傅氏算法消除衰减直流分量影响的有效方法_余兴祥
一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究
一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究吴继维;童晓阳;廖小君;郑永康;黄忠胜;刘涛;韩花荣【摘要】全波傅氏算法在提取故障电流中基波分量时受衰减直流分量的影响较大.针对此问题,提出了一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法,给出新型衰减直流分量参数估算方法的公式推导.首先利用一个周波内的采样值求出故障电流中衰减直流分量的初始幅值和衰减时间常数,用采样值减去衰减直流分量值得到修正后的采样值,再利用全波傅氏算法计算出基波分量.分别采用静态模型信号、PSCAD/EMTDC仿真信号检验了该算法的性能.仿真结果表明,所提出的算法能够有效地减少衰减直流分量的影响.与一般改进算法相比,所提算法仅需要一个周波的采样数据,计算量小,计算的基波分量准确性高.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2016(044)002【总页数】9页(P9-17)【关键词】衰减直流分量;参数计算;时间常数;全波傅氏算法;基波分量【作者】吴继维;童晓阳;廖小君;郑永康;黄忠胜;刘涛;韩花荣【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;国网四川省电力公司技能培训中心,四川成都610072;国网四川省电力公司电力科学研究院,四川成都610072;国网四川省电力公司技能培训中心,四川成都610072;国网四川省电力公司电力科学研究院,四川成都610072;国网四川省电力公司技能培训中心,四川成都610072【正文语种】中文【中图分类】TM71作为电力系统微机保护中提取基波分量的一种常用算法，全波傅氏算法在电力系统中应用十分广泛。
其基本思路来自傅里叶级数，它假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波。
实际上电流中的直流分量是按指数规律衰减的，由于其频谱的连续性将对傅氏算法带来较大的计算误差。
为了消除衰减直流分量的影响，许多学者提出了大量的算法[1-14]。
一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法
2 T
T
i ( t) sinn
0
t dt
( 3)
式中 T 为基波分量的周期; 为基波分量的角频
率( = 2 / T ) 。
在实际的微机交流装置中, 得到的是一组离散
的采样值, 故实际的全波傅氏算法为:
∑ I Re( n) =
2 N
N
i( k)
k= 1
co snk
2 N
( 4)
N
∑ I Im ( n) =
2 T
T
i ( t) cosn t dt
0
∫ =
I m( n) sin n +
2 T
T
A e- !tcos n t dt
0
( 11)
∫ I Im( n) =
I m( n) cos n +
2 T
T
A e- !tsinn t dt
0
( 12)
令:
∫ ∀ k1 =
2 T
T
A e- !tcosn
0
t dt
( 13)
∀ k1 = n!∀ k2
( 16)
有了式( 16) 的关系, 就能得到滤除衰减直流分
量的新算法。新算法的计算步骤如下:
取数据窗 I , t ∈ ( 0, T sin n +
2 T
T
A e- !tcos n t dt
0
( 17)
∫ I Im( n) =
frequency components
26
表 1 仿真计算结果( 采样值 N= 12) Table 1 Results of simulating calculation ( N= 12)
一种滤除衰减直流分量的滤波算法仿真
• 62•一种滤除衰减直流分量的滤波算法仿真山东玻纤集团股份有限公司 刘文斌【摘要】电力系统发生故障时会产生衰减直流分量，本文研究了一种能够滤除衰减直流分量的改进全波傅里叶算法，并对此算法进行了仿真，仿真结果表明，改进的傅里叶算法不需要增加采样点数就可以滤除衰减直流分量。
【关键词】衰减直流分量；全波傅里叶算法；Matlab仿真0 引言当前，微机保护装置中的滤波算法广泛采用傅里叶算法，傅里叶算法具有简单、滤波效果好等优点，但是其缺点是无法滤除衰减的直流分量，而电力系统发生故障时往往含有衰减直流分量，因此研究一种能够滤除衰减直流分量的滤波算法是非常必要的。
近年来有大量的科研工作者投入到了此类算法的研究，而此类算法往往是增加采样点数，文献[2]提出的算法理论上不需要增加采样点数，就可以实现对衰减直流分量的滤除，本文的主要工作就是对此种方法进行仿真验证。
1 全波傅里叶算法以电流为例，设故障输入信号为：(1)式中：I 0为衰减直流分量的初始值，τ为衰减时间常数，I n 为n 次谐波的幅值，φn 为n 次谐波的初相角，ωn 为n 次谐波的角频率。
上式又可以改写为：(2)其中，，可将n次谐波的幅值和相角表示为：(3)利用傅里叶算法求输入信号n次谐波的正弦分量得：(4)式中：(5)(6)同理：(7)式中：(8) (9)由上边的分析可知Δa n 、Δb n 分别为输入信号衰减直流分量的正弦、余弦分量，这正是本文要滤除的部分。
2 改进傅里叶算法(10)由上式得：(11)(12)假设基本周期采样点数N 为2的整数倍，对采样数列求和：(13)当N为偶数时：(14)所以：(15)偶数项求和：(16)对偶数项求和时有：(17)所以：(18)设：(19) (20)由式19和式20得：(21)(22)可以简化衰减直流分量正余弦分量的表达式为：• 63•(23)(24)在求得衰减直流分量的正弦分量Δa n和余弦分量Δb n后即可求出滤除衰减直流分量后的信号幅值的正弦、余弦分量a n、b n 。
微机保护中滤除衰减直流分量的全周波傅氏算法的仿真比较分析
用泰勒级数展开后可简化为：
2.7 第三类改进算法 1 和前面两类算法相比，第三类算法不需要增加
采样点数，提高了算法的运算速度。文献[9]假设 信号在基频周期下的采样点数 N 是 4 的整数倍。从 而推导出各次波的实部和虚部误差为：
⎧ ⎪ ⎪⎪∆ak ⎪ ⎨
=
2 N
A
⎛⎜⎝1
−
B
cos
2πk N
⎞ ⎟⎠
( ) inew
(n) = i(n) −
− Tn
Ae τ
。将指数函数设为
f
Tn
，则
可推导出线性化递推公式：
f
(Tn+1
)
=
⎜⎛1 ⎝
−
∆T τ
⎟⎞ ⎠
f
(Tn
)
其中:初值 f (T0 )=1。
（13）
⎡ ⎢ ⎢
sin
⎛ ⎜⎝
2π N
×1
×
1
⎞ ⎟⎠
⎢ ⎢ ⎢
cos
⎛ ⎜⎝
2π N
×1
×
1⎞⎟⎠
⎢
┇
⎢
中图分类号： TM771
文献标识码： A
文章编号： 1003-4897(2007)06-0016-05
0 引言
全周波傅氏算法是目前电力系统微机继电保 护中被广泛采用的算法。用它可以精确计算信号基 波和各次谐波的幅值与相位。但当电力系统发生故 障时，故障信号中除了各次谐波分量外，还含有衰 减的直流分量。由于传统傅氏算法无法滤除衰减直 流分量，从而导致计算结果出现误差。
