第4章地下水运动的基本规律

第四章地下水运动的基本规律学习目的和要求：深入理解和掌握达西定律，并能灵活应用。

会绘制流网图。

了
解饱水粘土中水的运动规律。

达西定律是本门课程的重点之一。

4．1 重力水运动的基本规律有关概念：渗流、渗流场、层流运动、紊流运动、稳定流、非稳定流。

1．达西定律
（1）1856年达西通过实验得到达西定律。

实验在沙柱中进行，根据实验结果得：
（2）达西定律也可以另一种形式表达：
Ｖ＝ＫＩ
（3）微分形式：
式中：负号表示水流方向与水力梯度方向相反，水流方向（坐标方向）：由水位高→
低；而水力梯度方向：由等水位线低→高。

（4）在三维空间中（向量形式）：
若用标量表示，的三个分量分别为：
；；；
2．渗透流速（V）
有效孔隙度（n e）——为重力水流动的孔隙体积（不包括结合水占据的空间）与
岩石体积之比。

实际过水断面面积：ω’＝ωn e（n e<n）
渗透流速V与实际流速u之间的关系为:
3．水力梯度（I）
水力梯度——沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。

4．渗透系数（K）
渗透系数——水力梯度等于1时的渗透流速。

关系：（１）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）；（２）V 为定值时，K
大，I小←→等水位线疏；K小，I大←→等水位线密。

渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗透性弱。

5．适用范围
达西定律：V＝KI，V与I的一次方成正比→线性渗透定律。

适用于层流：Re<1~10
（详见地下水动力学）。

绝大多数地下水的运动都服从达西定律。

4．2 流网
流网——在渗流场的某一断面上，由一系列等水头线与流线组成的网格。

流网的画法：
1．均质各向同性介质中的流网（稳定流）
均质各向同性介质中流线与等水头线构成正交网格。

（１）首先根据边界绘制；（２）流线由源指向汇；（３）河间地块流网图。

２．层状非均质介质中的流网
（１）两层介质；（２）两块介质；（３）流线与岩层界面斜交。

３．含水层中存在透镜体时的流网
4．3 饱水粘土中水的运动规律根据实验，渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系：（１）V—I为通过原点的
直线，服从达西定律；（２）V—I不通过原点：a. V=0，I<I o；b. V>0，I>I o；（３）V—I通过原点：a. 曲线，I<I o；b. 直线，I>I o；
思考题（略）。