新人教版九年级下数学锐角三角函数测试题(精装版)

《锐角三角函数》测试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、等腰三角形底边长为10cm ，周长为36cm ，则底角的正弦值为（ ）。

A 、185

B 、165

C 、1513

D 、13

12 2、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ）

A 扩大3倍

B 缩小为原来的3

1 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为 （ ）

A (cosα,1)

B (1,sinα)

C (sinα,cosα)

D (cosα,sinα)

4、在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos

∠BDC=5

3，则BC 的长是 （ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 5、已知a 为锐角，sina=cos500，则a 等于（ ） A 20° B 30° C 40° D 50°

6、若tan(a+10°)=3，则锐角a 的度数是( ) A 、20° B 、30° C 、35° D 、50°

7、在△ABC 中，∠C=90°，则下列关系成立的是（ ）

A. AC=ABsinA

B. BC=ACsinB

C. AC=ABsinB

D. AC=BCtanA

8、小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）

A ．9米

B ．28米

C ．()37+米 D.()3214+米

二、填空题：（30分）

9、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ .

10、已知tan α＝125，α

是锐角，则sin α＝ .

11、cos 2(50°＋α)＋cos 2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ .

12、如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察

到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（保留根号）．

13、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。

14、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡

上相邻两树间的坡面距离是 米。

15、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=

3

3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为 . 三、解答题：（60分）

16、计算(8分)： (2)

50cos 40sin 0cos 45tan 30cos 330sin 145tan 41222-+-+．

17、 (6分) 已知Rt △ABC 的斜边AB 的长为10cm , sinA 、sinB 是方程m(x 2－2x)+5(x 2+x)+12=0的两根。（1）求m 的值；（2）求Rt △ABC 的内切圆的面积。

18、(8分) （08庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯

会有碰头危险吗？（sin28o ≈0.47，tan28o ≈0.53）

19、(10分)如图，点A(tan α，0)，B(tan β，0)在x 轴的正半轴上，点A 在点B 的左边，α、β是

以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角；

5kx+(2+2k－k2)的图象经过A、B两点，求它的解析式。

(1)若二次函数y=－x2－

2

(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。

参考答案

一、1、D 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、C 8、D 二、9、

13133，13133，23 10、135

11、0

12、(0,4+

334) 13、25

14、35

15、3

232 16、2

17、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π

18、答案：作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD =∠，

在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．

所以,小敏不会有碰头危险．

19、tan α·tan β=k 2―2k ―2=1 ∴k 1=3（舍），k 2=－1

∴解析式为y=―x 2+2

5x ―1 （2）不在。