财务报表对行业股票超额收益的预测分析——基于主成分分析与Probit模型
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财务报表 对行业股票超额收益的预测分析 ——基于主成分分析与 P robit 模型
上海大学经济学院 叶明确 张顺虎
摘 要：本文假设中国股票市场是弱式有效市场，将主成分分析和probit模型结合，以2009年水泥行业上市公司财务报表数据为例，建立
和估计了股票超额收益的Prob it 预测模型，并且 通过结合2 010年2月至2011年2月股票的实际收益验 证了模型的有效性，部分综合指标对
对于表2中，我们可以看到拟合情况。没有设置F1，F2，F3，F4与 F1，F2，F3，F4，F5的原因是由于其Z统计量及P值出现不显著情况(显 著水平均大于2 0 %)。综合考虑各个指标，虽然F1 ，F2 ，F3的p 值比较 高，但是考虑到拟合度及AIC 的原因，这里选择F1，F2，F3三个解释 变量，具体见表3。该模型具有良好的拟合优度, 方程中McFadden R2统计量为0.72 , 表明多变量Probit模型的预测能力明显提高。
F3=- 0. 4856 X1-0.6384 X2-0.0718 X3- 0.2606 X4- 0.0604 X5+ 0.0885 X6-0.3462 X7-0.3901 X8
F4=0.4959 X1- 0.1772 X2+ 0.3606 X3- 0.6879 X4+ 0. 2672 X5+ 0.1269 X6-0.1040 X7+ 0.1456 X8
公司财务报表既反映了公司的财务状况，同时也是公司经营状 况的综合反映。因此，通过分析公司财务报表，就能基本了解公司 财务状况及整个经营状况。基本面分析认为财务报表信息显示了 企业的基本价值，认为可以通过分析财务报表判断股价是否偏离 其基本价值，进而制定可获得超额收益的投资策略，因此研究该方 面的问题具有重要的意义。
股票收益具有显著的预测作用。
关键词：财务报表 股票超额收益 主成分分析 Pr obit模型
中图分类号：F27 5
文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)10(c)- 044-02
1 研究背景及文献综述 通过基本面分析来预测股票收益 是基于市场弱式有效性的
假设。中国股市是否处于无效市场、弱式或半强式有效市场，一直 是中国学者讨论的焦点问题。参照吴世农(199 4)、戴国强(199 9)、张 亦春(2 001)等学者的观点，本文假设中国股市处于弱式有效市场。
income number s[J],Journa l of Accounting Resear ch,1968. [2] H olth ausen, R W ,D F Lacker . T h e prediction of stock
r etur ns using financial statement informa tion[J], Journal of A ccounting and Economics,1992,Vol. 15. [3] O u, Jane A , Stephen H Penm an. F inancial sta tement a nalysis a nd th e pr ediction of stock r etur n[J],Jour nal of A ccounting a nd Economics.1989, pp295- 329. [4] 戴国强,吴林祥.金融市场微观结构理论第八章[M].上海:上海 财 经大 学出 版社 ,19 99. [5] 张亦春.中国股市弱式有效吗?[J]. 金融研究,2001(3). [6] 吴世农.上海股票市场效率的分析与评价投资研究[J].199(8). [7] 陈信元,陈冬华. 净资产、剩余收益与市场定价:会计信息的价 值 相关 性[J].金 融研 究,2 002(4 ). [8] 姜 国华.财务 报表分 析与上 市公司ST 预测的 研究[J]. 审计研 究 ,20 04(6). [9] 张妍 妍, 吴乔. 基于Pr obit模型的中国上市 公司退市风险预警 研 究[J],贵 州财 经学 报,2 011(1 ).
