连续型物流设施选址的区间决策模型及算法
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（ｊ ｊ （ 『 ， ｘ， ） １≤＿ Ｙ ≤凡 为物流节点决策 的数 目）决 ， 策节点至用户点的运费与配量分别表达为 ｃ 第 （ 个决策节点第 ｋ种商 品至第 ｉ 用户点 的费 率函 数） Ｑ 第 个决策节点第 ｋ ， （ 种商品至第 ｉ 用户 点的配量 ）定义一个决策点选择平面范围的矩形 ； 区域 Ｄ（ 通常为计算的方便性 ， 以坐标系的第一象 限标定 ， 故各节点的坐标均 为正值） 起点为 （ 。 ， 口， ｂ）终点为（ ｂ） 按照需要所求决策节点 的数 。， 口 ，。 。 目， 将整体平 面分 为 个小 的片区 Ｄ （ １≤．≤ 『
选择模型 ， 设计遗传算法 的求解思路 ， 并进行实际 案例验算 ； 邹辉霞等 讨论 了单配送 中心离散选
物流设施选址是一个系统决策问题 ， 其决策方法分
收稿 日期 ：０ ｌ一１ ０ ２１ ２— ｒ ７
基 金项 目： 国家 自 然科学基金资助项 目（ ０ ７ １８ ； ７ ６ １０ ） 湖南省科技计划项 目（ ０ ０ Ｊ １ ） ２ １ Ｆ６ ６ ０ 作者 简介： 李利华 （９ ９ ， ， １７ 一） 男 湖北红安人 ， 讲师 ， 博士研究生 ， 从事交通运输规划与管理研究
２．Ｓ ｈ ｌｏ ａｆｃ ａ ｄ Ｔ ａ ｓ ｏ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ，Ｃ ａ ｇ ｈ ｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｃ ｏ ｆＴｒｆ ｎ ｒ ｐ ａ ｇｎ ｅ ｎ ｉ ｎ ｉ ｈ ｎ ｓ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｃｈ ｇ ｈ ０ ０ ｙ ｎ ｎ ａ ｓ ａ ４１ ０ ４，Ｃｈ ｎ ； ｉａ
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量进行运算 ， 满足实数运输的交换律 、 结合律等 。
１２ 模型 的构 建 ． 连续 型物 流设施 选址 的基本模 型 为重心法 ， 该 方 法 的基 本思 想 为 ： 一 个 连续 的平 面 区域 内 ， 在 定
义坐标体系结构 ， 区域 中存在多个需求用户点 ， 各
用 户点 对应 的平面 坐标 已知 ， 而要 决策 选址 的物流
出， 其基本理念是运用区间数和区间算法解决不确
定性 问题 ，ｓｌ ｅ 等 Ｃａｎｒ ｌ 分别 对带 区间数 的优 化
规划 问题 进行 探讨 。运用 区 间决策 对 不 确定 性 的 物 流设施 选址 问题 的研 究并 不多 见 。 本 文提 出连续 型 物 流设 施选 址 的 区 间决策 模 型， 对不 确定性 物流 规划 问题进行 研究 。
流运输 费率 与配 量 ， 此 ， 以定 义节 点 间 的 配量 因 可
决策并 形成 实践 ， 就是一 个长期 的过 程 ， 难改变 ， 很
为已知节点的重量 ， 问题转化为求一个物体的平面
几何 重心 。 对物流 网 络 基 本 结 构 标 定 如 下 ： 络 一 共 有 网 ｍ（ １≤ ｉ ｍ）个 用户点 ， 待 决策 物 流节 点 共有 ≤ 从 ｑ １≤ ｋ≤ ｑ 种商 品需要 配送 至用户 点 ， 用户 点 （ ） 各 的坐 标为 （ ， ） １≤ ｉ ｍ） 决 策 节 点 坐 标 为 置 （ ≤ ，
