高中物理中万有引力和天体运动(含答案)

万有引力和天体运动
1 【浙江省2018年下半年选考】20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。

现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变量为Δv，和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)。

飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。

已知星球的半径为R，引力常量用G表示。

则宇宙飞船和星球的质量分别是（）
A.F v
t
∆
∆
，
v2R
G B.
F v
t
∆
∆
，
v3T
2pG
C.F t
v
∆
∆
，
v2R
G D.
F t
v
∆
∆
，
v3T
2pG
【答案】D
2 两颗人造卫星的周期之比为T1：T2=1：8，则轨道半径和运行速
率之比分别为（）
A.R1：R2 = 4：1，v1：v2 = 1：2
B. R1：R2 = 4：1，v1：v2 = 2：1
B.R1：R2 = 1：4，v1：v2 = 1：2 D. R1：R2 = 1：4，v1：v2 = 2：1
【答案】D
3 （多选）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨
道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则
（）：
A．根据r
vω
=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。

B．根据
r
mv
F
2
=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的
n
1
倍。

C．根据
2
r
GMm
F=，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来
的
2
1
n
倍。

D．根据
r
mv
r
GMm2
2
=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
n
1
1
2
倍。

【答案】CD
4 中国科学家利用“悟空”卫星获得了高能电子宇宙射线能谱，有可能为暗物质的存在提供新证据.已知“悟空”在低于同步卫星的圆轨道上运行，经过时间t ( t 小于其周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的弧度为β，引力常量为G 。

根据上述信息，下列说法中正确的是
A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度比地球同步卫星的小
C.“悟空”的环绕周期为
β
πt
2
D.“悟空”的质量为β
23
Gr s
【答案】C
5 2019年和2020年，中国将把6颗第三代北斗导航卫星发射升空，并送入绕地球的椭圆轨道.该卫星发射速度v 大小的范围是（ ） A. v ＜7.9 km/s
B. 7.9 km/s ＜v ＜11.2 km/s
C. 11.2 km/s ＜v ＜16.7 km/s
D. v ＞16.7 km/s 【答案】B
6 土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106 km.已知引力常
量G ＝6.67×10－11 N ·m2/kg2，则土星的质量约为 A.5×1017 kg B.5×1026 kg C.5×1033 kg
D.5×1036 kg
【答案】B
7 NASA 的新一代詹姆斯韦伯太空望远镜将被放置在太阳与地球
的第二拉格朗日点L2处，飘荡在地球背对太阳后方150万公里处的太空.其面积超过哈勃望远镜5倍，其观测能量可能是后者70倍以上，如图所示，L2点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动(视为圆周运动)，且时刻保持背对太阳和地球，不受太阳的干扰而进行天文观测.不考虑其他星球的影响，下列关于工作在L2点的天文卫星的说法中正确的是（）
A.它绕太阳运动的向心力由太阳对它的引力充当
B.它绕太阳运动的向心加速度比地球绕太阳运动的向心加速度小
C.它绕太阳运行的线速度比地球绕太阳运行的线速度小
D.它绕太阳运行的周期与地球绕太阳运行的周期相等
【答案】D
8 假设两颗人造卫星1和2的质量之比m1∶m2＝1∶2，都绕地球
做匀速圆周运动，如图所示，卫星2的轨道半径更大些.观测中心对这两个卫星进行了观测，编号为甲、乙，测得甲、乙两颗人造卫星周期之比为T
甲
∶T
乙
＝8∶1.下列说法中正确的是（）
A.甲是卫星1
B.乙星动能较小
C.甲的机械能较大
D.无法比较两个卫星受到的向心力
【答案】C
9 如图所示，绕同一恒星运行的两颗行星A和B，A是半径为r
的圆轨道，B是长轴为2r椭圆轨道，其中Q′到恒星中心的距离为Q 到恒星中心距离的2倍，两轨道相交于P点。

