电路分析 课件

uk
Rk
n
uS
Rk
k 1
(2－1)
串联电阻电路对总电压有分压作用
注意：电压参考方向。
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第二章 用网络等效简化电路分析
例2－1 电路如图2－3所示，求R=0,4,12，∞时的电压Uab。
图2－3
解: 利用电阻串联分压公式可以求得电压Uac和Ubc
6 Uac 2 6 8V 6 V
12 Ubc 12 R 8V
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第二章 用网络等效简化电路分析
下面讨论一个实际电源向一个可变电阻负载供电时， 负载电流i和电压u的变化规律。
列出i的公式
图2－5
uS
i
uS ＝ Ro Ro RL 1 RL
isc 1 RL
＝1 1
k
isc
Ro
Ro
其中k=RL/Ro，isc=us/Ro表示负载短路时的电流。
RL
u
RL RO RL
一、电阻分压电路 对图 两个电阻串联的分压电路
列出KCL方程
i i1 i2
列出KVL方程 u u1 u2
列出元件的VCR方程 u uS
u1 R1i1
u2 R2i2
2
第二章 用网络等效简化电路分析
计算得到电阻电压的分压公式
u1
R1 R1 R2
uS
u2
R2 R1 R2
uS
推广n个电阻串联时，第k个电阻上电压为
第二章 用网络等效简化电路分析
第二章 用网络等效简化电路分析
分析对象线性电阻电路——由线性电阻和独立源组 成的电路。 激励或输入：独立源 输出或响应：各支路电压、电流 响应与激励之间存在线性关系。
本章任务：利用网络图等2效－1概念简化电路。
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第二章 用网络等效简化电路分析
§2－1电阻分压电路和分流电路
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第二章 用网络等效简化电路分析
例2－2图 2－4(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位 器滑动端移动时，a点电位的变化范围。
图 2－4
解: 将+12V和-12V两个电位用两个电压源替代，得到图(b) 所示电路模型。
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第二章 用网络等效简化电路分析
当电位器滑动端移到最下端时，a点的电位与c点电位相同
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第二章 用网络等效简化电路分析
二、电阻分流电路 图 表示一个电流源向两个并联电阻供电的电路
图 2－7
列出KVL方程 u u1 u2
列出KCL方程 i i1 i2
列出VCR方程 i iS
i1 G1u1
i2 G2u2
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第二章 用网络等效简化电路分析
计算得到电阻电流的分流公式
i1
G1 G1 G2
根据并联分流公式得到
i3
6 12 6
3A
1A
i4
12 12 6
3A
2A
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第二章 用网络等效简化电路分析
图2－8
根据结点a的KCL方程得
i5 i1 i3 2A 1A 1A
或由结点b的KCL方程得
i5 i2 i4 1A (2A) 1A
注意，短路线中的电流i5=1A与总电流i=3A是不相同的。
iS
i2
G2 G1 G2
iS
推广n个电阻并联时，第k个电阻中电流为
ik
Gk
n
iS
Gk
k 1
(2－2)
并联电路的各支路对总电流有分流作用
注意电流参考方向
图 2－7
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第二章 用网络等效简化电路分析
例2－3 电路如图2－8所示，计算各支路电流。
图2－8
解: 根据并联分流公式得到
6
3
i1 3 6 3A 2A i2 3 6 3A 1A
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2.0
3.0
1
0.833
0.714
0.625
0.555
0.5
0.333
0.25
4.0
5.0
∞
0.2
0.167
0
u/ uoc
0
0.167
0.286
0.375
0.444
0.5
0.667
0.75
0.8
0.833
1
p/ p imax
0
0.556 0.816 0.938 0.988
i
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第二章 用网络等效简化电路分析
1k Va Vc Ucd 12V 1k 10k 1k 24V 12V 10V
当电位器滑动端移到最上端时，a点的电位与b点电位相同 10k 1k
Va Vb Ubd 12V 1k 10k 1k 24V 12V 10V 当电位器滑动端由下向上逐渐移动时，a点的电位将在－10～ 10V间连续变化。
1
0.889
0.75
0.64
0.556
0
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第二章 用网络等效简化电路分析
由此可见： 1．当负载电阻由零逐渐增大时，负载电流由最大值 isc=us/Ro逐渐到零，其中当负载电阻与电源内阻相等时，电 流等于最大值的一半。 2．当负载电阻由零逐渐增大时，负载电压由零逐渐增加到 最大值uoc=us，其中当负载电阻与电源内阻相等时，电压等 于最大值的一半。 3．当负载电阻与电源内阻相等时，电流等于最大值的一半， 电压等于最大值的一半，负载电阻吸收的功率达到最大值， 且pmax=0.25uocisc。
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第二章 用网络等效简化电路分析
三、对偶电路
分压电路
KCL: KVL: VCR:
i = i1 = i2
u = u1+u2
u1 = R1i1 u2 = R2i2 u = uS
分流电路
KVL: KCL: VCR:
u = u1=u2
i = i1+i2
i1 = G1u1
i2 = G2u2
i = iS
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第二章 用网络等效简化电路分析
对偶关系有：拓扑对偶、元件对偶
对偶电路
例如对图2－9(a)和2－9(b)对偶电路导出的对偶公式：
u (Rwenku.baidu.com R2 )i
u i
R1 R2
u1
R1 R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
i (G1 G2 )u
i u
G1 G2
i1
G1 G1 G2
i
i2
G2 G1 G2
将电阻R之值代入上式，求得电压Ubc后，再用KVL求得 Uab，计算结果如下所示：
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U a第c 二章2用6网络6等效简化8V电路分6析V
U bc
12 12
R
8V
R
0
4
12
∞
Uac
6V
6V
6V
6V
Ubc
8V
6V
4V
0V
Uab ＝Uac－Ubc
-2 V
0
2V
6V
由计算结果可见，随着电阻R的增加，电压Ubc逐渐减 小，电压Uab由负变正，说明电压Uab的实际方向可以随着 电阻R的变化而改变。
uS
RO 1 RL
uOC＝1
k
k
uOC
RO
其中k=RL/Ro，uoc=us表示负载开路时的电压。
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第二章 用网络等效简化电路分析
负载电阻吸收的功率
p
ui
k (1 k)2
uOCiSC
系数k=RL/Ro取不同数值时计算出一系列电流电压和功率的相对 值，如下表所示：
k=RL /Ro
i/ i sc
0