第三讲：滑坡稳定性计算的几个问题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
fos M r M0
• 式中：M r 为滑动面上可能提供的抗滑力矩；
• M 0滑动力矩。
• 1、《堤防工程设计规范》（GB50286-98）8.2.4规 定土堤抗滑稳定计算可采用瑞典圆弧滑动法（主 要适用于在较为均质的土质边坡中进行最危险滑 动面搜索并进行抗滑稳定计算，同时用于已知为 圆弧型滑动面的滑坡的稳定性评价，适用该类滑 坡的评价方法还有Bishop法、Spencer法等）。
第三讲：滑坡稳定性计算方法研究
苏爱军
中国地质大学(武汉) 2013年12月6日
滑坡稳定性计算的几个问题
内容
一、滑坡稳定计算方法分类 二、稳定性计算的几个基本概念 三、稳定性计算方法的改进 四、孔隙水压力计算
（一）滑坡稳定计算方法分类
类型
亚类
备注
现行主要适应土体的条分法：如瑞典条分法，Bishop法，
Morgenstern （Morgenstern
& &
SpeSnpceenrc，er19法65）适 衡 系(，用X垂/于E=直任λf与何(x水形))允平状许作滑侧用动向力面力之，方比满向（足变X力/化E矩），平存常衡在遇，与到满水数足平值垂方问直向题、坐水标平的力函的数关平
Spencer法（Spencer，1965）
质边坡产生滑坡而开发的。对于受结构面控制的 规模不大岩质边坡具有独特的优越性。
主要条分法的特点
方法
应用条件及特征
稳 定 图 法 （ Janbu ， 1968 ； Duncan等，1987）
对大多数分析来说，精度足够，比详细的计算机分析速度快
瑞 典 条 分 法 （ Fellenius ， 1927 ，圆弧滑面，定转动中心，各块间作用合力平行滑面，满足力矩平
圆弧滑面，或拟合中心圆弧。垂直与水平作用力之比（X/E）为一 给定常值
条分法的分类及其适用条件
类型
亚类及分类原则 具体方法与假设条件 适用条件
1、精确 条分法 （条块和
（1）条块间水 平作用力与垂直 作用力之比满足 一定的函数关系
斯摩和简定向）宾摩根化条塞根斯潘块法斯坦一间（坦孙力—S陈法的普pe祖等作莱nc煜用斯（er法）方法 假、、主滑动型收敛要滑坡面性适动，。问用面弧对题土存型非
fos2 fos1
fos2W costg CL W costg CL
fos2
CL1 fos2
W costg CL
则
fos1
fos2 W costg CL 1
fos2W costg CL
CL fos2 1
fos2W costg CL
由上式可知，当滑带土的内摩擦角和内聚力均不等于零时，强
√
×
×
×
圆弧
简化毕肖普法
√
×
√
×
圆弧
简布法
√
√
√
×
任意
斯宾塞法
√
√
√
√
任意
摩根斯坦—
√
√
√
√
任意
普赖斯法
沙尔玛法
√
√
√
√
任意
不平衡推力法
×
×
√
√
任意
滑坡稳定性计算方法研究
内容
一、滑坡稳定计算方法分类 二、稳定性计算的几个基本概念 三、稳定性计算方法的改进 四、孔隙水压力计算
（一）稳定系数与安全系数
1936）
衡，不满足水平、垂直力平衡
改 进 Bishop 法 （ Bishop ， 1955 ）圆 零弧，满滑足面力，矩拟平合衡圆，弧满与足转垂心直，力各平块衡间，作不用满力足水水平平，力条平间衡切向力X为
Janbu 普 通 条 分 法 （ Janbu ， 1968）
适用于任何形状滑动面，满足力矩平衡，满足垂直、水平力的平 衡，允许侧向力方向变化，常遇到数值问题。简化计算条间切向 力X＝0，再对稳定系数作修正
（二）极限平衡分析法
• 极限平衡分析法（包括现行的各种条分法）研究历史可 追溯到上世纪20年代或更早。自上世纪三十年代 Fellenius（1927，1936）提出土坝圆弧滑动稳定分析之 后，经Bishop（1952），Morgenstern和Price（1965）， Spencer（1966），Janbu（1973），Sarma（1979）， Chen（1983）等的改进，迄今已经形成能够满足静力、 静力和力矩平衡的几十种滑坡稳定性评价方法，其中包 括适用于各种形状滑动面的通用条分法。
