圆周角PPT教学课件
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∠MAN＜∠MCN，而 ∠MCN=∠MBN，
所以∠MAN＜∠MBN． 因此，甲应将球回传给乙， 让乙射门.
例3. 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是 否会遇到暗礁。如图A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A， B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点， ∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于 “危险角”时，就有可能触礁。
不彻底变革封建制度。列强的破坏， 顽固派的阻挠。
三、维新变法思想
1、维新思想的产生——早期维新思想 2、维新思想的发展——康梁维新思想 3、维新思想的传播——论战 4、维新思想的实践——戊戌变法
1、早期维新思想（19世纪60年代）
（1）背景：
①外国资本主义侵略的加深（民族危机） ② 西方资本主义思想文化和科学文化的不断 传入（来源） ③民族资本主义和民族资产阶级的产生（经济、 阶级基础）
则∠BAC的度数是____7_5_0____1_5_0__。
C
CB
M
MN
O
A
N
OA
B
已知圆内接△ABC中,AB=AC,圆心O到BC距离为3cm,
圆半径为7cm,则腰长AB=__2__1_4__ ,___2___3_5___。
A
A
O B HC
BH
C
O
例1.一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已 知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个 人工湖的直径.
⑴背景：
政治上：民族危机加深，掀起瓜分中国高潮 经济上：民族资本主义经济初步发展 思想上：早期维新思想奠定基础 阶级上：资产阶级的壮大
材料二 魏源：“不善师外夷者，外夷制之； 善师四夷者，能制四夷。”“夷之长技三：一 战舰，二火器，三养兵练兵之法。”
①林则徐和魏源关注的焦点（共同点）是 什么？ ②魏源思想突出的特点是什么？ ③从“师夷”的内容和“救亡”途径上看， 林则徐、魏源的思想有何局限性？
3、林、魏的思想影响：
①林、魏开眼看世界的思想发展 成一股社会思潮 ②为谋求民族独立自强，而学习 西方成为中国近代的思想主流
B
2
∴ ∠AOB＝2∠ACB＝2×83°＝166°.
2009.11.6
例1 如图，P是△ABC的外接圆上的一点
∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形
证明：∵∠ABC和∠APC
A P
都是A⌒C所对的圆周角。 ∴∠ABC=∠APC=60°
· O
(同弧所对的圆周角相等） B
C
同理，∵∴∠∠BBAACC和=∠∠CCPPBB=都60是°⌒。B所C对的圆周角，
∴△ABC等边三角形。
例2.如图OA、OB、OC都是⊙O的半 径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=∠BAC．
证明: ∠ACB= 1∠AOB ∠BAC= 12∠BOC ==> ∠ACB=2 ∠BAC. ∠AOB=2 2∠BOC
例3.求证：如果一个三角形一边上的中线等于这条 边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 C
（2）代表人物——转化中的资产阶级的新型知 识分子
王韬 薛福成 郑观应 ……
（3）主张：
改革制度 —— 君主立宪制 发展工商业 —— 商战救国 （4）评价：
积极：反映了资产阶级阶级的利益和要求，为 康梁维新思想的形成奠定了思想基础。
局限：没有形成完整的理论，更没有付诸行动。
2、甲午中日战争后19世纪90年代的维 新思想
代 表 作：《各国律例》《四洲志》 核心思想： 师夷长技（军事技术）
放眼世界的先行者
——魏源
《海国图志》书影
“不善师外夷 者，外夷制之； 善师四夷者， 能制四夷。 “夷之长技三： 一战舰，二火 器，三养兵练 兵之法。”
代表作：《海国图志》最详实的地理专著． 核心思想：师夷长技以制夷
材料一 徐尝谓剿匪八字要言，器良技熟， 胆壮心齐是已。第一要大炮得用，今此一物置 之不讲，真令岳、韩束手，奈何奈何！”
2 . 已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC交BF
于点M，过A点作AD⊥BC于点D，交BF于E，则AE
与BE的大小有什么关系？为什么？
F A
M E
B
D
O
C
3. 已知：如图7-82，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，
⌒
M为AC上一点，AM的延长线交DC的延长线于F， 求证：∠AMD= ∠FMC 提示：连结BC或连结AD均可。
例4.如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于 点E,G是A⌒C 上任意一点,延长AG,与DC的 延长线相交于点F,连接AD,GD,CG,找出 图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.