−α T
D=e N
= 1 − ⎛⎜⎝α
T N
⎞ ⎟⎠
+
1 2
一种消除衰减直流分量影响的改进DFT递推算法
一种消除衰减直流分量影响的改进DFT递推算法张秋丽;黄纯;贺建辉;安明【摘要】分析了傅里叶算法中衰减直流分量引起的误差,推导了精确的误差计算公式,并据此对传统傅里叶算法的计算结果进行修正,提出了改进的傅里叶递推算法.算法递推计算基波和谐波参数,不需计算衰减直流分量的幅值和衰减时间常数,数据窗仅为一个周期再加两个采样点.对电力系统中含有两个衰减直流分量的故障电流进行分析和仿真,结果表明,算法得到的基波和各次谐波分量具有较高的精度,计算量小,响应速度快,易于实现,有着良好的应用前景.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2010(038)024【总页数】5页(P1-5)【关键词】衰减直流分量;离散傅里叶算法;微机保护;电力系统【作者】张秋丽;黄纯;贺建辉;安明【作者单位】湖南大学电气与信息工程学院,湖南,长沙,410082;湖南大学电气与信息工程学院,湖南,长沙,410082;浙江理工大学科学与艺术学院,浙江,杭州,311121;广元电业局,四川,广元,628000【正文语种】中文【中图分类】TM7140 引言在电力系统发生故障时，暂态信号中除了含有基波分量以外，还含有谐波分量和具有不确定幅值和衰减时间常数的衰减直流分量[1-2]。
通常所用的全波傅里叶算法有很强的滤波能力，且算法简单、稳定性好，因而在电力系统计算机继电保护中得到广泛的应用；但它不宜直接用来处理含有衰减的非周期直流分量的暂态信号，否则计算出的基波、各次谐波的幅值和相角有较大的误差。
国内外许多继电保护工作者围绕这个问题作了大量的研究工作，提出了一些相应的算法[3-11]。
但是这些算法有些实现起来比较复杂，有些需配以数字滤波器一起工作，有些精度不高，或者需要较高的采样频率来获得高精度，有些算法数据窗要求较长。
本文分析了离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）算法中衰减直流分量造成的误差，结合指数函数和等比数列的运算性质，推导出了精确的误差计算公式，据此对传统傅氏算法基波和谐波计算结果进行修正，提出了改进的傅里叶递推算法，并分析了两个衰减直流分量造成的误差以及等效的处理办法。
一种利用LabVIEW滤除衰减直流分量的改进算法
一种利用LabVIEW滤除衰减直流分量的改进算法厉伟;陈刚【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2014(000)011【摘要】在线检测实现了对运行设备特征量数据的实时监测，并对数据进行分析处理，从而预测设备运行状况。
但是，电力系统发生故障时产生的谐波和衰减分量的影响会大大增加监测数据的误差。
为了解决全波傅氏算法在处理含衰减直流分量信号时产生较大误差的弊端，提出一种改进算法。
首先，通过增加两个采样点计算得到周期分量外的特征参数。
然后，进行两次傅立叶变换，求取基波和谐波幅值和相位，通过图形化编程语言LabVIEW仿真，证明此方法具有较高的精度，较快的计算速度，优于传统算法，特别是对基波分量效果更为突出。
利用LabVIEW做上位机更利于工程实践中功能的扩展。
%Online testing not only realizes the real-time characteristic data, but also analyzes the data and forecasts operation status. But, in the power system, influence of harmonic and attenuation component will greatly increase error. In order to solve the greater error caused by decaying DC component in full-wave Fourier algorithm, an improved algorithm is proposed. First, characteristic parameters are calculated in addition to periodic component by adding two sampling points. Then, we use Fourier transform twice so that we can get the amplitudes and phases of fundamental and harmonic. Through a simulation by LabVIEW, it is proved that this method has higher accuracy, faster calculation speed and is superior to the traditional algorithm,especially to the fundamental component. Using LabVIEW is conducive to extended function.【总页数】6页(P7-12)【作者】厉伟;陈刚【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TM76【相关文献】1.一种能滤除衰减直流分量的改进半波傅氏算法 [J], 赵新红;苏文辉2.一种完全滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法 [J], 葛志超;黄瑞特;胡先策;邹文俊3.一种滤除衰减直流分量的改进傅氏算法 [J], 姜坤;曹龙汉;涂汉江4.一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究 [J], 吴继维;童晓阳;廖小君;郑永康;黄忠胜;刘涛;韩花荣5.一种完全滤除衰减直流分量的短数据窗改进全波傅氏算法 [J], 齐先军;丁明;温阳东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种完全滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法
一种完全滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法
葛志超;黄瑞特;胡先策;邹文俊
【期刊名称】《电气开关》
【年(卷),期】2018(055)001
【摘要】微机继电保护中全波傅氏算法是以采样信号是周期信号为基础推导出来的,当被采样的信号中含有衰减直流分量时,结果会产生很大的误差.该文研究得出一种算法,直接算出衰减直流分量初始值和衰减时间常数,从而构造出不含衰减直流分量的周期函数,这样在采样时便对信号进行了补偿,便可直接用全波傅氏算法对采样信号进行处理.由于该算法直接求出衰减直流分量,理论上该算法没有误差,而且该算法与其它算法相比不仅大大减小了计算量,而且提高了精度.
