2020年浙江省台州市温岭中学高考数学(3月份)第二次模拟试卷 含解析

2020年高考数学第二次（3月份）模拟试卷
一、选择题
1．已知全集U＝{1，2，3，5，8}．集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，5，8}．则A∩（∁U B）＝（）
A．{3}B．{1，5}C．{1，3，8}D．{1，2，3，5} 2．已知，i是虚数单位，则|z|＝（）
A．1B．C．D．2
3．已知{a n}是公比不为1的等比数列，且a4，a2，a3依次构成等差数列，则公比为（）A．B．2C．﹣D．﹣2
4．已知实数x，y满足0＜x＜1，y＞0则“x＜y”是“log x y＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条互不重合的直线，则下列说法正确的是（）
A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β
6．若正实数a，b，满足a+b＝1，则+的最小值为（）
A．2B．2C．5D．4
7．Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，CA＝2，D是边BC的中点，E、F是线段AB上两动点，且EF＝1．则的最小值是（）
A．B．C．1D．
8．安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有（）
A．13B．18C．22D．28
9．双曲线C：，F2分别为左、右焦点，过右焦点F2的直线l与双曲线同一支相交于A，B两点．若4|AF2|＝5|BF2|，且|BF1|＝2，则该双曲线的离心率e为（）
A．B．C．D．2
10．函数f（x）＝，则下列结论中不正确的是（）
A．曲线y＝f（x）存在对称中心
B．曲线y＝f（x）存在对称轴
C．函数f（x）的最大值为
D．|f（x）|≤|x|
二.填空题：共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上.
11．已知实数x、y满足条件，则x﹣2y的最小值为，最大值为．
12．（+2x）6展开式中x3的系数是15，则展开式的常数项为，展开式中有理项的二项式系数和为．
13．盒子中装有8个除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黑球3个，若取到红球记2分，取到黑球记1分，现从盒子中任取3个，记总分为ξ，P（ξ＝4）＝，E（ξ）＝．
14．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．
15．△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b sin A＝a cos B，b＝2，△ABC 的面积为，则△ABC的周长为．
16．已知圆O：x2+y2＝4，A、B为圆O上两个动点，满足，D为线段AB的中点，E（3，m），F（3，m+5）．当A、B在圆上运动时，存在某个位置使∠EDF为钝角，则实数m的取值范围是．
17．设函数f（x）＝|ax2﹣bx+3|，若对任意的负实数a和实数b，总有x0∈[1，2]使得f（x0）≥mx0，则实数m的取值范围是．
三.解答题：共5小题，共74分，其中第18题14分，其余均为15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18．已知函数f（x）＝m sinωx+cosωx（m＞0，π＞ω＞0）在x＝时取到最大值2．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（）＝，＜α＜，求cos2α的值．
19．在直角三角形ABC中，∠，M、N分别在线段AC、AB上，MN∥BC，AM＝2MC．沿着MN将△AMN折至如图，使．
（1）若P是线段A′C的中点，试在线段NB上确定点Q的位置，使PQ∥面A′MN；
（2）在（1）条件下，求CQ与平面A′MN所成角的正弦值．
20．已知数列{a n}＞{b n}满足：．（1）求证：{b n}是等比数列，并求b n的通项公式；
（2）记S n、T n分别为数列{a n}、{b n}的前n项和．求证：对任意．21．点A（1，1）是抛物线C：x2＝2py内一点，F是抛物线C的焦点，Q是抛物线C上任意一点，且已知|QA|+|QF|的最小值为2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）抛物线C上一点B（2，b）处的切线与斜率为常数k的动直线l相交于P，且直线l与抛物线C相交于M、N两点．问是否有常数λ使|PB|2＝λ|PM|•|PN|？
22．已知函数f（x）＝ax2﹣x+xlnx+1，g（x）＝2ax．
（1）求证：当a＝1时，f（x）＞0；
（2）记h（x）＝f（x）﹣g（x），若h（x）有唯一零点，求实数a的取值范围．
参考答案
一.选择题：共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U＝{1，2，3，5，8}．集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，5，8}．则A∩（∁U B）＝（）
A．{3}B．{1，5}C．{1，3，8}D．{1，2，3，5}【分析】先求补集，再求交集．
解：∵全集U＝{1，2，3，5，8}．集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2，5，8}．
∴∁u B＝{3}，
∴A∩（∁U B）＝{3}，
故选：A．
2．已知，i是虚数单位，则|z|＝（）
