青岛版七年级上册数学全册教案
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第2章 有理数
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0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。
本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。
同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2.能够运用等式的性质进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.等式的概念和性质。
2.等式的运算。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题。
3.多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。
2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟。
在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。
青岛版七年级数学上册教案(全册)
青岛版七年级数学上册全册教案1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。
2．明确物体的平面和曲面。
3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。
教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。
课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。
2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。
二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。
）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。
活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。
青岛版七年级数学上册1
4.布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的线段知识，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第18页的练习题1、2、3，注意作图规范，确保解答准确无误。
4.组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们学习数学的热情，使他们乐于探究、善于思考；
2.培养学生严谨、踏实的学术态度，使他们认识到数学学习需要勤奋刻苦、持之以恒；
3.通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识；
青岛版七年级数学上册1.4.2线段的作法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解线段的定义，知道线段有两个端点，是有限长的；
2.学会使用直尺和圆规进行线段的作图，掌握作图的基本步骤和技巧；
3.能够根据已知条件，求解线段的长度，并正确运用在解决实际问题上；
4.理解线段中点、倍长线段的概念，并能够进行相关的作图和计算。
（二）讲授新知，500字
1.教师简要介绍线段的概念，强调线段有两个端点，是有限长的。
2.教师示范线段的作图方法，讲解作图步骤和技巧：
a.确定两个端点；
b.使用直尺连接两个端点，得到线段；
c.在线段上标出中点、倍长线段等特殊点。
3.教师引导学生思考线段的性质，如线段的长度、中点等，并举例说明。
4.教师通过例题讲解，让学生掌握线段长度计算的方法，学会运用线段解决实际问题。
1.学生对线段定义的理解程度，引导他们通过实例认识线段的本质特征；
青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计
青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的内容包括数据的收集、整理、描述和分析。
这部分内容是学生初步接触数据分析的基础知识，通过这部分的学习，使学生了解数据收集和整理的方法，学会用图表和统计量描述数据，并能对数据进行分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于数据的收集、整理和描述可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出数学问题，培养学生的数据意识，同时，要注重学生动手操作和小组合作的能力。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理和描述的方法；2.学会使用图表和统计量描述数据；3.能对数据进行分析，培养数据分析能力；4.培养学生的数据意识和团队协作能力。
四. 教学重难点1.数据的收集和整理方法；2.图表和统计量的表示方法；3.数据分析的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生提出数学问题，培养学生的问题解决能力；通过案例教学，使学生了解数据的收集、整理和描述的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.教学案例和数据；3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有50名学生，男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现教学案例和数据，让学生观察和分析数据，引导学生思考如何收集和整理数据。
例如：某班学生的身高数据如下：165, 170, 168, 162, 167, 172, 164, 166, 163, 169, 165, 171, 168, 160, 166, 170, 167, 164, 165, 162, 169, 166, 172, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167,在完成《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的教学设计后，进行课堂反思是十分重要的。
七年级数学上册 5.1 用字母表示数教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案
代数式与函数的初步知识教学目标：1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数；3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。
教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。
教学过程：导入新课认知目标韦达简介韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。
韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。
人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。
学习目标2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事，认知目标。
【教师活动】讲故事，引入新课。
【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。
（二）探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题，并与同学交流。
（1）3和5是与4相邻的两个整数。
同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。
如果用字母n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?.(2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？。
如果用字母a 表示任意一个有理数，上面的规律可写成 。
如果用字母n 表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？4.你觉得用字母表示数有什么优越性？5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。
【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。
青岛版数学七年级上册《2.1有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》教学设计一. 教材分析青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》是学生在小学阶段学习整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节内容主要包括有理数的定义、分类、运算和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类，熟练有理数的运算，并了解有理数的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数和分数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能存在差异，需要教师进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.熟练有理数的运算，包括加、减、乘、除。
3.了解有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些有关有理数的实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：准备投影仪、电脑等教学设备，方便教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？然后引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数的定义、分类和性质，让学生直观地感受和理解有理数。
同时，通过例题讲解，让学生掌握有理数的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的有理数知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时反馈。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改和讲解，帮助学生提高解题能力。
青岛版数学七年级上册全册教案
4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为
10,则这个多体的面数是多少?