【总页数】3页(P37-39)
【作者】葛志超;黄瑞特;胡先策;邹文俊
【作者单位】国网浙江省电力公司温州供电公司,浙江温州 325000;国网浙江省电力公司温州供电公司,浙江温州 325000;国网浙江省电力公司温州供电公司,浙江温州 325000;国网浙江省电力公司温州供电公司,浙江温州 325000
【正文语种】中文
【中图分类】TM77
【相关文献】
1.一种能滤除衰减直流分量的改进半波傅氏算法 [J], 赵新红;苏文辉
2.一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究 [J], 吴继维;童晓阳;廖小君;郑
永康;黄忠胜;刘涛;韩花荣
3.一种完全滤除衰减直流分量的短数据窗改进全波傅氏算法 [J], 齐先军;丁明;温阳东
4.一种滤除衰减直流分量的全波傅里叶相角修正算法 [J], 张骁;肖岚;陈永华
5.一种降低衰减直流分量影响的全波傅氏改进算法 [J], 费殷胜男;杨向萍
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
滤除衰减直流分量的简捷算法
全周付氏变换处理工频基波时滤除衰减直流分量的简捷算法（取一周的采样点数为12个点）一、不考虑衰减直流分量时1、6*Inc=√3/2*(I1-I5-I7+I11)+1/2*(I2-I4-I8+I10)-I6+I126*Ins=(I3-I9)+1/2*(I1+I5-I7-I11)+√3/2*(I2+I4-I8-I10)电流的最大值Im=√(Inc* Inc+ Ins* Ins)相位θ=arctg(Ins/ Inc)2、在微机保护的实际编程中，为尽量避免乘法指令，在准确度容许的情况下，为了获得对采样结果分析的快速性，可以用（1-1/8）近似代替√3/2，而后1/2和1/8采用较省时的移位指令实现。
3、全波付氏算法本身具有滤波作用，在计算基频分量时能抑制恒定直流分量和消除各整次谐波，但对衰减的直流分量将造成计算误差。
另外，近似算法代替积也会导致一定的误差。
二、考虑衰减直流分量时1、首先进行一次不考虑衰减直流分量的付氏计算，得到Inc、Ins。
2、然后，去掉最前面的一个采样点，再在最后补上一个采样点；再进行第二次付氏计算，得到Incˊ、Insˊ。
3、取工频周期50HZ，即T=20ms,直流衰减分量时间常数为τ=20ms时,得到基频的时间常数:Q≈5.94 P≈-2.28 K≈-20.244、取工频周期50HZ，即T=20ms,直流衰减分量时间常数为τ=30ms时,得到基频的时间常数:Q≈8.66 P≈-3.85 K≈-44.915、取工频周期50HZ，即T=20ms,直流衰减分量时间常数为τ=50ms时,得到基频的时间常数:Q≈14.10 P≈-6.99 K≈-123.876、φa={Q*( Incˊ-Inc)-P*( Insˊ- Ins)}/Kφb=ω*τ*φa ω=2π/T τ为衰减时间常数其中的Q、P、K分别根据上述所选的衰减时间常数计算值代入7、Ic= Inc-φa，Is= Ins-φb电流的最大值Im=√(Ic* Ic+ Is* Is)相位θ=arctg(Is/ Ic)8、优点是：既保持了全周付氏算法的滤波功能，又增加了对衰减直流分量的过滤作用。
基于改进傅里叶算法的工频电气量的提取方法
基于改进傅里叶算法的工频电气量的提取方法季亮;姜恩宇【摘要】提出了一种能滤除衰减直流分量影响的改进傅里叶算法.该算法利用正弦函数相隔半个周期的采样数据相加为零的原理,得到一个关于衰减直流分量的数学表达式,进而计算衰减直流分量的数值.仿真结果显示,该算法具有较好的精确性,其输出结果能够准确反应短路电流中的工频值.【期刊名称】《上海电力学院学报》【年(卷),期】2015(031)006【总页数】6页(P519-524)【关键词】傅里叶算法;工频量;微机保护;衰减直流分量【作者】季亮;姜恩宇【作者单位】上海电力学院电气工程学院,上海200090;上海电力学院电气工程学院,上海200090【正文语种】中文【中图分类】TM771;O174.2现代电力系统是一个巨大的统一的整体,系统中的装置以及所接的用电设备都是开放性设备,受周围环境的影响而发生故障的可能性很大.而继电保护装置是电力系统中不可缺少的一部分.通过继电保护装置的正确动作,可在系统发生故障时迅速切断电源,保护电力设备不被损坏.现代计算机技术影响着电力系统继电保护技术的发展.[1-2]现代的保护装置大部分由微机保护组成,微机保护中实现功能和继电保护基本任务的模块是各种各样的保护算法.[3]文献[1]至文献[5]从电压电流为纯正弦变化的情况出发,提出了在半个周期内找最大值的算法、导数算法、采样值积的算法和解方程组的算法等.由于这些算法都是基于被采样的电压和电流是纯正弦变化的,而实际上在电力系统发生故障时,往往是在基波的基础上叠加有衰减的非周期分量和各种高频分量,因此计算机保护装置对输入的电流电压信号必须进行预处理,尽可能地过滤掉非周期分量和高频分量,否则将会出现较大误差.针对上述情况,文献[6]至文献[14]假设电流是由非周期分量、基频和倍频分量所组成,提出了一些基于较复杂的数学模型的算法.傅里叶算法由两个全周波的正弦滤波器和余弦滤波器构成,算法的数据窗为每周波的全部采样点,可以很好地滤除信号中的恒定直流分量和高次谐波分量,并且计算快速、简单,是电力系统使用最多的算法,但算法本身不能滤除衰减的非周期分量.在超高压电力系统中,为了克服随机噪声的影响,除了采用较完善的滤波措施外,还提出了一些减少误差的算法.例如对计算结果采取平滑措施,[15]采用最小二乘曲线拟合算法[16-17]等.本文介绍了一种改进的傅里叶算法,可以大幅减少衰减直流分量对传统傅里叶算法的影响.该算法利用正弦函数相隔半个周期的采样值相加为零的原理,得到计算衰减直流分量的数学表达式,并计算出衰减直流分量的数值,最终可在算法的输出结果中消去衰减直流分量.傅里叶算法的基本思想源于傅里叶级数.