第一章 测量技术的基本知识及课后练习
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被检表读数（℃） 0，100，200，300，400，500，600，700， 800，900，1000
标准表读数（℃） 0， 99，202，304，398，502，604，705， 800，895，1000
3、线性度
线性度反映仪表的输入一输出特性曲线与选 用的对比直线之间的偏离程度。线性度又称为非 线性误差。
（3）平均灵敏度 s 270 10.8 / Mpa 25
4、回差（又称变差、滞后误差）
产生的原因：它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ常是由于仪表运动系统的摩擦、 间隙、弹性元件的弹性滞后等原因造成的。
课堂练习2
已知某温度仪表的的测温范围为200～600℃， 仪表刻度盘上小圆圈内标有1.0数字，试问该仪表的 准确度等级、允许误差各为多少？仪表最大允许示 值误差为多少摄氏度？对上述温度表进行校验时， 在各校验点上的数值如下表所示：
仪表示值 200，300，400，500，600 标准表示值 正 200，301，399，498，601
反 200，300，398，497，601 根据校验记录，计算该表的基本误差和变差？判 断该表是否合格？
5、分辨率 分辨率反映仪表对输入量微小变化的反应 能力。
模拟仪表的分辨率是指使仪表示值产生可 观察变化对应输入量的最小变化值；
（l）标准物质检定法
标准物质是指能提供某一种参数的标准 量值的物质。例如在某种标准条件下，纯金 属的固一液相平衡点（熔点）温度为恒定值 而可作为温度检定的标准量值。用被检定仪 表去测标准物质提供的标准量以确定其性能 的方法就称为标准物质检定法。
（2）示值比较检定法
这种方法是用标准表对被检定仪表进行检 定。两表同测同一被测量，将标准表的示值当 成真值（约定真值），比较二者的示值以确定 被检仪表有关性能指标，这就是示值比较检定 法。
max 1 (25 0) 0.2% 0.05Mpa
被校表可能产生的最大绝对误差为
max2 (25 0)1.5% 0.0375Mpa 因为 max1 max2
所以不能用此标准表来检验。
10. max (16 0) 2.5% 0.04Mpa
显然 0.04Mpa 0.05Mpa 因此不合格。
思考1：灵敏度有没有
S lim d
x0 x dx
单位？
思考2：能否用一点处的
灵敏度衡量整个仪表的
灵敏度？如果不能，如
何解决？
φ—仪表的输出信号
x—仪表的输入信号
课堂练习1
一块温度表，测量范围0—1000℃，0.5级准 确度，满量程指针总位移为200 mm，对该表检定结 果如下所示。求：
（1）各示值的绝对误差及相对误差； （2）仪表的基本误差，该仪表合格否？ （3）仪表的平均灵敏度。
1.4 测量仪表的主要性能指标
一、仪表的计量性能指标 测量范围:仪表在保证规定精确度的前提下所 能测量的被测量的区域称为仪表的测量范围。
测量上、下限:在上述相同条件下仪表所能测 量的被测量的最高、最低值分别称为仪表测量 的上限（零位）和下限（满量程值）。
量程：测量范围上限与下限的代数差。
1、准确度(accuracy)
问题。
课后作业练习
课本P9-10页8-13题
8，不能，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度的百分数来 划分的，其精度等级数越大，允许误差占表盘刻度极限值越 大； 9，（1）选择标准压力表来校准工业压力表时，首先两者的 量程应接近，并且标准表的精度等级应高于被校表的精度等 级； （2）标准表可能产生最大的绝对误差为
其符号分别为δa和γa。
（4）精确度等级：以引用误差（γa）的形式表
示的允许误差去掉百分号剩下的数值就称为仪 表的精确度等级（或准确度等级），俗称精度 等级。 (不能随意定精度等级，为什么？)
2、仪表的灵敏度
仪表的灵敏度是指其输出信号的变化值与对应的
输入信号变化值的比值。用数学形式表示，在某一点
处仪表的灵敏度为
常用的对比直线有三种情况，对应有三种线 性度的表示方式:
1）端基线性度 2）零基线性度 3）最小二乘线性度
（a）端基线性度 （b）零基线性度 （c）最小二乘线性度
LD
mD A
100%
注意：选用的对比直线不同，计算结果不同
端基：直接连接两端点
零基：下限值重合，最大正负误差的绝对值相等
思考1: 线性度数值大点好还是小点好？
11.