A．1B．C．D．2
【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z为1+i，由此求得|z|．
解：∵已知＝＝i（1﹣i）＝1+i，
∴|z|＝，
故选：B．
3．已知{a n}是公比不为1的等比数列，且a4，a2，a3依次构成等差数列，则公比为（）A．B．2C．﹣D．﹣2
【分析】本题先设等比数列{a n}的公比为q（q≠1），然后根据等差中项的性质列出关系式2a2＝a4+a3，根据等比数列通项公式代入可转化为关于q的方程，解出q的值即可得到正确选项．
解：由题意，设等比数列{a n}的公比为q（q≠1），则
a4＝a2q2，a3＝a2q．
∵a4，a2，a3依次构成等差数列，
∴2a2＝a4+a3，即2a2＝a2q2+a2q，
整理，得q2+q﹣2＝0，
解得q＝1（舍去），或q＝﹣2．
∴q＝﹣2．
故选：D．
4．已知实数x，y满足0＜x＜1，y＞0则“x＜y”是“log x y＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】根据题意，由对数的性质分析可得“若x＜y，则log x y＜log x x＝1”和“若log x y ＜1，即log x y＜log x x＝1，必有x＜y”，结合充分必要条件的定义分析可得答案．
解：根据题意，实数x，y满足0＜x＜1，y＞0，
若x＜y，则log x y＜log x x＝1，则“x＜y”是“log x y＜1”的充分条件，
反之若log x y＜1，即log x y＜log x x＝1，必有x＜y，则“x＜y”是“log x y＜1”的必要条件，故“x＜y”是“log x y＜1”的充要条件；
故选：C．
5．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条互不重合的直线，则下列说法正确的是（）
A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β
【分析】根据空间直线，平面直线平行或垂直的判定定理和性质定理进行判断即可．解：A．同时平行于一条直线的两个平面不一定垂平行，可能平行也可能相交，故A错误，
B．若m∥α，n∥α，则m，n关系不确定，可能平行也可能相交，也可能异面，故B错误，
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β，成立，
D．若a⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α与β相交，故D错误，
故选：C．
6．若正实数a，b，满足a+b＝1，则+的最小值为（）
A．2B．2C．5D．4
【分析】根据题意，分析可得+＝+＝++3，结合基本不等式的性质分析可得答案．
解：根据题意，若正实数a，b，满足a+b＝1，
则+＝+＝++3≥2×+3＝5，
当且仅当b＝3a＝时等号成立，
即+的最小值为5；
故选：C．
7．Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，CA＝2，D是边BC的中点，E、F是线段AB上两动点，且EF＝1．则的最小值是（）
A．B．C．1D．
【分析】建立平面直角坐标系，设AE＝t，求出相关点的坐标，求出，的向量坐标，则•可表示为t的函数，利用函数的性质得出最小值．
解：建立如图所示的坐标系，可得A（2，0），B（0，2），D（0，），设AE＝t，t∈[0，3]，则E（2﹣t，），F（，），
则＝（2﹣t，﹣）•（，﹣）
＝t2﹣4t+＝（t﹣2）2+．
的最小值是：．
故选：B．
8．安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有（）
A．13B．18C．22D．28
【分析】根据题意，分两类，第一类，乙安排在周二，第二类，乙不安排在周二，根据分类计数原理可得．
解：第一类，乙安排在周二，则有2＝12种，
第二类，乙不安排在周二，则从两位2人中选2人，安排在周二，把甲乙安排在周三周四或周四周五，其余人任意排，故有＝16种，
根据分类计数原理可得，共有12+16＝28种，
故选：D．
9．双曲线C：，F2分别为左、右焦点，过右焦点F2的直线l与双曲线同一支相交于A，B两点．若4|AF2|＝5|BF2|，且|BF1|＝2，则该双曲线的离心率e为（）
A．B．C．D．2
【分析】可得|BF2|＝2c﹣2a，|AF2|＝，|A1|＝．由cos∠F1F2B+cos∠F1F2A＝0．可得9c2﹣20ac+11a2＝0．即可求解．
解：∵4|AF2|＝5|BF2|，且|BF1|＝2＝2c，则|BF2|＝2c﹣2a，
|AF2|＝，则|A1|＝．
∵cos∠F1F2B+cos∠F1F2A＝0．
∴+＝0．
整理可得：9c2﹣20ac+11a2＝0．
（9c﹣11a）（c﹣a）＝0．
∴9c＝11a，∴则该双曲线的离心率e为．
故选：B．
10．函数f（x）＝，则下列结论中不正确的是（）
A．曲线y＝f（x）存在对称中心
B．曲线y＝f（x）存在对称轴
C．函数f（x）的最大值为
D．|f（x）|≤|x|
【分析】由＝f（x），可判定B；当x＝1时，分母x2﹣2x+3取得最小值2，此时分子刚好取得最大值1，故函数f（x）的最大值为，可判定C．
由|f（x）|，可判定D，排除B，C，D，即可以选A．
解：∵＝f（x），故曲线y＝f（x）关于x＝1对称，故B正确；
当x＝1时，分母x2﹣2x+3取得最小值2，此时分子刚好取得最大值1，故函数f（x）的最大值为，故C正确．
|f（x）|，故D正确．
故选：A．
二.填空题：共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上.
