萃取精馏

F Zi
P L(或e)
1 C-1
1 1
C+2个独立变量是已知的， 就可以求解了！！！
2、基本计算公式
准则：物料平衡，相平衡相结合。
方法Ⅰ
对于i组分
物料平衡方程: FZi=Dyi+Bxi 相平衡方程: yi=Kixi
① ②
将②带入①得:
FZi=DKixi+Bxi=xi(DKi+B) ③
Zi xi (
步骤为：
开始 给定P.T.F.Zi 查Ki 设e 求xi(或yi) 输出
否
xi 1
yi 1
?
?
是
求出e.D.B.xi.yi
(2)已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi
（或者知F、Zi、 T 、e，求P 、yi、xi）
求T
Ki
T,P ⑥
Zi xi Ki (1 Ki )e
⑨
⑥、 ⑧式，Zi是已知的，想要求的是xi(或yi)和e。 Ki???
Zi xi Ki (1 Ki )e
yi
⑥
等价的，用任意 一个均可求解
ZiKi 1 ⑨ Ki (1 Ki )e
Zi(ki 1) Ki (1 ki)e 0
⑩
3、计算任务及计算方法
2 2 lg 1 x2 A12 x3 A13 x2 x3 A12 A13 A23
P317 例7-1
◆ Whol 方程
pi0 i 对于非理想溶液，α的定义： ij 0 pj j
Whol推出了计算活度系数比值的计算式：
1 lg A21 x2 x1 x2 x2 2 x1 A12 A21 2
ln P A
B T C
Unifac等公式计算，也可用Wohl方程直接算出两 者的比值。
1 2 可以用三元系Margules, Wilson, NRTL,
一、萃取精馏的基本定理
(3) 的计算：
1 ' ' ' lg A x x x A A 12 2 1 S 1S 2S 2 S
x3 A13 A32 2x1 A31 A13 x3 A23 A32 C x2 x1


1 lg 2
2 lg 3
lg 3 1
1 2 3
◆ 柯干方程 当三个二组分溶液均属于非对称性不太大时， 柯干推出的计算活度系数比值的公式为：
1 ' ' ' x2 x1 x3 A13 lg A12 A23 2
0 P ' ' 1 x2 x1 xS A1' S A2 lg 0 A12 S P2


x1 x2 xS 1
x1 x2 1 xS
代入：
lg 12 S
0 P x2 x1 ' ' ' 1 ③ lg 0 A12 1 xS xS A1 A S 2S P2 x2 x1
xS 选择性↑但一般取 xS 0.6 0.8
x1 x x2 x1
' 1
组分1，2的相对浓度表示的y’-x’图
y'1 Ｋ'1 12 S xS ， ' ， ' ， x1 Ｋ ２
y1 y y2 y1
' 1
一、二组分溶液的活度系数
◆ Wilson方程
其中：
xi
DKi B ) F F
④ ⑥⑦⑧⑨⑩
Zi DKi B F F
⑤
若将相平衡关系xi=yi/Ki代入⑥式消去xi：
ZiKi yi ⑧ Ki (1 e) e
Zi xi Ki (1 Ki )e ⑥
同时： yi
ZiKi 1 Ki (1 Ki )e
手工计算常规定的变量
回流比R
1
1 1
计算机计算时常采用的 指定变量
总理论板数N 塔釜塔顶产品量之比D/W
二、简捷计算法
为什么要简捷计算?????
是进一步学习函数法，矩阵法的基础； 能加快设计进度； 适用于多种方案比较。 该法的计算结果可以为严格计算提供初值
1、关键组分的确定及其回收率 (1)关键组分的定义： 关键组分有轻、重关键组分之分； 重关键组分hk(heavy key),在塔顶流出物中要 严格控制其浓度的组分 轻关键组分lk(light key),在塔釜产品中要严格 控制其浓度的组分


一、萃取精馏的基本定理
(3) 的计算： 若无溶剂时，xS=0则上式变为
0 P ' x2 x1 lg 12 lg 10 A12 P2 x2 x1
④
通过③ ④式即可计算溶剂选择性的计算式： 组分2 1和S形成的二元溶
组分1，2分别单独存在 液中组分1的活度系数。 ' 12 S x x ' ' 2 1 于溶剂中 常数 ， (Xs= lg xS A2 S A12 ' ' A1S ) x x x x x 12 2 1 2 1 xS S S S 1 按双组分活度系数算得 的相对挥发度。 可用双组分溶液的计算公式求出，这样即可求出
分离工程
河北科技大学 刘玉敏
第一节
非理想溶液的汽-液平衡
1、二组分溶液的活度系数 2、三组分溶液的活度系数 3、三组分系统的汽-液平衡相图
一、萃取精馏的基本定理
(1) 萃取精馏的定义
i 1
一、萃取精馏的基本定理
(1) 萃取精馏的定义
一、萃取精馏的基本定理
(2) 溶剂S的选择性 加入溶剂S后，被分离组分之间的相对挥发度与无溶剂 存在时被分离组分之间的相对挥发度的比值，为溶剂的 选择性
x2 x3 A23 A32 1 2x1 C
wk.baidu.com
◆ van Margules方程 ①下标的交换次序： 计算 lg 2 ，下标用2替换1，3替换2，1替换3。 1 即 ，同样可求 lg 3 2 3 ②式中C*为三元物系的特征常数，其定义为
因为A是与温度有关的 A A12 A23 A32 A31 A 常数，上式并未体现出 13 C 21 2 温度的影响。
对于多元系统，NRTL方程：
C jiG ji x j C xl ljGlj x j Gij j 1 1 ln i C C ij l C j 1 GRi xR GRj xR GRj xR R 1 R 1 R 1 C
③ van Margules方程结果为一近似值。
◆ van Margules方程 ④当x3=0时，三元Margules方程就变成了二元 Margules方程，
⑤ 当溶液各组分对称时， 即 A12=A21 ， A23=A32 ， A13=A31，三元Margules方 程便成为对称型的Margules方程。
可应用于互溶体系，也可应 用于部分互溶体系
P321，例7-3
◆ UNIFAC 方程（官能团法）仅适用于有机化合物
Fredenslund等人，活度系数表示为： 剩余活度系数 （反映分子间相 互作用的影响）
ln i ln ln
C i
R i
组合活度系数（反 映分子大小和形状 的影响）
2、独立变量的指定方案 Ni= N0-NC=C+6 通常在实际设计时，以下条件是必须给定的。
12 S lg 12
' ' ' x2 x1 xS A1S A2 S A12 x x 2 1
▲溶剂浓度xs 的影响
' ' ' x2 x1 A A A 1S 2S 12 0时 x x 2 1


