模糊综合评价方法案例

模糊综合评价方法在物流中心选址的应用

物流中心作为商品周转、 分拣、 保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按 照顾客的要求完成附加价值， 克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。 物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。

基于物流中心位置的重要作用， 目前已建立了一系列选址模型与算法。

相当复杂。其主要困难在于：

在物流系统中，

这些模型与算法 （1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量；

（2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评判方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。 它是一种定性与定量相结合 的方法， 有良好的理论基础。 特别是多层次模糊综合评判方法， 其通过研究各因素之间的关 系，可以得到合理的物流中心位置。

1、模型

（1）单级评判模型 ①

将因素集 U 按属性的类型划分为 k 个子集，或者说影响 U 的 k 个指标，记为

U （U 1,U 2,K ,U k ）

k

且应满足：

U

U i U, U i I U

j

i1

② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：层次分析法、 Delphi 法、专家

调查法、加权平均法。

③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶 属度，从而得到单因素评判矩阵。

④ 单级综合评判 B AoR . （2）多层次综合评判模型

一般来说， 在考虑的因素较多时会带来两个问题： 一方面，权重分配很难确定；另一方 面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪 种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用 分层的办法来解决问题。

2、应用

运用现代物流学原理， 在物流规划过程中， 物流中心选址要考虑许多因素。 根据因素特点划 分层次模块， 各因素又可由下一级因素构成， 因素集分为三级， 三级模糊评判的数学模型见 下表：

因素集U分为三层:

第一层为U U1,U2,U3,U4,U5

第二层为U1 u11 , u12 , u13 , u14 ；u4 U41,U42,U43,U44 ；U5 U51 , U52 , U53, U54 第三层为U51 UU l ,512 , U513 ；U52 U52I , U522

假设某区域有8个候选地址，决断集V A,B C D,,E F,,G H代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。

(1)分层次作综合评判

U5 U51 , U52 , U53 , U54 ，权重/A51 %'%'%，

由表3-8对U511，U512，U513

的模糊评判构成的单因素判断矩阵：

0.600 .710 .770 .600 .820 .950 .650 .76

R510.600 .710 .700 .600 .800 .950 .650 .76

0.910 .900 .930 .910 .950 .930 .810 .89 用模型M ( ? , + )计算得：

B51 A51 oR510.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803

类似地：

B52 A52 O&2 0.895,0.885,0.785,0.81, 0.95,0.77,0.775, 0.77

B5 A5 ? R5

0.703 0.773 0.8 0.703 0.857 0.943 0.703 0.803 0.895 0.885 0.785 0.81 0.95 0.77 0.775 0.77

(0.4,0.3,0.2,0.1) ?

0.81 0.94 0.89 0.60 0.65 0.95 0.95 0.89 0.9 0.6 0.92 0.6 0.6 0.84 0.65 0.81

=(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)

B 4 A 4 ?R 4

=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)

B 1 A 1 ?R 1

0.91 0.85 0.87 0.98 0.79 0.60 0.60 0.95 0.93 0.81 0.93 0.87 0.61 0.61 0.95 0.87

(0.25,0.25,0.25,0.25)

0.88 0.82 0.94 0.88 0.64 0.61 0.95 0.91 0.90 0.83 0.94 0.89 063 0.71 0.95 0.91

=(0.905,0.828,0.92,0.905,0.688,0.633,0.863,0.91) (2)高层次综合评判

U={U1,U2,U3,U4,U5}, 权重 A= (0.1,0.2,0.3,0.2,0.2 )。则综合评判

B 1 B 2

B=A R=A ? B 3

= ( 0.1,0.2,0.3,0.2,0.2)

B 4

B 5

0.905 0.828 0.92 0.905 0.668 0.863 0.633 0.91 0.95 0.90 0.9 0.94 0.6 0.91 0.95 0.94 0.9

0.9

0.87

0.95

0.87

0.65

0.74

0.61

0.8 0.68 0.844 0.899 0.758 0.745 0.8 0.822 0.802 0.823 0.826 0.704 0.818 0.882 0.769 0.811

=(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)

由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为： D , A , C , B , H , F , E ,选出较高

估计值的地点作为物流中心。

应用模糊综合评判方法进行物流中心选址, 模糊综合评判模型采用层次式结构, 将评判 因素分为三层, 也可进一步细分为多层。 这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理, 采用加权求和型, 将评价结果按照大小顺序排列, 决策者从中选出估计值较同的地点作为物 流中心即可,方法简便。

0.6 0.95 0.6 0.6 0.69 0.92 (0.1,0.1,0.4,0.4) ?

0.95 0.69 0.93 0.75 0.6 0.8 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95

0.87 0.74 0.92 0.89 0.95 0.85 0.6 0.6 0.94 0.78

0.93 0.84 0.84 0.6 0.8