半 精 静 力 平 传递系数法（假定条块间合力的作用 滑坡，任何形状的滑动面
确 条 衡 （ 条 方向平行于上一条块的滑动面）
分法
块间水 平作用 力与垂
Sarma法（假定条块间水平作用力与 垂直作用力之比满足摩尔--库仑定理， 垂直条分上限解法）
直作用
力 之 比 简化的简布法（垂直条分下限解法，
满 足 一 假定条块间垂直作用力等于零）
可靠度 稳定性计算时，通过引入各种荷载分项系数求得稳定系
分析法 数fos值的可靠度
• 非确定性方法是以极限平衡法为基础，通 过引入稳定性计算参数的分布概率求得稳 定系数的概率，从而判断滑坡的稳定性。
• 与此同时，伴随近代土力学的发展，在确 定边坡不同工作条件下的强度指标、孔隙 水压力等方面也形成了一些行之有效的办 法。这一完备的理论体系也随着非确定性 分析的耦合而更加完善。近年来，三维力 学模型的改善、可靠度理论的引入，使得 边坡稳定性分析服务于工程的能力得到较 大改善。
弹塑性 理论法
数值分析法：适于岩土质斜坡，用弹塑(粘)有限元等数 值法，计算斜坡应力分布状况，按Mohr-Coulomb破坏
准则计算出破坏点和塑性区分布状况，据此确定稳定系
数
破坏概 通过引入稳定性计算参数的分布概率（如C、Φ概率分
非 确 定 性 方 率法 布等），计算滑坡稳定系数fos值的理论分布
法
• 强度储备法的稳地系数fos1：
• 1=（Wcosα·tgφ/fos1 +c ·L /fos1）/ Wsinα
• 超载法的稳定系数fos2：
W
• 1=（fos2·Wcosα·tgφ+c · L ）/ fos2·Wsinα
α
• 其中：Fos1、Fos2分别为强度储备法、超载法的滑坡稳定系数 ；
• W为滑体重量（kN）； • α为滑动面倾角（°）； • φ为滑动面内摩擦角（°） • C为滑动面内聚力（kPa）； • L为滑动面长度(m)。
Hoek楔体分析法(1974) 传递系数法(1977)
楔形滑面，各滑面均为平面，以各滑面总抗滑力和楔体总下滑力 确定稳定系数 圆弧或非圆弧滑面。条块间合力方向与上一条块滑面平行
(Xi/Ei=tgαi-1)
Sarma法(1979)
非圆弧滑面或楔形滑面等复杂滑面。认为除平面和圆弧面外，滑 体必先破裂成相互滑动的块体才能滑动，该方法以保证块体处于 极限平衡状态为准，确定稳定系数
极限平 衡法
Janbu 法 ， Spencer 法 ， Morgenstern-Spencer 法 等 ； 对 岩 土体均适应的条分法：如传递系数法，改进的传递系数 法，Hoek楔体分析法，Sarma法，实用递推法，精确递
推法等
确定性方法
塑性极限平衡法：适于土质斜坡，假定土体为理想刚塑 性体，按Mohr-Coulomb屈服准则确定稳定系数
• 2、《建筑地基基础设计规范》（PGB50007－ 2002）和《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001 ）规定采用传递系数法。类似的评价方法有美国
陆军师团法、罗厄法等，主要是针对已知滑动面
的滑坡而言的，可用于滑动面形状各异的土质、 岩土质滑坡。Janbu法、普通条分法、Morgenstern & Spencer法（Morgenstern & Spencer，1965）等 同样适用该类滑坡。Sarma法(1979)建立在斜分条 基础上，是专门针对通常受软弱结构面切割的岩
1、稳定系数
• 就单纯满足静力平衡条件而言，稳定系数可定 义为沿可能滑动面上的抗剪强度 f c f累积 值与剪应力τ累积值之比值。在既满足静力平 衡同时又满足力矩平衡的条件下，还应同时满 足在此稳定系数条件下可能滑动岩土体对其重 心的力矩平衡。
• 从理论上讲，滑坡体或边坡在特定荷载下 的应力、变形关系可以采用合适的数学模 型如实表达（例如应力－应变间的非线性 性质，卸荷增荷性质，屈伏破坏性质等等 ）。通过合适的数学模型精确合理地给出 各点应力、变形值，从而得到滑坡或边坡 稳定问题的精确解。
• 就滑坡这种抗剪问题而言，采用合适的数学模型 可以得到每一点上的剪应力τ，并求得每一点上的 抗剪强度τf ，同时可算出每一点上的局部稳定系 数。如果每一点上的稳定系数fos均大于1，整个