式中：
1 ' A A12 A21 A21 2 1 ' ' A13 A13 A31 A31 2
' 12
1 ' A A23 A21 A32 2
' 23
P 319 例7-2
◆ Wilson 方程(1964)
很了不得啊！！！
Wilson 首次提出了局部分子分数的概念！！！！ P320，式7-13，7-14，7-15
在工程计算上，只要算出三个组分中每个二元溶 液的Wilson参数即可计算活度系数，
计算结果与实验结果吻合较好，考虑了温度。
计算公式比较复杂
不能用于部分互溶系统。 但经改进后可以用于部分互溶。
◆ NRTL 方程
Renon和Pransnith于1968提出
对于二元系统，NRTL方程 P321 7-16式
溶剂S的选择性越大，即
↑，组分1，2越易分离
一、萃取精馏的基本定理
(3) 的计算：
0 P 12 10 1 P2 2
双组分 三组分
12 S
0 1 P 1 0 P2 2 S
怎么求呢？
0 0 ① P 可以查手册中的图表,也可用Antoine公式计算 P 1 2
二、三组分溶液的活度系数
◆ van Margules方程 P317 式7-6
2 A12 2x1A21 A12 x32 A13 2x1A31 A13 lg 1 x2
1 x2 x3 A21 A12 A31 A13 A23 A32 x1 A21 A12 A31 A13 2
两种情况： (1)已知F、Zi、P、T，求e、D、B、yi、xi 首先求e
xi
假设如果是双组分：由⑦式可得：
Z1 Z2 1 K1 (1 K1 )e K 2 (1 K 2 )e
Zi 1 ⑦ Ki (1 Ki )e
这就是e的二次方程式，若有C各组 分，就是e的C次方程式。为e的高度 非线性方程。故一般用试差法。
一、二组分溶液的活度系数
◆ 三个方程比较 Null对三方程进行了考核，结果为：
▲与理想溶液偏差不大的系统，三个方程都 能很好的表达实验数据。
▲具有中等正偏差的系统，各方程的适用性 有显著差别，总的来说， Wilson方程较好。 ▲具有很大正偏差的系统， Wilson方程显示 出绝对的优势。Van Laar和van Margules方 程基本上不能使用，但Van Laar比van Margules方程要好一些。
12
12 S
当溶剂S含量较大时，组分1，2的含量就减少，这样上式 可以简化为：
lg 12 S 12 '
' ' A1 A 1 xS xS S 2S


12 '
0 ' P 1 1S
P20 '2 S
P349 例7-9
一、萃取精馏的基本定理
(4) 影响溶剂选择性的因素 对下式进行分析
独立变量名称 进料状态(温度)T进料 进料组成Zi 进料量F 塔操作压力P 进料板位置 Σ
变量数 1 C-1 1 1 1 C+3
还有三个变量 没有给出呢????
剩下三个变量一般从下列四项中， 根据设计任务的需求进行选择。
变量名称
变量数
某一组分在塔顶，另一组分 2 在塔釜产品中浓度(即轻重 关键组分)XDi,XWj
② 用柯干公式计算

①
12 S
0 1 P 1 0 P2 2 S
lg 12 S
0 1 P 1 lg 0 lg P2 2 S
②
将①代入 ②
lg 12 S
⑤ ⑥
在有溶剂存在时
1 xS 1 x1 x2
1、关键组分的确定及其回收率 (2)关键组分的确定： 轻重关键组分其挥发 度一般都是相邻的。
一般是由工艺要求所确定的！！！
例如：石油 裂解气中的 脱甲烷塔
H2
塔顶出料 塔釜出料 C10 C2= C2=是重关键组分 C10是重关键组分
C20
C3= C30
……
• 一般要指定下面的变量为独立变量。
独立变量 变量数
式⑥是T的 隐函数形式
步骤为：
开始 给定P.e.F.Zi 设T 查Ki 求xi(或yi)
输出
否
xi 1
yi 1
?
?
是
求出T.xi.yi
至此，一个完整的气 体混合物的部分冷凝 过程的计算结束 了！！！
例题：P262，6-2。
二、液体混合物的部分汽化
独立变量分析，基 本功是推导，计算 任务及计算方法， 移入热量等方面