F1= 0. 296 4X1+ 0. 2061X2- 0. 4610X3- 0. 3439X4- 0. 4270X50.4964X6-0.2575X7-0. 2096X8
F2=0. 2791 X1+ 0. 2687 X2- 0.1433 X3+ 0.2541 X4+ 0.4224 X5+ 0.3316 X6-0.4926 X7- 0.4835 X8
Ball &Brow n(196 8)就开始研究财务报表与股票超额收益的关 系，证实公司的盈利与股票超额收益之间存在显著的相关关系[1]； Holthausen, R.W. and D.F.La cher(1992)利用实证分析财务报表来 预测股票超额收益，并指出，企业的权益收益指 标对股票收益的 预测有显著的关系[2 ]；Ou 和Pen man (19 89)以19 65~198 3年期美国所 有上市公司为研究对象，利用L og i st i c回归模型建立每股收益预测 模型，确定买进卖出的投资策略，并预测股票收益的影响因素[3]。 国内许多学者也研究了股票收益与财务报表之间的关系。陈信元 (20 02)通过财务报表与股票收益的关系研究了净资产，剩余收益财 务报告的相关性，指出净资产及剩余收益对财务报表有显著的影 响[4]，但是没有进一步量化具体影响程度；姜国华(20 0 4)和张妍妍 (2011)分别利用财务报表基于logic模型[8]和P robit模型[9]对上市公 司ST预测及可能退市进行了研究，指出对上市公司退市的预测，但 没有在盈利方面进行进一步的探究等。
3 指标的选择及主成分分析 3.1 财务比率的选择及数据
本文选取了八项财务比率，是完全基于以前学者所使用的财 务数据项目，它们基本上反映了企业的财务状况，并且包括2 0 09 年 的年度报表数据(均表示为百分比)。其中包括资产负债管理能力， 盈利能力及成长能力。资产负债管理能力包括股东权益比X1，流动 比率X 2和总资产周转率X 3；盈利能力包括经营毛利润X4，资产利 润率X 5和净资产收益率X6 ；成长能力包括总资产增长率X7，主营收 入增长率X8。 3. 2 主成分分析
为合理评价每个主成分因子，所以采用单变量Prob it 模型进行 分别估计，此处采用E vi ew7.0 进行数据处理，结果见表1。通过表我 们发现，单变量McFa dden R2拟合度太小，并且有Z统计量和P值可 知，除外，p 值均大于10 %，不显著。为此，我们构造多变量模型。本文 考虑构造一个多变量的模型，分析它们共同作用对表示股票的收 益的离散指标Y的解释能力是否有提高。表2列出了本文采用逐步 法选择解释变量个数的过程，根据McFadde R2拟合度，AIC及显著 性检验来初步确定主成分因子的个数。
主成分分析就是利用降维(线性变换)的思想，在损失很少信 息的前提下把多个指标转化为几个综合指标(主成分因子)，即每 个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关， 使得 主 成分 比 原始 变 量具 有 某 些更 优越 的 性能 。本 文 利用 matl ab 软件进行主成分分析处理。按累计贡献率达到9 5%要求，选取了F1， F2，F3，F4，F5 等5 个主成分来代替原来的8项财务比率，这5个主成分 因子包含原来指标信息的9 5.7 %。X与5个主成分因子的线形组合 关系为：
2 研究方法及设计 本文样本选取2 2只水泥行业的深沪A 股，并且剔除了3只ST股
票。其18只股票分别为：亚泰集团、拓中建设、西水股份、青松建化、 赛马实业、狮头股份、海 螺水泥、剑锋集团、祁连山、华新水泥、福 建水泥、冀东水泥、江西水泥、天山股份、同力水泥、四川双马、科学 城、塔牌集团。其中，考虑到行业之间盈利能力的不同，为保证财务 报表之间的可比性，所以选择了同一行业。剔除3只ST股票是由于 报表可信度方面的考虑。其过程：首先根据2 0 09 年度财务报表，计 算出财务比率值，对其主成分分析，根据贡献率达到9 5% 的要求，
作者简介：叶明确，博士，上海大学经济学院副教授，主要从事统计学、 区域经济学、数量经济学研究； 张顺虎，上海大学研究生，主要从事数量经济学研究。
选出其主成分因子；其次，对于pro bi t 模型因变量Y，是根据每只股 票与对应大盘的收益做比较，设计0与1值；最后，应用单变量Prob it 模型和多变量Pro bit 模型对主成分分析得出的因子进行检验，并验 证模型预测股票收益的能力。
www.chin abt.net 2 0 12 年1 0月 045
表1 单变量Probit估计结果
主成分因子
McFad den R 2
AIC
Z 统计量
p值
F1
0.18
1.26
- 1.91
0. 05
F2
0.13
1.32
1. 47
0. 14
F3
0.11
1.34
1. 55
0. 12
F4
0.01
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1.47
- 0.62
0. 53
F5
0
1.49
0. 09
0. 92
5 结语 本文通过选取水泥行业18只股票为样本，利用20 0 9年财务报
044 20 1 2年1 0 月 www.ch in abt.net
经管空间 Management
标准化后的数 据代如上式，得主成分因子所对应的18只股票 数 据值。
4 基于Probit模型预测 对于主成分分析得出的5 个综合指标是否能反映出财务报表
的总体状况并预测股票的收益率的实证研究，本文利用Prob it 模型 进行分析及预测。Y代表股票收益率与大盘指数收益比较的二元 结果。选取2 010年2月到2 011年2月股票收益率。当股票收益率于大 盘指数收益时，取Y值为1，反之为0。对于由5 个指标构成的先行指 标组，记为F1，F2，F3，F4，F5则相应的Probit 模型为:
F5=0.2288 X1-0.3943 X2 -0.7433 X3+ 0.0519 X4+0.2144 X5+ 0.2194 X6-0.1477 X7+ 0. 3479 X8
