高中物理-光的干涉

高中物理-光的干涉
知识梳理
1. _______________________________________________ 产生稳定干涉的条件：.
2. ____________________________ 相干光源：让一束的单色光（如红色激光束）投射到两条
相距很近的平行
狭缝S1和S2 上，再由狭缝S1和S2组成了两个振动情况总是_________ 的光源，这样的波
源被称为相干光源.
3. _______________________________________________ 双缝干涉中，如果入射的是单色光，出现________________________________________________ 的干涉条纹，当屏上某点到双缝的
路程差恰为_________ 时，在该处将出现亮条纹.当屏上某点到双缝的路程差恰为 ________ 时，在该处将出现暗条纹.
4. 条纹间距Δx与波长λ的关系：用不同波长的光做双缝干涉实验时，干涉条纹间的距离Δx
不同，在双缝间距离 d 和双缝到光屏的距离l 一定的情况下，波长越长，干涉条纹间的距离越____________ ；用白光做双缝干涉时，得到彩色干涉条纹，这表明组成白光的各单色光的波长，其中红光波长最_______________ ，紫光波长最 ________ ；Δx、d、l 及λ间满足：
Δx=_____________ .
疑难突破推导相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离公式剖析：设两条缝S1和S2距离为d，到光屏的距离为l，且l d，P是S1S2的中垂线与屏的交点，P到S1、S2的距离相等.如图13-2-1 所示，从S1、S2射出的光波到达P点经过的路程相等，两列波的波峰（或波谷）同时到达P 点，它们互相加强，在P 点出现亮条纹，叫做中央亮纹.下面我们研究一下离P点距离为x的P1点的情况，P1到S1、S2的距离分别为r1、r2，因此从S1、S2发出的光波到达P1 点的路程差为r2－r1.
图13-2-1
从图中可以看出：
r12=l 2+（x- d）2,r22=l2+（x+ d）2
22 两式相减r22-r12=（r2-r 1）（r2+r 1）=2dx 由于l>>d ，因此r2+r1≈2l.
d
由r2-r1= d x=k λ（k=0 ，1，2，⋯）
l 可得：x=（r2 r1）?l k? d·λ（k=0,1,2⋯, ）,该处出现明条纹.
dl
当k=0 时，即图中的P点，S1、S2到达P点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现明纹，又叫中央亮纹.
当k=1 时，为第一级明纹⋯⋯由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的明纹.
同理，由r2-r1=（2k+1）（k=0，1，2，⋯）
2
可得x=（2k+1 ）d· （k=0，1，2，⋯），该处出现暗条纹.
l2
所以，相邻两条亮纹或暗纹的距离为 Δx=d λ.
l
典题精讲
【例 1】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上 P 点的距离之差 Δx=0.6 μm ；若分别用频率为 f 1=5.0 ×1014 Hz 和 f 2=7.5 ×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则 P 点出现明、暗条纹的情况是 ()
A. 用频率为 f 1 的单色光照射时，出现明条纹
B. 用频率为 f 2 的单色光照射时，出现明条纹
C. 用频率为 f 1 的单色光照射时，出现暗条纹
D. 用频率为 f 2 的单色光照射时，出现暗条纹 解 析 ： 根 据 c=λf 可 得 两 种 单 色 光 的 波 长 分 别 为 λ1= c
1 f 1 3 108 14 m=0.4 μm
7.5 1014
图 13-2-2
答案： 500 cm6×1014 Hz
【例 3】 如图 13-2-3 所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝 S 从双缝 S 1、S 2的中央 3 108
14 m=0.6 5.0 1014
c μ m λ2= 3 Δx=0.6 μm 比较可知 Δx=λ1， Δ x= λ2，故用频率 f 1的光照射双缝时， P 点出现
2 明条纹；用频率为 f 2 的光照射双缝时， P 点
出现暗条纹，该题的正确选项是 答案： AD 变式训练 1:在杨氏双缝干涉实验中，由双缝
跟题给条件 A 、D.