而一些不确定性因素就是导致决策失误的根源 ， 现 实中这样的案例 比比皆是 ， 很多已经决策建成的物
流节 点处 于不 能运 营 的状 态 。针 对 不 确定 性 的物 流节 点选 址 决 策 已有 大 量 的 研究 成 果 目前 卜ｍ ， Ｊ 的研 究方 法主要 集 中于应 用 随 机决 策 与模 糊 决 策 解决 不确定 性 问题 。区间决 策 ＿ 解决 不 确定 性 １ 是 决策 的一 种重 要 手段 ， Ｍｏｒ 等 ＿ 由 ｏｅ １ １５ 提 于 ９ ９年
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李利 华 ， 符 卓 胡 正东 ，
（． １ 中南 大学 交通运 输 工程 学院 ， 南 长 沙 ４０ ７ ； 湖 １０ ５ ２ 长 沙理 工 大学 交通 运输 工程 学 院 ， 南 长沙 ４ ００ ； ． 湖 １０４
３ 南华大学 政治与公共管理学院， ． 湖南 衡 阳 ４ １０ ） ２０ １
Ｕ — ｕ 。 Ｌｉｈ ａ
，
Ｆ ｈ ｏ ，ＨＵ Ｚ ｅ ｇ ｄ ｎ ＵＺ ｕ ｈ ｎ ．ｏｇ・
（ ．Ｓｈｏ ｆ ｒ ｆ ｎ ｒ ｓｏｔ ｎｉｅｒ ｇ Ｃ ｎｒ ｏｔ ｎ ｅｓｙ Ｃ ａｇｈ １０ ５， ｈｎ ； １ ｃｏｌ ａｉ ａｄＴａ ｐｒ Ｅ ｇｎｅｉ ， ｅｔ ｌ ｕｈＵ ｉ ｒｉ ， ｈｎｓａ４０ ７ Ｃ ｉａ ｏ Ｔ ｆｃ ｎ ｎ ａＳ ｖ ｔ
关键词 ： 物流设施选址 ；区间决策 ； 不确定性 ；重心法 ； 遗传 算法
中图分类 号 ：４ ５ Ｕ ９ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２— ０ ９ ２ １ ）６— １７－ ７ １７ ７ ２ （０ １０ ０ ０ ０
Ｉｔ ｒａ ｅ ｉｉｎ—ｍａ ｉｇ ｍｏ ｅ ｎ ｌｏ ｉ ｍ ｏ ｏ ｔ ｕ ｕ ｇｓ ｉｓ ｆ ｃｌ ｃ ｔ ｎ ｎ ｅ ｖ ｌ ｃｓｏ — ｋｎ ｄ ｌ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｆ ｒｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｌ ｉｔ ａ ｉ ｙ ｌ ａ ｉ ｄ ａ ｔ ｎ ｏ ｃ ｉ ｏ ｔ ｏ
摘 要： 考虑物流需求的不确定性 ， 区间数度量不确定性参数及 变量 ， 以 构建 多商品、 多节点的连 续型物流设施选址 区间决
策模 型， 通过 区间可能度判别 区间解 的性质 与大小， 设计 问题 求解的 区间迭代 遗传算 法。算例测试 结果表 明， 求解 结果具 有较 强的 实 可操 作性 ， 践 可以作为物流 节点选址 决策的参 考方法。
如在物流需求 网络中费率函数 ｃ通常被认为
是 一个不 固定 的变量 ， 以用 区 间的形式来 标度 该 可 变 量取值 的上 界 和下 界 。 区间决 策 模 型 以 区 间变
考虑 了决策节点费用 ， 改进重心法模 型； 辜勇等 Ｊ
应用 重心 法对 江岸 区石油 油 库 选址 问题 进行 实 证 分析。 研究 表 明 ， 连续 型物 流设施 的选址 决策方 法 的 理论 基 础为重 心法 ， 该方法 能够 成功应 用 于物流行 业 且能作 为实 践决 策 的依 据 。然 而 ， 随着物 流行业
１８ ０
铁 道 科 学 与 工 程 学 报
２１ 年 １ ０１ ２月
择问题 ； 邱法聚等 构建 由工厂、 配送 中心 、 用户
等组 成 的 ３层物 流配送 网络 的连续 型选择 模型 ， 并 对加 油站 的石 油 配 送 案 例 进 行 分 析 ； 茂 盛 等 杨
