SPC与常规控制图培训课件
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解：
1）搜集数据
从工序中每日定时搜集5个数据，记入表中。
X
n 系数
2)计算小组平均值：
xi
15.3
14.5 5
14.9
15.12
3)计算总体平均值：
X 15.12 14.20 15.06 15.033 20
4）计算总体级差 R 2.9 2.2 3.9 2.605 20
控制图的基本原理（统计观点）
工序的加工过程稳定时，加工精度的 偏差服从正态分布，加工偏差落在3σ 范围内的概率是99.73%，据此作横线 图，标出相应区域，然后把统计加工 精度数据按时间顺序标在图上，判断 工序是否稳定。
判稳准则
思路：描一个点子未出界，不能判稳，因 为这里有两种可能 1）过程本来处于稳态 2）漏报 但是如果连续有许多点子打在界内，情况 就大不相同了，这时漏报的可能性就大为 减少，从而可能认为过程是出于稳态的
成功案例：青岛海尔集团冰箱
海尔集团冰箱中二事业部，是海尔冰箱重要生产基地之一， 年产100多万台冰箱，远销国内外。冰箱生产主要有钣金、 吸附、发泡、总装等工序，配备来自德国、日本和意大利 等世界最先进的生产设备；已经成功应用SAP ERP系统 和SBU系统，使产品在配货和发货、以及产品生产跟踪上 完全实现了自动化。公司在质量管理方面，经常邀请国内 外专家做交流和培训，引进六西格玛管理，在发泡、总装 等重点工序手工来做统计过程控制SPC。由于受到数据采 集、监控、分析手段的影响，不能很好的体现SPC实时监 控的特点和达到预防目的。特别是发泡工序配备国际最先 进的高端设备，很多重要的工艺质量数据已经能够通过控 制器察看，实现单台设备用规格线报警，但是无法把这些 数据实时通过网络采集起来，工程师对后端生产销售反馈 的质量问题，只能查看记录本的数据，无法进行快速详尽 的质量追溯，查找当时的生产工艺和质量反馈状况，不便 查询质量问题的本源。
• 作图步骤为： 1）收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间
隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要
求k≥25，n=4，5。
2）计算每一个样本的均值与级差，其中xij表示第i 个样本第j个观察值，用xi与Ri分别表示第i个样本的 均值与级差。
3）计算k个样本均值的均值与级差的均值。记
k
画出有初始控制界限的的控制图，并将样本 统计量x和R逐一描点在图上，然后，用折线连接 起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若 是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的 样本统计量重新修正控制界限。
例1：某厂制作1879个线圈，其阻抗值的质量要求 为（15±2)Ώ.今从其制造过程中，按时间顺序 随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所 示。是画出X-R控制图。
控制图上的信号解释
有很多信号规则适用于所有的控制图 主要最常见的有以下几种：
规则1：超出控制线的点
UCL LCL
控制图上的信号解释
规则2：连续9点在中心线一侧
UCL CL LCL
P( 中心线出现长为9的链)=2*（0.9973 /2）9=0.0038
控制图上的信号解释
规则3：连续6点上升或下降
有效的利用SPC系统的预警控制功能进行科学的预 防控制，并逐渐形成规范的质量预防控制体系。
质量废品比应用系统前减少47%， 过程参数大大优化,产出率大大提高，改善生产效率
和降低停机时间
计件值控制图
这里仅讨论 不合格率控制图（p图）
不合格率控制图是用于判断生产过程中的不合 格率是否处于或保持在所要求的水平。
不合格率控制图（p）， 不合格数控制图（pn）， 单位缺陷数控制图（u）, 缺陷数控制图（c）。
控制图的作法
计量值控制图仅讨论（ X-R）图的作法。 X-R图是建立在正态分布基础上的。它由 X
控制图和R控制图组成，前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的 统计控制状态，后者用来判断生产过程的 波动是否处于或保持在所要求的统计控制 状态。
Байду номын сангаас
使用后的效果：
直接进行设备数据采集，将极大的提高数据的采集密度和 统计分析的样本容量，以及数据的真实可靠性，真实的反 应生产过程的质量状况。
对采集的数据经过X-BAR、R等控制图监控，对异常数据 立即进行全公司报警，工程师通过收到电子邮件获得，生 产现场报警灯报警。
