CGMD运算方法在纳米压痕上的应用

C G M D运算方法在纳米压痕上的应用"

傅仕红

(浙江师范大学先进材料成形技术研究所，浙江金华321019)

摘要：分子动力学是用来描述原子尺度行为的一种重要方法，但是如果尺度上升到巨宽尺度，分子

动力学所需要的计算量非常庞大，其运算时间也需要很长。针对上述问题，研究了将C G M D运算方法运

用到纳米压痕上，并将得到的结果与分子动力学进行比较，结果表明，C G M D与分子动力学这2种运算方

法在纳米压痕的变形机制与物理行为是很接近的，但由C G M D模拟得到的载荷-位移曲线所估算的薄膜

基板材料性质略高于分子动力学的模拟结果。

关键词：C G M D;分子动力学；纳米压痕；变形机制；变换尺度；节点势能

中图分类号：〇55 文献标志码：B

Application of CGMD Operation Method in Nanindentation

F U Shihong

(Lab for Advanced Material Processing,Zhejiang Normal University,Jinhua321019, China)

Abstract:Coarse grained molecular dynamics(C G M D)i s an important method for simulating atom scale action,but i f

the scale increased to tremendous level,molecular dynamics need huge calculated amount,and the operation time was long.

Aimed at that,C G M D method was taken,and applied i t into nanoindentation,the results were compared with namics.The results showed that the two operational method were similar in the aspect of

i cs behavior of nanoindentation,but the properties of film placode materials estimated with C G M D load-displacement were a l i t t l e higher than those with molecular dynamics.

Key words：C G M D,molecular dynamics,nanoindentation,deformation mechanism,transformation scale,node poten­

t i a l energy

分子动力学（M D)是用来描述原子尺度行为的 一种重要的方法，但是如果尺度上升到巨宽尺度[1]，分子动力学所需要的计算量非常庞大，其运算时间 也需要很长。在系统中，想要模拟这个尺度的行为，对使用有限元分析法来说，由于网格划分小，必须经 过一系列的修正，所以不太适合；对分子动力学来 说，系统需求庞大，在定量分析上有很大的困难。

C G M D(C o a r s e Grained Molecular

D y n a m i c s)是分 子动力学的一种延伸方法，利用该方法，通过截取一 团原子群的重要特征，能够达到用减少的节点数取 代多数原子做运算的目的。如果使用C G M D运算 方法来描述原子等级的现象，将会大大提高效率，甚 至可以达到有限元分析法的定量结果。

1纳米压痕弹性模数理论的建立

通过连续体力学，可以推导应力式1直接应用 在分子动力学上，除了必须对模型内的原子计算相 关的作用力外，还应考虑到模型内原子与映像空间 中假想粒子的相对作用力。在计算作用力时，需要 找到模型与映像空间内的粒子间相对距离的最小间 距，这个距离应为截断半径[2]的2倍(见图1)。

〇s*

V?

21*

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(1 )式中，a是区域内应力s是作用区域；N是区域内 粒子数F,是区域内的2个方向；V Z是区域内原 子体积，V z =4$?/3,仏是区域内原子半径，仏= 2r k1/(22r k2)。

图1截面示意图

纳米压痕分析仪器是目前科学研究领域中少数 可以用来分析纳米尺度下，测试工件表面及微小结 构机械性质的工具。在测量过程中，可得到压痕作 用力与压痕深度的关系图（见图2)[3]，通过图2可以进一步分析极薄薄膜的硬度、弹性系数与破坏韧 性等机械性质M。

图2

压痕载荷与压痕深度关系示意利用几何关系，得到理想的三角锥J 面的压痕投影面积为[56]$

A h c = 2Q . "h 2c

式中，A 是正向接触投影面积-8是接触 义为压头与试件之间接触深度。由图2 度h max 的关系式为：

h c =h m a

P m a x

式中，S 是卸载刚性，S = cLP /d h ;)为 Pmax 是最大压痕力。

综合式2和式3得：

P max 2

P m a

24. 5A h c

A h c = 2Q . 5(h

由一般硬度公式得：

H

式中，E 是硬度。

2

模拟结果与分析

2.1模拟流程设置

用

C G M D

结合M

D

法来进行模拟纟 试验[7]，并从力的位移图中，估算材料的

模数[8]。试验模型是外形尺寸为145m r X

60 m

m

的基板。M

D

模型由108 800 格结构的原子组成（见图3#C G M D

模

颗原子、9 600个C

5小晶格节点与2 00 晶格节点组成(见图4#通过以上条件: 流程如图5所示。

图

压头垂直表 (2)

f e 深度，其定

得到压痕深(3)

几何常数；

⑷

(5)

纳米压痕的

尺度及杨氏 X 145 m m

颗

F C C

晶

型由6 400 )0个C

5大

设置的模拟

图3 M D 纳米压痕模型

图4 C G M D 纳米压痕模型

图5

模拟流程图

2.2压痕的变形过程

在压痕变形试验中，模拟参数设定如下:探针负

载为4 800X 10-10 N ，系统温度为27 °C ，下压和提 针速度皆为300 m /s 。

图6为初始位置，由图6可以看出，最右边刻度 排成不等宽，原因是M D

最小晶格距离与C

G

最小

晶格距离不相等，经过周期边界处理后，将使两者相

等。