定向凝固炉长晶原理及其电源

定向凝固炉长晶原理及其电源

1、固相形成的驱动力

G = H-TS

两相平衡的条件是ΔG =0 或G liquid = G solid

H L-TS L= H S -TS S

则ΔH = TΔS

在熔点Tc，有ΔS C=ΔH/T C

ΔG = ΔH-TΔS C =ΔH-TΔH/T C = ΔH（1- T/T C）

引入ΔT = T C - T 称为“过冷度”，有

ΔG =ΔH·ΔT/T C

ΔH称为相变潜热，对于给定物质，具有定值。

可以看出，对T＜T C的情况，G L＞G S相变将向晶态方向进行，所以熔体中固相形成的驱动力ΔG依赖于过冷度。

2、成核

①均匀成核

晶核在亚稳相中形成时，可把体系的吉布斯自由能变化看成两项：新相形成时体系自由能的变化（ΔG V＜0）；以及新相形成时新相与旧相界面的表面能（ΔG S＞0）。

设球形晶核：ΔG=﹣（4π/3）r3ΔG0v ＋4πr2ΔG0s -------（1）达到平衡时dG／dr = 0，得核化条件：2ΔG0s-rΔG0v = 0

可得晶核稳定存在的临界半径r C = 2ΔG0s／ΔG0v -----------------（2）将（2）带入（1）得：ΔG max = 16/3·π（ΔG0s）3/（ΔG0v）2 =ΔG c

（图一）r＞r C时，ΔG下降，晶核才稳定存在，影响成核的外因主要是过冷度。

②非均匀成核

（图二）

ΔG c′= ΔG c f（θ）

f（θ）= （1-cosθ）2（2 + cosθ）/4

当θ＜180°，﹣1＜cosθ＜1时，ΔG c′＜ΔG c，这意味着在基底平面上形成晶核时所需要的形成功小于在自由空间形成球形晶核所需要的形成功，也即是说，非均匀核化比均匀核化易实现。

定向凝固炉中，硅熔体在陶瓷坩埚容器底部形成晶核，属于非均匀成核。

3、成核速率

匀态成核速率受两个因素的控制：一是相变过程中核胚的形成几率W P，一是扩散过程中分子向核胚跃的几率。

W P = n0exp（﹣G C/kT），n0为单位体积内的分子数。

W D = D0exp（G D/kT），D0为扩散频率因子。

因此均态成核速率N r = W P·W D = C0exp [（﹣G c/kT）+ G D/kT ]，C0 = n0 D0。

由ΔG = ΔH·ΔT/T C，可知成核速率随过冷度的变化如图：

（图三）

非均态成核速率N*r = C*0exp (﹣G*c/kT + G D/kT )，C*0 = n*0 D0

以上用形象的，宏观的方法处理成核问题，若体系具有很大的过冷度时，晶核的形成应当根据原子的观点确定。

4、界面稳定性

形成晶核后，就形成了固-液界面。界面的稳定性主要与两个因素有关：（A）温度梯度，（B）浓度梯度。

（1）温度梯度

（图四）

（图五）

正温度梯度下，一旦偶然发生局部凸出生长，则进入了高于T m 的高温区而被熔化，生长界面保持为平滑面。

负温度梯度下，凸出部分进入比T m更低的低温区，更加快突出部分的快速生长，结果就导致了胞状组织或枝晶的形成。

定向凝固炉中晶体的生长始终保持正温度梯度。

（2）浓度梯度

当生长体系中含有杂质元素时，会产生分凝效应。经试验测得，在晶体硅中杂质的浓度C S小于液体中的浓度C l，随着晶面生长前移，界面前沿该元素的浓度将提高，该元素浓度的提高一般会使凝固点下降。这时界面前沿液体中T1为液相线的温度分布，即靠近界面液相线温度下降，T1′是实际温度分布，即为上述的正温度梯度。在界面前沿有一个区域，实际温度T1′小于液相线温度T1，造成界面前出现过冷现象。如果正温度梯度非常大，如图T2，则不会产生过冷现象。

（图六）

（图七）

5、相图在晶体生长中的应用

杂质的分配系数K0，K0 = C Solid/ C liquid

硅中所有的杂质都是K0＜1。如图示，P点对应组成的硅原料置于陶瓷坩埚中，用石墨电阻加热溶解。随着DS块的散热和隔热笼的打开，底部温度下降，当降至凝固点时，就会有N点所对应的固相析出。此时，固相中杂质含量就低于原料中杂质的含量，而液相中杂质含量则高于原料中的含量。全部凝固后，重新提高温度，使固体熔化，重复上述步骤，可以达到重新提纯的目的。

我们看到在长晶结束的前一步骤，温度不降反升，就是为了重新提纯，在有的炉子，这一步骤温度是降的，这样做的目的是为了加快

凝固速率。

（图八）

DS 石墨炉电源:

1． 采用低压大电流供电

已知AC 电压V=25V,电流I=3800A ，所以 P=√3×25×3800=165KVA

DSS 的平均功率和峰值功率 t t t U P off

on on

m R +•=22

平均 R U P m 22

=峰值

2． 采用多阶梯时间﹑温度可调程序升温

3． 电源用光学温度控制

（图九）