13章-动载荷与疲劳强度概述(3)

N1=10050, N2=50500, N3=275000, N4=20800,
n1 =3000; n2 =12000; n3 =80000; n4 =?
n1 n2 n3 n4 1 N1 N 2 N 3 N 4
n4=3598
疲劳强度 可靠性概述
疲 劳 强 度 可 靠 性 概 述
3 5 7
R－可靠性； up－标准离差。
标准离差与可靠性的关系
疲 劳 强 度 可 靠 性 概 述
up up up up 1 1 6 40 336 R 2 n 1 up 2 2 n 1 2n 12 n 1 n 1!
结 论 与 讨 论
关于疲劳问题的判断
提高疲劳强度的办法 非对称应力循环疲劳 问题的分析方法
关于疲劳问题的判断
判断B点应力是否随着时间的变化而变化
结 论 与 讨 论
轮
轴
轴固定；轮子可在轴上转动。请判断什么 情形下轴将发生疲劳破坏？
关于疲劳问题的判断
轴固定，轮子 转动，判断B点应 力是否随着时间 的变化而变化
线 性 累 积 损 伤 理 论
W1 n1 ＝ W N1
Miner 准则
W2 n2 ＝ W N2
Wk nk ＝ W Nk
W1＋W2＋…＋Wk＝W
ni 1 i 1 N i
k
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论 Miner 准则（1945）
ni 1 i 1 N i
构件寿命的消耗过程
在S2下消耗的寿命n2, 占总寿命N2的比：n2/N2
在S1下消耗的寿命n1, 占总寿命N1的比：n1/N1
应 力 由 低 到 高
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论
线性累积损伤理论
在确定的应力水平下，经过一次应力 循环，产生等量的损伤。
在一个应力水平下所消耗的寿命与这 一应力水平下的总寿命之比，等效于在 任何不同应力水平下消耗的寿命与那一 应力水平下的总寿命之比。 损伤累积到一定程度，寿命终结，发 生疲劳破坏。
Wk
发生疲劳破坏时，材料吸收的总净功：W，与 应力水平无关。
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论
W1 n1 ＝ W N1
Miner 准则
损伤与净功之间的关系：
W2 n2 ＝ W N2
Wk nk ＝ W Nk
对于多次变幅循环，最后发生疲劳 破坏：
W1＋W2＋…＋Wk＝W
线性累积损伤理论
力电传感电极装置
Time(ms)
课题组师生
信号源
动态应变仪
6 心脏起搏器疲劳失效性能实验
两种不同的疲劳设计方法
无有 限限 寿寿 命命 设设 计计 与
N0－循环基数
有限寿命区
无限寿命区
无限寿命设计方法中，等幅对称 应力循环下的疲劳强度设计
无有 限限 寿寿 命命 设设 计计 与

安全因数法与设计准则
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论
对于周期变幅交变应力， 经过两次变幅：
n1 n2 等效于 N1 N2
对于多次变幅：
？
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论
Miner 准则
不同应力水平下发生损伤时，材料吸收的净功：
S1 S2
W1 W2
Sk
若所有应力循环均为周期性对称应力循环， 试样再承受a = 480 MPa 对称应力循环，其 剩余寿命还有多少？
周期变幅交变应力时的 疲劳寿命估算
i / MPa
550 510 480 450 410 380 Ni(寿命循环数) 1500 10050 20800 50500 125000 275000
结 论 与 讨 论
非对称应力循环疲劳 问题的分析方法
结 论 与 讨 论
非对称应力循环疲劳问题 的难点在于不能通过试验确 定疲劳强度。
非对称应力循环疲劳 问题的分析方法
k
ni －损伤率 Ni
ni—应力 Si下的循环次数
Ni—应力 Si下的寿命，由Si 和 S-N 曲线确定
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线 性 累 积 损 伤 理 论
问题
变幅交变应力时，如果有若干次应 力循环中的最大应力超过疲劳极限， 如何确定零件的总寿命？ 周期变幅交变应力时，当构件中 若干部分应力水平循环完成后，在某 一应力水平下，剩余寿命是多少？
线 性 累 积 损 伤 理 论
基本概念 线性累积损伤理论 周期变幅交变应力时的 疲劳寿命估算
基本概念
线 性 累 积 损 伤 理 论
变幅交变应力
不规则的变幅交变应力 规则的变幅交变应力
基本概念
线 性 累 积 损 伤 理 论
无限寿命设计的不合理性
n
1 d
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线 性 累 积 损 伤 理 论
根据 Miner 准则
ni 1 i 1 N i
k
1 ni N 1 i 1 N N i
k
零件的总寿命为
1 N k 1 ni i 1 N N i
据此可以确定零件的剩余寿命。
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
Chapter 13(3)
Fatigue
2016年1月25日
Introduction
Chamber structure inside a heart
2
心脏起博器保证10年工作，搏动4亿次
Pacing lead
Pulser
In-vivo process
植入到右心房心耳
腋下静脉穿刺
植入到右心室心尖
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论
构件寿命的消耗过程
在S1下消耗的寿命n1, 占总寿命N1的比：n1/N1
在S2下消耗的寿命n2, 占总寿命N2的比：n2/N2
应 力 由 高 到 低
在确定的应力水平下，经过一次应力循环，产生等量的损伤。
线性累积损伤理论
线 性 累 积 损 伤 理 论
n[n]
n－零件的工作安全因数； [n] －规定的安全因数。
无有 限限 寿寿 命命 设设 计计 与
回顾：等幅交变应力 应力（S）- 寿命（N）曲线 估算疲劳寿命


