地理信息系统教程(第4章 空间数据处理 2011-05-09)

3、投影变换
假定原图点的坐标为x,y(称为旧坐 标)，新图点的坐标为X，Y(称为新坐 标)，则由旧坐标变换为新坐标的基 本方程式为： 1、解析变换法 2、数值变换法 3、数值解析变换法
§4-3 空间数据格式转换
一、矢量向栅格转换
点：简单的坐标变换 线：线的栅格化 面：线的栅格化 +面填充 （一）线的栅格化 1、DDA法(数字微分分析法) 2、Bresenham算法 （二）面(多边形)的填充方法 1、内部点扩散法（种子扩散法） 2 3、边界代数法
a a a a a a b
a
576654323 … 优点：链码可有效地存贮压缩栅格数据，便于面积、长度、转折方向 和边界、线段凹凸度的计算。 缺点：不易做边界合并，插入操作、编辑较困难（对局部修改将改变 整体结构）。区域空间分析困难，相邻区域边界被重复存储。
第四章空间数据的处理
§4-4 空间数据的压缩处理
§4-3 空间数据格式转换
二、栅格向矢量转换
方法一，实际应用中大多数采用人工矢量化法，如扫描矢量化，该 法工作量大，成为GIS数据输入、更新的瓶颈问题之一。
方法二，程序转化转换（全自动或半自动）
过程为：
遥感影象图 分 类 图 扫描 二值化
栅格分类图
原始线划图
边界 提取 预 处 理
二值化 细化
编 辑
内插
外推
1、局部内插法 利用局部范围内的已知采样 点的数据内插出未知点的数据。
1）线性内插
将内插点周围的3个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2 。
2）双线性多项式内插
将内插点周围的4个数据点的数据值带入 多项式，即可解算出系数a0、a1、a2、a3 。 当数据是按正方形格网点布置:
4、四叉树编码
一种可变分率的非均匀网格系统。是最有效的栅格数据压缩编码方法之一 1）常规四叉树 记录这棵树的叶结点外，中间结点，结点之间 的联系用指针联系。 2）线性四叉树 A A A A A B A A A B B B B B B B
1、拓扑关系显式表达
注： N---结点 L---弧段 P---多边形
§4-2 拓扑关系的自动建立
2、建立多边形
多边形图是GIS的基本图形类型，常用来描述面状 分布的地理要素。 如何根据源数据正确、自动、快速地生成多边形 集合及其间的拓扑关系，是GIS算法研究的一项重 要任务，直接关系到GIS的功能和效率。 多边形图是面域空间分析（如多边形叠置分析、 缓冲区分析、网络分析）的基础，对空间数据处 理也有重要意义。
2）加权平均法
当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强； 当观测点的相互位置越远，其数据的相似性越低。
最常用：
λ i是采样点i对应的权值
反距离加权法
加权平均内插的结果随使用的函数及其参数、采样点的分布、窗 口的大小等的不同而变化。通常使用的采样点数为6—8点。对于不 规则分布的采样点需要不断地改变窗口的大小、形状和方向，以获 取一定数量的采样点。
3、光栏法 定义一个扇形区域，通过 判断曲线上的点在扇形外还 是在扇形内，确定保留还是 舍去。 算法简单，速度快，但 有时会将曲线的弯曲极值 点p值去掉而失真。
第四章空间数据的处理
§4-4 空间数据的压缩处理
二、 栅格数据的压缩
1、直接栅格编码：
将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行记录代码数据。 1）每行都从左到右记录：
第四章空间数据的处理
§4-4 空间数据的压缩处理
2、游程长度编码（行程编码） 思想：按行扫描，将相邻等值的像元合并，并记录代码 的重复个数。 A A A A
A B B B
特点：
对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越 强，则压缩越大，适用于类型区域面积较大的专题 图，而不适合于类型连续变化或类别区域分散的分 类图（压缩比与图的复杂程度成反比）。
第四章空间数据的处理
§4-6.2 DEM的生成
2、格网DEM 的建立
1）人工网格法：
在地形图上蒙上格网，逐格读取中心点或交点的高程值。
2）距离加权法：
取计算点周围的ｎ个离散高程点，设与计算点的距离的Ｄ， 则按１／Ｄｕ为权重，加权计算所求点高程，ｕ＝１，２。
第四章空间数据的处理
§4-6.2 DEM的生成
§4-6 空间插值
3）Kriging插值法
将区域变化看成是一种介于随即变量与确定变 量之间的一种现象（即：区域变量），随所在区 域的位置连续变化。
形式上与加权平均法类似，不同的是权值的确定是， 通过采样点的统计分析，建立半方差经验函数。有这个 经验函数确定采样点权值。
二、边界内插
首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内 的变化则是均匀的、同质的。
