地震反演技术

3、地震反演技术 指利用人工激发产生的地震波场推测地下地 质结构和地层内部特性变化的方法技术。 4、正演与反演问题 给定模型及参数确定模型的响应即正演。 模型参数 输入 观测数据
系统表达 正演理论
算子 数学工具 反演理论
计算模型 的响应
输出 系统参数 的估计值
根据实际观测数据确定模型参数的过程即反演。
解反问题的常用方法有最小二乘法、统计回归 分析法、参数估计法、神经网络等。 地球物理反演问题在理论和方法上的重大进展， 与近20多年来解反演问题广泛应用了信息论、 线性或非线性规划、广义逆理论以及最优化方 法等一些数学工具紧密相关。 三、反演问题的几个重要事项 1、反演问题描述应考虑的问题 ①地球物理数据的性质即场的性质； ②观测数据中误差及干扰； ③考虑的问题能否作为数学问题提出； ④对问题有无物理约束。
与前面的道积分和递推反演两种方法相比， 由于它是对模型参数直接进行修改，得到的是 宽带的结果,分辨率很高。
主要代表有: 广义线性反演(GLI)（Cooke,1983） 地震岩性模拟(SLIM)（Gelfand，1984） 鲁棒的速度反演方法(ROVIM)（Fabre，1989） 宽带约束反演(BCI)（Martinez，1988）
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地震反演的基本原理 2、叠后反演 3、叠前反演
一、基本概念
二、反演问题的例子
三、反演问题的几个重要事项
四、波阻抗反演的基本原理
一、基本概念
资源勘探开发的全部工作都是针对储 层进行的,即研究储层的内部结构及相关 参数的空间变化,而地震勘探以及所获得 的地震剖面或地震数据体反映的是岩层间 波阻抗分界面的特征,这就意味着地震剖 面与储层特性具有较大的差异。 为了能使地震剖面或地震信息与地质 或钻采资料直接连接对比,就需要把常规 的反映界面特性的地震资料转换为可与地 质或钻井直接对比的形式,实现此种转换 的算法和计算机处理技术就是地震反演技 术。
5、从反演的实现方法上分，地震反演分为递推 反演、基于地质模型反演和地震属性或地层参 数反演。 带限反演的两种基本方法，即道积分或相对波 阻抗反演和递推反演，分辨率受地震约束大。
二、带限反演
带限反演是利用叠后地震资料计算地层相对 或绝对波阻抗的直接反演方法。
1、带限反演方法原理
直接反演包括道积分方法和一些常用的递推方法,道积分反 演是直接反演最常用的波阻抗反演方法之一。取z0=0v0为波 阻抗初始值，则由反射系数计算公式：
带限反演的处理流程图
3、应用与限制 基于地震资料直接转换的带限反演方法比较完整 地保留了地震反射的基本特征，如断层、产状等， 不存在基于模型反演方法的多解性问题，能够明显 地反映岩相、岩性的空间变化。在岩性相对稳定的 条件下，能较好的反映储层的物性变化。 带限反演方法具有较宽的应用领域。在勘探初期 只有很少钻井的情况下，通过反演资料进行岩相分 析确定地层的沉积体系，根据钻井揭示的储层特征 进行横向预测，确定评价井位。 在开发前期，在储层较厚的条件下，递推反演资 料可为地质建模提供比较可靠的构造、厚度和物性 信息，优化方案设计。
由此可见，地震反演是利用地震资料反演地 层特征参数的特殊处理技术。 1、反演 从广义上讲，反演就是根据各种位场(电位、 重力位等)、波场(声波、弹性波等)电磁场和热 学场等的地球物理观测数据去推测地球内部的 结构形态及物质成分，定量计算其相关物理参 数的过程。 2、反演理论 这是从一个物理系统上的观测值来恢复该物 理系统有用信息的一套数学和统计技术（如微 积分、微分方程、矩阵理论、统计估算和推测 等）。
左图是一个楔形砂岩 体(图a)的例子，在常 规地震剖面(图b)上很 难看出砂岩体的直观 形态，可能误认为是 一个角度不整合地层 削蚀现象。而在波阻 抗反演剖面(图c)上， 可以清楚看出这是一 个相对高速的楔形砂 岩体。
地震反演技术的基本原理可用下图说明。
地震叠后反演的基本方法 一、反演方法的分类
