转子轴承系统动力学分析系统的设计与实现

转子轴承系统动力学分析系统的设计与实现朱爱斌1，张锁怀2，丘大谋1，谢友柏1(1.西安交通大学 润滑理论及轴承研究所,陕西西安 710049; 2. 上海应用技术学院,上海 200235)摘 要: 分析了如何基于Matlab和VB开发齿轮啮合的转子轴承系统动力学分析系统的问题，介绍了系统的总体设计和具体实现途径，提出将Matlab和VB的三种集成方法混合应用，并通过实例说明系统的使用方法和计算分析内容。

该系统能够有效缩短齿轮啮合的转子轴承系统的设计开发周期，优化系统的性能。

关键词:转子轴承；齿轮；动力学分析；Matlab中图分类号: TH12；TP312 文献标识码:ADesign and Realization of Rotor-Bearing System's Dynamic Characteristics Analyzing SystemZHU aibin1 ZHANG suohuai2 QIU damou1 XIE youbai1(Theory of Lubrication and Bearing Institute, Xi'an Jiaotong University, Xi’an 710049, China) Abstract : Issue of how to develop dynamic characteristics analyzing system of geared rotor-bearing system with Matlab and Visual Basic was analyzed, framework design and realized approach was introduced, and method of mixed application of three integration ways between Maltab and VB was proposed. A case was given to show the computing and analyzing process. The analyzing system can efficiently short the design and development time of geared rotor-bearing system, and optimize the performance of geared rotor-bearing system.Key words : rotor bearing; gear; dynamic characteristics analyzing; matlab齿轮耦合的转子轴承系统即多个转子－轴承系统通过齿轮耦合联系在一起[1][2]。

这种系统既保留了单个转子－轴承系统的某些动力学特性，又具有齿轮传动所引起的一些新特性。

某一转子－轴承系统的动力学性能的改变，通过齿轮的耦合作用，必将影响另一转子－轴承系统的动力学性能；横向振动通过齿轮传递后，将引起转子产生扭转振动，也就是说，弯曲振动和扭转振动将同时发生，即发生弯扭耦合振动[3]；齿轮参数的改变，必将导致整个系统的动力学性能发生变化，这是该系统所独有的特性。

具有齿轮啮合的转子轴承系统在风机、压缩机、增速器等机器中广泛存在，由于齿轮的啮合作用，使原本相互独立的多个转子轴承系统联接在一起，从而使各转子轴承系统的动力特性相互影响，整个系统的动力特性与单个子系统的动力特性大不一样[4]。

在齿轮耦合的转子轴承系统的研究基础上，基于Matlab和VB开发了齿轮啮合的转子轴承系统动力学分析系统，可以用于压缩机、风机等流体机械及增速器、减速器等具有齿轮传动的平行轴系的转子系统动力学分析。

分析内容包括稳定性、临界转速、强迫振动响应、系统特征值及振型的计算和分析。

同时本系统也能够完成转子轴承系统中任意单根转子的动力学分析。

1 总体框架设计1.1 系统设计原则系统是面向具有转子轴承系统动力学一般知识的企业或者科研院所用户而开发的，基本的设计原则包括：(1) 建立考虑齿轮啮合因素的平行轴系的转子轴承系统的数学模型，使其计算结果能够与实际情况的误差较小；(2) 提供简单、合理和方便的使用界面，适应不同使用水平的用户；(3) 提供包括数据，图形，XML文档等多种形式的丰富的参数表示形式，给用户直观，丰富的信息；(4) 结合Matlab的数据处理，矩阵计算和图形1显示的强大功能和VB在图形用户界面开发方面的优势；1.2 系统总体框架收稿日期:2004 - 09 - 14基金项目:博士学科点专项科研基金(20030698005，20050698016)图1 系统总体框架系统总体框架如图1所示。

通过对转子轴承系统功能的分析，将计算内容分为两部分，即1）特征值及强迫振动响应计算，和2）临界转速及失稳转速计算。

利用VB在图形用户界面开发方面的优势，开发了数据输入界面和计算分析结果显示界面。

针对系统实现中的不同问题，综合应用Matlab 和VB的三种集成方式，即1）Matlab的ActiveX 对象服务，2）Windows应用程序的DDE（Dynamic Data Exchange，动态数据交换）技术，和3）调用伪代码p文件。

有些文献也提出了使用MatrixVB 组件的方法[5,6]。

由于MatrixVB所提供的函数有限，不能满足系统计算的需要，所以在本系统中没有采用。

对于复杂数据处理，大运算量的矩阵计算和分析图形生成问题，采用Matlab计算引擎完成。

2系统的实现2.1 数学模型的建立和Matlab的实现有很多方法可以用近似方法建立一个转子轴承系统的数学模型，如有限单元法、集总参数法、传递矩阵法等。

建立本系统模型的关键是如何考虑齿轮啮合这一因素。

文[1]首先建立转子轴承系统的数学模型，然后按照实际齿轮参数计算确定齿轮啮合刚度和啮合阻尼，并考虑斜齿圆柱齿轮传动时，轴向力对系统动力特性的影响，通过齿轮间的啮合力，将多个转子轴承系统联系起来，形成该系统的数学模型，并使用Matlab实现方程的求解和稳定性、临界转速、强迫振动响应、系统特征值及振型的计算和分析。

