控制电机第6章 旋转变压器
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U R1 kuU f 1 cos
U R 2 kuU f 1 sin
图6 - 4
输出特性的畸变
6.3.2 负载后输出特性的畸变 旋转变压器在运行时总要接上一定的负载,如图 6 - 3中Z3、Z4输 出绕组接入负载阻抗ZL。由实验得出, 旋转变压器的输出电压随转角 的变化已偏离正弦关系,空载和负载时输出特性曲线的对比如图6 - 4所 示。如果负载电流越大 ,两曲线的差别也越大。这种输出特性偏离理 论上的正余弦规律的现象被称为输出特性的畸变。但是，这种畸变必 须加以消除,以减少系统误差和提高精确度。
变压器的定子绕组D1-D2端施以励磁电压 U f 1 ,则转子绕组Z1-Z2端的
输出电压为
U R1 kuU f 1 cos
U R1 ku cos U f1
上式中的转子转角θ在0°～360°之间变化,也就是cosθ在+1.0～-1.0 范围内变动。因变比ku为常数,故比值UR1/Uf1将在±ku的范围内变化 。如果调节转子转角θ到某定值,则可得到唯一的比值UR1/Uf1。
BEM132-6 系列旋转变压器 （磁阻式） 混合动力车 纯电动汽车专 用旋转变压器。它相对于最
早的光电编码器，有如下几
个优点： 1.安装尺寸小，节约了空间；
2. 耐高温、低温，抗振动；
3. 稳定性与可靠性远远好 于光电编码器；
4. 可以根据用户要求开发
超大孔径的产品是光电编码 器不及之处。
6.2 旋转变压器的结构特点
ku ER WR ED WD
式中，WR表示输出绕组的有效匝数；WD表示励磁绕组的有效匝数。 把式(6 - 2)代入式(6 - 1)得
ER1 ku ED cos
ER 2 ku ED sin
与变压器类似,可忽略定子励磁绕组的电阻和漏电抗,则ED=Uf1，空
载时转子输出绕组电势等于电压,于是式(6-3)可写成
压比ku = 0.56时,输出电压和转角θ之间的线性关系与理想直线相比较,
误差远远小于0.1%, 完全可以满足系统要求。
U R2
ku sin U f1 1 ku cos
图 6 – 9
6.5 旋转变压器的典型应用
旋转变压器广泛应用于解算装置、高精度随动系统中，也用于电压 调节和阻抗匹配等。在解算装置中主要用来求解矢量或进行坐标转换 、求反三角函数、进行加减乘除及函数的运算等；在随动系统中进行 角度数据的传输或测量已知输入角的角度和或角度差；比例式旋转变 压器用于匹配自控系统中的阻抗和调节电压。
6.3.1 空载运行时的情况
如图6 - 2中,设该旋转变压器空载,即转子输出绕组和定子交轴绕组开路,仅将定
子绕组D1-D2加交流励磁电压 U f1
出绕组中感应出变压器电势。
,其轴线在 。那么气隙中将产生一个脉振磁密 B D
将在副边即转子的两个输 定子励磁绕组的轴线上。据自整角机的电磁理论,磁密 B D
可以证明，当定子交轴 绕组外接阻抗Z等于励
磁电源内阻抗Zn时，得
到完全补偿。
图 6 - 6 原边补偿的正余弦旋转变压器
6.3.5 原、 副边都补偿的正余弦旋转变压器
6.4 线性旋转变压器
线性旋转变压器是由正余弦旋转变压器改变连接线而得到的。即将正
余弦旋转变压器的定子D1-D2绕组和转子Z1-Z2绕组串联,并作为励磁的原 边。如图6 -8所示,定子交轴绕组D3-D4端短接作为原边补偿,转子输出绕 组Z3-Z4端接负载阻抗ZL。原边施加交流电压Uf1后,转子Z3-Z4绕组所感应 的电压UR2与转子转角θ有什么关系呢？
在余弦输出绕组Z1-Z2中感应的电势
ER1 ER cos
在正弦输出绕组Z3-Z4中感应的电势
ER 2 ER cos( 90) ER sin
式中, ER为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时，磁通
ΦD 在输出绕组中感应的电势。若假设 ΦD在励磁绕组 D1-D2 中感应 的电势为ED，则旋转变压器的变比为