工程师利用系统在办公室就可以去查找问题和解决措施， 特别是利用现有的知识库能快速的找到。这样实时、动态 的过程监控和分析将有助于准确、及时的找到质量事故的 真正原因，避免质量异常的进一步扩大
准则： 在点子随机排列的情况下
1、连续25个点子都在控制界限内； 2、连续35个点子至多有1个点子落在控制 界限外；
3、连续100个点子至多有2个点子落在控 制界限外；
符号上述情况之一就认为过程处于稳态。
以规则1为例分析，规则1发生判断过程不 稳的概率。记d为界外点数，假设过程是稳 泰的，则
P(连续25点,d=0)=(0.99735)25=0.935385 P(连续25点,d>0)=1-P(连续25点,d=0)
=1-0.935385=0.064685=a1 同样地a2=0.0041， a3=0.0026
判异准则
思路：小概率事件原理 休哈特思想：
1、点出界就判异； 2、界内点排列不随机判异。
k
x xi / k R Ri / k
i1
i1
4）、计算x图与R图的上下控制界限
式中 ： A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的 系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R 值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令 LCL=0作为下控制线。
•表 控制图用系数表
A2
D3
D4
5）、绘制控制图并加以修正
根据调查发现，在12点50（第9个子组之 后），一个键槽楔子已经破损需要进行更换。 在修理警报从12：45~下午2：45发出的这 段时间里平时负责维修的技师刚好出去了， 因此机器操作员进行了修理，由于没有经验， 导致了以后的失控。
操作员与技师承认这种情况的发生不是经常 的。为了改正问题，管理层和员工达成一致 对机器操作员进行培训。
总计 21，036.25 129
●
根据调查显示在晚上7点25食堂内的水管爆 裂。这种事不是很严重，但是使得水从食堂 渗漏到过程中使用的机器下面的地板上。这 件事情似乎引起了在子组23所观察到的缺乏 控制。
一旦维修水管，这种事情将不会再发生。这 种初步研究并没有发现子组16处有任何特殊 变异的缺乏控制的指示。
管理人员利用系统监控功能，在办公室电脑前实时全面掌 控企业质量状况。可以查看到更加详细的记录，包括异常 情况，工程师对异常的处理工作记录等等。
充分利用控制图的原理和方法，多角度、多层次的 科学分析质量特征，并实时灵活的进行预防控制。
科学利用统计分析工具，不断提高过程分析能力， 改善产品工艺质量，提升企业质量水平。
5）计算的控制界限 X 图： CL 15.033 UCL 15.033 0.577 2.605 16.536 LCL 15.033 0.577 2.605 13.53
R图
CL R 2.605
UCL D4 R 2.115 2.605 5.510
LCL为负值，无意义令。 LCL=0 。
操作员发现，如果把控制图中下午1：00~2： 30间的点删除的话，那么上午10：00这个失 控点将不再是失控点，换句话说，上午10： 00这个失控点是由下午1：00~2：30这组失 控点带来的假信号。
3、控制图的使用和改进
经过修正的控制图投入使用后通常要 继续改进，以保证和提高控制质量的能 力和水平。如此继续下去，可以清楚看 到控制图的不断改进。这时，如果认为 基本目的达到，就不必再做控制图的每 月修正，只做定期抽样检验判断工序状 态的保持情况就可以了
将子组23的数据从数据组中删除了，子组 16的数据仍然保留，因为没有找到和删除这 个特殊变异源。
经过修订以后，由于中心线已经改变，子组 16不再是低于中心线的第9个连续点，在数 据中没有另外指示缺乏控制的指示点。
然而，在均值控制图上，有4个点超出了控 制上限，这些点在下午1点到2点半持续发生 的，而且在上午10点（第4个子组）平均值 是838，在下区域A的3个连续点中的第2个 连续点，因此是缺乏控制的。
• 作图步骤为：
1）收集数据。按一定的时间间隔，抽取k个样本，每
个样本容量可以不同，但一般要求k≥25，每个样本
的容量通常是在100以上。
2）计算每一个样本的不合格率，用ni表示第i个样本 的容量，用di表示其中不合格品数，则
例2 一个生产高端音频零件的制造商需要购买 金属调谐钮以完成产品的组装。承包商使用 一个很简单的机器生产调谐钮，这种机器用 一个恒定的直径大小很机械地生产产品。由 于调谐钮的装配持续出现了问题，管理层决 定要求承包商为零件的直径建立一个x和R控 制图以检查这个过程出现的问题。开始时间 是星期二早上8：30，每隔半小时取出前4个 产品，每个产品的直径的测量都使用一种操 作上严格既定的方法，每个子组的平均值和 极差已算出，如下表
UCL
LCL
P(6点趋势)= 2 (0.9973)6 0.00273 6!