(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?
教(学) 后记:
.
第一章 基本的几何图形
§1.3线段、射线和直线
【知识回顾】
几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成.是组成图形的基本元素.
【学习目标】
难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.
【学习过程】
导入新课
看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？
出示图片见课本p4页
只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就几何体的认识
（1）自学检测
你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.
空）
（二）两点间的距离
两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.
思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?
对应训练二：
A B
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘
米.
（三）线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.
（１）数学上的“平面”是,可以.
（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？
３.能力训练：
美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案
4.巩固练习：ｐ８页练习
教（学）后记：
.
第一章基本的几何图形
§1.2点、线、面、体
【学习目标】
（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.
青岛版七年级数学上册3
（二）讲授新知
1.老师通过数轴和算式相结合的方式，讲解有理数减法的运算法则。例如，讲解“5-3”的运算过程，可以通过在数轴上从5向左移动3个单位，得出结果为2。
2.强调减法与加法的关系，引导学生理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”的概念，并通过具体例题进行讲解。
3.精讲精练，突破难点：
-对减法法则进行详细讲解，特别是减法与加法的关系，通过具体例题进行说明；
-精选典型题目，进行针对性训练，帮助学生突破教学难点；
-对学生在运算中出现的错误进行分析，及时纠正，强化正确运算习惯。
4.拓展延伸，提高能力：
-设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求；
-引导学生运用减法运算解决实际问题，提高数学应用能力；
（二）过程与方法
1.通过引导发现、自主探究、合作交流等形式，让学生经历有理数减法法则的发现过程，培养独立思考和解决问题的能力。
2.设计多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算速度和准确率。
3.运用数轴和算式相结合的方法，帮助学生直观地理解有理数减法的意义和运算规律，提高数学思维能力。
4.鼓励学生总结减法运算的技巧和方法，培养学生的数学归纳能力。
3.提高拓展题：选择一道具有一定难度的减法题目，要求学生思考多种解法，并尝试用数轴和算式相结合的方法解题。例如，计算“如果某数的五分之四减去它的三分之二等于6，求这个数。”这类题目旨在培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题目，要求学生在课后分组讨论，共同解决。例如，讨论减法运算中可能出现的错误类型，以及如何避免这些错误。这样的题目能够促进学生之间的合作交流，提高学生的团队协作能力。
青岛版七年级上册数学教案模板
青岛版七年级上册数学教案模板新的教学理念从关注学生的学习动身，强调学生是学习的主体，教学目标是教学活动中师生共同寻求的，而不是由教师所操纵的。
因此，目标的主体明显应当是教师与学生。
今天作者在这里整理了一些最新青岛版七年级上册数学教案模板，我们一起来看看吧!最新青岛版七年级上册数学教案模板1一、教材分析1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。
2、地位和作用由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角(邻补角、对顶角等)即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。
研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。
这一节内容起到了承上启下的作用：两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。
二、教学目标设计由于本节课只有一课时，主要让学生知道同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。
所以，教学目标体现在：(一)1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，知道同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、结合图形辨认同位角、内错角、同旁内角。
3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。
让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。