Y1
0.9 100 0
0.9%
Y2
0.9 0 80
1.125 %
12. 灵敏度
S
lim
300mv / mm
x0 x
13.（1）各示值得绝对误差依次为 0.1Mpa -0.05Mpa 0.2Mpa 0.1Mpa -0.1Mpa -0.1Mpa (2)基本误差为0.2Mpa;
因为 251% 0.25Mpa 0.2Mpa 所以合格。
(2) 仪表的基本误差
基本误差：在规定的正常工作条件下，
仪表整个量程范围内各点示值误差中绝对 值最大的误差称为仪表的基本误差。
可用绝对误差（
(γb)两种形式表示。
δb）
和
引
用
误
差
(3)允许误差：按计量部门的规定，仪表厂家保 证某一类仪表的基本误差不超过某个规定的数 值。
可用绝对误差与引用误差两种形式表示，
为保证检定工作的质量，一是要求标准表 的精确度要足够高，一般要求其允许误差应小 于（1／4～1／10）被检表的允许误差；二是 在检定时，应严格保证标准表与被检表测量的 是同一参数值。
思考1：两种检定方法各在何种情况下使用？
本小节知识点 介绍了如何衡量仪表的性能指标，需掌握 1. 精度等级的概念，如何判断仪表是否合格？ 2. 灵敏度的概念以及计算方法。 3. 线性度的定义，为什么有多种线性度？ 4. 回差产生的原因及实验测定方法。 5. 仪表的检定方法，每种检定方法中需注意的
（1）示值误差: 在某一测量值（示值）的误差，反映
该点仪表示值的准确性,可用三种形式表示。 1）示值的绝对误差 2）示值的相对误差 绝对误差与相对误差的比较
思考1：可否采用示值的绝对误差及相对误差来衡量仪 表的测量误差，为什么？ 3）示值的引用（折合）误差
引用误差是指测量的绝对误差与仪表的满量 程值之比，它常以百分数表示。
数字仪表的分辨率的定义是使末位数产生 单位变化对应的输入量的变化值。
对应的输入量变化值越小，分辨率就越高 。从测量角度看，希望仪表分辨率高些好。
仪表的检定 为评定仪表的计量性能（精确度、灵 敏度等），并确定其性能是否合格所进 行的全部工作称为检定，又称校验。
按产生被测量标准量值的方法不同， 仪表的检定方法可归纳成标准物质法和 示值比较法两种。
标准表读数（℃） 0， 99，202，304，398，502，604，705， 800，895，1000
3、线性度
线性度反映仪表的输入一输出特性曲线与选 用的对比直线之间的偏离程度。线性度又称为非 线性误差。
（3）平均灵敏度 s 270 10.8 / Mpa 25
4、回差（又称变差、滞后误差）
产生的原因：它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ常是由于仪表运动系统的摩擦、 间隙、弹性元件的弹性滞后等原因造成的。
课堂练习2
已知某温度仪表的的测温范围为200～600℃， 仪表刻度盘上小圆圈内标有1.0数字，试问该仪表的 准确度等级、允许误差各为多少？仪表最大允许示 值误差为多少摄氏度？对上述温度表进行校验时， 在各校验点上的数值如下表所示：
仪表示值 200，300，400，500，600 标准表示值 正 200，301，399，498，601
反 200，300，398，497，601 根据校验记录，计算该表的基本误差和变差？判 断该表是否合格？
5、分辨率 分辨率反映仪表对输入量微小变化的反应 能力。
模拟仪表的分辨率是指使仪表示值产生可 观察变化对应输入量的最小变化值；
（l）标准物质检定法
标准物质是指能提供某一种参数的标准 量值的物质。例如在某种标准条件下，纯金 属的固一液相平衡点（熔点）温度为恒定值 而可作为温度检定的标准量值。用被检定仪 表去测标准物质提供的标准量以确定其性能 的方法就称为标准物质检定法。
（2）示值比较检定法
这种方法是用标准表对被检定仪表进行检 定。两表同测同一被测量，将标准表的示值当 成真值（约定真值），比较二者的示值以确定 被检仪表有关性能指标，这就是示值比较检定 法。
max 1 (25 0) 0.2% 0.05Mpa
被校表可能产生的最大绝对误差为
max2 (25 0)1.5% 0.0375Mpa 因为 max1 max2
所以不能用此标准表来检验。
10. max (16 0) 2.5% 0.04Mpa
显然 0.04Mpa 0.05Mpa 因此不合格。