F G
C
OE B
A
D
1.如图7－59，AB是⊙O的直径，AB=2cm， 点C在圆周上，且∠BAC=30°，∠ABD=120°， CD⊥BD于D．求BD的长．
结局：中日甲午战争的失败，标志洋务运 动的破产。
实践：洋务运动（19世纪60—90年代）
军事工业
民用（辅助军 事工业）
曾国藩
安庆军械所
（最早）
李鸿章
江南制造总局 （最大）
天津开平煤矿、 上海轮船招商 局（最早）
左宗棠
福州船政局
崇厚
天津机器制造局
张之洞
汉阳铁厂
同文馆等洋务学堂在学习内容上与中国 古代学校有什么区别？
1）鸦片战争前：
危机四伏 ：（晚清封建社会） 外患日深 ： （西方资产阶级崛起－扩张－骚扰） 思想基础：（经世致用思想的影响）经世致用
2）鸦片战争后：
惊醒有识之士：向西方学习
材料一 １５５９年，意大利传教士利玛窦 到达北京，官员在《会典》书籍上查不出有意 大利这个地方，就坚决否认世界上有意大利。 幸而《会典》上有大西洋国，于是利玛窦只好 自封为大西洋国民。
已知：△ABC中，CD是
AB边上的中线，CD= 1 AB,
A
D
B
2
求证：△ABC是直角三角形。
CD是AB边上的中线
∵AD=BD 右∵AD=CD ∴∠A=∠ACD ∵BD=DC ∴∠DCB=∠B ∵∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=180° 2∠ACD+2∠DAC=180° ∴∠BAD+∠DCB=90° ∴∠ACB=900 即三角形是直角三角形
2. 如图，在⊙O中，B⌒C=2D⌒E， ∠BOC=84°， 求∠A的度数等于__2_1_0 ___
3.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=_1_3_0_0__。
O
A
B
C
4. AC,BD相交于⊙O内一点，且 AB=760, DC=560 , ∠APB=____6_60__
D A
P C
B
⌒
中考连接
1.（08青海西宁）10．如图， ⊙O中，弦DC,AB
的 延长线相交于点P，如果∠AOD=1200， ∠BDC=250，那么∠P= 350 ．
P C
D
B
O
A
中考连接
2.（08山东泰安）如图，在⊙O中，∠AOB
的度数为m,C是∠ACB上一点，D,E是AB
弧上不同的两点（不与A,B两点重合），则
A
EC
DF
7.已知：△ABC的三个顶点在⊙O
上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求
∠AOB．
解：有题意知：∠A、∠B、∠C是圆周角，
∠AOB是圆心角．
C
又∵∠BAC=50°，∠ABC=47°
∴∠ACB=180°-(∠A＋∠B)
O
=180°-(50°＋47°)
=83°．
又 ACB 1 AOB
A
?
代表阶级利益：地主阶级
要
宣传手段：前者著书，后者实践办厂；
实践效果 结果 作用
洋务运动的影响
1、引进西方先进科技和工具 2、培养科技人员和技术工人 3、刺激民族资本主义发展 4、一定程度抵制外国经济扩张 5、在改革封建教育制度上打开了缺口
失败标志：甲午中日战争的失败 失败原因：单纯引进西方先进技术和设备，而
(2)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” ∠C时， 船位于暗礁区域外(即⊙O外)． 理由是：假设船在⊙O上，则有∠α＝∠C， 这与∠α<∠C矛盾，所以船不可能在⊙O上； 假设船在⊙O内，则有∠α>∠AEB，即∠α>∠C． 这与∠α<∠C矛盾，所以船不可能在⊙O内， 因此，船只能位于⊙O外．
77《从“师夷长技” 到维新变法思想》
⌒
⌒
5.如图，∠A=28°,BE=BC=CD,则∠ACE的度数为（ B ）
A．18° B．24° C．20° D．30°
B
E
A
D
C A
6.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，
那么A、B两点到直线CD的距离之和为（ B ）
A．6cm B．8cm
C．10cm
D．12cm
B O
国 子 监
四书五经 儒家经典
京 师 同 文 馆
外语、军事 近代自然科学
……
晚 清 留 美 幼 童
中国铁路制造第一人 ——詹天佑
中国近代启蒙思想家 ——严复
“中体西用”思想和林魏思想的比较:
背内指目夷景容导的”:：思：面后都想根临者主：本西主张都都方要“属是入对师于维侵会夷“护，太长中统民平技体治族天”西，危国用但机；”前；者是区别是什么“两种思想的主制
3、“开眼看世界”的影响： 对当时的思想解放有启
迪作用 ！！
鸦片战争之前：
闭目塞听、夜郎自大，视西方事物为奇技淫巧
鸦片战争之后：
以林则徐魏源为先导，研究与介绍世界知识 在知识界蔚然成风
二、中学为体，西学为用
1、背 景：
金田起义
第二次鸦片战争
内忧外患（侵略加剧、农民起义）
捻军起义
2、含义：
中学：中国传统文化（儒家） 西学：西方文化（近代科学技术） “中学为体”：纲常名教为国家命运根本； “西学为用”：近代科技，挽救的清王朝 口号
弓形所含的圆周角∠C=50°, 问船在航行时怎样才能保证 不进入暗礁区?
