七年级数学三角形的角平分线

11.3三角形的角平分线、中线和高

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分线．请同学们按照课本P144图11-11所示的步骤，折出三角形的角平分线．

一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线．

你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？巡视指导．的角平分线

的性质．

三角形的三条角平分线相交于一点．

三角形三条角平分线的交点在三角形内部．师生共同总结．总结角平分

线的性质．

请做课后练习（P16）第1题．学生解答，教师点

评．强化三角形角平分线的概念．

活动3 三角形的中线

在三角形中，连结一个顶点与它对边的中点的线段，

叫做三角形的中线

（median of

triangle）．教师讲述．学习三角形

中线的概

念．

A

B C

D

如右图，D 是BC 的中点，线段AD 就是三角形的中线．

分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线． 你发现什么规律？

学生画图，教师巡视指导． 根据学生情况可分三个组，每组画一种三角形．

作图体会中线的性质．

三角形的三条中线相交于一点． 三角形三条中线的交点在三角形内部．

师生共同总结．

总结三角形中线的性质． 活动4 三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶

点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（height of triangle ），简称三角形的高．

如右图，AD 就是三角形的一条高．

教师讲述． 学习三角形的高线的概念． 请在P145图11-14的三个三角形中分别画出三角形的高．

学生画图，教师巡视指导．

注意指导钝角三角形的高线的作图．

体会高线的性质．

A

B C D

三条高线还相交于一点吗？．

三角形的三条高所在的直线相交于一点．

锐角三角形的三条高线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高线的交点是直角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的外部．学生讨论后回答．

师生共同总结．

总结三角形

的高的性

质．

请完成课后练习（P146）第2题．学生回答，教师点

评．巩固高线的概念．

活动5 回顾与反思

1．三角形的角平分线是射线吗？2．三角形的中线是直线吗？3．三角形的高线是直线吗？．4．直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？

5．三角形的角平分线、中线、高线的交点一定在三角形的内部吗？学生回答，教师点

评．

整理三角形

的角平分

线、中线、

高线的概

念．

请做课后习题（146）第1题．学生回答，教师点

评．应用角平分线、中线、高的概念．