滑坡从抗剪切方面来说是安全的。如果有个别点 的稳定系数fos小于1，则这些部位的τ将自动等于 τf，应力向临近点转移，这些部位进入屈伏（甚至 破坏）状态。由于这些屈伏区是孤立的，局限于
定 的 函 美国陆军师团法（条块间合力倾角坡
数 关 系 ）度和滑面平均倾角相等）
罗厄法（条块间合力倾角与上一条块 坡面和滑面倾角的相等）
（ 2 ） 瑞典圆弧法（满足围绕滑动面wk.baidu.com心的 适用土质滑坡，圆弧型滑
力 矩 平 力矩平衡，不考虑静力平衡和条块的 动面
衡 或 力 力矩平衡）
矩 平 衡 毕肖普法1（满足围绕滑动面圆心的 适用土质滑坡，圆弧型滑
有关滑坡或边坡稳定性评价及其防治方面的文献，对 于稳定系数与安全系数的概念应用比较混乱，许多文 献将安全系数与稳定系数混为一谈。早期很多学者将 稳定系数称之为稳定安全系数，如毕肖普等将土坡沿 整个滑裂面的抗剪强度τf与实际产生的剪应力τ之比定 义为稳定安全系数，而后来的学者，如陈祖煜[2]、钱 家欢[3]等直接称其为安全系数。因此，有必要厘清稳 定系数与安全系数的概念，以免给初学者的学习带来 困难。
及 部 分 力矩平衡，条块间垂直作用力平衡） 动面，个别情况不收敛
静 力 平 毕肖普法2（条块和整体满足力矩平 适用土质、岩土质和岩质
衡
衡，条块间垂直作用力平衡）
滑坡，任何形状的滑动面，
个别情况不收敛
计算方法
表2
条分法各种方法比较表
所满足的平衡条件 整体力矩 土条力矩 垂直力
水平力
滑面形式
瑞典圆弧法
• 一直以来，在工程界进行滑坡稳定性评价及滑坡治理的 滑坡推力求解时，基本上都是采用基于极限平衡原理的 条分法的各种方法。
• Petterson K.E首先提出了瑞典圆弧法，Fellenius W. 和Taylor D.W.对其进行了改进。该方法最初在瑞典 被采用，故此称为瑞典圆弧法（或瑞典条分法） 。瑞典圆弧法的两个最重要的假定是：（1）滑动 面为圆弧，稳定系数fos是围绕圆心的抗滑力矩与 滑动力矩之比值；（2）计算时不考虑土条之间的 相互作用力，每个土条底部的反作用力可以直接 由该土条上的荷载算出。
• （2） 超载法
• 超载法是将荷载乘以fos，并将fos逐渐增大 或缩小，每取一个fos值就进行一次稳定性 分析，直到滑坡或边坡沿某一连贯性可能 滑动面达到所设定的平衡条件为止。这个 fos值就是沿某一连贯性可能滑动面产生滑 动的稳定系数。所求解稳定系数的方法称 为超载法。
• 强度储备法的稳定系数fos1与超载法的稳地系数fos2不相等， 与准超载法稳定系数fos2相等：
质 滑 弧 在
整体满足
静力与力 矩平衡）
（2）条块间作 用力合力作用点 的位置满足一定 的函数关系
简 布 法 （ Janbu 法 ） ( 条块间作用力合力作 用点位于条块高度的 约三分之一处)
适用土质、岩 土质和岩质滑 坡，任何形状 滑动面，常遇 到收敛性问题
2 、 （ 1 ） 不平衡推力法、传递系数法、改进的 适用土质、岩土质和岩质
• （1）强度储备法
• 强度储备法是将岩土体的抗剪强度参数（φ 、c）除以fos，并将fos逐渐增大或缩小。每 取一个fos值就进行一次稳定性分析，直到滑 坡或边坡沿某一连贯性可能滑动面达到所设 定的平衡条件为止。这个fos值就是沿某一连 贯性可能滑动面产生滑动的稳定系数。所求 解稳定系数的方法称为强度储备法。
小范围内，没有形成连贯的破坏面，因此，在特
定荷载下该滑坡仍是稳定的。相反，如果屈伏的
部位已经连成一个连贯性的破坏面，甚至得不到
一个满足平衡要求的解答，说明该滑坡在特定荷 载下已不能维持稳定。
• 基于刚体极限平衡理论，采用条分法求解 稳定系数可通过三个途径实现：
• 强度储备法； • 超载法； • 准超载法。
度储备法和超载法的滑坡稳定系数是不相等的。对于滑带土为 非坡不粘处适土于合（临计C界算=状滑0 态带）（土的为f滑os非坡2=粘，1，土fo即s（2=αC=fo=φs01））成，的立否滑的则坡充的。分稳因必定此要系超条数载件。法是只也滑有 滑带土为纯粘土（ φ=0）时，强度储备法和超载法的滑坡稳定 系（数φ才=0相）等，（强，度f储os备2=法fos和1 超）载。法综的上滑所坡述稳，定除系了数极相个等别外条，件用下 超载法求得的滑坡稳定系数与用强度储备法求得的滑坡稳定系
