第4章地下水运动的基本规律
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第四章地下水运动的基本规律学习目的和要求:深入理解和掌握达西定律,并能灵活应用。
会绘制流网图。
了
解饱水粘土中水的运动规律。
达西定律是本门课程的重点之一。
4.1 重力水运动的基本规律有关概念:渗流、渗流场、层流运动、紊流运动、稳定流、非稳定流。
1.达西定律
(1)1856年达西通过实验得到达西定律。
实验在沙柱中进行,根据实验结果得:
(2)达西定律也可以另一种形式表达:
V=KI
(3)微分形式:
式中:负号表示水流方向与水力梯度方向相反,水流方向(坐标方向):由水位高→
低;而水力梯度方向:由等水位线低→高。
(4)在三维空间中(向量形式):
若用标量表示,的三个分量分别为:
;;;
2.渗透流速(V)
有效孔隙度(n e)——为重力水流动的孔隙体积(不包括结合水占据的空间)与
岩石体积之比。
实际过水断面面积:ω’=ωn e(n e<n)
渗透流速V与实际流速u之间的关系为:
3.水力梯度(I)
水力梯度——沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。
4.渗透系数(K)
渗透系数——水力梯度等于1时的渗透流速。
关系:(1)I为定值时,K大,V大;K小,V小(V=KI);(2)V 为定值时,K
大,I小←→等水位线疏;K小,I大←→等水位线密。
渗透系数可定量说明岩石的渗透性:K大→渗透性强;K小→渗透性弱。
5.适用范围
达西定律:V=KI,V与I的一次方成正比→线性渗透定律。
适用于层流:Re<1~10
(详见地下水动力学)。
绝大多数地下水的运动都服从达西定律。
4.2 流网
流网——在渗流场的某一断面上,由一系列等水头线与流线组成的网格。
流网的画法:
1.均质各向同性介质中的流网(稳定流)
均质各向同性介质中流线与等水头线构成正交网格。
(1)首先根据边界绘制;(2)流线由源指向汇;(3)河间地块流网图。
2.层状非均质介质中的流网
(1)两层介质;(2)两块介质;(3)流线与岩层界面斜交。
3.含水层中存在透镜体时的流网
4.3 饱水粘土中水的运动规律根据实验,渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系:(1)V—I为通过原点的
直线,服从达西定律;(2)V—I不通过原点:a. V=0,I<I o;b. V>0,I>I o;(3)V—I通过原点:a. 曲线,I<I o;b. 直线,I>I o;
思考题(略)。