规则4：连续14点中相邻点上下交替
选择14点模拟试验，得出概率为0.0027
控制图上的信号解释
规则5：连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ～ 3σ
点子落在中心线一侧2σ～ 3σ之间的概率为
(3) (2) 0.998650 0.977250 0.0214
对此，公司非常希望引进一套成熟先进的统计过程 控制系统，与设备集成，自动实时从设备采集数据， 实时利用系统SPC系统进行监控和预警，工程师利 用系统来进行分析，并可利用系统非常快速的进行 质量追溯，还需与现有的SBU等系统集成；这样构 建一个网络化的全厂质量控制系统。
艾德曼讯公司经过多次与海尔冰箱中二事业部沟通， 到现场调研后；提供一个完整的解决方案，不仅完 全满足海尔公司的需要，还根据公司的实际现场状 况和未来的质量控制需要，提出更多系统完善的建 议和意见。经过SPC理论培训、软件开发、安装、 调试、系统导入、使用培训，系统就正常运行。
6）画出控制界限
中心线常用实线（——）表示；分析用控制图
的控制界限常用（－－－－）表示；管理用控制图
的控制界限常用（
）表示；
7)打点
X
17.0 16.0
15.0
14.0
13.0
6.0
R 4.0
2.0
UCL=16.536 CL=15.033 LCL=13.530 UCL=5.51 CL=2.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 样本号
因此，发生这种情况的概率为
2×C54×0.1573054×（0.9973-0.157305） =0.00268
规则7连续15点在中心线正负1σ之间
0.6826815 =0.00326
常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
均值-标准差控制图，均值-极差控制图， 中位数-极差控制图，单值-移动-极差控制图。 （2）计数值控制图包括：
3点中2个点子在中心线同一侧的2σ～ 3σ范围之内，另外一 个点子落在控制界限任何处，发生这种情况的概率为
2×C32×0.02142×（0.9973-0.0214） =0.00268
控制图上的信号解释
规则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧 的1σ以外。
点子落在1σ～ 3σ之间的概率为 (3) (1) 0.998650 0.841345 0.157305
SPC与常规控制图
——控制图概念
又叫管理图或休图。它是判断和预报生产过程中 质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。
可用3σ原则确定控制图的控制线（Control Lines）
CL=μ UCL=μ+3σ LCL=μ-3σ
控制图的基本原理
控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法 环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然 性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样， 我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质 量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象， 查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制 定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过 程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的 速度和准确性测量出系统误差的影响程度。
1）搜集数据
从工序中每日定时搜集5个数据，记入表中。
X
n 系数
2)计算小组平均值：
xi
15.3
14.5 5
14.9
15.12
3)计算总体平均值：
X 15.12 14.20 15.06 15.033 20
4）计算总体级差 R 2.9 2.2 3.9 2.605 20
控制图的基本原理（统计观点）
工序的加工过程稳定时，加工精度的 偏差服从正态分布，加工偏差落在3σ 范围内的概率是99.73%，据此作横线 图，标出相应区域，然后把统计加工 精度数据按时间顺序标在图上，判断 工序是否稳定。
判稳准则
思路：描一个点子未出界，不能判稳，因 为这里有两种可能 1）过程本来处于稳态 2）漏报 但是如果连续有许多点子打在界内，情况 就大不相同了，这时漏报的可能性就大为 减少，从而可能认为过程是出于稳态的
成功案例：青岛海尔集团冰箱
海尔集团冰箱中二事业部，是海尔冰箱重要生产基地之一， 年产100多万台冰箱，远销国内外。冰箱生产主要有钣金、 吸附、发泡、总装等工序，配备来自德国、日本和意大利 等世界最先进的生产设备；已经成功应用SAP ERP系统 和SBU系统，使产品在配货和发货、以及产品生产跟踪上 完全实现了自动化。公司在质量管理方面，经常邀请国内 外专家做交流和培训，引进六西格玛管理，在发泡、总装 等重点工序手工来做统计过程控制SPC。由于受到数据采 集、监控、分析手段的影响，不能很好的体现SPC实时监 控的特点和达到预防目的。特别是发泡工序配备国际最先 进的高端设备，很多重要的工艺质量数据已经能够通过控 制器察看，实现单台设备用规格线报警，但是无法把这些 数据实时通过网络采集起来，工程师对后端生产销售反馈 的质量问题，只能查看记录本的数据，无法进行快速详尽 的质量追溯，查找当时的生产工艺和质量反馈状况，不便 查询质量问题的本源。