界 ； 为 区间上 界 ； 为 区间变 量 。 ，一
随着经济一体化的快速发展 ， 社会物资需求不 断加大， 商品交换速度加快 ， 推动现代物流业的迅
速发展 。 日益扩 大 的社 会 物 流需 求 使 得 专 业 化运 作 的物 流 （ 送 ） 配 中心 、 流 园 区等 现 代 化 的物 流 物 运作模 式 发展迅 速 ， 今后 相 当长 的一段 时期 内还将
为 离散 型 设 施 选 址 （ Ｆ Ｍ） 连 续 型 设 施 选 址 ＤＬ 与 （ Ｆ Ｍ） 。其 中连续 型方法 主要 解决 的是 在 一 Ｃ Ｌ ２类 个连 续 的平 面 区域 中 对 物 流 节 点 的选 择 与决 策 。 针对该 问题 ， 目前在 方法 改进 与实践应 用 中取得 大
３ ｃ ｏｌ ｆ ｏｉｃｌ ｃｅｃ ｄＰ ｂｉ Ａ ｍｎｓ ａｏ ，Ｕ ｉｅｓｙｏ ｏ ｔ Ｃ ｉａ Ｈｅｇａｇ４ １０ ， ｈｎ ） ．Ｓｈ ｌｉ ｉｎｅａ ｕ ｌ ｄ ｉｉｒｔ ｎ ｎｖｒｉ ｆＳｕｈ ｈｎ ， ｎｙ ２０ １ Ｃ ｉａ ｏ Ｐ ｔａ Ｓ ｎ ｃ ｔｉ ｔ ｎ
的快速发展及变化 ， 受费用约束 、 需求变动 、 发展环 境等诸多因素的影响 ， 不确定性的物流设施选址决
策 问 题 日益 突 出。 近 年 来 ， 确 定 性 物 流 规 不
划 ［ １ 问题 的研究 广 受关 注 。物 流节 点 选址 一旦 ７ｏ －］
节点可以在该平面区域任何一点存在 ， 其平面坐标 未知。同时已知待决策物流节点至各用户点的物
量成果 ， 如鲁 晓春等 ¨ 构建流通费用偏微 分方程 的重心法 ， 并进行实证分析 ； 姜大立等 以运费与 损失费的微分方程构建易腐物 品配送 中心连续型
面临物流网络资源的优化与整合问题 。物流设施 选址问题是现代物流科学 、 合理、 持续发展的关键 ，
一
直以来都得到学术 界与实际应用 的广泛重视。
第 ８卷 第 ６期 ２１ ０ １年 １ ２月
铁道科学与工程学报 来自百度文库
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｒ Ｌ ＡＹ ＳＣＩ ＮＣＥ ＡＮＤ ＮＧ Ｉ ＡＩＷ Ｅ Ｅ ＮＥＥＲｌ ＮＧ
Ｖ Ｉ８ ＮＯ ６ Ｏ． ．
Ｄｅ ．２ １ ｃ ０ １
连 续 型 物 流 设 施 选 址 的 区 间决 策模 型 及 算 法
（ｊ ｊ （ 『 ， ｘ， ） １≤＿ Ｙ ≤凡 为物流节点决策 的数 目）决 ， 策节点至用户点的运费与配量分别表达为 ｃ 第 （ 个决策节点第 ｋ种商 品至第 ｉ 用户点 的费 率函 数） Ｑ 第 个决策节点第 ｋ ， （ 种商品至第 ｉ 用户 点的配量 ）定义一个决策点选择平面范围的矩形 ； 区域 Ｄ（ 通常为计算的方便性 ， 以坐标系的第一象 限标定 ， 故各节点的坐标均 为正值） 起点为 （ 。 ， 口， ｂ）终点为（ ｂ） 按照需要所求决策节点 的数 。， 口 ，。 。 目， 将整体平 面分 为 个小 的片区 Ｄ （ １≤．≤ 『
选择模型 ， 设计遗传算法 的求解思路 ， 并进行实际 案例验算 ； 邹辉霞等 讨论 了单配送 中心离散选
物流设施选址是一个系统决策问题 ， 其决策方法分
收稿 日期 ：０ ｌ一１ ０ ２１ ２— ｒ ７
基 金项 目： 国家 自 然科学基金资助项 目（ ０ ７ １８ ； ７ ６ １０ ） 湖南省科技计划项 目（ ０ ０ Ｊ １ ） ２ １ Ｆ６ ６ ０ 作者 简介： 李利华 （９ ９ ， ， １７ 一） 男 湖北红安人 ， 讲师 ， 博士研究生 ， 从事交通运输规划与管理研究