11．已知实数x、y满足条件，则x﹣2y的最小值为，最大值为2．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解：由实数x、y满足条件作出可行域如图，
化目标函数z＝x﹣2y为y＝，
由图可知，当直线y＝过B时直线在y轴上的截距最小，z有最大值，等于2﹣2×0＝2．
由，解得A（，）
当直线y＝过A时直线在y轴上的截距最大，z有最小值，等于﹣2×＝．故答案为：；2．
12．（+2x）6展开式中x3的系数是15，则展开式的常数项为，展开式中有理项的二项式系数和为32．
【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x3的系数，再根据x3的系数为15，求得a的值；在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于整数，求出r的值，即可求展开式中有理项的二项式系数和．
解：（+2x）6的展开式的通项公式为T r+1＝2r••a6﹣r•x，
令＝3，求得r＝4，可得x3的系数为：24••a2＝15，
∴a＝±．
令＝0，求得r＝2，可得常数项的值为：22••a4＝，
当r＝0，2，4，6时，为整数；
所以其有理项的二项式系数和为：++＝32．
故答案为：；32．
13．盒子中装有8个除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黑球3个，若取到红球记2分，取到黑球记1分，现从盒子中任取3个，记总分为ξ，P（ξ＝4）＝，E（ξ）＝．
【分析】ξ的所有可能取值为3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出P（ξ＝4），E（ξ）．
解：盒子中装有8个除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黑球3个，
取到红球记2分，取到黑球记1分，现从盒子中任取3个，记总分为ξ，
则ξ的所有可能取值为3，4，5，6，
P（ξ＝3）＝＝，
P（ξ＝4）＝＝，
P（ξ＝5）＝＝
P（ξ＝6）＝＝，
E（ξ）＝＝．
故答案为：，．
14．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为7+．
【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步利用分割法求出几何体的体积和表面积．解：根据几何体的三视图转换为几何体为：
该几何体为由长方体ABCD﹣EFGH，切去两个三棱锥体K﹣EFH和M﹣BCD构成．如图所示：
所以该几何体的体积为V＝＝2﹣
．
该几何体的表面积为S＝
＝7+．
故答案为：①，②．
15．△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b sin A＝a cos B，b＝2，△ABC 的面积为，则△ABC的周长为4+2．．
【分析】由已知结合正弦定理进行化简可求B，然后结合三角形的面积公式可求ac，再由余弦定理可求a+c，进而可求三角形的周长．
解：因为b sin A＝a cos B，
由正弦定理可得，sin B sin A＝sin A cos B，
因为sin A≠0，
所以sin B＝cos B，即tan B＝
所以B＝30°，
则△ABC的面积S＝＝＝，
则ac＝4，
由余弦定理可得，cos B＝＝，
解可得，a+c＝2+2，
所以△ABC的周长a+b+c＝4+2．
故答案为：4+2．
16．已知圆O：x2+y2＝4，A、B为圆O上两个动点，满足，D为线段AB的中点，E（3，m），F（3，m+5）．当A、B在圆上运动时，存在某个位置使∠EDF为钝角，则实数m的取值范围是（﹣，）．
【分析】利用弦心距，半弦长，半径所成的直角三角形可求得OD＝1，故D在圆上，设EF的中点为M，利用当A、B在圆上运动时，存在某个位置使∠EDF为钝角，可得D 的轨迹与以M为圆心以为半径的圆相交，再由圆心距与半径间的关系列式求解．解：由题意得|OD|＝＝1，
∴D在以O为圆心，以1为半径的圆O′上，
设EF的中点为M，则M（3，m+），
且|EF|＝5，
当A、B在圆上运动时，存在某个位置使∠EDF为钝角，
∴圆O′与以M为圆心以为半径的圆相交，