假设被采样的模拟量信号是一个周期性的时间函数,可以是正弦函数,也可以是含有多种谐波成分的非正弦函数,根据傅氏级数的概念,可将此周期函数分解为恒定的直流分量和各种高次谐波分量.以电流为例,假设有一原始信号为：式中: n——谐波次数,n=0,1,2,3,…;an,bn——各次谐波的余弦项和正弦项的振幅,即经傅氏变换后所得向量的实部和虚部.根据傅氏级数的原理,可以求出an和bn分别为:据an和bn可计算出n次谐波的幅值和相角分别为:任何电力系统中的故障或扰动都会产生衰减直流分量,其衰减率取决于系统的时间常数,即X/R(电感与电阻的比值).X/R的值越大,直流分量就衰减得越慢.作为一种非周期信号,衰减直流分量具有相对较宽的频率范围,这一频率范围会影响傅里叶算法结果的精确度.本文提出的算法以傅里叶变换为基础,首先对原始波形中的某一采样点开始的半个周期进行傅里叶变换,接着在与此点相隔半个周期的采样点再进行一次傅里叶变换.两次变换所得的结果中,既有衰减直流分量的相量,也有工频50 Hz的相量.而对于50 Hz的正弦波来说,相隔半个周期进行傅里叶变换所得的两个相量大小相等,方向相反,相加为零.因此,在原始波形中,将前后相隔半个周期进行傅里叶变换所得的相量相加.由于工频分量的相量相加为零,式中只剩下了衰减直流分量的相量.以电流为例,设输入保护装置的原始电流为:式中: A0——衰减直流分量的幅值;τ——衰减直流分量的时间常数;Ak—— k次谐波的幅值;ω1——基波角速度;θk——k次谐波的相角;p——信号中的最高次谐波.假设次数高于p次的谐波已经被低通滤波器消除.将原始信号输入模数转换系统,可得到离散化的采样数据为:式中：Δt——采样间隔;n——采样点数,即第n次采样.对离散化的波形进行离散傅里叶变换,所得的结果为:式中:——电流中的工频分量的相量;——衰减直流分量的相量;E=eΔt/π.在某一时刻t=nΔt进行傅里叶变换,所得结果为:式中:r——采样点数.将求和式展开,正弦函数写成复指数相量形式,可得到：经过半个周期后,即Δt,对第2个点进行傅里叶变换,得到结果为:同理,将求和式展开,正弦函数写成复指数相量形式,可得到:式(10)和式(12)相加可以消去基波分量A1ejφ1:式(13)所得的结果为一个复数,它可以分解为实数部分KRe和虚数部分KIm,分别为: 式(14)除以(15)可得到一个系数KDIV:反解方程(16),可得E,即eΔt/τ:由式(13)可知,衰减直流分量的相量为:式(18)中的E可由计算得到,和分别为傅里叶变换的结果,因此衰减直流分量的相量可以计算得出.在原始电流波形的向量中减去衰减直流分量,就可以得到工频分量的表达式为:由式(19)所得的相量就是电流波形中工频量的值.整个算法的流程如图1所示.运用Matlab编写特定的测试信号对改进算法进行验证,并利用电力系统仿真模型对改进算法进行验证.每个实验内容分别设置3组实验,用图形显示实验结果,并将改进算法与传统算法相比较,以验证改进算法对于消除衰减直流分量的能力.第1个模拟电流信号由工频分量、高次谐波分量和1个衰减直流分量组成,原始信号的表达式为:式(20)中,衰减直流分量的时间常数τ=0.1 s,ω=2πf=100π,工频为50 Hz,各谐波分量相角均为零.先后采用传统算法和改进算法对i1进行处理,得到的结果如图2所示. 第2个模拟电流信号由工频分量、高次谐波分量和2个衰减直流分量组成.2个衰减直流分量中,一个是模拟电力系统故障引起的非周期电流,另一个是由电流互感器产生的衰减直流分量,其时间常数τs=0.4 s,即20个工频周期.原始信号的表达式为: 式(21)中，除了τs的值外，其他值均与信号1中的相同.先后使用传统算法和改进算法对i2进行处理,得到的结果如图3所示.从3组对照实验可以看出，改进傅里叶算法的优势非常明显,它能很好地抑制衰减直流分量的影响.从图3中可以看出,没有经过改进的傅里叶算法不可避免地在含有衰减直流分量的情况下产生震荡,震荡的幅度在稳定值的1%左右.而改进的傅里叶算法处理电流数据的结果显示,它不经震荡地收敛于稳定值，精确地反应了测试电流的真实值.由于测试波形是已知的,因此改进算法给出的结果基本可以算是零误差.只是在第3组实验中加入干扰的情况下有微小的波动,但与传统的傅里叶算法相比，这种波动可以忽略不计.因此,可以得出结论：改进的傅里叶算法在理论上可以完全除去衰减直流分量引起的误差,达到零误差地提取工频的电流值和电压值.在Simulink中搭建一个简单的电力系统模型,如图4所示.仿真使用了单相接地故障,故障电阻的大小为0.1 Ω,过渡电阻的大小为0.001~2 Ω,短路时间为0.3 s,仿真时间为0.8 s.保存电流数据,再分别使用传统算法和改进算法对i2进行处理,得到的结果如图5所示.经传统傅里叶算法处理得到的工频电流的幅值，其波形必须要经过一个震荡过程才会收敛于稳定值,震荡的时间和幅值会随着衰减直流分量的改变而改变.可以大致估算出,震荡较剧烈的时间约为2 000个采样点,即0.1 s左右.由此可见,传统的傅里叶算法不能在结果中完全地滤除非周期直流量的影响.而经过改进傅里叶算法处理后得到的波形,可以明显观察到震荡的减少,并且振幅可以忽略不计.在短路发生后的很短时间内,波形就已经达到稳定值,且具有很高的精确性,可以如实地反应短路全电流中包含的工频电流值.本文通过理论验证和仿真验证,对改进算法消除衰减直流分量的能力进行了评估,并与传统傅里叶算法的计算结果进行了比较.仿真结果表明,改进的傅里叶算法可以有效地消除衰减直流分量的影响,其幅值响应的结果不含震荡,图形快速地收敛于稳定值.这个稳定值就是包含衰减直流分量的短路全电流中的工频值.另外,改进算法的计算精确度很高,完全可以满足应用要求.【相关文献】[1] 贺家李,宋从钜.电力系统继电保护原理[M].北京:中国电力出版社,1994:20-35.[2] 杨奇逊.微型机继电保护原理[M].北京:中国电力出版社,1997:40-45.[3] 陈德树,尹项根.计算机继电保护原理与技术[M].北京:水利电力出版社:55-57.