• 作图步骤为： 1）收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间
隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要
求k≥25，n=4，5。
2）计算每一个样本的均值与级差，其中xij表示第i 个样本第j个观察值，用xi与Ri分别表示第i个样本的 均值与级差。
3）计算k个样本均值的均值与级差的均值。记
k
画出有初始控制界限的的控制图，并将样本 统计量x和R逐一描点在图上，然后，用折线连接 起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若 是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的 样本统计量重新修正控制界限。
例1：某厂制作1879个线圈，其阻抗值的质量要求 为（15±2)Ώ.今从其制造过程中，按时间顺序 随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所 示。是画出X-R控制图。
控制图上的信号解释
有很多信号规则适用于所有的控制图 主要最常见的有以下几种：
规则1：超出控制线的点
UCL LCL
控制图上的信号解释
规则2：连续9点在中心线一侧
UCL CL LCL
P( 中心线出现长为9的链)=2*（0.9973 /2）9=0.0038
控制图上的信号解释
规则3：连续6点上升或下降
有效的利用SPC系统的预警控制功能进行科学的预 防控制，并逐渐形成规范的质量预防控制体系。
质量废品比应用系统前减少47%， 过程参数大大优化,产出率大大提高，改善生产效率
和降低停机时间
计件值控制图
这里仅讨论 不合格率控制图（p图）
不合格率控制图是用于判断生产过程中的不合 格率是否处于或保持在所要求的水平。
不合格率控制图（p）， 不合格数控制图（pn）， 单位缺陷数控制图（u）, 缺陷数控制图（c）。
控制图的作法
计量值控制图仅讨论（ X-R）图的作法。 X-R图是建立在正态分布基础上的。它由 X
控制图和R控制图组成，前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的 统计控制状态，后者用来判断生产过程的 波动是否处于或保持在所要求的统计控制 状态。
Байду номын сангаас
使用后的效果：
直接进行设备数据采集，将极大的提高数据的采集密度和 统计分析的样本容量，以及数据的真实可靠性，真实的反 应生产过程的质量状况。
对采集的数据经过X-BAR、R等控制图监控，对异常数据 立即进行全公司报警，工程师通过收到电子邮件获得，生 产现场报警灯报警。
工程师利用系统在办公室就可以去查找问题和解决措施， 特别是利用现有的知识库能快速的找到。这样实时、动态 的过程监控和分析将有助于准确、及时的找到质量事故的 真正原因，避免质量异常的进一步扩大
准则： 在点子随机排列的情况下
1、连续25个点子都在控制界限内； 2、连续35个点子至多有1个点子落在控制 界限外；
3、连续100个点子至多有2个点子落在控 制界限外；
符号上述情况之一就认为过程处于稳态。
以规则1为例分析，规则1发生判断过程不 稳的概率。记d为界外点数，假设过程是稳 泰的，则
P(连续25点,d=0)=(0.99735)25=0.935385 P(连续25点,d>0)=1-P(连续25点,d=0)
=1-0.935385=0.064685=a1 同样地a2=0.0041， a3=0.0026
判异准则
思路：小概率事件原理 休哈特思想：
1、点出界就判异； 2、界内点排列不随机判异。
k
x xi / k R Ri / k
i1
i1
4）、计算x图与R图的上下控制界限
式中 ： A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的 系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R 值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令 LCL=0作为下控制线。
•表 控制图用系数表
A2
D3
D4
5）、绘制控制图并加以修正
根据调查发现，在12点50（第9个子组之 后），一个键槽楔子已经破损需要进行更换。 在修理警报从12：45~下午2：45发出的这 段时间里平时负责维修的技师刚好出去了， 因此机器操作员进行了修理，由于没有经验， 导致了以后的失控。
操作员与技师承认这种情况的发生不是经常 的。为了改正问题，管理层和员工达成一致 对机器操作员进行培训。
总计 21，036.25 129
●
根据调查显示在晚上7点25食堂内的水管爆 裂。这种事不是很严重，但是使得水从食堂 渗漏到过程中使用的机器下面的地板上。这 件事情似乎引起了在子组23所观察到的缺乏 控制。
一旦维修水管，这种事情将不会再发生。这 种初步研究并没有发现子组16处有任何特殊 变异的缺乏控制的指示。
管理人员利用系统监控功能，在办公室电脑前实时全面掌 控企业质量状况。可以查看到更加详细的记录，包括异常 情况，工程师对异常的处理工作记录等等。
充分利用控制图的原理和方法，多角度、多层次的 科学分析质量特征，并实时灵活的进行预防控制。
科学利用统计分析工具，不断提高过程分析能力， 改善产品工艺质量，提升企业质量水平。
5）计算的控制界限 X 图： CL 15.033 UCL 15.033 0.577 2.605 16.536 LCL 15.033 0.577 2.605 13.53
R图
CL R 2.605
UCL D4 R 2.115 2.605 5.510
LCL为负值，无意义令。 LCL=0 。