一、模型迭代反演的特点 模型反演利用了神经网络仿真学、数理统计 等数学工具。 另一方面，由于是通过地震模型与实际地震 资料的对比是否相似来判定迭代正演的收敛， 不同薄互层组合的数据可以得到类似的地震模 型，这就是模型反演方法的由于复杂地质模型 所致的多解性。
方法原理
用正演的思路把地震剖面，并结合井 资料建立的层状模型反演成反映地下岩性 等地质信息； 通过迭代法获取岩性模型改变后的合成响 应，运用的收敛准则是模型得到的合成剖 面； 与实际地震剖面的匹配改善程度，即两者 的最小均方误差或相似系数。 输入是普通的层状速度模型，其输出是岩 性、层厚度、层速度、密度、声阻抗、孔 隙度等储层细节。
二、反演问题的例子
1、曲线拟合 利用若干个实际观测数据，拟合其曲线规律 的过程。例如，地球内部温度分布：T(z)=a+bz， 给定a,b求T(z)则为正演；据观测的T(z)，求a,b 则为反演，即拟合一条直线。 2、图像增强——数字滤波、反褶积等 褶积模型：S(t)=R(t)*W(t) • 已知R(t)和W(t)，求S(t)则为正演过程； • 已知S(t)和W(t)，求R(t)则为反演过程； • 已知S(t)和R(t)，求W(t)则为子波处理。 3、地球物理观测资料的地质解释过程就是反演 过程。
2 (ln n vn ln 0 v0 ) Ri
i 0
n
式（6）右端是反射系数的变限求和，在实际资 料处理中，通常使用反褶积后的地震道s(t)。但 此时的地震道s(t)仍然是一个具有有限带宽的地 震道，只不过相当于用一个更宽的频带对反射 系数滤波的结果。 因此，对地震道s(t)变限求和，作为直流分 量的已被滤掉，得到的是有限带宽的相对波
i 1vi 1 i vi Ri i 1vi 1 i vi 递推可得： n 1 Ri n v n 0 v0 i 0 1 Ri
n
(1)
(2)
i 0 对(2)式取对数: (3) 对(3)式右边求和号内的对数项按Taylor级数展开，得(4)式：
2、反演问题求解时应考虑的问题 ①可能获取何种解，近似解还是精确解； ②问题是欠定的、超定的还是适定的； ③问题是线性的还是非线性的； ④什么是问题的最好解法； ⑤解的精度及可靠性； ⑥求解结果如何评价和验证。 四、波阻抗反演的基本原理 波阻抗反演是地震勘探中应用最广泛的反演 问题，也是储层地球物理研究和开发地震中最 基本的处理技术之一。波阻抗反演是利用地震 资料反演地层波阻抗z =v，它与其他地震属性 相比具有更为明确的物理意义。
初始模型
井1 井2
地震剖面 提取子波
地质、测井资料
初始岩性或波阻抗模型
合成地震剖面
最佳拟 合？
修改模型参数或子波 No
最终岩性模型及子波、 合成剖面等输出资料
Yes
原理示意 图
2、地震岩性模拟的分析处理步骤
①资料准备，包括井资料整理和分析， 地震资料的解释等； ②建立过井测线的二维速度模型并进行 二维地震岩性模拟； ③将此最终二维岩性模型扩展到三维空 间，进行三维地震岩性模拟，获取最终 的三维岩性模型； ④地质解释，即根据最终的三维速度模 型定量描述所研究层位的基本特征，如 岩性、几何形态、孔隙度等。
t t 0
v(t ) v(t 0 ) exp[2 s(t )]
t
（11） 道积分方法的计算简单快捷，但得出的相对波阻 抗不含低频成分，且精度不够。
2 t v(t ) v(t 0 ) exp[ s(t )] 1.25 t t0
原始剖面
相对波阻抗剖面
Leabharlann Baidu
2、带限反演方法的具体实现 带限反演是对地震资料的转换处理过程，其结果的 分辨率、信噪比以及可靠性完全依赖于地震资料本身 的品质，因此用于地震反演的资料应具有较宽的频带 、较低的噪音、相对振幅保持和准确成像。 测井资料，尤其是声波和密度测井资料是地震横向 预测的对比标准和解释依据，在地震反演之前应进行 仔细的编辑和校正，使其能够正确反映岩层的物理特 征。 递推反演的技术核心在于由地震资料正确估算地层 反射系数或消除地震子波的影响。比较典型的实现方 法有基于地层反褶积方法、稀疏脉冲反演和测井控制 地震反演等。
实际剖面与理论剖面作比较时，要 求最小，并不要求每一道都完全吻合。 这样既加快运算速度，又避免了随机噪 声参与反演; 所花费的计算机运行时间是相当可 观的。
实际地 震剖面 逼近吻合?