旋转变压器（ Resolver ） 旋转变压器简称为旋变，是一种输出电压随转子转角变 化的信号元件。当励磁绕组中通入交流电时，输出绕组的 电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一 比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。它主 要用于坐标变换、三角运算和数据传输，也可以作为两相 移相用在角度—数字转换装置中。旋转变压器可以单机运 行,也可以像自整角机那样成对或三机组合使用。它是一种 精密测位用的机电元件,在伺服系统、数据传输系统和随动 系统中也得到了广泛的应用。
cos ku E D FR1q KI R1 sin K sin Z Z sin ku E D FR 2 q KI R 2 cos K coR1q=FR2q时,则只有Z′=ZL。以上两式 的正负号也恰恰说明了不论转角θ是多少,只要保持Z′=ZL,就可以使要补 偿的交轴磁势FR2q对应于Φq34)和另一绕组产生的磁势FR1q大小相同,方向 相反。从而消除了输出特性曲线的畸变。 6.3.4 原边补偿的正余弦旋转变压器
旋转变压器的典型结构与一般绕线式异步电动机相似，它由定子和 转子两大部分组成，如图6-1所示。
图 6-1 旋转变压器结构示意图 1-转轴；2-挡圈；3-机壳；4-定子；5-转子；
6-波纹垫圈；7-挡圈；8-集电环；9-电刷；10-接线柱
结构示意图
图 6 - 2 正余弦旋转变压器原理示意图
6.3 正余弦旋转变压器的工作原理
having a stator and rotor. On the inside, the configuration of the wire
windings makes it different. Resolvers are rugged, simple rotary position transducers, they can provide high accuracy position measurement from zero speed to very high RPM. Resolvers are wound with two rotor and two stator windings. Two stator windings which are 90 degrees apart.
第六章
旋转变压器
Chapter 6 Resolver( Rotary Transformer)
A resolver is a type of rotary electrical transformer used for measuring degrees of rotation. It is considered as an analog device, and has a digital counterpart, the rotary (or pulse) encoder. On the outside, this type of resolver may look like a small electrical motor
BZq Bz cos
q Bz cos q34 q cos
q34 BZ cos2
图6 - 3 正弦输出绕组接负载ZL
Eq34 4.44 fWZ q34 BZ cos2
6.3.3 副边补偿的正余弦旋转变压器
［证明］设K为常数,通过
, Z1-Z2绕组的电流为 I R1 ，通过 产生的磁势为 F R1 , Z -Z 绕组的电流为 I
3 4
R2
产生磁势为 F R2
, 则
FR1 KI R1
FR 2 KI R 2
图 6 - 5 副边补偿的正余弦旋转变压器
FR1q FR1 sin KI R1 sin FR 2 q FR 2 cos KI R 2 cos
E ku E R2 D I R 2 Z Z Z Z sin L L I E R1 ku E D cos R1 Z Z Z Z
U f 1 ED ku ED cos
ER 2 ku ED sin U R 2 ER 2 ku ED sin
U R2 ku sin U f 1 1 ku cos
图 6 ︱ 8 原 边 补 偿
的 线 性 旋 转 变 压 器
当电源电压Uf1一定时,旋转变压器的输出电压 UR2随转角 θ变化曲线 与图6-9曲线一致。从数学推导可知 ,当转角θ = ±60°范围内,而且变
6.5.1 旋转变压器求反三角函数
ku 1
放大器的输入电压 E1 cos E2 当 E1 cos E2 0 时
arccos
E2 E1