（1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船 位于哪个区域？为什么？
（2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船 位于哪个区域？为什么？
解：(1)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角” ∠C时， 船位于暗礁区域内(即⊙O内)，理由是： 连结BE，假设船在(⊙O上，则有∠α=∠C， 这与∠α＞∠C矛盾，所以船不可能在⊙O上； 假设船在⊙O外，则有∠α＜∠AEB，即∠α＜∠C， 这与∠α＞∠C矛盾，所以船不可能在⊙O外．因此． 船只能位于⊙O内．
从“师夷长技”到维新变 法
课程标准:
了解鸦片战争后中国人学习西方、寻 求变革的思想历程，理解维新变法思想在
近代中国社会发展进程中所起的作用。
什么是西学东渐?
西方文化向中国传播的 历史过程。通常是指在明 末清初以及晚清民初两个 时期之中，欧洲及美国等 地科技文化思想的传入。
利玛窦
一、开眼看世界
1、背 景：
1、顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆 周角.
2、在同圆或等圆中,同弧或等弧所 对的圆周角相等,都等于这条弧所对 的圆心角的一半.
推论：半圆或直径所对的圆周角都相等,都 等于 90°; 90°的圆周角所对的弦是圆的直径.
3、圆的内接四边形对角互补。
1.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ， 求∠BOC的度数是__1_40_0__
目的
“师夷长技以自强”
3、洋务运动（实践） 时间： 19世纪60～90年代 旗帜： 师夷长技以自强 成就： 办新式学堂（同文馆）;近代工 业……
3 “中体西用”思想的实践：洋务运动
洋 •（前期）以“自强”为旗号，创办军事工业。 务 运 •（后期）以“求富”为旗号，兴办民用工业。 动 的 •（70年代中期开始）筹划海防，建立近代海军。 内 容 •（60年代开始）开创近代教育制度。
∠D+∠E的度数为（ B）
• A．m
B．180
m 2
C．90
m 2
D．
m 2
C
A D
O B
E
中考连接
3.如图AB是⊙O的直径，M是劣弧AC的中点，
弦AC与BM相交于点D，∠ABC=2∠A，求
证：AD=2DC。
A
M
DO
C
分类讨论：（注意） 已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是 2 、 3
材料二 因为许多洋人不肯向中国官员下跪， 于是许多中国人便认定洋人的腿弯不了，倒下 就站不起来。
上述材料说明了什么问题？
说明当时中国人对外部世界的无知, 不了解世界形势的发展。
开眼看世界的第一人
——林则徐
在广东主持军务期间， 积极探求西方军事科 学技术，引进西方先 进船舰大炮并加以仿 制。他主张建立一支 “器良、技熟、胆壮、 心齐”的新式水师。
C
A
B
一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座45°求这个人工
湖的直径.
C
D
A
B
例2.如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员
互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好， 还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？
解： 考虑过M、N以及A、B中的 任一点作一圆，这里不妨作出 ⊙BMN，显然，A点在⊙BMN外， 设MA交圆于C，则
所以∠MAN＜∠MBN． 因此，甲应将球回传给乙， 让乙射门.