∴＜，
解得﹣＜m＜，
∴实数m的取值范围为（﹣，，
故答案为：（﹣，）．
17．设函数f（x）＝|ax2﹣bx+3|，若对任意的负实数a和实数b，总有x0∈[1，2]使得f（x0）≥mx0，则实数m的取值范围是（﹣∞，]．
【分析】由题意可得m≤在[1，2]有解，设＝|ax+﹣b|（1≤x≤2），运用绝对值不等式的解法和函数的单调性，求得最值，结合对于负数a恒成立，由不等式的性质，可得m的范围．
解：对任意的负实数a和实数b，总有x0∈[1，2]使得f（x0）≥mx0，
可得m≤在[1，2]有解，
设＝|ax+﹣b|（1≤x≤2），
由|ax+﹣b|≥m可得ax+﹣b≥m，或ax+﹣b≤﹣m，
即ax+≥b+m，或ax+≤b﹣m，
可令g（x）＝ax+，可得g（x）在[1，2]递减，
即g（x）的最小值为g（2）＝2a+，g（x）的最大值为g（1）＝a+3，
由题意可得b+m≤3+a，b﹣m≥2a+，即m﹣b≤﹣2a﹣，
由于对于任意的a＜0，不等式成立，可得2m≤﹣a+，
而﹣a+＞，可得2m≤，即m≤，
则m的取值范围是（﹣∞，]，
故答案为：（﹣∞，]．
三.解答题：共5小题，共74分，其中第18题14分，其余均为15分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18．已知函数f（x）＝m sinωx+cosωx（m＞0，π＞ω＞0）在x＝时取到最大值2．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（）＝，＜α＜，求cos2α的值．
【分析】（1）依题意，可求得m＝，ω＝1，继而可求得f（x）的解析式，
（2）根据同角的三角函数的关系，和两角和的余弦公式即可求出．
解：（1）函数f（x）＝m sinωx+cosωx＝sin（ωx+φ），其中tanφ＝，
∵f（x）在x＝时取到最大值2，
∴＝2，ω+φ＝，
∴m＝，
∴tanφ＝，
∴φ＝，
∴ω+＝，
解得ω＝2，
∴f（x）＝sin2x+cos2x；
（2）由（1）可得f（x）＝2sin（2x+）
∵f（）＝，
∴2sin（2α﹣+）＝2sin（2α﹣）＝，
∴sin（2α﹣）＝
∵＜α＜，
∴＜2α﹣＜，
∴cos（2α﹣）＝﹣，
∴cos2α＝cos（2α﹣+）＝cos（2α﹣）cos﹣sin（2α﹣）sin＝﹣
×﹣×＝﹣．
19．在直角三角形ABC中，∠，M、N分别在线段AC、AB上，MN∥BC，AM＝2MC．沿着MN将△AMN折至如图，使．
（1）若P是线段A′C的中点，试在线段NB上确定点Q的位置，使PQ∥面A′MN；
（2）在（1）条件下，求CQ与平面A′MN所成角的正弦值．
【分析】（1）利用面面平行切入，不防取MC的中点L，连接PL，QL，容易证明面PQL ∥面A′MN，问题可证出；
（2）可以以C为原点，CM，CB，CA′所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，给出点、向量坐标、求出平面的法向量，套用公式即可．
解：（1）取CM的中点L，连接PL，QL，因为MN∥BC，设NQ＝QB，
则QL是梯形BCMN的中位线，故QL∥MN，因为QL⊄面A′MN，MN⊂面A′MN 所以QL∥面A′MN，同理可证PL∥面A′MN，
又PL，QL⊂面PQL，PL∩QL＝L，所以面PQL∥面A′MN，
所以PQ∥面A′MN，即Q为BN的中点时，PQ∥面A′MN；
（2）因为三角形ABC中，∠，MN∥BC，AM＝2MC．
所以MC＝1，A′M＝2，由A′C＝，易知A′M2＝MC2+A′C2，
所以MC⊥A′C，又MN∥BC，所以BC⊥MC，BC⊥A′C，
以C为原点，CM，CB，CA′所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系C﹣xyz，所以C（0，0，0），B（0，），M（1，0，0），N（1，），A′（0，0，），∴
∴
又，设平面A′MN的法向量，∴，即，令z＝1，则x＝，y＝0，所求的一个法向量，
设直线CQ与平面A′MN所成角为θ，所以，
故CQ与平面A′MN所成角的正弦值为．
20．已知数列{a n}＞{b n}满足：．（1）求证：{b n}是等比数列，并求b n的通项公式；