(二)1、从复杂图形分解为基本图形进程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化进程中，使学生认识几何图形的位置美。
2、通过视察，探究“三线八角”的进程培养学生的视察、抽象能力;发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交换的意识。
三、教学重点及难点：(一)重点：根据图形辨认哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。
(二)难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
青岛版七年级上数学--全册教案学案
青岛版七年级上数学--全册教案学案篇1一、教学目标1. 让学生掌握青岛版七年级上数学的基本概念和运算方法，比如有理数的运算、整式的加减等。
2. 培养学生的逻辑思维能力，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 提高学生的自主学习能力，学会主动探索数学知识。
二、教学重点与难点重点：有理数的运算规则、整式的加减法则。
难点：学生可能在理解负数的概念和运算时会有困难，对于整式的合并同类项也可能会感到困惑。
另外，部分学生在运用数学知识解决实际问题时，可能不知道如何建立数学模型。
三、教学方法采用小组合作学习法，把学生分成小组，共同解决问题，培养团队合作精神。
比如在学习有理数的运算时，让小组讨论不同运算的规律。
运用问题驱动法，提出有趣的问题引导学生思考。
例如，“如果小明有 5 个苹果，给了小红 3 个，又从小刚那里得到 2 个，那小明现在有几个苹果呢？”通过这样的问题引出有理数的加减法。
还可以使用多媒体教学，展示生动的数学动画，帮助学生理解抽象的数学概念。
四、教学过程（一）导入同学们，大家好呀！今天老师给大家讲一个超级有趣的故事。
有一个小朋友叫小明，他特别喜欢去超市买零食。
有一天，他去超市看到了一种巧克力，每块巧克力卖 5 元钱。
小明手里有20 元钱，他想知道自己能买几块巧克力呢？同学们，你们来帮小明算一算好不好？（引导学生思考并回答问题）好啦，通过这个小故事，我们引出了今天要学习的数学知识——有理数的除法。
大家想一想，刚才我们在算小明能买几块巧克力的时候，其实就是在做除法运算呢。
生活中还有很多这样的例子哦，比如我们分糖果、分水果的时候，都可能会用到除法。
那接下来，我们就一起深入地学习有理数的除法吧。
（二）知识讲解1. 首先，我们来看一个例子。
比如说，有12 个苹果，要平均分给3 个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果呢？同学们肯定很快就能算出来，是 4 个对吧。
那这个过程我们可以用除法算式来表示，就是12÷3 = 4。
青岛版七年级数学上册优秀教学案例：5.2代数式.doc
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，掌握代数式的性质，能够准确地识别和书写代数式。
2.学会代数式的运算方法，包括加减乘除等基本运算，以及合并同类项、化简代数式等技巧。
3.能够根据实际问题列代数式，解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
4.学会运用代数式解决一些简单的数学问题，如求解方程、不等式等。
（三）学生小组讨论
1.分组：根据学生的学习能力和特点，合理分组，确保每个小组内成员的互补性。
2.话题：给出几个实际问题，让学生小组讨论如何用代数式表示这些问题中的数量关系。
3.讨论：各小组展开讨论，鼓励学生积极发表自己的观点，共同解决问题。
4.展示：各小组展示自己的讨论成果，其他小组进行评价和质疑。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入：通过展示一组实际生活中的问题，如“小华买了3本书，每本书的价格是x元，那么他一共花了多少钱？”引导学生思考如何用数学语言来描述这些问题。
2.提问：请学生尝试用数学符号或表达式来表示上述问题中的数量关系，从而引出代数式的概念。
3.背景介绍：简要介绍代数式在数学发展中的地位和作用，激发学生的学习兴趣。
4.注重反思与评价，提高学生的学习效果
本案例强调反思与评价的重要性，引导学生及时反思自己的学习过程和方法。通过自评、互评、师评等多种评价方式，帮助学生发现自身优点和不足，调整学习策略，提高学习效果。
5.人性化教学设计，关注学生全面发展
案例在教学内容和过程的设计上，充分关注学生的个体差异和情感需求。以鼓励性评价为主，注重培养学生的自信心和自主学习能力。同时，强调数学在生活中的应用，培养学生的数学应用意识和道德品质，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
青岛版数学七年级上册全册课件【完整版】
练习4：
1. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线 折叠成正方体后相对面上的两个数相等，求：
a _2__,b __7_,c __1_。_
2 c71 b
a
2.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3.由带标志的正方体图去判断是否属于它的展 开图如下图，正方体三个侧面分别画有不同图
直线
2. 线段.直线和射线的表示方法
请你把左边对图形的描述和右边相应的
图形用线连起来：
AaB
以A为端点，经过点B的射线 连结A，B两点的线段
A Bl
经过A，B两点的直线
A
B
线段 AB或线段 BA，也可
以线段 a 。
直 线AB或 直线BA， 也可以
直段 l 。
射线AB，但不能记做射线BA。
线段：（1）用表示端点的两个大写字母表示；
直
E
F
线
m
直线EF
直线m
两方 无 不可以
训练二：
1.下列给线段取名正确的是：（ B ）（A）线段M来自（B）线段m（C）线段Mn