[4] MANN B J,MORRISON I F.Digital calculation of impedance for transmission line protection[J].IEEE Trans,1971,90(1):234-244.[5] MELNNES A D,MORRISON I F.Real time of calculation of resistance and reactance of transmission line[J].Digital Computer E.E.Trans.(I.E.Aust),1970,7(1):134-144.[6] 刘军,慕晓静,谭港.基于误差补偿傅里叶算法的微机继电保护[J].青岛科技大学学报:自然科学版,2013,34(4):431-435.[7] 周美兰,王一磊,王健.改进傅氏算法在输电线路微机保护中的应用研究[J].黑龙江大学学报:自然科学,2010,27(6):783-788.[8] 郭浩.微机保护中的改进递推傅氏算法[J].农村电气化,2006(2):59-61.[9] 李晨,张杭,张爱民,等.一种能滤除衰减直流分量的新递推离散傅氏算法[J].继电器,2005,33(17):17-20.[10] 熊岗,陈陈.一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法[J].电力系统自动化,1997,21(2):24-26.[11] 苏文辉,李钢.一种能滤去衰减直流分量的改进全波傅氏算法[J].电力系统自动化,2002,26(23):42-44.[12] RAMMAMOORTY M.APPlication of digital computer to power systemprotection[J].Journal of Inst.Eng.(India),1972,52(10):10-22.[13] 张举.距离保护中若干问题的研究[D].北京:华北电力大学,2003.[14] 刘毅华.电力系统故障检测新方法研究[D].杭州:浙江大学,2002.[15] 钱可弭,李常青.电力系统微机保护算法综合性能研究[J].电力自动化设备,2005,25(5):43-45.[16] STRINGER N T.The effect of DC offset on current-operated relays[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34(1):30-34.[17] 黄纯,潘华,江亚群.一种消除非周期分量的交流采样数据修正法[J].继电器,2001,29(8):10-12.。
半波傅氏算法的改进_一种新的微机保护交流采样快速算法
摘 要 提出一种利用半波傅氏算法消除衰减非周期分量对基波分量影响的快速算法 , 新算法的 数据窗是半个周期的采样值加两个采样点 , 而其滤波效果远远优于半波傅氏算法 。 该算法理论上可 以完全消除任意衰减时间常数 f 的非周期分量对基波分量的影响 。通过大量的仿真试验表明 ,新算 法滤除衰减非周期分量能力强 , 计算简单 , 速度快 ,具有实际应用价值。 关键词 微机保护 衰减非周期分量 半波傅氏算法 快速算法 分类号 T M 77 O 174. 2
4 an = T
0 T 2 m n 0 -T t 0 T 2 0 n m n 0 -T t T 2 a 0 -T t 0 T 2 b 0 -T t 0
an′ = k a A - kb B + wa e ( 19) ΔT bn′ = k a B + kb A + wb e- T c. 延时 2 Δ T , 取第 3 个数据窗 , 使 t ∈ [ 2 Δ T, ( T /2) + 2 Δ T ], 有: an″ = 2k a A - A - 2ka k b B + ( e
∫
T
( 18)
在理论上 , 移动的数据窗大小 (即 Δ T )可任意 确定 , 但为了提高算法的计算速度以达到快速计算 的目的 , Δ T 选取为 T s 较合适。 一旦确定了每个周期 的采样点数 N , Δ T也就随之确定 。 同时 ,若谐波次数 n 和延时 Δ T 确定 , ka , kb 就成为两个常数 。 则式 ( 17) 可化简为:
因半波 傅氏算 法不能 滤除 偶次 谐波 , 所以 设 式 ( 1)中 n 为奇数 , 则所得的 n 次谐波分量的实部模 值 an 和虚部模值 bn 的时域表达式 [ 5] 分别为: an = bn =
去除信号中的直流分量
去除信号中的直流分量
⼀、去除信号中的直流分量的两种⽅法
1. 信号中的每个数据减去平均值
2. 通过对数据做FFT变换，令FFT变换后的Y = FFT(X),Y（1）=0即可去除信号中的直流分量
⼆、去除信号中的直流分量的代码
%%%第⼆种⽅法
x = rand(128, 1);
L=128;%信号长度
F=0:127;
f = fft(x);
A = abs(f);
A = A/(L/2);
subplot(1,2,1)
plot(F(1:L/2),A(1:L/2));%原数据的FFT
f(1) = 0;%令f(1)置0
f1 =f ;
x_ac = real(ifft(f1));
A1 = abs(f1);
A1 = A1/(L/2);
subplot(1,2,2)
plot(F(1:L/2),A1(1:L/2));%去除直流分量后的FFT
%%%第⼀种⽅法
x2 = x-mean(x);
三、原因：
⼀个信号f(x)可以分解为⽆数信号，即：
可以看到，会有cos(0.x) = 1的直流成分,其中的ω=0，即频率为0的频谱
⽽，我们所做的⼯作，所有数据减去平均值，最后会令整个数据的平均值为0，这个数据就成为了奇函数产⽣的结果，这个时候对其进⾏分解，只会存在
这个时候就不存在cos(0.x)的直流成分。
微机保护中滤除衰减直流分量的全周波傅氏算法的仿真比较分析
关键词 ： 衰减直 流分量；全周波傅 氏算法；Ｍａａ ｔｂ ｌ