２．Ｓ ｈ ｌｏ ａｆｃ ａ ｄ Ｔ ａ ｓ ｏ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ，Ｃ ａ ｇ ｈ ｉｅ ｓｔ ｆＳ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｃ ｏ ｆＴｒｆ ｎ ｒ ｐ ａ ｇｎ ｅ ｎ ｉ ｎ ｉ ｈ ｎ ｓ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ，Ｃｈ ｇ ｈ ０ ０ ｙ ｎ ｎ ａ ｓ ａ ４１ ０ ４，Ｃｈ ｎ ； ｉａ
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量进行运算 ， 满足实数运输的交换律 、 结合律等 。
１２ 模型 的构 建 ． 连续 型物 流设施 选址 的基本模 型 为重心法 ， 该 方 法 的基 本思 想 为 ： 一 个 连续 的平 面 区域 内 ， 在 定
义坐标体系结构 ， 区域 中存在多个需求用户点 ， 各
用 户点 对应 的平面 坐标 已知 ， 而要 决策 选址 的物流
出， 其基本理念是运用区间数和区间算法解决不确
定性 问题 ，ｓｌ ｅ 等 Ｃａｎｒ ｌ 分别 对带 区间数 的优 化
规划 问题 进行 探讨 。运用 区 间决策 对 不 确定 性 的 物 流设施 选址 问题 的研 究并 不多 见 。 本 文提 出连续 型 物 流设 施选 址 的 区 间决策 模 型， 对不 确定性 物流 规划 问题进行 研究 。
流运输 费率 与配 量 ， 此 ， 以定 义节 点 间 的 配量 因 可
决策并 形成 实践 ， 就是一 个长期 的过 程 ， 难改变 ， 很
为已知节点的重量 ， 问题转化为求一个物体的平面
几何 重心 。 对物流 网 络 基 本 结 构 标 定 如 下 ： 络 一 共 有 网 ｍ（ １≤ ｉ ｍ）个 用户点 ， 待 决策 物 流节 点 共有 ≤ 从 ｑ １≤ ｋ≤ ｑ 种商 品需要 配送 至用户 点 ， 用户 点 （ ） 各 的坐 标为 （ ， ） １≤ ｉ ｍ） 决 策 节 点 坐 标 为 置 （ ≤ ，
而一些不确定性因素就是导致决策失误的根源 ， 现 实中这样的案例 比比皆是 ， 很多已经决策建成的物
流节 点处 于不 能运 营 的状 态 。针 对 不 确定 性 的物 流节 点选 址 决 策 已有 大 量 的 研究 成 果 目前 卜ｍ ， Ｊ 的研 究方 法主要 集 中于应 用 随 机决 策 与模 糊 决 策 解决 不确定 性 问题 。区间决 策 ＿ 解决 不 确定 性 １ 是 决策 的一 种重 要 手段 ， Ｍｏｒ 等 ＿ 由 ｏｅ １ １５ 提 于 ９ ９年
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李利 华 ， 符 卓 胡 正东 ，
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关键词 ： 物流设施选址 ；区间决策 ； 不确定性 ；重心法 ； 遗传 算法
中图分类 号 ：４ ５ Ｕ ９ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２— ０ ９ ２ １ ）６— １７－ ７ １７ ７ ２ （０ １０ ０ ０ ０
