机械零件的强度

a
应力幅 a
max min
2
min 循环特性r max
三、材料疲劳的两种类别 max A B C
D
N 1 4 N 103 N 104 C B
ND
N
AB段 max基 本 不 变 ， 应 力 循 环 数 次N 103， 静应力 BC段 N 104 带 有 塑 性 变 形 的 疲 劳 ， 低 周 疲 劳 （ 或 应 变 疲） 劳 C点 以 后 N 104 高 周 疲 劳 6 7 N D 10 ~ 25 10 r 持 久 疲 劳 极 限
第三章 机械零件的强度
强度：影响零件工作能力最重要的因素 材料、试件：静应力强度 实际零件：变应力强度 3-1 材料的疲劳强度 一、变应力的基本强度
m max min a 0
r 1
0
t

a
m max
m
min
max min
2 max min a 2
max
三种典型的应力变化规律： 1. r=C 转轴 0 tt
a b
作图： • 已知： a m M点（或 N点） • 过原点O作射线OM（或ON） • 交折线AGC于M’点（或N’点） ' ' ' 极限应力 max ae me lim ' ' 及 me • 求 ae ' 1e ae AG方 程 ： tgr e '
F
H
B
b
F
• 在区域内安全，线上极限应力状态，线外破坏 AD' G ' 线外疲劳破坏 CG ' 线外静强度破坏 • 材料特性
tgr ' 1
2
0
2 2 1 0
0
0
碳钢 0.1 ~ 0.2
合金钢 0.2 ~ 0.3
三、零件的极限应力线图 零件（几何形状、尺寸、加工质量、强化） 的疲劳极限要小于材料的疲劳极限。
2
' a
1 S 1 S
S ca S 1 S S S ca S 2 S S2
S ca S
2
2. 非对称循环对称化
1 S K a m 1 S K a m
t
0
min r max

a max
1 r 1 ( r 0)
m a
t
max
2
m
0
min 0
r0
a= max
m 0 a max min
t
0
r 1
min
二、变应力的基本参数 变应力参数：5个 最 大 应 力 max ( max ) m 最 小 应 力 min m a max min 平 均 应 力 m 2
' max
' ae
' me
1 ( K ) m
K
N点 ： 静 强 度 破 坏 Sca
' max
max
s S a m
3. min=C
变载荷螺栓
0
t
• 过M（或N）作与水平线交45°线的射线， min = m -a = C ' ' 及 me • 求 ae ' ' AG方 程 ： 1 K ae me ' ' MM' 方 程 ： me ae m a ' ' 求 出 ae 及 me 2 1 min ( K ) ' ' ' • 求 max ae me K max a m
K (

k

1

1)
1
q
式中： k — —有效应力集中系数 k 1 q ( 1)
q — —敏性系数 — —理论应力集中系数 — —尺寸系数 — —表面质量系数 q — —强化系数 K 只影响 a不影响 m
1. 作图
• 强度计算 M点 ： 疲 劳 破 坏
' 2 1 min ( K ) lim max Sca S max K 2 a min 2 a min a m
s lim S ca S a m
假设：1.破坏与加载顺序无关；
2.损伤率
ni N i 相同，则疲劳损伤程度相
同（与过载大小无关）
m m n N i i 0 1
m
1 N0
m n i i 1
计算方便：选择计算应力（当量应力） 计算应力：作用时间长，数值大，起主要破坏 作用的应力——1
1
m
1 N0
注意：1. 当零件应力变化规律未知时按r=C处理。 2. 对于有限寿命疲劳强度计算时： rN r K N 即（ 1 N 代替 1， 0 N 代替 0）
代入公式计算。
N点 ： 静 强 度 破 坏
五、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算 规律性：机床、机械手 不稳定变应力 非规律性：汽车弹簧 规律性不稳定变应力→疲劳 损伤积累假说（M.A.Miner） 转换为稳定变应力 0 t
六、双向稳定变应力时的疲劳强度计算 零件剖面同时承受二维应力（法向+切向）称为双 向应力。 1. 对称循环： 影响最大为应力幅 实验得出极限应力关系：
' ' a a , 1e 1e
a a , 1e 1e
• 无限寿命区
r r 由手册中查出
N≥ N0

2. 不同r下的疲劳极限r rN
r=0.5
r=0
r=-1 N 要求：已知两个参数 （ r m —a ） rN 判 断 是 否 失 效
二、材料（试件）的极限应力线图 极限应力线图： m—a图
1. 作图 已知： s -1 0 2. 分析 • 横坐标： a =0，r=+1，静应力，C点（ s ，0） • 纵坐标： m =0，r=-1，对称循环应力， A´点（ 0 ,-1 ） 0 • 过原点作45°线， a = m = 2 ，r=0， 0 0 脉动循环应力，D´点（ 2, ） 2 • 过C作45°线，CG ´ 线表示 max = m +a = s • 曲线上任一点代表r的疲劳极限 m +a a 1 r min m a r max m a m 1 r
1e 1
1
me

K K ' ' K ae me
' ae

' me
' me m OM方 程 ： ' ae a 1 m ' ' m me ae a K a m 1 a ' ae K a m 1 max ' ' ' • 求 max ae me K a m • 强度计算 M点 ： 疲 劳 破 坏
3-2 高周疲劳和机械零件的疲劳强度计算 一、疲劳曲线 rN
有限寿命区 无限寿命区
C
m rN C
r
N0
D
r
ND
N
rN—N曲线
1. 疲劳极限r：对应于循环基数N0时的疲劳极限 • 有限寿命区
曲线方程
m
N< N0 m rN N rm N 0
N0 rN r rKN N KN — —寿命系数 m — —由应力、材料而定 钢材： m 6 ~ 20 N 0 (1 ~ 10) 106
S ca S S
2
S S
2
S
七、提高机械零件疲劳强度的措施 1. 降低零件上的应力集中； 2. 选择高强度材料、热处理、强度处理； 3. 提高表面质量； 4. 减少消除表面裂纹
3-3 机械零件的接触强度 线接触 内接触 两曲面接触 点接触 外接触 受 力 变 形 接 触 面 b B 抛物线分布 （两物体接触面大小同 相） 根据弹性力学 Hertz 公 式 得 曲率半径 F 2 1 B 1 2 H 0.565 H 2 2 1 1 1 2 泊桑比 E E 1 2 弹性模数
i ni 1
m
1
m
应 力情 况 系数k s m
1 nca n k s 1
i 1 ni N0 1
： 稳 定化
非 对 称 循 环 不 稳 定 变力 应 先 对 称 化 稳 定 化 ad1 ad 2 ad 3 ad K a m 对 称 化 例 题 ：P 29 自 学
T

0
非规律性不稳定变应力→统 计强度理论→转换为规律性 不稳定变应力→疲劳损伤积 累假说 → 转换为稳定变应力 t
Miner假说：零件在变应力作用下发生破坏的 过程中，内部损伤是逐步积累的，达到一定程 度即发生破坏。
ni 损伤率 （对材料） Ni ni 即 1 Ni
n3 n1 n2 1 N1 N 2 N 3
1e
1
K
、 s 、
0
2 K
s tgr

K
2. 分析 • C点（ s ，0） • A点（ 0 ,-1e ）
0 0
注：当零件受剪切时， 将换成
• D点 ( 2 , 2 K ) 四、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 单向：零件截面上只受一维应力（拉、压、弯、扭） 稳定变应力 计算步骤： （1）求危险截面上的max 和 min ,计算出a 和 m （2）画零件的极限应力线图 （3）判断零件的失效形式 'max S （4）用计算法或作图法求 Sca