第二讲 确定性条件下的投资与消费

第二讲 确定性条件下 的投资与消费
本讲重点：费雪分离定理
一、封闭经济下的消费决策
特点：经济体不存在生产性投资机会和金融性投资机 会。 1期 A初始消费禀赋为 y 和 y 0 1
y1
0期
y0
二、仅存在生产性投资机会下的投 资消费决策


相关概念:
(1) 边际替代率(MRS)
C0 C1
wk.baidu.comC1
MRS
C1 C0
四、同时存在生产性与金融性投资机会条件 下的投资消费决策

可以分以下三个步骤来完成： （1）先选择生产投资 C
1
因为投资的收益率
* w1
比借贷利率r大。因
此从 A沿出发沿着投 资机会边界可以到 达 D，此时 MRS=MRT
w1
P1
B
C1*
D
c
A
U3 U2 U1
w
* 0
y1
P 0
* C0
y0 w0
（4） Fisher分离定理的应用 经营权与控制权相分离：尽管各个股东的偏好各 不相同，但是都会支持最优投资策略。代理人的最 优投资决策，就是所有股东的决策。这是现代股份 制公司产生的依据。 股利政策的无关性：企业的股利政策与投资决策 无关，因而企业价值与股利政策无关。
五、交易成本与分离的失败
交易成本的存在导致金融中介服务的产生，而金 融中介导致了借款的借出利率与借入利率不同。 借款的借出利率与借入利率不同又导致了Fisher的 分离定理失效？ C1 如图个体1用借出利率，从 借入利率 而 选择投资机会B，而个体 2用借入利率，因而选择投 个体1 B 资机会A。
C1
X
C1
B
斜率 （ 1 ri )
C0
y1
y0
A
C0
不同个体选择比较： 不同个体由于无差别曲线不同，所以选择的投资 可能不一样。 C1 如图，个体2的主观时间偏好低， X 他选择多投资。 个体2
y1
y0
个体1 C0
三、仅存在金融性投资机会下的投资消费决策
个体间可以以均衡利率r自由借贷，即存在所谓的 资本市场。 均衡利率：是指使借贷市场出清的利率水平。 （1）资本市场线 线上的每一点表示 初始 C1 w1 财富为 w0 的两期的不同 * C 消费策略。即 1 * * w0= C0 + C1 (1+r)-1 * * * w0 C0 C 0 C C 或 1 =w1- 0 (1+r) 这就是资本市场线的方程式。
C0
（2）借款来继续投资
此时，因为投资收益率仍然大于r, 因此借入些钱用 于投资，借入多少，主要看MRT＝-（1+r），可到达B 点。 （3）在新的资本市场线上进行借贷，选择最佳消费决 策 当主观时间偏好率=市场利率时，即C点，对应的 消费策略（ C0* ，C1*）为最佳消费决策。
在以上决策过程中，投资和消费是分开来进行的， 这就是Fisher分离定理： 投资和消费决策可以相互独立决定，也就是说，投 资决策与消费决策相互分离。
C1a
A
B
C0 a C0 b
C0
（ 1 ri )
U 常数
C1b
其中ri表示主观的时间偏好率，MRS表示初期的消费 减少1元，下期消费增加的量的相反值。在消费坐 标系中，表示无差异曲线的切线斜率。

（2）投资（生产）机会集 总投资的边际回报率随着总投资的增加而递 减。生产函数满足
1期
f ( x) 0 2 x

(2) 最优投资消费决策 初始禀赋的现值为
* y1 C * w 0 y0 C0 1 1 r 1 r
C1
w1
C1*
斜率=市场利率r
w1 w0 (1 r )
B
A
从右图可以看出，在初始
y1
C
* 0
斜率 MRS
禀赋点A，MRS>－（1+r）,因此
y0 w 0
C0
可以通过借贷来提高效用，即沿着资本市场线 往左上移动，随着移动MRS 随着增大，当 ri =r 时，即到达B点时，消费的效用最大，此时的消 * * 费决策（ C0 ，C1 ）最佳。
2

f(x) -f(x)/x x
0期
（3）边际转换率（MRT） 就是初期放弃1元消费，用这1元钱用来投资 给第二期消费带来的增加量的相反值。
ri就是投资的收益率。
MRT=-(1+ r )=-f/x
i

如何进行投资消费决策？
ABX表示可能的投资机会集的边界，每一个点的斜率就是 MRT，从下图可以看出，当 MRS =MRT 时，决策者达到的效用最大。

A
借出利率 个体2
C0


思考题
1.简述费雪分离定理。 2.简述同时存在生产性与金融性投资机会条件下的投资消 费决策。 3.分析分离失败的原因。