根据上式可知，F1主要含有，X5和X6信息，F2主要含有X5和 X7， X8信息，F3主要含有X1 ，X2信息，F4含有X1，X4信息，F5主要含有X3 信息。可见，F1包含了资产周转率和利润及净资产利润，并且均为负 数，说明F1越小越好；F 2包含了净资产利润及成长能力指标；F3包 含了资产负债指标，并且为负数；F4包含了毛利润及股东权益比指 标；F5反映资产周转率指标。然后把X1，X2 ，X3 ，X4 ，X5，X6 ，X7，X8
解释变量
表3 多变量 Probit模型估计结果
系数
Z 统计量
常数
0.95
1. 49
F1
- 1.26
- 1.35
F2
0.70
1. 52
F3
1.42
1. 51
McFad den R 2= 0.72，A IC= 0.79，P r ob(LR s tat)= 0.00
本文采用极大似然方法估计Probit 模型。选用McFa dden R2 以测定所得Probit 模型的拟合优度，它与线性回归模型R 2类似, 介 于0 和1 之间, 值越接近于1 说明模型的拟合程度越好。 4.1 单变量与多变量Probit模型
主成分因子 F 1，F 2
F 1，F 2，F 3
表2 多变量主成分因子个数的选择
M cF ad den R 2
A IC
Z 统计量
F 1:- 1.92
0.48
0. 99
F 2:1.95
F 1:- 1.35
0.72
0. 79
F 2.52
F 3:1. 51
p值 F 1:0.055 F 2: 0.05 F 1:0.17 F 2:0.12 F 3: 0.12
表，通过主成分分析及Pro bi t 模型实证预测2 010 年股票的超额收 益。结果表明，以8 个财务指标为基础，通过主成分分析找到8项指 标的5个综合指标，然后利用pro bi t检验实证分析，最终确定F1 ，F2， F3三个综合指标可以判断是否可以跑赢大盘。
参考文献 [1] Ball R,P Br ow n. A n empirical evaluation of a ccounting
财务报表 对行业股票超额收益的预测分析 ——基于主成分分析与 P robit 模型
上海大学经济学院 叶明确 张顺虎
摘 要：本文假设中国股票市场是弱式有效市场，将主成分分析和probit模型结合，以2009年水泥行业上市公司财务报表数据为例，建立
和估计了股票超额收益的Prob it 预测模型，并且 通过结合2 010年2月至2011年2月股票的实际收益验 证了模型的有效性，部分综合指标对
对于表2中，我们可以看到拟合情况。没有设置F1，F2，F3，F4与 F1，F2，F3，F4，F5的原因是由于其Z统计量及P值出现不显著情况(显 著水平均大于2 0 %)。综合考虑各个指标，虽然F1 ，F2 ，F3的p 值比较 高，但是考虑到拟合度及AIC 的原因，这里选择F1，F2，F3三个解释 变量，具体见表3。该模型具有良好的拟合优度, 方程中McFadden R2统计量为0.72 , 表明多变量Probit模型的预测能力明显提高。
F3=- 0. 4856 X1-0.6384 X2-0.0718 X3- 0.2606 X4- 0.0604 X5+ 0.0885 X6-0.3462 X7-0.3901 X8
F4=0.4959 X1- 0.1772 X2+ 0.3606 X3- 0.6879 X4+ 0. 2672 X5+ 0.1269 X6-0.1040 X7+ 0.1456 X8
公司财务报表既反映了公司的财务状况，同时也是公司经营状 况的综合反映。因此，通过分析公司财务报表，就能基本了解公司 财务状况及整个经营状况。基本面分析认为财务报表信息显示了 企业的基本价值，认为可以通过分析财务报表判断股价是否偏离 其基本价值，进而制定可获得超额收益的投资策略，因此研究该方 面的问题具有重要的意义。
股票收益具有显著的预测作用。
关键词：财务报表 股票超额收益 主成分分析 Pr obit模型
中图分类号：F27 5
文献标识码：A 文章编号：1005-5800(2012)10(c)- 044-02
1 研究背景及文献综述 通过基本面分析来预测股票收益 是基于市场弱式有效性的
假设。中国股市是否处于无效市场、弱式或半强式有效市场，一直 是中国学者讨论的焦点问题。参照吴世农(199 4)、戴国强(199 9)、张 亦春(2 001)等学者的观点，本文假设中国股市处于弱式有效市场。
income number s[J],Journa l of Accounting Resear ch,1968. [2] H olth ausen, R W ,D F Lacker . T h e prediction of stock
r etur ns using financial statement informa tion[J], Journal of A ccounting and Economics,1992,Vol. 15. [3] O u, Jane A , Stephen H Penm an. F inancial sta tement a nalysis a nd th e pr ediction of stock r etur n[J],Jour nal of A ccounting a nd Economics.1989, pp295- 329. [4] 戴国强,吴林祥.金融市场微观结构理论第八章[M].上海:上海 财 经大 学出 版社 ,19 99. [5] 张亦春.中国股市弱式有效吗?[J]. 金融研究,2001(3). [6] 吴世农.上海股票市场效率的分析与评价投资研究[J].199(8). [7] 陈信元,陈冬华. 净资产、剩余收益与市场定价:会计信息的价 值 相关 性[J].金 融研 究,2 002(4 ). [8] 姜 国华.财务 报表分 析与上 市公司ST 预测的 研究[J]. 审计研 究 ,20 04(6). [9] 张妍 妍, 吴乔. 基于Pr obit模型的中国上市 公司退市风险预警 研 究[J],贵 州财 经学 报,2 011(1 ).