例3. 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是 否会遇到暗礁。如图A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A， B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点， ∠ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于 “危险角”时，就有可能触礁。
不彻底变革封建制度。列强的破坏， 顽固派的阻挠。
三、维新变法思想
1、维新思想的产生——早期维新思想 2、维新思想的发展——康梁维新思想 3、维新思想的传播——论战 4、维新思想的实践——戊戌变法
1、早期维新思想（19世纪60年代）
（1）背景：
①外国资本主义侵略的加深（民族危机） ② 西方资本主义思想文化和科学文化的不断 传入（来源） ③民族资本主义和民族资产阶级的产生（经济、 阶级基础）
则∠BAC的度数是____7_5_0____1_5_0__。
C
CB
M
MN
O
A
N
OA
B
已知圆内接△ABC中,AB=AC,圆心O到BC距离为3cm,
圆半径为7cm,则腰长AB=__2__1_4__ ,___2___3_5___。
A
A
O B HC
BH
C
O
例1.一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已 知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个 人工湖的直径.
⑴背景：
政治上：民族危机加深，掀起瓜分中国高潮 经济上：民族资本主义经济初步发展 思想上：早期维新思想奠定基础 阶级上：资产阶级的壮大
材料二 魏源：“不善师外夷者，外夷制之； 善师四夷者，能制四夷。”“夷之长技三：一 战舰，二火器，三养兵练兵之法。”
①林则徐和魏源关注的焦点（共同点）是 什么？ ②魏源思想突出的特点是什么？ ③从“师夷”的内容和“救亡”途径上看， 林则徐、魏源的思想有何局限性？
3、林、魏的思想影响：
①林、魏开眼看世界的思想发展 成一股社会思潮 ②为谋求民族独立自强，而学习 西方成为中国近代的思想主流
B
2
∴ ∠AOB＝2∠ACB＝2×83°＝166°.
2009.11.6
例1 如图，P是△ABC的外接圆上的一点
∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等边三角形
证明：∵∠ABC和∠APC
A P
都是A⌒C所对的圆周角。 ∴∠ABC=∠APC=60°
· O
(同弧所对的圆周角相等） B
C
同理，∵∴∠∠BBAACC和=∠∠CCPPBB=都60是°⌒。B所C对的圆周角，
∴△ABC等边三角形。
例2.如图OA、OB、OC都是⊙O的半 径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=∠BAC．
证明: ∠ACB= 1∠AOB ∠BAC= 12∠BOC ==> ∠ACB=2 ∠BAC. ∠AOB=2 2∠BOC
例3.求证：如果一个三角形一边上的中线等于这条 边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 C
（2）代表人物——转化中的资产阶级的新型知 识分子
王韬 薛福成 郑观应 ……
（3）主张：
改革制度 —— 君主立宪制 发展工商业 —— 商战救国 （4）评价：
积极：反映了资产阶级阶级的利益和要求，为 康梁维新思想的形成奠定了思想基础。
局限：没有形成完整的理论，更没有付诸行动。
2、甲午中日战争后19世纪90年代的维 新思想
代 表 作：《各国律例》《四洲志》 核心思想： 师夷长技（军事技术）
放眼世界的先行者
——魏源
《海国图志》书影
“不善师外夷 者，外夷制之； 善师四夷者， 能制四夷。 “夷之长技三： 一战舰，二火 器，三养兵练 兵之法。”
代表作：《海国图志》最详实的地理专著． 核心思想：师夷长技以制夷
材料一 徐尝谓剿匪八字要言，器良技熟， 胆壮心齐是已。第一要大炮得用，今此一物置 之不讲，真令岳、韩束手，奈何奈何！”
2 . 已知BC为半圆O的直径，AB=AF，AC交BF
于点M，过A点作AD⊥BC于点D，交BF于E，则AE
与BE的大小有什么关系？为什么？
F A
M E
B
D
O
C
3. 已知：如图7-82，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，
⌒
M为AC上一点，AM的延长线交DC的延长线于F， 求证：∠AMD= ∠FMC 提示：连结BC或连结AD均可。
例4.如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于 点E,G是A⌒C 上任意一点,延长AG,与DC的 延长线相交于点F,连接AD,GD,CG,找出 图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.
