《降次解一元二次方程》习题

《配方法》同步练习1

双基演练

1．若8x2-16=0，则x的值是_________．2．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．

3．如果a、b为实数，

满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．

4．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．

A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2

C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 5．方程3x2+9=0的根为（）．

A．3 B．-3

C．±3 D．无实数根

6．解下列方程

（1）x2-7=0 （2）3x2-5=0

（3）4x2-4x+1=0 （4）1

2（2x-5）2-2=0；

能力提升

7．解方程x2-2

3x+1=0，正确的解法是（）．

A．（x-1

3

）2=

8

9，x=

1

3

±

3

B．（x-1

3

）2=-

8

9

，原方程无解

C．（x-2

3

）2=

5

9

，x1=2

3

+

3

，x2

=2

3

D．（x-2

3

）2=1，x1=

5

3，x2=-

1

3

8．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为_________．

9．若（x+1

x）2=

25

4，试求（x-

1

x）2的值为

________．

10．解关于x的方程（x+m）2=n．

聚焦中考

11．（2006．温州）方程x2-9=0的解是() A．x l=x2=3 B. x l=x2=9

C．x l=3,x2=-3 D. x l=9,x2=-9 12．（2006．沈阳）某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。

原计划每天拆迁1250m2，因为准备工

作不足，第一天少拆迁了20％。从第二

天开始，该工程队加快了拆迁速度，第

三天拆迁了1440m2。

求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

参考答案

1．

± 2．9或-3 3．-8 4．B 5．D

6．（1）7±=x （2）3

15±=x （3）x 1= x 2=12（4）x 1=72，x 2=32

7．B 8．0 9．9

4

10．当n ≥0时，x+m=

±，x 1

=-m ，x 2

=--m ．当n<0时，无解

11．A

12．（1）

21250(120%)1000(m )-=， 所以，该工程队第一天折迁的面积为21000m ．

（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x ，

则

21000(1)1440x +=． 解得120.220% 2.2x x ===-，（舍）

所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%．