F1= 0. 296 4X1+ 0. 2061X2- 0. 4610X3- 0. 3439X4- 0. 4270X50.4964X6-0.2575X7-0. 2096X8
F2=0. 2791 X1+ 0. 2687 X2- 0.1433 X3+ 0.2541 X4+ 0.4224 X5+ 0.3316 X6-0.4926 X7- 0.4835 X8
Ball &Brow n(196 8)就开始研究财务报表与股票超额收益的关 系，证实公司的盈利与股票超额收益之间存在显著的相关关系[1]； Holthausen, R.W. and D.F.La cher(1992)利用实证分析财务报表来 预测股票超额收益，并指出，企业的权益收益指 标对股票收益的 预测有显著的关系[2 ]；Ou 和Pen man (19 89)以19 65~198 3年期美国所 有上市公司为研究对象，利用L og i st i c回归模型建立每股收益预测 模型，确定买进卖出的投资策略，并预测股票收益的影响因素[3]。 国内许多学者也研究了股票收益与财务报表之间的关系。陈信元 (20 02)通过财务报表与股票收益的关系研究了净资产，剩余收益财 务报告的相关性，指出净资产及剩余收益对财务报表有显著的影 响[4]，但是没有进一步量化具体影响程度；姜国华(20 0 4)和张妍妍 (2011)分别利用财务报表基于logic模型[8]和P robit模型[9]对上市公 司ST预测及可能退市进行了研究，指出对上市公司退市的预测，但 没有在盈利方面进行进一步的探究等。
3 指标的选择及主成分分析 3.1 财务比率的选择及数据
本文选取了八项财务比率，是完全基于以前学者所使用的财 务数据项目，它们基本上反映了企业的财务状况，并且包括2 0 09 年 的年度报表数据(均表示为百分比)。其中包括资产负债管理能力， 盈利能力及成长能力。资产负债管理能力包括股东权益比X1，流动 比率X 2和总资产周转率X 3；盈利能力包括经营毛利润X4，资产利 润率X 5和净资产收益率X6 ；成长能力包括总资产增长率X7，主营收 入增长率X8。 3. 2 主成分分析
为合理评价每个主成分因子，所以采用单变量Prob it 模型进行 分别估计，此处采用E vi ew7.0 进行数据处理，结果见表1。通过表我 们发现，单变量McFa dden R2拟合度太小，并且有Z统计量和P值可 知，除外，p 值均大于10 %，不显著。为此，我们构造多变量模型。本文 考虑构造一个多变量的模型，分析它们共同作用对表示股票的收 益的离散指标Y的解释能力是否有提高。表2列出了本文采用逐步 法选择解释变量个数的过程，根据McFadde R2拟合度，AIC及显著 性检验来初步确定主成分因子的个数。
主成分分析就是利用降维(线性变换)的思想，在损失很少信 息的前提下把多个指标转化为几个综合指标(主成分因子)，即每 个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关， 使得 主 成分 比 原始 变 量具 有 某 些更 优越 的 性能 。本 文 利用 matl ab 软件进行主成分分析处理。按累计贡献率达到9 5%要求，选取了F1， F2，F3，F4，F5 等5 个主成分来代替原来的8项财务比率，这5个主成分 因子包含原来指标信息的9 5.7 %。X与5个主成分因子的线形组合 关系为：
2 研究方法及设计 本文样本选取2 2只水泥行业的深沪A 股，并且剔除了3只ST股
票。其18只股票分别为：亚泰集团、拓中建设、西水股份、青松建化、 赛马实业、狮头股份、海 螺水泥、剑锋集团、祁连山、华新水泥、福 建水泥、冀东水泥、江西水泥、天山股份、同力水泥、四川双马、科学 城、塔牌集团。其中，考虑到行业之间盈利能力的不同，为保证财务 报表之间的可比性，所以选择了同一行业。剔除3只ST股票是由于 报表可信度方面的考虑。其过程：首先根据2 0 09 年度财务报表，计 算出财务比率值，对其主成分分析，根据贡献率达到9 5% 的要求，
