七年级数学轴对称测试题

七年级数学轴对称测试题 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

图1

图2

图3

轴对称测试题

一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1

个

2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（ ）

3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，

BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下， 则图中45︒的角（虚线也视为角的边）的个数是（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2

个

4．下列说法中错误的是（ ）

A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合

B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称

5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（ ）

A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCO

B ．直线l 垂直平分AB 、CD

C ．△AO

D 和△BOC 均是等腰三角形 D ．AD=BC ，OD=OC

6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪，

最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）. a b c d

7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，

△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长

为（ ）

A

B

C

D

图5 图7

图6

图4

A ．10 cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．20cm

8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ） A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10

9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示

的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个.

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠

的度数为（ ）.

A ．90︒

B ．80︒

C ．70︒

D ．60︒

题号 1 2

3

4

5 6

7

8

9

10

答案

二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）

11．在一些缩写符号：① SOS ，② CCTV ，③ BBC ，④ WWW ，⑤ TNT 中，成轴对称图形的

是 （填写序号）

12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为 .

13．如图7，公路BC 所在的直线恰为AD 的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书

店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到

书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的

是 .（填写序号）

14．汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．

如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 ．（笔画

的粗细和书写的字体可忽略不记）.

15．如图8（下页），AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，

AD=3，则图中阴影部分的面积是 .

16．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是

，则该车的后5位号码实际

是 .

17．下午2时，一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，

到达B 处，在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C 之

间的距离是 ．

图11

图12

18．如图9，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC

于点E ，若BCE ∆的周长为43cm ，则底边BC 的长为 .

19．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若△PFH 的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为 .

20．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D . 在下列结论

中：①∠C ＝72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠BDC=100

°；④△ABD 是等腰三角形；⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号） 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分） 21．（7分）如图11，在ABC △中，90C =∠，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，如果

5cm DE =，32CAD =∠，求CD 的长度及B ∠

的度数．

22．（7分）如图12，已知AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8cm ，

BE =3cm. 求AE 的长.

23．（8分）如图13，校园有两条路OA 、OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备

在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P ，并说明理由．

24．（8分）如图14，在正方形网格上有一个△ABC.

（1）画△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.

25．（10分）（1）观察图15①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的

两个共同特征；

（2）借助图15⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与图14①～④的图案不能重合）．

26．（10分）如图16，在△ABC 中，已知AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠

ADC =125°. 求∠ACB 和∠BAC 的度数．

27．（10分）如图17，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的

图17

A E P D G H F

B A

C D

图图8 图9

图13 图14

图15