行测数量关系49个常见问题公式法巧解

行测数量关系49个常见问题公式法巧解

一.页码问题

对多少页出现多少1或2的公式

如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，

比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)

20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)

友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了

二，握手问题

N个人彼此握手，则总握手数

S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2

例题：

某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人

A、16

B、17

C、18

D、19

【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这

的队阵最外围有32人，若以长和宽作为边长排出2个正方形的方阵需要180人。则原来长方形的队阵总人数是( )

A、64，

B、72

C、96

D、100

【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。长方形的(长+宽)×2=32+4 得到长+宽=18。可能这里面大家对于长+宽=18 有些难以计算。你可以假设去掉4个点的人先不算。长+宽(不含两端的人)×2+4(4个端点的人)=32 ，则计算出不含端点的长+宽=14 考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是14+2+2=18 。求长方形的人数，实际上是求长×宽。根据条件长×长+宽×宽=180 综合(长+宽)的平方=长×长+宽×宽+2×长×宽=18×18 带入计算即得到B。其实在我们得到长宽之和为18时，我们就可以通过估算的方法得到选项B

七，青蛙跳井问题

例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6)

②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7)

总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长- 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米)

例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。

完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1

八，容斥原理

总公式：满足条件一的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数

【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人?

A.27人

B.25人

C.19人

D.10人

上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面华图名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：

例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。我们再看看其它题目：【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?A.22 B.18 C.28 D.26 代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22

九，传球问题

这道传球问题是一道非常复杂麻烦的排列组合问题。

【李委明解三】不免投机取巧，但最有效果(根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的

倍数，便能快速得到答案)，也给了一个启发----

传球问题核心公式

N个人传M次球，记X=[(N-1)^M]/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。

四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：

A.60种

B.65种

C.70种

D.75种

x=(4-1)^5/4 x=60

十，圆分平面公式：

N^2-N+2,N是圆的个数

十一，剪刀剪绳

对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段

将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?

A.18段

B.49段

C.42段

D.52段

十二，四个连续自然数，

性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除

性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数

十三，骨牌公式

公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号

十四，指针重合公式

关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次。) 十五，图色公式

公式：(大正方形的边长的3次方)—(大正方形的边长—2)的3次方。

十六，装错信封问题

小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种44种

f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))

或者可以用下面的公式解答

装错1信0种

装错2信：1种

3 2

4 9

5 44

递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~

如果是6封信装错的话就是265~~~~

★十七，伯努利概率模型

某人一次涉及击中靶的概率是3/5，设计三次，至少两