F G
C
OE B
A
D
1.如图7－59，AB是⊙O的直径，AB=2cm， 点C在圆周上，且∠BAC=30°，∠ABD=120°， CD⊥BD于D．求BD的长．
结局：中日甲午战争的失败，标志洋务运 动的破产。
实践：洋务运动（19世纪60—90年代）
军事工业
民用（辅助军 事工业）
曾国藩
安庆军械所
（最早）
李鸿章
江南制造总局 （最大）
天津开平煤矿、 上海轮船招商 局（最早）
左宗棠
福州船政局
崇厚
天津机器制造局
张之洞
汉阳铁厂
同文馆等洋务学堂在学习内容上与中国 古代学校有什么区别？
1）鸦片战争前：
危机四伏 ：（晚清封建社会） 外患日深 ： （西方资产阶级崛起－扩张－骚扰） 思想基础：（经世致用思想的影响）经世致用
2）鸦片战争后：
惊醒有识之士：向西方学习
材料一 １５５９年，意大利传教士利玛窦 到达北京，官员在《会典》书籍上查不出有意 大利这个地方，就坚决否认世界上有意大利。 幸而《会典》上有大西洋国，于是利玛窦只好 自封为大西洋国民。
已知：△ABC中，CD是
AB边上的中线，CD= 1 AB,
A
D
B
2
求证：△ABC是直角三角形。
CD是AB边上的中线
∵AD=BD 右∵AD=CD ∴∠A=∠ACD ∵BD=DC ∴∠DCB=∠B ∵∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=180° 2∠ACD+2∠DAC=180° ∴∠BAD+∠DCB=90° ∴∠ACB=900 即三角形是直角三角形
2. 如图，在⊙O中，B⌒C=2D⌒E， ∠BOC=84°， 求∠A的度数等于__2_1_0 ___
3.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=_1_3_0_0__。
O
A
B
C
4. AC,BD相交于⊙O内一点，且 AB=760, DC=560 , ∠APB=____6_60__
D A
P C
B
⌒
中考连接
1.（08青海西宁）10．如图， ⊙O中，弦DC,AB
的 延长线相交于点P，如果∠AOD=1200， ∠BDC=250，那么∠P= 350 ．
P C
D
B
O
A
中考连接
2.（08山东泰安）如图，在⊙O中，∠AOB
的度数为m,C是∠ACB上一点，D,E是AB
弧上不同的两点（不与A,B两点重合），则
A
EC
DF
7.已知：△ABC的三个顶点在⊙O
上,∠BAC=50°,∠ABC=47°,求
∠AOB．
解：有题意知：∠A、∠B、∠C是圆周角，
∠AOB是圆心角．
C
又∵∠BAC=50°，∠ABC=47°
∴∠ACB=180°-(∠A＋∠B)
O
=180°-(50°＋47°)
=83°．
又 ACB 1 AOB
A
?
代表阶级利益：地主阶级
要
宣传手段：前者著书，后者实践办厂；
实践效果 结果 作用
洋务运动的影响
1、引进西方先进科技和工具 2、培养科技人员和技术工人 3、刺激民族资本主义发展 4、一定程度抵制外国经济扩张 5、在改革封建教育制度上打开了缺口
失败标志：甲午中日战争的失败 失败原因：单纯引进西方先进技术和设备，而
(2)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” ∠C时， 船位于暗礁区域外(即⊙O外)． 理由是：假设船在⊙O上，则有∠α＝∠C， 这与∠α<∠C矛盾，所以船不可能在⊙O上； 假设船在⊙O内，则有∠α>∠AEB，即∠α>∠C． 这与∠α<∠C矛盾，所以船不可能在⊙O内， 因此，船只能位于⊙O外．
77《从“师夷长技” 到维新变法思想》
⌒
⌒
5.如图，∠A=28°,BE=BC=CD,则∠ACE的度数为（ B ）
A．18° B．24° C．20° D．30°
B
E
A
D
C A
6.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，
那么A、B两点到直线CD的距离之和为（ B ）
A．6cm B．8cm
C．10cm
D．12cm
B O
国 子 监
四书五经 儒家经典
京 师 同 文 馆
外语、军事 近代自然科学
……
晚 清 留 美 幼 童
中国铁路制造第一人 ——詹天佑
中国近代启蒙思想家 ——严复
“中体西用”思想和林魏思想的比较:
背内指目夷景容导的”:：思：面后都想根临者主：本西主张都都方要“属是入对师于维侵会夷“护，太长中统民平技体治族天”西，危国用但机；”前；者是区别是什么“两种思想的主制
3、“开眼看世界”的影响： 对当时的思想解放有启
迪作用 ！！
鸦片战争之前：
闭目塞听、夜郎自大，视西方事物为奇技淫巧
鸦片战争之后：
以林则徐魏源为先导，研究与介绍世界知识 在知识界蔚然成风
二、中学为体，西学为用
1、背 景：
金田起义
第二次鸦片战争
内忧外患（侵略加剧、农民起义）
捻军起义
2、含义：
中学：中国传统文化（儒家） 西学：西方文化（近代科学技术） “中学为体”：纲常名教为国家命运根本； “西学为用”：近代科技，挽救的清王朝 口号
弓形所含的圆周角∠C=50°, 问船在航行时怎样才能保证 不进入暗礁区?
