B
23.计算：
（1）（a 2﹣ab ﹣7）﹣（﹣4a 2+2ab+7） （2）()()
b a ab ab b a 222222633
1
-++--
24. 解方程
（1）7x ﹣4=4x+5； ()4
2
13122+-=-x x
25.（6分）某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?
26.（6分）先化简再求值. x﹣2（x﹣y2）+（x+y2），其中x=﹣1，y=2．
27．（8分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，D是线段AB上另一点，且CD=4cm，N是线段BD的中点，求MN的长度.
28．（8分）如图，OC为∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。（1）如果∠AOB=130°，∠COE为多少度？
（2）在（1）的条件下，如果∠DOC=20°，那么∠BOE是多少度？
29（10分）红旗商场进行促销活动，出售一种购物优惠卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下买卡购物合算？（2）小张要买一台标价为3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？
30. （10分）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝60，点A对应的数是40．
(1)若7:4
BC，求点C到原点的距离；
AC
:=
(2)如图2在(1)的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A 向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；
(3)如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR 的中点．请问MN
PT-的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．