Ｓ ｍ ｕａ ｉｎ ａ ｄａ ａｙ ｉ ｏ ｌ ｃ ｃｅｆ ｕ ｉｒａｇ ｒｔ ｍ ｒｒｍ ｏ ｉｇｄ ｃ ｙｎ ｉ ｌ ｔ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｆ ｕ ｌ ｙ ｌ ｏ ｒｅ ｌｏ ｉ ｏ ｆ － ｈ ｆ ｏ ｅ ｖｎ ｅ ａ ｉ ｇＤＣ ｏ ｐ ｎ ｎ ｃ ｍ ｏ ｅ ｔｎ ｉ
ｔ ｅ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒｔｍ ｓ ｈ ｓ ｍｐ ｏ ｅ ｌ ｏ ｈ ． ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｃ ｙ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ａ ｉ ｇ ＤＣ ｏ ｏ ｅ ｔ ｆ ｌ ｃ ｃｅＦ ｕ ｅ ｌ ｏ ｔ ｍ； Ｍ Ａ ＡＢ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ； ｕ ｌ ｙ ｌ ｏ ｒ ｒ ｇ ｒ ｈ — ｉ ａ ｉ ＴＬ
，＝ ＋ 当 （中 含 减 流 量 ， √ 易。 式１ 不 衰 直 分 时 ）
维普资讯
陈洁 ，等
微机保护 中滤除直流分量 的全周波傅 氏算法 的仿真 比较分析
上 式 中 ，， 为衰 减直 流分 量 的初始值 ， 为衰 ｏ 减 时 间常数 。 ， 和 分别 为 七次 谐波 的幅值 和初 相 角 。可 以得 出：ａ ＝Ｉ ｓｎ 、ｂ ｉ ＝Ｉ ｃ ｓ ｔ ｏ（ 。 ｐ
而 ａ 和 为 ：
护中被广泛采用的算法。用它可 以精确计算信号基 波和 各次 谐波 的幅 值与相 位 。但 当 电力系统 发 生故 障时，故障信号中除了各次谐波分量外，还含有衰 减 的直流 分量 。由于传 统傅 氏算 法无 法滤ｃ ｏ ｒ ｃ ｓ ｏ － ａ ｅ ｒ ｅ ｔｏ ｏ
ＣＨＥＮ ｉ ’ ＨＥＺ ｉ ｉ Ｙ ｉｇ Ｊｅ ｈ． ｎ ， ＥＱ ｎ ｑ
，
（．ｕｉ ｇ ｏ ｅ ｕｐｙＣ ｍｐ ｎ，ｉ ｉ ｇ３２ ０ ， ｈｎ ； １ ｉ ａ ｗ ｒ ｐ ｌ ｏ ａｙ Ｊ ｊ ｎ ３ ００ Ｃ ｉａ Ｊｊｎ Ｐ Ｓ ｕａ
继电保护课后习题答案第二版 张保会 尹项根
1.1电力系统如果没有配备完善的继电保护系统，想象一下会出现什么情景？答：现代的电力系统离开完善的继电保护系统是不能运行的。
当电力系统发生故障时，电源至故障点之间的电力设备中将流过很大的短路电流，若没有完善的继电保护系统将故障快速切除，则会引起故障元件和流过故障电流的其他电气设备的损坏；当电力系统发生故障时，发电机端电压降低造成发电机的输入机械功率和输出电磁功率的不平衡，可能引起电力系统稳定性的破坏，甚至引起电网的崩溃、造成人身伤亡。
如果电力系统没有配备完善的继电保护系统，则当电力系统出现不正常运行时，不能及时地发出信号通知值班人员进行合理的处理。
1.2继电保护装置在电力系统中所起的作用是什么?答:继电保护装置就是指能反应电力系统中设备发生故障或不正常运行状态,并动作于断路器跳闸或发出信号的一种自动装置.它的作用包括:1.电力系统正常运行时不动作;2.电力系统部正常运行时发报警信号,通知值班人员处理,使电力系统尽快恢复正常运行;3.电力系统故障时,甄别出发生故障的电力设备,并向故障点与电源点之间、最靠近故障点断路器发出跳闸指令,将故障部分与电网的其他部分隔离。
1.3继电保护装置通过哪些主要环节完成预定的保护功能,各环节的作用是什么?答:继电保护装置一般通过测量比较、逻辑判断和执行输出三个部分完成预定的保护功能。
测量比较环节是册来那个被保护电器元件的物理参量，并与给定的值进行比较，根据比较的结果，给出“是”、“非”、“0”或“1”性质的一组逻辑信号，从而判别保护装置是否应该启动。
逻辑判断环节是根据测量环节输出的逻辑信号，使保护装置按一定的逻辑关系判定故障的类型和范围，最后确定是否应该使断路器跳闸。
执行输出环节是根据逻辑部分传来的指令，发出跳开断路器的跳闸脉冲及相应的动作信息、发出警报或不动作。
1.4 依据电力元件正常工作、不正常工作和短路状态下的电气量复制差异，已经构成哪些原理的保护，这些保护单靠保护整定值能求出保护范围内任意点的故障吗？答：利用流过被保护元件电流幅值的增大，构成了过电流保护;利用短路时电压幅值的降低，构成了低电压保护；利用电压幅值的异常升高，构成了过电压保护；利用测量阻抗的降低和阻抗角的变大，构成了低阻抗保护。
能滤除衰减直流分量的全波傅氏算法研究
Ｓ ｕ ｆＦｉ ｅ ｉ ｃ ｙ ｎｇ ＤＣ ｍ ｐｏ ｎｔｆ ｒＦｕｌ Ｗ ａ ｅＦｏ ｒ ｅ ｇ ｒｔ ｍ ｔ ｄｙ ｏ ｌ ｒ ｎｇ Ｄｅ ａ ｉ ｔ Ｃｏ ｎｅ ｏ ｌ － ｖ ｕ ｉ ｒＡｌ ｏ ｉｈ
ＨＵＡＮＧ— ｕ Ｃｈ ｎ
（ ｈｎ Ａｃ ｅ ｇＲｅａ ｈ ｒｓＣｏ．Ｌｔ ｒ ｉ ５ ３ ２ ｌｙＳ ａ ｅ ｄ Ｈａ ｂｎ １ ０ ０ Ｃｈｎ ｉａ
能滤除衰减直流 分量 的全波傅 氏算法研究
电工电． （０ ０ ｏ４ ＿ ２ １ ． 【 Ｎ ）
能滤 除衰减直流分量 的全波傅 氏算法研 究
黄 、 春 Ｗ
（ 阿城继 电器股份有 限公 司，黑龙江 哈 尔滨 １ ０ ０） ５３２
摘 要：全波傅 氏算法是在周期信号基础上推 导出来的，当采 样信 号中含有衰减直流分量时，就会
产 生误 差 。提 出一 种 改进 算 法 ，通 过 两 次全 波 傅 氏变 换 ，就 能 在 未 知 衰 减 时 间常 数 的情 况 下 对 衰 减 直 流
分量进行补偿 。该算法简单 ，数据窗短，精度高 ，能满足实时性要求 ，具有较高 的工程实用价值 。 关键词：衰减直流分量；全波傅 氏算法 ；微机保护 中图分类号 ：Ｔ ７ Ｍ７ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ — １５ ２ １） ４ ０ ２ — ２ ０ ７ ３ ７ （０ ０ ０ — ０ ３ ０
１２ 全波傅 氏算法 的误 差 ．
ｌ 全 波傅 氏算 法及 误 差 分析
１ １全 波傅 氏算法 ． 全 波来自 氏算法 可 以滤除恒 定 的直流分 量和 基波
