高考数学答题技巧总结

高考数学：不同题型的答题套路来了

选择题十大速解方法：1.

排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归

; 纳法、感觉法、分析选项法填空题四大速解方法：2.

直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

3. 解答题答题模板

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

)+h φωx+ ③化f(x)=Asin( ④结合性质求解。2、构建答题模板

的形式，即化为“一)+hx+φω①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin( 角、一次、一函数”的形式。的性质确定条件。y=cos xy=sin xx+ ②整体代换：将ωφ看作一个整体，利用，6

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③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查

规范性。

专题二、解三角形问题

1、解题路线图

(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

1、解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

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③求数列和通式。

、构建答题模板2

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

或利用累加法②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，

或累乘法求通项公式。如公式法、裂项相消法、③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(

)。错位相减法、分组法等④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题、解题路线图1

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

、构建答题模板2

具有公共交点的三条两两垂直的直线。(①找垂直：找出或作出) ②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

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③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。专题五、圆锥曲线中的范围问题

1、解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

2、构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

专题六、解析几何中的探索性问题

1、解题路线图

①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

②将上面的假设代入已知条件求解。

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③得出结论。

2、构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。

专题七、离散型随机变量的均值与方差

1、解题路线图

(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

2、构建答题模板

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

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专题八．导数、解题路线图1 ③得出切线方程。②计算出某一点的斜率; (1)①先对函数求导;④得到原函数的③列表观察原函数值;

①先对函数求导;②谈论导数的正负性;(2)

单调区间和极值。2、构建答题模板

) 的定义域注意f(x)(f(x)的导数f′(x)。①求导数：求(x)=0，得方程的根。f ②解方程：解′定义域分成若干个小开区间，并列出表格。(x)=0的根将f(x)f ③列表格：利用′f(x)的单调性、极值、最值等。

④得结论：从表格观察的间断点及步骤规f(x) ⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察范性。

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