管理运筹学A第二次作业
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11.简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解
参考答案：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断 该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又 存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解； 若单纯形表中存在检验数大于零的变量， 该变量对应的系数全都小于 等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工 变量不为零，则该线性规划问题无可行解。
12.简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解
「将求目标函数值最小的冋題转化为求目标函数值最夫问题。若目标n
是伽恬,可令』将目标戲数鹑化为：痔工比»
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2通过检验数处理」即检验数金部大于等于6就达到最优］否则迭
代，但换入变量是检验数最小的那个变量，确定按出变量的方法与前
解答参考：
3.当线性规划的可行解集合非空时一定()
(A)包含原点X=(0,0,…,0)(B)有界
(C)无界
(D)是凸集
正确答案：D
解答参考：
二、判断题(判断正误，共6道小题)
4.线性规划问题的基本解一定是基本可行解
正确答案：说法错误
解答参考：
5.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到
正确答案：说法错误
X是线性规划的基本可行解则有()
(A)X中的基变量非零，非基变量为零
(B)X不一定满足约束条件
(C)X中的基变量非负，非基变量为零
(D)X是最优解
正确答案：C
解答参考：
2.线性规划的退化基可行解是指()
(A)非基变量的检验数为零
(B)最小比值为零
(C)基可行解中存在为零的基变量
(D)非基变量为零
正确答案：C
正确答案：说法正确
解答参考:
（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客
观题答案。）
三、主观题（共14道小题）
10.针对不同形式的约束（》，=，W）简述初始基本可行解的选取方法
参考答案：对于》和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变 量；W形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。
面方法一样。屮
3将里纯形表中的检捡数改变形式，即检殓敎不杲&召而杲y
至干检唸最优、确定换入变星和换出变量与前面方法相同。于
参考答案:
给定贱性规划问题」判断下列向量是否能作拘可行解口杆
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「氐七：斗羽=1+
4跖咖=1P
l甌券Qi二1，丛3-
参考答案：
1，4不可行；2，3可行
解答参考：
6.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的
正确答案：说法正确
解答参考：
7.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更
快
正确答案：说法错误
解答参考：
8.同一问题的线性规划模型是唯一的
正确答案：说法错误
解答参考：
9.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式
(注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客
观题答
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第(4)题;
“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第(1)题。
一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1.
根据单兆形表判断解的类型…
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(1).写出此时生产倉藝并判断是否最优生产右案.屮
(2h该主产方累下每种产品的机会费用.亠
(3).以此表対基础，请求出最优主产亏案.杆
参考答案：
(1)生产方案是：不生产1、3两种产品，只生产第2种产品100/3个单位，不是最优方案。
(2)30，45，15.
(3)最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润1700
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11.简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解
参考答案：最优单纯形表中，有且仅有基变量的检验数为零，则可判断 该解为唯一最优解；最优单纯形表中，除基变量的检验数为零外，又 存在某个非基变量的检验数为零，则可判断该问题有无穷多最优解； 若单纯形表中存在检验数大于零的变量， 该变量对应的系数全都小于 等于零，那么该线性规划问题具有无界解；最优单纯形表中，若人工 变量不为零，则该线性规划问题无可行解。
12.简述若标准型变为求目标函数最小，则用单纯形法计算时，如何判别问题已取得最优解
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3.当线性规划的可行解集合非空时一定()
(A)包含原点X=(0,0,…,0)(B)有界
(C)无界
(D)是凸集
正确答案：D
解答参考：
二、判断题(判断正误，共6道小题)
4.线性规划问题的基本解一定是基本可行解
正确答案：说法错误
解答参考：
5.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到
正确答案：说法错误
X是线性规划的基本可行解则有()
(A)X中的基变量非零，非基变量为零
(B)X不一定满足约束条件
(C)X中的基变量非负，非基变量为零
(D)X是最优解
正确答案：C
解答参考：
2.线性规划的退化基可行解是指()
(A)非基变量的检验数为零
(B)最小比值为零
(C)基可行解中存在为零的基变量
(D)非基变量为零
正确答案：C
正确答案：说法正确
解答参考:
（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客
观题答案。）
三、主观题（共14道小题）
10.针对不同形式的约束（》，=，W）简述初始基本可行解的选取方法
参考答案：对于》和=形式的约束，一般将引入的人工变量作为初始基变 量；W形式的约束，一般将引入的松弛变量作为初始基变量。
面方法一样。屮
3将里纯形表中的检捡数改变形式，即检殓敎不杲&召而杲y
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参考答案:
给定贱性规划问题」判断下列向量是否能作拘可行解口杆
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「氐七：斗羽=1+
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1，4不可行；2，3可行
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6.图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的
正确答案：说法正确
解答参考：
7.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更
快
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8.同一问题的线性规划模型是唯一的
正确答案：说法错误
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9.由应用问题建立的线性规划模型中，其约束方程有多种形式
(注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客
观题答
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：“用单纯形法求解下列线性规划”只做第(4)题;
“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第(1)题。
一、单项选择题(只有一个选项正确，共3道小题)1.
根据单兆形表判断解的类型…
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其中絢,捲冏松弛变垦，目标次
(3)*J
已SO单纯懸表，请确定如期恋满圧什么条件时，此问题有无限界解・
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(1).写出此时生产倉藝并判断是否最优生产右案.屮
(2h该主产方累下每种产品的机会费用.亠
(3).以此表対基础，请求出最优主产亏案.杆
参考答案：
(1)生产方案是：不生产1、3两种产品，只生产第2种产品100/3个单位，不是最优方案。
(2)30，45，15.
(3)最优生产方案：不生产第3种产品，1、2两种产品各生产20个单位，最大利润1700