（D）线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线
AB是同一条射线的是（ B ）
A
BC
（A）射线BA
（B）射线AC
（C）射线BC
（D）射线CB
3.判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”
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内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可我们身边的图形世界
夜空
立交桥
豆蔓
树叶
蝴蝶
你熟悉各种立体图形吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来。
青岛版数学七年级上册全册教案
青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
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目录七年级数学上册学期教学计划 (3)第1章第一章：基本的几何图形（单元备课） (6)1.1 我们身边的图形世界 (8)1.2 几何图形 (10)1.3线段射线和直线 (12)1.4 线段的比较与做法 (17)复习课：基本的几何图形 (19)第2章有理数（单元备课） (23)2.1 有理数 (26)2.2 数轴 (23)2.3相反数与绝对值 (31)复习课：有理数 (33)第3章有理数的运算（单元备课） (35)3.1 有理数的加法与减法 (37)3.2 有理数的乘法与除法 (46)3.2有理数的乘方 (55)3.3 有理数的混合运算 (59)3.4 利用计算器进行有理数的运算 (61)复习课：有理数的运算 (64)第4章数据的收集整理与描述（单元备课） (65)4.1普查与抽样调查 (66)4.2简单随机抽样 (69)4.3数据的整理 (65)4.4扇形统计图 (73)复习课数据的收集整理与描述 (77)第5章代数式与函数的初步认识（单元备课） (80)5.1 用字母表示数 (81)5.2 代数式 (83)5.3 代数式的值 (87)5.4 生活中的常量与变量 (89)5.5函数的初步认识 (93)第6章整式的加减（单元备课） (95)6.1 单项式与多项式 (96)6.2同类项 (100)6.3去括号 (102)6.4整式的加减 (105)复习课：整式的加减 (107)第7章一元一次方程（单元备课） (115)7.1等式的基本性质 (116)7.2一元一次方程 (118)7.3 一元一次方程的解法 (120)7.4 一元一次方程的应用 (123)复习课：一元一次方程 (126)七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、情况分析：学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。
由于学生的数学基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，低分很多，两极分化较为严重。
加上又重新分班组合，使得教学又增加了难度。
同时七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。
七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
三、教学目标知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。
认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。
过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。
培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。
情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
四、教材分析本学期共有8个章的知识：第一章、基本的几何图形。
这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，并进行线段的度量和比较。
第二章、有理数。
本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的知识：相反数和绝对值。
第三章、有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。
本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。
本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。
本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第四章、数据的收集与简单的统计图这部分的主要内容包括4节内容：数据的收集方式、数据的整理、简单的统计图和统计图的相互转化。
整个内容围绕着真实的数据展开教学。
这部分内容在设计上是以大量丰富的实际生活例子为载体，让学生通过自主实践操作与合作探索活动学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴近学生生活的一些问题，养成用数据说话的习惯。
第五章、代数式与函数的初步认识。
本部分的前三节与以往的知识是一样的：用字母表示数、代数式和代数式的值。
后两节就大大不同于以往的编排方式了，他把函数的知识提到了这里，很具有挑战性。
第六章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。
本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。