（1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船 位于哪个区域？为什么？
（2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船 位于哪个区域？为什么？
解：(1)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角” ∠C时， 船位于暗礁区域内(即⊙O内)，理由是： 连结BE，假设船在(⊙O上，则有∠α=∠C， 这与∠α＞∠C矛盾，所以船不可能在⊙O上； 假设船在⊙O外，则有∠α＜∠AEB，即∠α＜∠C， 这与∠α＞∠C矛盾，所以船不可能在⊙O外．因此． 船只能位于⊙O内．
从“师夷长技”到维新变 法
课程标准:
了解鸦片战争后中国人学习西方、寻 求变革的思想历程，理解维新变法思想在
近代中国社会发展进程中所起的作用。
什么是西学东渐?
西方文化向中国传播的 历史过程。通常是指在明 末清初以及晚清民初两个 时期之中，欧洲及美国等 地科技文化思想的传入。
利玛窦
一、开眼看世界
1、背 景：
1、顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆 周角.
2、在同圆或等圆中,同弧或等弧所 对的圆周角相等,都等于这条弧所对 的圆心角的一半.
推论：半圆或直径所对的圆周角都相等,都 等于 90°; 90°的圆周角所对的弦是圆的直径.
3、圆的内接四边形对角互补。
1.AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ， 求∠BOC的度数是__1_40_0__
目的
“师夷长技以自强”
3、洋务运动（实践） 时间： 19世纪60～90年代 旗帜： 师夷长技以自强 成就： 办新式学堂（同文馆）;近代工 业……
3 “中体西用”思想的实践：洋务运动
洋 •（前期）以“自强”为旗号，创办军事工业。 务 运 •（后期）以“求富”为旗号，兴办民用工业。 动 的 •（70年代中期开始）筹划海防，建立近代海军。 内 容 •（60年代开始）开创近代教育制度。
∠D+∠E的度数为（ B）
• A．m
B．180
m 2
C．90
m 2
D．
m 2
C
A D
O B
E
中考连接
3.如图AB是⊙O的直径，M是劣弧AC的中点，
弦AC与BM相交于点D，∠ABC=2∠A，求
证：AD=2DC。
A
M
DO
C
分类讨论：（注意） 已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是 2 、 3
材料二 因为许多洋人不肯向中国官员下跪， 于是许多中国人便认定洋人的腿弯不了，倒下 就站不起来。
上述材料说明了什么问题？
说明当时中国人对外部世界的无知, 不了解世界形势的发展。
开眼看世界的第一人
——林则徐
在广东主持军务期间， 积极探求西方军事科 学技术，引进西方先 进船舰大炮并加以仿 制。他主张建立一支 “器良、技熟、胆壮、 心齐”的新式水师。
C
A
B
一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座45°求这个人工
湖的直径.
C
D
A
B
例2.如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员
互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A 点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好， 还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？
解： 考虑过M、N以及A、B中的 任一点作一圆，这里不妨作出 ⊙BMN，显然，A点在⊙BMN外， 设MA交圆于C，则