整数 次谐波 分量 。
，
全波 傅 氏算 法 的分析 是 以周 期分 量 为基 础 的 ， 当输 入 信 号 中存 在衰 减 直流 分 量 时 ， 则会 引起 误
继电保护傅氏算法中滤除直流分量的一种简便算法
12. 733 2 28. 936 1 10. 545 3 28. 885 2
改进算法 10. 000 0 30. 000 0 改进算法 10. 000 0 30. 000 0
分量进行精确补偿, 理论上属于一种精确算法。 在实 际计算中仍可能会有微小误差, 但误差并不来源于 算法本身, 通过提高采样频率、 提高计算精度等方法 可以进一步减小误差。
则有:
( 10) ∃X ( k ) ( ) 当输入信号为实信号时, 容易证明式 2 中: 2 ( 11) x ic = R e X ( i) (k ) X (k ) = X ′
N x is = xi =
2
N
I m X ( i)
2 2
( 12) ( 13) ( 14)
x ic + x is x ic x is
52
电 力 系 统 自 动 化
2003, 27 ( 4)
表 1 仿真结果 Table 1 Si m ula tion resul ts of the exam ple
Σs
0. 01 0. 10
算法
FFT FFT
幅值
基波 ) 相位 ( °
2 次谐波
Υ 衰减直流分 量有很好的校正作用, 基本上能精确恢复出原信号 中的基波及各次谐波的幅值和相位。 新算法只需要 在一个周期的数据窗的基础上增加一个采样点, 就 能够在事先未知衰减时间常数的情况下对衰减直流
2 消除非周期分量影响的改进算法
由 以上分析得知, 只要能够从采样值中得到 ∃X ( k ) , 便可进行补偿。 而要得到 ∃X ( k ) , 必须得到 Α 及A 的值。 这里介绍一种方法, 只要比正常全周期数
- Α nT s
W
一种降低衰减直流分量影响的全波傅氏改进算法
一种降低衰减直流分量影响的全波傅氏改进算法
费殷胜男;杨向萍
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2018(037)012
【摘要】针对电力系统故障发生时电信号中产生的衰减直流分量,传统全波傅氏算法无法滤除,导致求取结果误差较大,引发不可预估的影响的问题,提出一种全波傅氏改进算法.通过采样估算出衰减时间常数及衰减直流分量的初始值,由采样值减去衰减直流分量得到修正值.对修正值进行全波傅里叶变换,即可求得基波分量.经MATLAB仿真结果表明:改进算法可以有效降低衰减直流分量的影响,在计算时避免指、对数函数.提出的算法快速简单,在保证快速性的同时增强灵敏性,适用于实际微机保护装置.
【总页数】3页(P150-152)
【作者】费殷胜男;杨向萍
【作者单位】东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620
【正文语种】中文
【中图分类】TM933
【相关文献】
1.一种能滤除衰减直流分量的改进半波傅氏算法 [J], 赵新红;苏文辉
2.一种完全滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法 [J], 葛志超;黄瑞特;胡先策;邹
文俊
3.一种滤除衰减直流分量的全波傅氏改进算法研究 [J], 吴继维;童晓阳;廖小君;郑永康;黄忠胜;刘涛;韩花荣
4.一种完全滤除衰减直流分量的短数据窗改进全波傅氏算法 [J], 齐先军;丁明;温阳东
5.一种滤除衰减直流分量的全波傅里叶相角修正算法 [J], 张骁;肖岚;陈永华
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表 1 ai的取值
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
a12
1.055 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-1.055 1
一次谐波 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波
表 2 幅值计 算结果
实际值
本文算法
10 0
100.000 0
30
30.000 0
50
50.000 0
20
20.000 0
30
Ik = A2k +B2k φk =aractanABkk
(1 4) (1 5)
3 仿真计算
为了验证该滤波算法准确性 , 采用 MATLAB7.0 对该算法进行了仿真分析 。
设有如下采样信号 [ 4] : i(t)=100e-t/τ +100sin(ωt+30°)+30sin(2ωt+ 40°)+50sin(3ωt+36°)+20sin(4ωt+36°)+3 0sin (5ωt+65°) 其中 t=30 ms, 假定信 号中最 高谐波 次数 为 6 次 , , 则每周期采样点数 N取为 12, 采样频率 600 Hz, 计算可得 A=1.055 1, ai的值见表 1, 信号中的基波 及各次谐波幅值 、相位计算结果见表 1、表 2, 滤波前 后故障电流波形见图 1, 图 2。
(5)
故该全零点数字滤波器传递函数可表示为 :
H(z)=A(1
-z-2
N 2 -1
)∏ [
k=1
1 -2cos(kωT0 )z-1
+z-2 ]
(6)
式中 A为增益系数 。
第 31卷第 5 期 2008年 10 月
四川 电 力技 术 SichuanElectricPowerTechnology
Vol.31, No.5 Oct., 2008
[ 7] 陈德树 .计算机继电保护原 理与技术 [ M〗] 北 京 :水利 电力出版社 , 1991.
[ 8] 程 佩 青 .数字 信 号处 理教 程 [ M] .清 华 大学 出 版社 , 20 04.
[ 9] 幸晋渝 , 刘念 , 郝江涛等 .故障电流中衰减直流分量的滤 波算法研究 [ J] .继电器 , 2005, 33(13):10 -12.