长为 600 nm ，屏上 P 点到 S 1、 S 2的距离分别为 ______ 条纹 . 答案： 暗 变式训练 2:激光散斑测
速是一种崭新的测速技术， 所获得的 “散斑对 ”
相当于双缝干涉实验中的双缝， 的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔 条亮纹间距 Δx.若所用激光波长为
l x l A.v= B.v= l t x t 答案： B
【例 2】 用单色光做双缝干涉实验，
S 1、S 2发出的光在屏上某点 3.2 ×10-2 mm 和 1.1 ×10-2 P 叠加，若光波波
mm ，则 P 点将出它应用了光的干涉原理， 用二次曝光照相
待测物体的速度 v 与二次曝光时间间隔 Δt Δ，t 双缝到屏之
距离 l 以及相邻两 λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是( )
l x l t
C.v=
D.v= tt 光波长 λ1=0.5 ×10-6 m ，P 点将形成亮纹还是暗纹？若单色光波长 中央亮纹和 P 点之间有几条暗纹？ 解析： 由双缝干涉出现
明、暗条纹的条件，即
已知屏上一点 P 到双缝的路程差 δ=1.5×-160 m ，当单色
λ2=0.6 ×10-6 m 时，此时在 S 2P-S 1P= n 明条绞 n 0， 1， (2n 1) /2 暗条绞 n 2， 0, 1, 2
由题意可知，当 λ1=0.5 ×10-6 m 亮纹和 P 点之间有两条亮纹 . 当 λ2=0.6 ×10-6 m 时， S 2P-S 1P=(2n+1) λ/解2得 n=5，故 P 点为明条纹，且中央亮纹和 P 点之间有两条暗条纹 .
变式训练 :在杨氏干涉实验中，若已知两狭缝间距为 1 mm ，双缝到屏的距离为 200 cm ，屏 上得到的干涉图样如图 13-2-2 所示，请根据图中的测量数据，求出该单色光的波长和频率 . 时， S 2P-S 1P=n λ1，解得 n=3
，故 P 点为明条纹，且中央
对称轴位置处稍微向上移动，则（）
图13-2-3
A. 不再产生干涉条纹
B. 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置不变
C. 仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向上移
D. 仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向下移
解析：本实验中单缝S 的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2 的作用是形成相干光源，稍微移动S 后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2 射出的仍是相干光，由双缝
发出的光到达屏上P 点的光程差仍为零，故中央亮纹不变.
答案：B
变式训练:双缝干涉实验装置如图13-2-4 所示，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为l ，调整实验装置使得光屏上可以见到清晰的条纹.关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是
（）
图13-2-4
A. 若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰
B. 若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C. 若将双缝间的距离 d 减小，光屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D. 若将双缝间的距离 d 减小，光屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大答案：BD
【例4】劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图13-2-5 （a）所示，将一块平板玻璃放置在
另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图（b）所示.干涉条纹有如下特点：①任意一
条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；②任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.若现从图（a）装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（）
图13-2-5
A.变疏
B. 变密
C.不变
D.消失
解析：薄膜干涉中，干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的，当抽去
一张纸片后，劈形空气薄膜倾角减小，相邻明条纹（或暗条纹）必须变疏才能使所在位置下面对应的薄膜厚度跟原先一样，故 A 正确.
答案：A
变式训练1:如图13-2-6 所示是用干涉检查某块厚玻璃板上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的.检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（）
A.a 的上表面和 b 的下表面
B.a 的上表面和 b 的上表面
C.a 的下表面和 b 的上表面
D.a 的下表面和 b 的下表面
答案：C
变式训练2:如图13-2-7 所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P 是附有肥皂膜的丝圈，S
是一点燃的酒精灯，往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是图13-2-7 中的
图13-2-7
答案： D 问题探究
问题：在托马斯·杨的双缝干涉实验中，相干的光源是如何获得的？导思：在探究实验方法时，一定要根据双缝干涉的条件进行分析，并提出初步的设想. 验证设想是否正确，可以通过实验，也可以通过观察分析，收集事实和材料等多种方法.
若采用实验时，一定要注意做实验时必须满足的条件（如本实验中两缝间距 d 应很小），影响实验误差的各种因素，必要时还要进行实验误差分析.
因为物理学是一门实验科学，做好实验是学习物理的基础，同时能培养学生的探究性、实践性和自主性，也是学生获取知识的一种途径，也能培养学生运用物理知识解决实际问题的能力.
探究：相干光源的条件是两列光波的频率相同，相差恒定.S1、S2 是相干光源才可以完
成此实验，相干光源可由下面方法获得.
让单色光照射到一个有小孔的屏上，这个小孔成了一个“点光源”，光从小孔出来后，照射到第一个屏的两个小孔上，这两个小孔距离很近（约0.1 mm），且与前一个小孔的距离相等.若光是某种波，那么任何时刻从前一个小孔发出的光波都会同时到达后面的两个小孔，所以从两个小孔出来的光不但频率相同，而且总是同相的，两个小孔相当于相干光源，从此发出的光在屏上叠加时，若在某点是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，光就加强；若是波峰与波谷相遇，就相互减弱，在屏上应出现明暗相间的条纹，实验也得到了预期的结果. 探究结果：把点光源发出的一束光分成两束，能保证它们具有相同的频率和恒定的相差，若用狭缝代替小孔，可得到更清晰的干涉条纹，这就是著名的杨氏双缝干涉实验，它的意义在于证明了光的波动性.。