（2）记S n、T n分别为数列{a n}、{b n}的前n项和．求证：对任意．【分析】（1）由．即可证明数列{b n}是以为首项，公比为
的等比数列．
（2）证明：要证：对任意⇔，求得，S，可得S n﹣＝＞0，即可证明，对任意．
【解答】（1）证明：．b n+1＝a n+1﹣2•2n+1＝＝．
∴．
∴数列{b n}是以为首项，公比为的等比数列．
．
（2）证明：要证：对任意．
⇔，
∵，∴，
∴，S．
S n﹣＝＞0．
所以，对任意．
21．点A（1，1）是抛物线C：x2＝2py内一点，F是抛物线C的焦点，Q是抛物线C上任意一点，且已知|QA|+|QF|的最小值为2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）抛物线C上一点B（2，b）处的切线与斜率为常数k的动直线l相交于P，且直线l与抛物线C相交于M、N两点．问是否有常数λ使|PB|2＝λ|PM|•|PN|？
【分析】（1）由抛物线的性质，到焦点的距离等于到准线的距离，且A，Q，N三点共线时|QA|+|QF|的最小值为2可得p的值．进而求出抛物线的方程．
（2）由（1）可得B的坐标，求导可得在B处的切线方程，设动准线l的方程与在B处的切线方程联立求出交点P的坐标，直线与抛物线联立求出两根之和及两根之积，求出|PB|2，|PM|和|PN|的表达式，进而求出|PM||PN|的乘积，假设存在λ满足条件，因为k 为常数，所以可得λ的值．
解：（1）抛物线的准线方程为：y＝﹣，因为A点在抛物线内部，过A做AN垂直于准线交于N，抛物线于Q，
由抛物线的性质可得|QA|+|QF|＝|QA|+|QN|≥|AN|，当且仅当，A，Q，N三点共线时|QA|+|QF|最小，
即|AN|＝2，即1+＝2，解得：p＝2，
所以抛物线的方程为：x2＝4y；
（2）有题意B在抛物线上，所以22＝4b，所以b＝1，
即B（2，1），
因为y＝，所以y'＝，
所以在B处的斜率为：＝1，
所以在B处的切线方程为：y﹣1＝x﹣2，即y＝x﹣1，
设直线l的方程：y＝kx+m，且k≠1，
联立l与切线方程：，解得：y＝，x＝，即P（，），设M（x1，y1），N（x2，y2），假设存在λ值满足条件，
联立直线l与抛物线的方程：，整理可得：x2﹣4kx﹣4m＝0，△＝16k2+16m＞0，即k2+m＞0，
x1+x2＝4k，x1x2＝﹣4m，
|PB|2＝（﹣2）2+（﹣1）2＝2（）2，
|PM|＝＝＝•|x1﹣|，
同理可得：|PN|＝•|x2﹣|，
所以|PM|•|PN|＝（1+k2）|x1x2﹣（x1+x2）+（）2|＝（1+k2）•|﹣4m﹣+（）2|＝，
所以2•（）2＝λ•（1+k2），所以λ＝，
所以存在常数λ＝，使得使|PB|2＝λ|PM|•|PN|．
22．已知函数f（x）＝ax2﹣x+xlnx+1，g（x）＝2ax．
（1）求证：当a＝1时，f（x）＞0；
（2）记h（x）＝f（x）﹣g（x），若h（x）有唯一零点，求实数a的取值范围．【分析】（1）先求导，利用导数和函数的最值的关系即可证明；
（2）若函数f（x）有唯一的零点，等价于a（x2﹣2x）＝x﹣lnx﹣1，有唯一的实根，构造函数p（x）＝a＝，研究函数的最值求实数a的取值范围．
解：（1）当a＝1时，f（x）＝x2﹣x+xlnx+1，x＞0，
∴f′（x）＝2x﹣1+1+lnx＝2x+lnx，
∴f′（x）＝2x+lnx易知函数f′（x）在（0，+∞）上单调递增，
设f′（x0）＝2x0+lnx0＝0，①，
则f（x）在（0，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，f′（）＝1﹣ln2＞0，
∴x0∈（0，），
f（x）min＝f（x0）＝x02﹣x0+x0lnx0+1，代入①式，
∴f（x）min＝x02﹣x0+1＝﹣（x0+）2+＞﹣﹣+1＞0；（2）h（x）＝f（x）﹣g（x）＝ax2﹣2ax﹣x+xlnx+1＝0，
∴a（x2﹣2x）＝x﹣lnx﹣1，
若x＝2，h（2）＝2ln2﹣1≠0，故2不为零点，
若x≠2，p（x）＝a＝，
∴p′（x）＝，
令p′（x）＝0，解得x＝1，
∴p（x）在x∈（0，1]单调递减，p（1）＝0，
在x∈（1，2），（2，+∞）上单调递增，
∵＝＝+∞，
＝+∞，＝﹣∞，
＝0，
渐近线为x＝0，x＝2，y＝0，
∴a≤0．。