否 合成地 震剖面 摄动修改 模型参数 是
初始综 合解释 A：
波阻抗 模型
钻井测 井资料
模型改进
A：高分辨率 波阻抗模型
2 基于模型的地震反演
首先要建立地质模型，包括深度、厚度、速度和密度 。地层的岩性、物性和流体性质可用速度和密度等参 数表示。作合成地震剖面，这在地球物理技术中称为 地震模型。 正演算法：褶积模型算法，波动方程。 然后将地震模型同实际地震剖面进行比较，根据比 较结果，反复修正地质模型，制作新的地震模型，直 至两者达到最佳吻合为止。 模型反演由于是通过正演得到反演结果，回避了 地震资料直接反演存在的问题(多解性和误差累积现 象)，因而可以突破目前地震分辨率的限制。
地震资料中包含着丰富的地质信息，如构造、 地层岩性、物性或含油气性等等。 地震勘探分辨率的限制而分辨不出薄层内的 地质信息。 经过地震反演, 提高地震资料的分辨率，可 以把界面型地震资料转换为类似于测井资料 的岩层型信息，使其直接与钻井、测井资料 对比，实现以岩层为单元的地质解释，充分 发挥地震资料具有良好的平面和空间控制作 用的优势，达到煤层厚度和围岩性质描述之 目的。
约束条件
原理 示意图


收集地震反演所需的各种原始资料，包括工区地质情况、地 震数据、测井资料、测试资料和分析化验资料等。 认真分析收集的各种资料，针对工区地质情况和目标要求， 选择合适的反演方法和处理流程。 做好层位标定工作，可利用VSP资料和已有的时深转换关系， 结合合成地震记录的制作，准确标定层位，尤其是目标层的 精细标定。 精细解释好地震层位，它关系到模型建立的精度，必须确保 层位解释的合理性和可靠性。 根据工区的地质构造背景，定义好地层之间的接触关系，保 证模型的合理性。 对测井曲线进行分析研究、编辑校正，做好同一种测井曲线 的归一化处理。 选择合理的处理流程和反演参数，保证反演处理的合理性和 可行性。
ln( n vn / 0 v0 ) ln[( 1 Ri ) /(1 Ri )]
Ri3 Ri5 Ri2 n1 4） ln[( 1 Ri ) /(1 Ri )] 2( Ri ...... ) 2 R（ i 3 5 2n 1
取第一项则有: ln( n vn / 0 v0 ) 2 Ri （5） i 0 整理上式得： n （ 6） 1
二、带限反演
三、宽频反演（模型反演）
一、反演方法的分类
1、输入资料的性质上：叠前和叠后； 2、反演理论上：褶积理论、射线理论和波动理 论；射线理论以旅行时反演为主;波动理论主要 是波动方程反演、层析成像理论等； 3、从解反问题的数学工具上分,可分为线性和非 线性两大类。根据方程个数与未知数个数的情 况分为超定、欠定和适定问题； 4、测井资料的作用大小：四类：地震直接反演 或无井约束反演；测井控制下的地震反演；测 井~地震联合反演；地震控制下的测井内插与外 推。上述反演方法分别用于勘探开发的不同阶 段。
阻抗，（6）式改写为：
1 ln(v s ) 2
st
t t 0
t
（7）；积分道只是一个对数
相对波阻抗，要得到绝对波阻抗，首先计算相对波阻 抗： v (t ) exp[2 t s(t )] s t t （8），然后加入低频波 阻抗，计算出绝对波阻抗：
0
（9）；若要得到速度 1.25 (10) 或时差,一般引用Gardner公式: v 0.31 v 从波阻抗中分离出速度：
3、优缺点
避免了一般反褶积方法对子波是最小相位 和反射系数是白噪的假设； 可使随机干扰不参与反演，在反演过程中， 使用了多种来源的先验信息，以约束条件的形 式限制了地震反演的多解性; 建立初始模型时，除了考虑测井、钻井地 质资料外，还利用地震剖面上少数“控制道”。 厚度、速度、密度及子波等参数的迭代修改只 是在这少数“控制道”上进行，有了“控制道” 参数之后，整个地质模型就根据这些“控制道” 作内插，最后用内插结果作正演，得到合成地 震剖面;