思考1：灵敏度有没有
S lim d
x0 x dx
单位？
思考2：能否用一点处的
灵敏度衡量整个仪表的
灵敏度？如果不能，如
何解决？
φ—仪表的输出信号
x—仪表的输入信号
课堂练习1
一块温度表，测量范围0—1000℃，0.5级准 确度，满量程指针总位移为200 mm，对该表检定结 果如下所示。求：
（1）各示值的绝对误差及相对误差； （2）仪表的基本误差，该仪表合格否？ （3）仪表的平均灵敏度。
1.4 测量仪表的主要性能指标
一、仪表的计量性能指标 测量范围:仪表在保证规定精确度的前提下所 能测量的被测量的区域称为仪表的测量范围。
测量上、下限:在上述相同条件下仪表所能测 量的被测量的最高、最低值分别称为仪表测量 的上限（零位）和下限（满量程值）。
量程：测量范围上限与下限的代数差。
1、准确度(accuracy)
问题。
课后作业练习
课本P9-10页8-13题
8，不能，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度的百分数来 划分的，其精度等级数越大，允许误差占表盘刻度极限值越 大； 9，（1）选择标准压力表来校准工业压力表时，首先两者的 量程应接近，并且标准表的精度等级应高于被校表的精度等 级； （2）标准表可能产生最大的绝对误差为
其符号分别为δa和γa。
（4）精确度等级：以引用误差（γa）的形式表
示的允许误差去掉百分号剩下的数值就称为仪 表的精确度等级（或准确度等级），俗称精度 等级。 (不能随意定精度等级，为什么？)
2、仪表的灵敏度
仪表的灵敏度是指其输出信号的变化值与对应的
输入信号变化值的比值。用数学形式表示，在某一点
处仪表的灵敏度为
常用的对比直线有三种情况，对应有三种线 性度的表示方式:
1）端基线性度 2）零基线性度 3）最小二乘线性度
（a）端基线性度 （b）零基线性度 （c）最小二乘线性度
LD
mD A
100%
注意：选用的对比直线不同，计算结果不同
端基：直接连接两端点
零基：下限值重合，最大正负误差的绝对值相等
思考1: 线性度数值大点好还是小点好？
11.
Y1
0.9 100 0
0.9%
Y2
0.9 0 80
1.125 %
12. 灵敏度
S
lim
300mv / mm
x0 x
13.（1）各示值得绝对误差依次为 0.1Mpa -0.05Mpa 0.2Mpa 0.1Mpa -0.1Mpa -0.1Mpa (2)基本误差为0.2Mpa;
因为 251% 0.25Mpa 0.2Mpa 所以合格。
(2) 仪表的基本误差
基本误差：在规定的正常工作条件下，
仪表整个量程范围内各点示值误差中绝对 值最大的误差称为仪表的基本误差。
可用绝对误差（
(γb)两种形式表示。
δb）
和
引
用
误
差
(3)允许误差：按计量部门的规定，仪表厂家保 证某一类仪表的基本误差不超过某个规定的数 值。
可用绝对误差与引用误差两种形式表示，
为保证检定工作的质量，一是要求标准表 的精确度要足够高，一般要求其允许误差应小 于（1／4～1／10）被检表的允许误差；二是 在检定时，应严格保证标准表与被检表测量的 是同一参数值。
思考1：两种检定方法各在何种情况下使用？
本小节知识点 介绍了如何衡量仪表的性能指标，需掌握 1. 精度等级的概念，如何判断仪表是否合格？ 2. 灵敏度的概念以及计算方法。 3. 线性度的定义，为什么有多种线性度？ 4. 回差产生的原因及实验测定方法。 5. 仪表的检定方法，每种检定方法中需注意的
（1）示值误差: 在某一测量值（示值）的误差，反映
该点仪表示值的准确性,可用三种形式表示。 1）示值的绝对误差 2）示值的相对误差 绝对误差与相对误差的比较
思考1：可否采用示值的绝对误差及相对误差来衡量仪 表的测量误差，为什么？ 3）示值的引用（折合）误差
引用误差是指测量的绝对误差与仪表的满量 程值之比，它常以百分数表示。
数字仪表的分辨率的定义是使末位数产生 单位变化对应的输入量的变化值。
对应的输入量变化值越小，分辨率就越高 。从测量角度看，希望仪表分辨率高些好。
仪表的检定 为评定仪表的计量性能（精确度、灵 敏度等），并确定其性能是否合格所进 行的全部工作称为检定，又称校验。
按产生被测量标准量值的方法不同， 仪表的检定方法可归纳成标准物质法和 示值比较法两种。