图6 – 10 求θ=arccos(E2/E1)的接线图
6.5.1 比例旋转变压器
比例式旋转变压器的用途是用来匹配阻抗和调节电压的。若在旋转
U R 2 kuU f 1 sin
图6 - 4
输出特性的畸变
6.3.2 负载后输出特性的畸变 旋转变压器在运行时总要接上一定的负载,如图 6 - 3中Z3、Z4输 出绕组接入负载阻抗ZL。由实验得出, 旋转变压器的输出电压随转角 的变化已偏离正弦关系,空载和负载时输出特性曲线的对比如图6 - 4所 示。如果负载电流越大 ,两曲线的差别也越大。这种输出特性偏离理 论上的正余弦规律的现象被称为输出特性的畸变。但是，这种畸变必 须加以消除,以减少系统误差和提高精确度。
变压器的定子绕组D1-D2端施以励磁电压 U f 1 ,则转子绕组Z1-Z2端的
输出电压为
U R1 kuU f 1 cos
U R1 ku cos U f1
上式中的转子转角θ在0°～360°之间变化,也就是cosθ在+1.0～-1.0 范围内变动。因变比ku为常数,故比值UR1/Uf1将在±ku的范围内变化 。如果调节转子转角θ到某定值,则可得到唯一的比值UR1/Uf1。
BEM132-6 系列旋转变压器 （磁阻式） 混合动力车 纯电动汽车专 用旋转变压器。它相对于最
早的光电编码器，有如下几
个优点： 1.安装尺寸小，节约了空间；
2. 耐高温、低温，抗振动；
3. 稳定性与可靠性远远好 于光电编码器；
4. 可以根据用户要求开发
超大孔径的产品是光电编码 器不及之处。
6.2 旋转变压器的结构特点
ku ER WR ED WD
式中，WR表示输出绕组的有效匝数；WD表示励磁绕组的有效匝数。 把式(6 - 2)代入式(6 - 1)得
ER1 ku ED cos
ER 2 ku ED sin
与变压器类似,可忽略定子励磁绕组的电阻和漏电抗,则ED=Uf1，空
载时转子输出绕组电势等于电压,于是式(6-3)可写成
压比ku = 0.56时,输出电压和转角θ之间的线性关系与理想直线相比较,
误差远远小于0.1%, 完全可以满足系统要求。
U R2
ku sin U f1 1 ku cos
图 6 – 9
6.5 旋转变压器的典型应用
旋转变压器广泛应用于解算装置、高精度随动系统中，也用于电压 调节和阻抗匹配等。在解算装置中主要用来求解矢量或进行坐标转换 、求反三角函数、进行加减乘除及函数的运算等；在随动系统中进行 角度数据的传输或测量已知输入角的角度和或角度差；比例式旋转变 压器用于匹配自控系统中的阻抗和调节电压。
6.3.1 空载运行时的情况
如图6 - 2中,设该旋转变压器空载,即转子输出绕组和定子交轴绕组开路,仅将定
子绕组D1-D2加交流励磁电压 U f1
出绕组中感应出变压器电势。
,其轴线在 。那么气隙中将产生一个脉振磁密 B D
将在副边即转子的两个输 定子励磁绕组的轴线上。据自整角机的电磁理论,磁密 B D
可以证明，当定子交轴 绕组外接阻抗Z等于励
磁电源内阻抗Zn时，得
到完全补偿。
图 6 - 6 原边补偿的正余弦旋转变压器
6.3.5 原、 副边都补偿的正余弦旋转变压器
6.4 线性旋转变压器
线性旋转变压器是由正余弦旋转变压器改变连接线而得到的。即将正
余弦旋转变压器的定子D1-D2绕组和转子Z1-Z2绕组串联,并作为励磁的原 边。如图6 -8所示,定子交轴绕组D3-D4端短接作为原边补偿,转子输出绕 组Z3-Z4端接负载阻抗ZL。原边施加交流电压Uf1后,转子Z3-Z4绕组所感应 的电压UR2与转子转角θ有什么关系呢？
在余弦输出绕组Z1-Z2中感应的电势
ER1 ER cos
在正弦输出绕组Z3-Z4中感应的电势
ER 2 ER cos( 90) ER sin
式中, ER为转子输出绕组轴线与定子励磁绕组轴线重合时，磁通
ΦD 在输出绕组中感应的电势。若假设 ΦD在励磁绕组 D1-D2 中感应 的电势为ED，则旋转变压器的变比为
旋转变压器（ Resolver ） 旋转变压器简称为旋变，是一种输出电压随转子转角变 化的信号元件。当励磁绕组中通入交流电时，输出绕组的 电压幅值与转子转角成正弦、余弦函数关系，或保持某一 比例关系，或在一定转角范围内与转角成线性关系。它主 要用于坐标变换、三角运算和数据传输，也可以作为两相 移相用在角度—数字转换装置中。旋转变压器可以单机运 行,也可以像自整角机那样成对或三机组合使用。它是一种 精密测位用的机电元件,在伺服系统、数据传输系统和随动 系统中也得到了广泛的应用。