操作员发现，如果把控制图中下午1：00~2： 30间的点删除的话，那么上午10：00这个失 控点将不再是失控点，换句话说，上午10： 00这个失控点是由下午1：00~2：30这组失 控点带来的假信号。
3、控制图的使用和改进
经过修正的控制图投入使用后通常要 继续改进，以保证和提高控制质量的能 力和水平。如此继续下去，可以清楚看 到控制图的不断改进。这时，如果认为 基本目的达到，就不必再做控制图的每 月修正，只做定期抽样检验判断工序状 态的保持情况就可以了
将子组23的数据从数据组中删除了，子组 16的数据仍然保留，因为没有找到和删除这 个特殊变异源。
经过修订以后，由于中心线已经改变，子组 16不再是低于中心线的第9个连续点，在数 据中没有另外指示缺乏控制的指示点。
然而，在均值控制图上，有4个点超出了控 制上限，这些点在下午1点到2点半持续发生 的，而且在上午10点（第4个子组）平均值 是838，在下区域A的3个连续点中的第2个 连续点，因此是缺乏控制的。
• 作图步骤为：
1）收集数据。按一定的时间间隔，抽取k个样本，每
个样本容量可以不同，但一般要求k≥25，每个样本
的容量通常是在100以上。
2）计算每一个样本的不合格率，用ni表示第i个样本 的容量，用di表示其中不合格品数，则
例2 一个生产高端音频零件的制造商需要购买 金属调谐钮以完成产品的组装。承包商使用 一个很简单的机器生产调谐钮，这种机器用 一个恒定的直径大小很机械地生产产品。由 于调谐钮的装配持续出现了问题，管理层决 定要求承包商为零件的直径建立一个x和R控 制图以检查这个过程出现的问题。开始时间 是星期二早上8：30，每隔半小时取出前4个 产品，每个产品的直径的测量都使用一种操 作上严格既定的方法，每个子组的平均值和 极差已算出，如下表
UCL
LCL
P(6点趋势)= 2 (0.9973)6 0.00273 6!
规则4：连续14点中相邻点上下交替
选择14点模拟试验，得出概率为0.0027
控制图上的信号解释
规则5：连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ～ 3σ
点子落在中心线一侧2σ～ 3σ之间的概率为
(3) (2) 0.998650 0.977250 0.0214
对此，公司非常希望引进一套成熟先进的统计过程 控制系统，与设备集成，自动实时从设备采集数据， 实时利用系统SPC系统进行监控和预警，工程师利 用系统来进行分析，并可利用系统非常快速的进行 质量追溯，还需与现有的SBU等系统集成；这样构 建一个网络化的全厂质量控制系统。
艾德曼讯公司经过多次与海尔冰箱中二事业部沟通， 到现场调研后；提供一个完整的解决方案，不仅完 全满足海尔公司的需要，还根据公司的实际现场状 况和未来的质量控制需要，提出更多系统完善的建 议和意见。经过SPC理论培训、软件开发、安装、 调试、系统导入、使用培训，系统就正常运行。
6）画出控制界限
中心线常用实线（——）表示；分析用控制图
的控制界限常用（－－－－）表示；管理用控制图
的控制界限常用（
）表示；
7)打点
X
17.0 16.0
15.0
14.0
13.0
6.0
R 4.0
2.0
UCL=16.536 CL=15.033 LCL=13.530 UCL=5.51 CL=2.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 样本号
因此，发生这种情况的概率为
2×C54×0.1573054×（0.9973-0.157305） =0.00268
规则7连续15点在中心线正负1σ之间
0.6826815 =0.00326
常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
均值-标准差控制图，均值-极差控制图， 中位数-极差控制图，单值-移动-极差控制图。 （2）计数值控制图包括：
3点中2个点子在中心线同一侧的2σ～ 3σ范围之内，另外一 个点子落在控制界限任何处，发生这种情况的概率为
2×C32×0.02142×（0.9973-0.0214） =0.00268
控制图上的信号解释
规则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧 的1σ以外。
点子落在1σ～ 3σ之间的概率为 (3) (1) 0.998650 0.841345 0.157305
SPC与常规控制图
——控制图概念
又叫管理图或休图。它是判断和预报生产过程中 质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。
可用3σ原则确定控制图的控制线（Control Lines）
CL=μ UCL=μ+3σ LCL=μ-3σ
控制图的基本原理
控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法 环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然 性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样， 我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质 量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象， 查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制 定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过 程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的 速度和准确性测量出系统误差的影响程度。