4.3(2)坐标平面内图形的轴对称和平移

2 -4 -2 0 -2 2
B2 4 x
B(4,5)
-1 5 （____,____）
向上平移3个单位 （____,____） A(-3,3) -3 6 向下平移3个单位 B(4,5) 4 2 （____,____）
比较各点平移时的坐标变化，填在表 格内。 你能发现点平移时 坐标变化的规律吗？
向右平移5个单位 A(-3,3) （____,____） 2 3 向左平移5个单位 B(4,5) -1 5 （____,____） 向上平移3个单位 A(-3,3) （____,____） -3 6 向下平移3个单位 B(4,5) （____,____） 4 2
如果用字母x表示线段AB上所有 点的横坐标，那么怎样简洁的表示 x –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 所有这些点呢？ –1 A A1 A2 B 线段AB上任意一点的坐标可表示为
(x,-1) (1≤x ≤5)
把线段AB向上平移2.5个单位，作出所
–2 –3
得像，像上任意一点的坐标怎么表示？
坐标变化
横坐标 纵坐标
＋5 －5 不变 不变
不变 不变 ＋3 －3
（a, b+h）
向 上 平 移 h 个 单 位
平移时的 坐标变化
（a－h,b）
向左平移 向右平移 h个单位 （a,b）h个单位 （a+h, 向 下 平 移 h
b）
规律： 个 正向为加， 单 负向为减。 位 左右x变, （a,b－h） 上下y变。
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点 经下列平移变换后所得的像的坐标。
（-2, 0） （-2, -6）
(1)向上平移3个单位
(3)向左平移2个单位 （-4,-3）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位 （-2,1）
2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到
下列点？
(1) (a-2,b) (2) (a,b+2) 向左平移2个单位 向上平移2个单位
y
1 分别求出A,A'的坐 标；B,B'的坐标，比 较A与A'B与B'之间的 坐标变化。 横坐标＋5 A'(A(-8,－1) 3,4) 纵坐标＋5
横坐标＋5
乙
6 A' 4 2 B'
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
2
4
x
B(-3,－1)
纵坐标＋5
B' (2,4)
甲
-4
可以看作只经 过一次平移变 换吗？.
x
则横坐标不变，纵坐标互为相反数 A 变换 A２ (关于y轴对称) ,
则纵坐标不变，横坐标互为相反数
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出 相应的像，并写出像的坐标。 y A2 向右平移5个单位 B1 B A(-3,3) 2 3 （____,____） 4 A A1
向左平移5个单位
（3）点（-3，-4）变换为（1，0）
y 6 B 4 2 D -6 -4 -2 0 2 4 6 x A
-2
C -6
B1
5 4 3 2 1
y
P
B2
从B1(-1,5)到B2(4,2)经过 怎样的平移变换呢？
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 从B1到B2可以看做只 -4
先向右平移5个单位， 再向下平移3个单位。
经过一次平移变换吗？
可以看做沿B1B2方向， 平移距离为B1B2的长度的平移变换。
1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的 像与点A关于y轴对称, 求a的值。 2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平 移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得 的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点 （5，4），求点P的坐标。
3.如图,分别求一个变换或一组变换,使 （1）点A变换为点C；（2）点B变换为点D；
（ x, 1.5）(1≤x ≤5)
线段CD于垂直于x轴，怎样表示 线段CD上任意一点的坐标？
y 4 3 2 1
（2, y）(-1≤y ≤3)
把线段CD向左平移3个单位，作 出所得像，像上任意一点的坐 标怎示？
C
（-1, y）(-1≤y ≤3)
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 D
x
1.把以 (-2,7)、（-2，2）为端点的线段 向右平移7个单位，所得像上任意一点的 （5, y）(2≤y ≤7) 坐标可表示为__________________ 2、把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段向 下平移4个单位，所得像上任意一点的坐标可 （x, -1）(－1≤x ≤1) 表示为___________________
4.3坐标平面内的图形变换(2)
——平移变换
y
５ ４ A2 • ３ (-2,3) ２ １
请你写出点A关于X轴 和Y轴的对称点
A • (2,3)
你能说出其中变化 的规律吗?
A 变换 A1 (关于x轴对称) ,
-5 -4 -3 -２ -1 ０ １ ２ ３ ４ ５ -1 -２ -3 • A(2,-3) 1 -4 -5
2 从图形甲到图形 乙可以看作经过怎 样的图形变换？
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
y
1 分别求出A,A'的坐 标；B,B'的坐标，比 较A与A'B与B'之间的 坐标变化。
A(-8,－1) B(-3,－1)
6 A' 4 2 B'
A'(3,4)
B’(2,4)
-8 -6 -4 -2 0 A B -2
34
如图，直角坐标系中，点A的坐标为 (1,-1) 点A1的坐标为 (2,-1) 点A2的坐标为 (3.5,-1) 点B的坐标为 (5,-1) 这些点有何共同特点？ 纵坐标相同，都是-1
y
线段AB与x轴有何位置关系？ 线段AB∥x轴 线段AB上的点都有这样的特点吗？
5 4 3 2 1
线段AB上的点来自百度文库有这样的特点
2
4
x
可以看作只经 -4 过一次平移变 换吗？.
2 从图形甲到图形 先向右平移5个单位 乙可以看作经过怎 沿AA'方向平移 50个单位 再向上平移5个单位 样的图形变换？
平移图甲，使点A移至O点，求点B的 对应点的坐标，并画出平移后的图形。
y 6
甲
-8 -6 -4 -2 A B
4 2 0 2 A' -2 -4 4 B' x