cos ku E D FR1q KI R1 sin K sin Z Z sin ku E D FR 2 q KI R 2 cos K coR1q=FR2q时,则只有Z′=ZL。以上两式 的正负号也恰恰说明了不论转角θ是多少,只要保持Z′=ZL,就可以使要补 偿的交轴磁势FR2q对应于Φq34)和另一绕组产生的磁势FR1q大小相同,方向 相反。从而消除了输出特性曲线的畸变。 6.3.4 原边补偿的正余弦旋转变压器
旋转变压器的典型结构与一般绕线式异步电动机相似，它由定子和 转子两大部分组成，如图6-1所示。
图 6-1 旋转变压器结构示意图 1-转轴；2-挡圈；3-机壳；4-定子；5-转子；
6-波纹垫圈；7-挡圈；8-集电环；9-电刷；10-接线柱
结构示意图
图 6 - 2 正余弦旋转变压器原理示意图
6.3 正余弦旋转变压器的工作原理
having a stator and rotor. On the inside, the configuration of the wire
windings makes it different. Resolvers are rugged, simple rotary position transducers, they can provide high accuracy position measurement from zero speed to very high RPM. Resolvers are wound with two rotor and two stator windings. Two stator windings which are 90 degrees apart.
第六章
旋转变压器
Chapter 6 Resolver( Rotary Transformer)
A resolver is a type of rotary electrical transformer used for measuring degrees of rotation. It is considered as an analog device, and has a digital counterpart, the rotary (or pulse) encoder. On the outside, this type of resolver may look like a small electrical motor
BZq Bz cos
q Bz cos q34 q cos
q34 BZ cos2
图6 - 3 正弦输出绕组接负载ZL
Eq34 4.44 fWZ q34 BZ cos2
6.3.3 副边补偿的正余弦旋转变压器
［证明］设K为常数,通过
, Z1-Z2绕组的电流为 I R1 ，通过 产生的磁势为 F R1 , Z -Z 绕组的电流为 I
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R2
产生磁势为 F R2
, 则
FR1 KI R1
FR 2 KI R 2
图 6 - 5 副边补偿的正余弦旋转变压器
FR1q FR1 sin KI R1 sin FR 2 q FR 2 cos KI R 2 cos
E ku E R2 D I R 2 Z Z Z Z sin L L I E R1 ku E D cos R1 Z Z Z Z
U f 1 ED ku ED cos
ER 2 ku ED sin U R 2 ER 2 ku ED sin
U R2 ku sin U f 1 1 ku cos
图 6 ︱ 8 原 边 补 偿
的 线 性 旋 转 变 压 器
当电源电压Uf1一定时,旋转变压器的输出电压 UR2随转角 θ变化曲线 与图6-9曲线一致。从数学推导可知 ,当转角θ = ±60°范围内,而且变
6.5.1 旋转变压器求反三角函数
ku 1
放大器的输入电压 E1 cos E2 当 E1 cos E2 0 时
arccos
E2 E1
图6 – 10 求θ=arccos(E2/E1)的接线图
6.5.1 比例旋转变压器
比例式旋转变压器的用途是用来匹配阻抗和调节电压的。若在旋转