以下说法不正
3
4
确的是( )
A ．A 和
B 经过P 点时加速度相同 B ．A 和B 经过P 点时的速度相同
C ．A 和B 绕恒星运动的周期相同
D ．A 的加速度大小与B 在Q ′处加速度大小之比为16︰9
【答案】B
10 为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1。

随后登陆舱脱 离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2则（ ）
A ．X 星球的质量为2
1
124GT r M π= B ．X 星球表面的重力加速度为21
1
24T r g x π=
C ．登陆舱在r 1与r 2 轨道上运动是的速度大小之比为
1
22
121r m r m v v =
D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为31
3
212r r T T = 【答案】AD
11 如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A 静止
(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B 上．则下列说法中正确的是( )．
A ．宇航员A 不受重力作用
B ．宇航员A 所受重力与他在该位置所受的万有引力相等
C ．宇航员A 与“地面”B 之间的弹力大小等于重力
D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
【答案】B
12 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍
做匀速圆周运动，动能减小为原来的1
4，不考虑卫星质量的变化，
则变轨前后卫星的()．
A．向心加速度大小之比为4∶1
B．角速度之比为2∶1
C．周期之比为1∶8
D．轨道半径之比为1∶2
【答案】C
13 西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107 m)相比()．
A．向心力较小
B．动能较大
C．发射速度都是第一宇宙速度
D．角速度较小
【答案】B
14 “嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点
高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图所示．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100千米、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100千米的极月圆轨道b，轨道a和b相切于P点．下列说法正确的是()
A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/s
C．“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的速度v a＝v b
D．“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为a a、
5
a b，则a a<a b
【答案】A
15 北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥二号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．图为“嫦娥二号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()．
A．“嫦娥二号”在轨道1的A点处应点火加速
B．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大
C．“嫦娥二号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A 点处的加速度大
D．“嫦娥二号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C 点处的机械能大
【答案】A
16 “嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡
视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。

“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g。

则()
A．月球表面的重力加速度为
G1g
G2
B．月球与地球的质量之比为
G2R22
G1R12
C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
G1R1
G2R2
6
D．“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π G2R2
G1g
【答案】B
17 火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。

2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。

已知火星半径是地球半径的1
2，质量是地球质量的
1
9，自转周期基
本相同。

地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是()
A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球
引力的2 9倍
B．火星表面的重力加速度是2g 3
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
2 3倍
D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是3h
2
【答案】C
18 据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器。

探测器升
空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进
入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附
近环绕飞行。

若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知
火星与地球的半径之比为1∶2，密度之比为5∶7，设火星与地球
表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是()
A．g′∶g＝4∶1 B．g′∶g＝10∶7
C．v′∶v＝
5
28D．v′∶v＝
5
14
【答案】C
19设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常
量为G，则有关同步卫星的说法正确的是()
A.同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B.同步卫星的离地高度为3
2
ω
GM
h=
7
8
C.同步卫星的离地高度为R
GM
h -=3
2
ω
D.同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3ωGM 【答案】AC
20 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s 2，则此探测器 （ ） A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N B. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒 D. 在近月圆轨道上运 【答案】 B 、D
21 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，
演示了一些完全失重状态下的物理现象。

若飞船质量为m ，距地
面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
【答案】B
22 （2013高考浙江理综）如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R 。

下列说法不正确的是（ ）
A ．三颗卫星对地球引力的合力大小为
2
3r
GMm
B ．两颗卫星之间的引力大小为22
3r
Gm
9
C ．一颗卫星对地球的引力大小为
2
r
GMm
D ．地球对一颗卫星的引力大小为2
)(R r GMm
【答案】AD
23 （2012高考浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（ ） A. 太阳对小行星的引力相同
B. 各小行星绕太阳运动的周期小于一年
C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值
D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值。

【答案】C
24 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A ．太阳位于木星运行轨道的中心
B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C
25 设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看成质量分布均匀的球体，半径为R 。

宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝2
F 。

假设第三次在赤道平面内深度为
2
R
的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4。

已
知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )
【答案】B
10。