本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第七章、数值估算。
在现实生活中经常遇到数值的估算，于是编制了本部分的内容，其中近似数和有效数字是本部分的重点。
第八章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。
本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
五、教学措施1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。
上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。
2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。
3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
4、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
5、强调在统计活动的过程中建立统计观念，改进学生的学习方式。
突出统计思想；选择真实素材进行教学；6、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。
7、注重对学生进行学法指导。
读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
六、课时安排教学进度计划安排如下:周序时间教学内容课时安排备注第一周9月4日至9月6日3天军训第二周9月10日至9月14日第一章基本的几何图形 5课时第三周9月17日至9月21日第二章有理数、单元测试 5课时第四周9月24日至9月28日第三章有理数的运算3.1 5课时第五周9月29日至9月30日第三章有理数的运算3.2-3.35课时第六周10月1日至10月7日一周国庆第七周10月8日至10月12日第三章有理数的运算3.4以及单元测试5课时第八周10月15日至10月19日第四章数据的收集与统计图5课时第九周10月22日至10月26复习迎接期中考试 5课时日期中复习、讲评、平行测试 5课时第十周10月29日至11月2日第十一周11月5日至11月9日第五章5.1—5.3 5课时第五章5.4—5.5、单元测试 5课时第十二周11月12日至11月16日第十三周11月19日至11月23第六章全部 5课时日第六单元测试、第七章 5课时第十四周11月26日至11月30日第十五周12月3日至12月7日第八章8.1—8.4 5课时第十六周12月10日至12月14第八章8.5 单元测试 5课时日期末复习 5课时第十七周12月17日至12月21日期末复习 5课时第十八周12月24日至1月28日第十九周12月31日至1月4日期末复习 5课时第二十周1月7日至1月11日期末复习及检测 5课时第二十一1月14日至1月18日期末考试3课时周第一章基本的几何图形单元备课一、教材内容本章研究的内容是几何图形。
点、线、面、体既是组成几何体的元素，本身又是基本的几何图形，他们又是研究数轴、函数以及各种几何图形的基础，本章中渗透力数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容大好基础。
学生在一、二学段已接触过几何图形，为使学生在心理上能较好的过渡到第三学段，激发学习数学的好奇心、求知欲，本套教材将基本的几何图形放在第一章，作为第二学段内容的衔接以及第三学段内容的导入。
因此，本章的教学，对于学生开始第三学段的学习有着重要的意义。
二、教学目标1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面以及几种常见几何体的基本特征，并对这些几何体进行正确的识别和简单的分类。
2、经历观察、测量、展开、折叠、切截模型制作与图案设计等数学活动，积累数学活动经验，加深对基本几何图形的认识。
3、通过立方体的侧面的展开以及制作立方体模型等例子，体验立体图形与平面图形的相互转化。
4、在现实情境中认识线段、直线、射线等简单图形，能按要求画出线段、直线、射线并能用符号表示它们。
5、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间观念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。
三、重点、难点和关键本章重点：1、认识常见几何体的特征，能对这些几何体进行真确的识别和简单的分类；2、认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质；3、掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述；4、在学习过程中丰富和发展数学活动经历和体验。
难点：难点是对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述，以及研究对象“由数到形”的过度而带来的学习方式上的不适应。
关键：关键是对各种图形的观察和分析，及对概念与性质的语言表述，突破难点的方法是，注重即从感性认识出发，充分利用实例和图形的直接性去认识图形，又要从具体的实例和图形中抽象出概念的性质属性，从理性上认识图形。
四、教学中应注意的几个问题1、本章的基本几何图形，学生在上一学段已有接触。
在教学中要注意与学生已有知识的衔接、总结和提高。
2、充分利用教材中提供的情境及现实生活中的实例，从中抽象出几何图形，然后分析特征并把概念和图形结合起来，从而揭示他们的本质特征。
3、重视知识发生过程的教学。
对概念，应使学生参与其形成过程，从实例中抽象出来。
4、重视文字语言、符号语言和图形语言的教学。
5、教师应注重学生在活动中的主体性，给学生参与数学活动留下充分的时间与空间，引导他们积极参与、主动探索和合作交流，培养学习数学的兴趣，为今后的数学学习创造一个良好的开端。