Ｉｔ ｒａ ｅ ｉｉｎ—ｍａ ｉｇ ｍｏ ｅ ｎ ｌｏ ｉ ｍ ｏ ｏ ｔ ｕ ｕ ｇｓ ｉｓ ｆ ｃｌ ｃ ｔ ｎ ｎ ｅ ｖ ｌ ｃｓｏ — ｋｎ ｄ ｌ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｆ ｒｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｌ ｉｔ ａ ｉ ｙ ｌ ａ ｉ ｄ ａ ｔ ｎ ｏ ｃ ｉ ｏ ｔ ｏ
摘 要： 考虑物流需求的不确定性 ， 区间数度量不确定性参数及 变量 ， 以 构建 多商品、 多节点的连 续型物流设施选址 区间决
策模 型， 通过 区间可能度判别 区间解 的性质 与大小， 设计 问题 求解的 区间迭代 遗传算 法。算例测试 结果表 明， 求解 结果具 有较 强的 实 可操 作性 ， 践 可以作为物流 节点选址 决策的参 考方法。
如在物流需求 网络中费率函数 ｃ通常被认为
是 一个不 固定 的变量 ， 以用 区 间的形式来 标度 该 可 变 量取值 的上 界 和下 界 。 区间决 策 模 型 以 区 间变
考虑 了决策节点费用 ， 改进重心法模 型； 辜勇等 Ｊ
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铁 道 科 学 与 工 程 学 报
２１ 年 １ ０１ ２月
择问题 ； 邱法聚等 构建 由工厂、 配送 中心 、 用户
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随着经济一体化的快速发展 ， 社会物资需求不 断加大， 商品交换速度加快 ， 推动现代物流业的迅
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为 离散 型 设 施 选 址 （ Ｆ Ｍ） 连 续 型 设 施 选 址 ＤＬ 与 （ Ｆ Ｍ） 。其 中连续 型方法 主要 解决 的是 在 一 Ｃ Ｌ ２类 个连 续 的平 面 区域 中 对 物 流 节 点 的选 择 与决 策 。 针对该 问题 ， 目前在 方法 改进 与实践应 用 中取得 大
３ ｃ ｏｌ ｆ ｏｉｃｌ ｃｅｃ ｄＰ ｂｉ Ａ ｍｎｓ ａｏ ，Ｕ ｉｅｓｙｏ ｏ ｔ Ｃ ｉａ Ｈｅｇａｇ４ １０ ， ｈｎ ） ．Ｓｈ ｌｉ ｉｎｅａ ｕ ｌ ｄ ｉｉｒｔ ｎ ｎｖｒｉ ｆＳｕｈ ｈｎ ， ｎｙ ２０ １ Ｃ ｉａ ｏ Ｐ ｔａ Ｓ ｎ ｃ ｔｉ ｔ ｎ
的快速发展及变化 ， 受费用约束 、 需求变动 、 发展环 境等诸多因素的影响 ， 不确定性的物流设施选址决
策 问 题 日益 突 出。 近 年 来 ， 确 定 性 物 流 规 不
划 ［ １ 问题 的研究 广 受关 注 。物 流节 点 选址 一旦 ７ｏ －］
节点可以在该平面区域任何一点存在 ， 其平面坐标 未知。同时已知待决策物流节点至各用户点的物
量成果 ， 如鲁 晓春等 ¨ 构建流通费用偏微 分方程 的重心法 ， 并进行实证分析 ； 姜大立等 以运费与 损失费的微分方程构建易腐物 品配送 中心连续型
面临物流网络资源的优化与整合问题 。物流设施 选址问题是现代物流科学 、 合理、 持续发展的关键 ，
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直以来都得到学术 界与实际应用 的广泛重视。
第 ８卷 第 ６期 ２１ ０ １年 １ ２月
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连 续 型 物 流 设 施 选 址 的 区 间决 策模 型 及 算 法