－1
d


K f
1
问题：当一个零件在不同交变应力 水平下工作不同次数，还剩多少寿 命？如何估算疲劳寿命？
线性累积损伤理论
已知：低合金结构钢试样在不同应力水平下 的疲劳寿命(试验数据)； 一材料相同的试样在承受下列应力水平和 相应的应力循环次数仍未发生疲劳破坏：
Ni(寿命循环数) 1500 10050 20800 50500 125000 275000
i / MPa
510 450 380
Ni(经历的循环数) 3000 12000 80000
线 性 累 积 损 伤 理 论
怎样根据寿命公式确定零件的剩余寿命？
1 N k 1 ni i 1 N N i
Ni—应力Si下的寿命，由Si和S-N曲线 确定； T
ni ni N NT
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线 性 累 Leabharlann Baidu 损 伤 理 论
ni n N NT
T i
niT － 一个周期内某个应力水平Si下的循环数； NT － 一个周期内所有应力水平下的循环总数。
3 5 7
up＝－1， R＝84.13% up＝－3， R＝99.9%
考虑可靠性时零件的疲劳安全因数
疲 劳 强 度 可 靠 性 概 述
对于等幅对称应力循环，考虑可靠性、应力集中、 尺寸以及表面加工质量等因素后，零件的疲劳极限为：
S
－1 d
S－1 CR K f
CR
－可靠性因数
标准离差与可靠性的关系 疲 劳 强 度 可 靠 性 概 述
可靠性与标准离差之间存在下列关系：
up up up up 1 1 6 40 336 R 2 n 1 up 2 2 n 1 2n 12 n 1 n 1!
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线 性 累 积 损 伤 理 论
1 N k 1 ni i 1 N N i
对于规则变化 的交变应力
ni n N NT
T i
周期变幅交变应力时的疲劳寿命估算
线 性 累 积 损 伤 理 论
例题
i / MPa
550 510 480 450 410 380
5
实验教学内容和体系
推拉力信号 心脏起搏系统 激励器
0 minutes After Implantation(3830-164-RVA)
200
Pull/push Force(g)
150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
B点有弯曲正应力 1 轮子质心与形心重合，低速？高速？ 2 轮子质心与形心不重合， B点还有交变扭转切应力 3 振动， B点弯曲正应力有交变振幅
轮
轴
结 论 与 讨 论
关于疲劳问题的判断
判断应力是否随着时间的变化而变化
结 论 与 讨 论
轮 轮
轴 轴
轴与轮子固结成一体转动。请判断什么 情形下轴将不发生疲劳破坏？
max

1
K fσ

max
S－ 1
控制危险点应力循环中的最大应力值不超过疲劳极限
基本概念
线 性 累 积 损 伤 理 论
损伤的概念
周期变幅交变应力时的疲劳强度设计，允许 构件上危险点应力循环中的最大应力值超过疲 劳极限。
当最大应力值超过疲劳极限时，构件内部 就会产生一定数量的损伤 (damage) ，如位错形 核，微裂纹，微孔洞等。 这种损伤是可以累积的，当损伤累积到一定 数量时，如形成扩展裂纹，便发生疲劳破坏。 这种损伤称为累积损伤（cumulative damage)。
疲劳试验结果的分散性 标准离差与可靠性的关系 考虑可靠性时零件的疲劳 安全因数
疲劳试验结果的分散性 疲 劳 强 度 可 靠 性 概 述
最小二乘拟合(least square method)
标准离差与可靠性的关系 疲 劳 强 度 可 靠 性 概 述
标准离差 — 在高斯概率分布规律下，试验点 的应力值与平均曲线上对应的应力值相差8％时 称为一个标准离差(standard deviation)
结论是低于疲劳极限的转动次数
提高疲劳强度的办法
设计过程要尽量避免或减少产生 应力集中的因素 结 论 与 讨 论
提高疲劳强度的办法
结 论 与 讨 论
提高表面加工的质量
磨削、抛光、喷弹、等离子处理
提高疲劳强度的办法
役前与在役检测
圆轴横截面 初始裂纹 初始裂纹 怎样制止裂纹 继续扩展，延长 轴的使用寿命？
例题
Ni(经历的循环数) 3000 12000 80000
线 性 累 积 损 伤 理 论
i / MPa
510 450 380
解：还要经历 n4 次应力循环，发生疲劳破坏，根据 Miner 准则，有
n1 n2 n3 n4 1 N1 N 2 N 3 N 4
周期变幅交变应力时的 疲劳寿命估算
零件的工作安全因数为：
n
S－1 d
Sa
S－1 K f Sa CR
考虑可靠性时零件的疲劳安全因数
CR
－可靠性因数
C R 0.92 C R 0.76
要求可靠性为84.13% 要求可靠性为99.9%
up＝－1， R＝84.13% up＝－3， R＝99.9%
结论与讨论
静脉导管
心脏腔内
Chronic tests-the growth of the heart tissues
Pacemaker is penetrated on chronic physiological state Right ventricular wall Right atrial wall Right ventricular flowing way
i / MPa
550 510 480 450 410 380 Ni(寿命循环数) 1500 10050 20800 50500 125000 275000
例题
Ni(经历的循环数) 3000 12000 80000
线 性 累 积 损 伤 理 论
i / MPa
510 450 380
1 = 510MPa : 2 = 450MPa : 3 = 380MPa : 4 = 480MPa :