2.2 Matlab和VB的集成Matlab的优势在于数据处理，矩阵计算和图形显示，VB的优势在于图形化界面，系统实现的关键在于实现Matlab和VB的无缝集成。

系统针对实现中的不同问题，综合应用了三种集成方式，在1）对于Matlab和VB的矩阵数据存取交换的问题，采用调用Matlab的ActiveX对象服务。

其主要是使用VB的CreateObject方法，创建Matlab的ActiveX对象；然后使用该对象的Execute 方法，接收Matlab的字符串命令并在Matlab中执行，使用GetFullMatrix和PutFullMatrix方法，直接从工作空间存贮和取出矩阵数据。

在2）对于Matlab和VB的图形数据交换问题，采用Windows 应用程序的DDE技术。

先建立DDE会话，然后对会话进行初始化和进行响应，将Matlab计算所得的模态，强迫振动响应等相关图形，拷贝到VB的剪贴板，并显示在系统界面中，这样可以充分利用Matlab强大的分析图形生成能力。

在3）对于文件运行效率和m文件保密问题，采用调用伪代码p文件的方法。

由于m文件运行效率较低，而且无法保密源文件内容，系统采用pcode命令将m文件生成预分析的伪代码文件p文件，这样可以提高运行效率，同时可以保密原有的m文件内容。

2.3 XML格式的输入参数图2 XML格式的系统输入参数由于一次计算必须输入系统的总体参数和转子轴承的参数，参数比较多，为了方便用户输入，系统不仅提供了图形界面输入，同时也提供了XML 格式的输入参数，如图2所示。

其不仅提供了层次分明的系统输入参数，并且系统也根据XML文档的结构，可以实现将现有的输入参数保存为XML 文档，便于以后重新导入文件进行参数修改和性能分析计算。

3 实例分析某型减速器，该平行轴系的转子轴承系统动力学性能分析通过本系统进行分析。

在总体参数界面中，按需要选择特征值及强迫振动响应计算或临界转速及失稳转速计算。

同时，可选择考虑齿轮耦合的转子系统分析或只进行某一单根转子的动力学分析。

所分析的系统的转子数最多为三根转子。

在转子参数界面中，输入各转子及其轴承的有关参数，包括轴段参数，附加质量参数，不平衡质量参数，齿轮参数，以及轴承参数。

在转子参数输入界面中，将所有转子轴承相关的参数输入安排在同一界面，方便输入，并避免多个输入界面的频繁交替。

转子轴承参数输入界面如图3。

参数在完成参数输入后，可以选择绘制整体图形，根据实际结构尺寸，缩小相应比例绘制出平行轴系的转子系统结构示意图，如图4。

图中空心圆为附加质量位置，实心圆为不平衡质量的位置，三角形为轴承位置。

图3 转子轴承参数输入界面选择特征值及强迫振动响应计算部分，图5为其计算结果。

其包括左上角的8阶复振型（模态）的总图，右上角的可选择的8阶中任一阶复振型（模态的图形，左下角的强迫振动响应沿轴向的分布图，以及右下角的给定转速下的前8阶特征值的实部(即对数衰减率)、虚部(即固有涡动频率)的数值。

选择临界转速及失稳转速计算部分，图6为其计算结果。

左，右上角图形为给定转速范围内各阶特征值虚部及实部与主动轴(耦合系统分析时)或某一轴（单根转子分析时）转速的关系曲线。

图中红色实线表示各根转子的转速与主动轴（或该转子）转速的关系曲线，红线与特征值虚部曲线交点的横坐标值，就是系统的一个阻尼临界转速。

特征值实部曲线与横坐标的交点，其值就是失稳转速。

只要选择转速范围、第几根转子、第几阶特征值，就可计算获得在该转速范围内的系统的阻尼临界转速及对应的对数衰减率；或系统的失稳转速。

从图6中计算可得在517rpm 和4017rpm 转速范围内，第二根转子在第4阶特征值，存在582.2rpm ，969.7 rpm 和3194.6 rpm三个临界转速。

图4 平行轴系的转子系统结构示意图图5 特征值及强迫振动响应计算结果图6 临界转速及失稳转速计算结果 4 结束语通过对齿轮耦合的转子轴承系统的研究，基于Matlab和VB开发齿轮啮合的转子轴承系统动力学分析系统。

Matlab是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体的高性能数学软件，为了将其强大的计算功能与VB在图形用户界面开发方面的优势结合起来，系统综合使用三种不同的集成方式，解决系统实现中的不同问题，实现系统的无缝集成。

该系统能够有效缩短齿轮啮合的转子轴承系统的设计开发周期，优化系统的性能。

参考文献[1] D. C. Johnson. Modes and Frequencies of ShaftsCoupled by Straight Spur Gears, Journal ofMechanical Engineering Science,1962, 4: 241~250[2] H. Fukuma, T. Furukawa and T. Aida.Fundamental Research on Gear Noise and Vibration,Bulletin of JSME, 1973,16:1094~1107[3] L. D. Mitchell and D. M. Mellen.Torsional-Lateral Coupling in a Geared High SpeedRotor System, ASME paper,1975,75-DET-75[4] 张锁怀. 齿轮耦合的转子轴承系统的动力特性研究[D].西安.西安交通大学,2000.[5] 胡智文,邓铁如,余增亮.在VB应用程序中集成MATLAB.计算机工程与应用[J].2003(7):104~106[6] 郇义鹏,虞水俊.VB 与MATLAB 编程接口应用.电脑开发及应用[J].2003,16(5):34~38______________作者简介：朱爱斌(1975-)，男，讲师，博士研究生，研究方向为设计理论及方法，现代设计及知识获取。