参考文献
图 1 滤波前后的波形
图 2 滤波效 果对比
以上数据和图形表明 , 此算法精度高 , 没有误差 , 是一种有效的算法 。
4 结 论
[ 1] 黄恺 , 孙苓生 .继电保护傅氏算法中滤 除直流分量 的一 种简便算法 [ J] .电 力系 统自动 化 , 2003, 27(4):50 52.
[ 2] 李永丽 , 马志宇 .傅氏变换理论在电力 系统保护中 的应 用 .电力系统及其自动化学报 , 2003, 15(5):25 -28.
[ 3] 周大敏 .一种消除非周期分量对非递推傅氏算法影响的 精确方法 [ J] .继电器 , 1998, 26(4):7 -11.
[ 4] 侯有韬 , 张举 .一种滤除衰减直流分量的快速算 法 [ J] . 继电器 , 2004, 32 (6).
[ 5] 熊岗 , 陈陈 .一种能滤除衰减直流分量 的交流采样 新算 法 [ J] .电力系统自动化 , 1997, 21 (2):24 -26.
[ 6] 苏文辉 , 李钢 .一种能滤去衰减直流分 量的改进全 波傅 氏算法 [ J] .电力系统 及其自 动化 , 1997, 26(23):42 44.
30.000 0
误差 (%) 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0
一次谐波 二次谐波 三次谐波 四次谐波 五次谐波
表 3 相位计算结果
实际值
本文算法
30
30.000 0
40
40.000 0
36
36.000 0
36
36.000 0
65
65.000 0
误差 (%) 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0
Hk(z)=(1 -ejk2NπZ-1 (1 --jk2Nπ Z-1 )
=1 -2cos(kωT0 )z-1 +Z-2
(3)
完全滤除直流分量时 , 由零点在正实轴上 , 传递
函数为 :
H0 (z)=1 -z-1
(4)
完全滤除 N2 次谐波时 , 由零点在负实轴上 , 传递
函数为 :
HN (z)=1 +z-1 2
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用全零点数字滤波器滤除周期性分量 , 保留衰减 直流分量 。通过 DFT变换精确算出信号中的基波及 各谐波分量的幅值和相位 , 该算法不需要算出衰减时 间常数和衰减直流分量的幅值 , 避免了在传统算法中 计算衰减时间常数和衰减直流分量幅值时所带来的 误差 , 在理论上是一种精确算法 , 适用于各种故障情 况 。该算法需要两个基波周期的数据窗 , 延时来源于 全零点数字滤波延时和全波傅氏算法延时 。 由于该 算法精确性极高 , 利用高性能数字信号处理器完全能 够实现本算法 , 有较好的实用价值 。
在电力系统发生故障和扰动时 , 电流 、电压信号 中不仅含有基波分量 , 还有大量的谐波分量和衰减的 直流分量 , 由于衰减直流分量是非周期信号 , 利用传 统的傅氏算法 , 将会给计算结果带来一定的误差 , 影 响该算法精度 。 到目前为止 , 处理衰减直流分量这一 问题有很多算法 [ 1 ～ 6] , 提出的算法需要在全周傅氏算 法的原有数据窗的基础上增加采样点 , 对相邻的各数 据窗进行傅氏变换 , 并以此为基础进行校正 , 其算法 影响运算速度 。 算法通过设计一个全零点数字滤波 器完全滤除基波及其它整数次谐波分量 , 保留非周期 分量 , 然后用原始信号采样值减去滤波后输出量的值 得到周期性分量的值 , 再通过全波傅氏算法求出基波 和谐波分量的幅值和相位 。 该算法不需要计算衰减 直流分量的幅值和衰减时间常数 , 减少了相关计算的 误差 , 理论上是没有误差的 , 准确度极高 。
周期为 T0 (T0 =T/N), 则第 n点的采样值为 :
x(n)=I0 e-nT0/τ
m
+k=1 Iksin(nkωT0
+φk)
(2)
通过全零点数字滤波器滤除直流 、基波和其它整
次谐波分量 , 则只剩下衰减直流分量 。 要完全滤除 k
次谐波 , 在 Z平面单位圆上 e 处 ±jk2Nπ 设置一对共轭零 点 , 传递函数为[ 7 ～ 8] :
1 滤除周期性分量
假定被采样的信号为电流信号具有如下形式 :
m
x(t)=I0 e-t/τ +k=1 Iksin(kωt+φk)
(1)
式 (1)中 I0 为衰减直流分量的幅值 ;τ为衰减直流分
量的时间常数 ;Ik为 k次谐波分量幅值 ;ω为正弦信
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号基波角频率 (ω=2π/T);φk为 k次谐波初相位 。 对上述电流信号每基波周期 T采样 N点 , 采样
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傅氏算法消除衰减直流分量影响的有效方法
余兴祥 , 吕飞鹏 (四川大学电气信息学院 , 四川 成都 610065)
摘 要 :在目前的消除衰减直流分量算法中 , 存在着计算量大及一定的 误差问题 。 针 对这两方 面的问题 , 提出了 一种 用全零点数字滤波器滤除周期性 分量的滤波算法 。 该算法不需要计算衰 减直流分量 的幅值和 衰减时间常 数 , 能 精确 计算出基波及各次谐波 的幅值和相位 。 仿真结果表明该算法原理简单 , 适用性强 , 精度高 , 是一 种有效的算法 。 关键词 :全零点数字滤波器 ;衰减 直流分量 ;全波傅氏变换 Abstract:TherearesomeproblemsinthestudyofeliminatingthedecayingDCcomponentatpresent, suchaslargeamountof calculationandexistingerror.Aimingattheseproblems, thispaperpresentsanefficientalgorithm whichuseallzerodigital filterforfilteringtheperiodiccomponent.ThismethodneednottocalculatetheamplitudeofthedecayingDCcomponentand thedecaytimeconstant.Itcancalculatetheamplitudeandphaseofthefundamentalwaveandharmonicsprecisely.Simulationresultsshowitsstrongapplicabilityandhighprecision. Keyword:allzerodigitalfilter;decayingDCcomponent;DFT 中图分类号 :TM744 文献标识码 :A 文章编号 :1003 -6954(2008)05 -0058 -03
波器所实现的运算可表示为下述常系数线性差分方
程:
N
N
y(n)=∑ i=0
aix(n-i)+i∑=1