矢 量 跟 踪
数 据 压 缩
拓 扑 化
1、二值化 2、二值图像的预处理 3、细化
4、跟踪
5、拓扑化
§4-4 空间内插与DEM的生成 1、空间内插方法 2、DEM概念和表示方法 3、格网DEM的建立
§4-6 空间插值
一、空间点插值
内插:在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程；
外推:在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程.—预测。
3、三角网法
先建立三角网ＤＥＭ，然后插值计算各格网点高程， 生成格网DEM。
第四章空间数据的处理
§4-6.2 DEM的生成
４、立体像对法
第四章 空间数据的处理
§4-6 空间数据压缩与重分类 空间数据压缩： 减少存储空间； 加快数据处理的速度 ；
图形显示输出
光滑
数据压缩
数据存储
§4-4 空间数据的压缩处理
§4-2 拓扑关系的自动建立
2）多边形面积的计算
当多边形由顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负。
第四章空间数据的处理
单多边形被追踪两次
§4-2 拓扑关系的自动建立
3）岛的判断
p1
p3
p2
找出多边形互相包含的情况. 1°、计算所有多边形的面积。
p1,p2,p3, -p1,-p2,-p3,
2°、分别对面积为正的多边形和面积为负的多边形排序。 3°、从面积为正的多边形中，顺序取每个多边形，取完为止。若负面积 多边形个数为0，则结束。 4°、找出该多边形所包含的所有面积为负的多边形，并把这些面积为负 的多边形加入到包含它们的多边形中，转3°。 6、确定多边形的属性
§4-2 拓扑关系的自动建立
1）建立多边形的基本过程（顺时针方向构多边形）
1° 顺序取一个结点为起始结 点，取完为止；取过该结点的 任一条链作为起始链。 2° 取这条链的另一结点，找 这个结点上，靠这条链最右边 的链，作为下一条链。 3° 是否回到起点：是，已形 成一多边形，记录之，并转 4°； 否，转2°。 4°取起始点上开始的，刚才所 形成多边形的最后一条边作为 新的起始链，转2°；若这条链 已用过两次，即已成为两个多 边形的边，则转1°。
第四章空间数据的处理
§4-6.2 DEM的生成
3） 规则格网法(Grid)
规则格网法是把DEM表示成高程矩阵， 此时，DEM来源于直接规则矩形格网采 样点或由不规则离散数据点内插产生。 结构简单，计算机对矩阵的处理比 较方便，高程矩阵已成为DEM最通用的 形式。高程矩阵特别有利于各种应用。
但Grid系统也有下列缺点： a) 地形简单的地区存在大量冗余数据； b) 如不改变格网大小,则无法适用于起伏程度不同的地区； c) 对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大； d) 由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征,如山峰、洼坑、山脊等；
A A B B A A B B
这种编码在栅格加密时，数据量不会明显增加， 压缩率高，并最大限度地保留原始栅格结构，编码 解码运算简单，且易于检索，叠加，合并等操作， 这种编码应用广泛。
第四章空间数据的处理
§4-4 空间数据的压缩处理
3、链式编码、Freeman 链码、边界链码
将栅格数据（线状地物面域边界）表示为矢量链的记录 1 ）首先定义一个 3x3 窗口，中间栅格的走向 有8种可能，并将这8种可能0~7进行编码。 2）记下地物属性码和起点行、列后，进行追 踪，得到矢量链. 链式编码表 属性码 a b 起点行 1 3 起点列 4 7 链码 556656
§4-2 空间数据的变换
2、仿射变换
实质是两坐标系间的旋转变换。
设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，当x,y比例尺相同时，为相似 变换。
特性： · · · 求解上式中的6个未知数，需不在一直线上的3对已知控制点，由于 误差，需多余观测，所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。
§4-2 空间数据的变换
A A A A A B B B A A B B A A B B
AAAAABBBAABBAABB
2）奇数行从左到右，偶数行从右到左； 特点：最直观、最基本的网格存贮结构，没有进行 任何压缩数据处理。
栅格数据量大，格网数多，由于地理数据往往有较强 的相关性，即相邻象元的值往往是相同的。所以，出现了 各种栅格数据压缩方法。
§4-6 空间插值
2、逐点内插法 1）移动平均法 在局部范围（或称窗口）内计算个数据点 的平均值.