作者简介：叶明确，博士，上海大学经济学院副教授，主要从事统计学、 区域经济学、数量经济学研究； 张顺虎，上海大学研究生，主要从事数量经济学研究。
选出其主成分因子；其次，对于pro bi t 模型因变量Y，是根据每只股 票与对应大盘的收益做比较，设计0与1值；最后，应用单变量Prob it 模型和多变量Pro bit 模型对主成分分析得出的因子进行检验，并验 证模型预测股票收益的能力。
www.chin abt.net 2 0 12 年1 0月 045
表1 单变量Probit估计结果
主成分因子
McFad den R 2
AIC
Z 统计量
p值
F1
0.18
1.26
- 1.91
0. 05
F2
0.13
1.32
1. 47
0. 14
F3
0.11
1.34
1. 55
0. 12
F4
0.01
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1.47
- 0.62
0. 53
F5
0
1.49
0. 09
0. 92
5 结语 本文通过选取水泥行业18只股票为样本，利用20 0 9年财务报
044 20 1 2年1 0 月 www.ch in abt.net
经管空间 Management
标准化后的数 据代如上式，得主成分因子所对应的18只股票 数 据值。
4 基于Probit模型预测 对于主成分分析得出的5 个综合指标是否能反映出财务报表
的总体状况并预测股票的收益率的实证研究，本文利用Prob it 模型 进行分析及预测。Y代表股票收益率与大盘指数收益比较的二元 结果。选取2 010年2月到2 011年2月股票收益率。当股票收益率于大 盘指数收益时，取Y值为1，反之为0。对于由5 个指标构成的先行指 标组，记为F1，F2，F3，F4，F5则相应的Probit 模型为:
F5=0.2288 X1-0.3943 X2 -0.7433 X3+ 0.0519 X4+0.2144 X5+ 0.2194 X6-0.1477 X7+ 0. 3479 X8
根据上式可知，F1主要含有，X5和X6信息，F2主要含有X5和 X7， X8信息，F3主要含有X1 ，X2信息，F4含有X1，X4信息，F5主要含有X3 信息。可见，F1包含了资产周转率和利润及净资产利润，并且均为负 数，说明F1越小越好；F 2包含了净资产利润及成长能力指标；F3包 含了资产负债指标，并且为负数；F4包含了毛利润及股东权益比指 标；F5反映资产周转率指标。然后把X1，X2 ，X3 ，X4 ，X5，X6 ，X7，X8
解释变量
表3 多变量 Probit模型估计结果
系数
Z 统计量
常数
0.95
1. 49
F1
- 1.26
- 1.35
F2
0.70
1. 52
F3
1.42
1. 51
McFad den R 2= 0.72，A IC= 0.79，P r ob(LR s tat)= 0.00
本文采用极大似然方法估计Probit 模型。选用McFa dden R2 以测定所得Probit 模型的拟合优度，它与线性回归模型R 2类似, 介 于0 和1 之间, 值越接近于1 说明模型的拟合程度越好。 4.1 单变量与多变量Probit模型
主成分因子 F 1，F 2
F 1，F 2，F 3
表2 多变量主成分因子个数的选择
M cF ad den R 2
A IC
Z 统计量
F 1:- 1.92
0.48
0. 99
F 2:1.95
F 1:- 1.35
0.72
0. 79
F 2.52
F 3:1. 51
p值 F 1:0.055 F 2: 0.05 F 1:0.17 F 2:0.12 F 3: 0.12
表，通过主成分分析及Pro bi t 模型实证预测2 010 年股票的超额收 益。结果表明，以8 个财务指标为基础，通过主成分分析找到8项指 标的5个综合指标，然后利用pro bi t检验实证分析，最终确定F1 ，F2， F3三个综合指标可以判断是否可以跑赢大盘。
参考文献 [1] Ball R,P Br ow n. A n empirical evaluation of a ccounting