二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置Xi应被 坐标矢量Xi代替。 窗口的大小对内插的结果有决定性的影响。 小窗口将增强近距离数据的影响；大窗口将增强远距离数 据的影响，减小近距离数据的影响。
§4-6 空间插值
第四章 空间数据的处理
空间数据的处理的主要内容 • 拓扑关系的建立 • • • • 空间数据的变换 数据格式变换 空间数据内插和DEM的生成 空间数据的压缩与重分类
§4-1 拓扑关系的自动建立 • 邻接：指同维目标之间的相互邻接关系， 如零维结点通过1维弧段相互邻接。 • 关联：不同维目标之间的相互关联关系， • 包含：一般为同维不同级目标之间的包含 关系。
一、矢量数据压缩
1、 Douglas—Peucker
压缩效果好，但必须在对整条曲线数字化完成 后才能进行，且计算量较大；
第四章空间数据的处理
§4-4 空间数据的压缩处理
2、垂距法
每次顺序取曲线上的三个点，计算中 间点与其它两点连线的垂线距离d， 并与限差D比较。若d＜D，则中间点 去掉；若d≥D，则中间点保留。然后 顺序取下三个点继续处理，直到这条 线结束。 压缩算法好，可在数字化时实时处理，每次判断下一个数字化的点，且计算量 较小；
第四章空间数据的处理
§4-6.2 DEM的生成
1、DEM的表示方法：
1） 等高线法 等高线通常被存储成一个有序的坐标点序列，可以认为是一 条带有高程值属性的简单多边形或多边形弧段。由于等高线模型 只是表达了区域的部分高程值，往往用插值方法来计算落在等高 线以外的其他点的高程。
第四章空间数据的处理
§4-6.2 DEM的生成
2）TIN 法
TIN（Triangulated Irregular Network) 表示法利用所有采 样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各 三角形的顶点）连接成相互连续的三角面（在连接时，尽可能地 确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等-Delaunay）。 因为TIN可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置， 能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据 冗余。但数据结构复杂不便于规范化管理，难以与栅格进行联合 分析
边界内插的方法之一是泰森多边形法。
泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的 观测值产生。
三、DEM 生产
DEM，（Digital Elevation Models），是国家基础空间数据的重要 组成部分，它表示地表区域上地形的三维向量的有限序列，即地表单 元上高程的集合，数学表达为：z = f（x，y）。 DTM：当z为其他二维表面上连续变化的地理特征，如地面温度、降雨、 地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的 DEM成为DTM（Digital Terrain Models ）。
多边形以内点标识。内点与多边形匹配后,内点的属性常赋于多边形.
§4-2 空间数据的变换
1、高次变换
其中A、B代表二次以上高次项之和。上式是高次曲线 方程，符合上式的变换称为高次变换。式中有 12 个未知 数，所以在进行高次变换时，需要有6对以上控制点的坐 标和理论值，才能求出待定系数。 当不考虑高次变换方程中的A和B时，则变成二次曲 线方程，称为二次变换。二次变换适用于原图有非线 性变形的情况，至少需要5对控制点的坐标及其理论值， 才能解算待定系数。