• 式中：M r 为滑动面上可能提供的抗滑力矩；
• M 0滑动力矩。
• 1、《堤防工程设计规范》（GB50286-98）8.2.4规 定土堤抗滑稳定计算可采用瑞典圆弧滑动法（主 要适用于在较为均质的土质边坡中进行最危险滑 动面搜索并进行抗滑稳定计算，同时用于已知为 圆弧型滑动面的滑坡的稳定性评价，适用该类滑 坡的评价方法还有Bishop法、Spencer法等）。
第三讲：滑坡稳定性计算方法研究
苏爱军
中国地质大学(武汉) 2013年12月6日
滑坡稳定性计算的几个问题
内容
一、滑坡稳定计算方法分类 二、稳定性计算的几个基本概念 三、稳定性计算方法的改进 四、孔隙水压力计算
（一）滑坡稳定计算方法分类
类型
亚类
备注
现行主要适应土体的条分法：如瑞典条分法，Bishop法，
Morgenstern （Morgenstern
& &
SpeSnpceenrc，er19法65）适 衡 系(，用X垂/于E=直任λf与何(x水形))允平状许作滑侧用动向力面力之，方比满向（足变X力/化E矩），平存常衡在遇，与到满水数足平值垂方问直向题、坐水标平的力函的数关平
Spencer法（Spencer，1965）
质边坡产生滑坡而开发的。对于受结构面控制的 规模不大岩质边坡具有独特的优越性。
主要条分法的特点
方法
应用条件及特征
稳 定 图 法 （ Janbu ， 1968 ； Duncan等，1987）
对大多数分析来说，精度足够，比详细的计算机分析速度快
瑞 典 条 分 法 （ Fellenius ， 1927 ，圆弧滑面，定转动中心，各块间作用合力平行滑面，满足力矩平
圆弧滑面，或拟合中心圆弧。垂直与水平作用力之比（X/E）为一 给定常值
条分法的分类及其适用条件
类型
亚类及分类原则 具体方法与假设条件 适用条件
1、精确 条分法 （条块和
（1）条块间水 平作用力与垂直 作用力之比满足 一定的函数关系
斯摩和简定向）宾摩根化条塞根斯潘块法斯坦一间（坦孙力—S陈法的普pe祖等作莱nc煜用斯（er法）方法 假、、主滑动型收敛要滑坡面性适动，。问用面弧对题土存型非
fos2 fos1
fos2W costg CL W costg CL
fos2
CL1 fos2
W costg CL
则
fos1
fos2 W costg CL 1
fos2W costg CL
CL fos2 1
fos2W costg CL
由上式可知，当滑带土的内摩擦角和内聚力均不等于零时，强
√
×
×
×
圆弧
简化毕肖普法
√
×
√
×
圆弧
简布法
√
√
√
×
任意
斯宾塞法
√
√
√
√
任意
摩根斯坦—
√
√
√
√
任意
普赖斯法
沙尔玛法
√
√
√
√
任意
不平衡推力法
×
×
√
√
任意
滑坡稳定性计算方法研究
内容
一、滑坡稳定计算方法分类 二、稳定性计算的几个基本概念 三、稳定性计算方法的改进 四、孔隙水压力计算
（一）稳定系数与安全系数
1936）
衡，不满足水平、垂直力平衡
改 进 Bishop 法 （ Bishop ， 1955 ）圆 零弧，满滑足面力，矩拟平合衡圆，弧满与足转垂心直，力各平块衡间，作不用满力足水水平平，力条平间衡切向力X为
Janbu 普 通 条 分 法 （ Janbu ， 1968）
适用于任何形状滑动面，满足力矩平衡，满足垂直、水平力的平 衡，允许侧向力方向变化，常遇到数值问题。简化计算条间切向 力X＝0，再对稳定系数作修正
（二）极限平衡分析法
• 极限平衡分析法（包括现行的各种条分法）研究历史可 追溯到上世纪20年代或更早。自上世纪三十年代 Fellenius（1927，1936）提出土坝圆弧滑动稳定分析之 后，经Bishop（1952），Morgenstern和Price（1965）， Spencer（1966），Janbu（1973），Sarma（1979）， Chen（1983）等的改进，迄今已经形成能够满足静力、 静力和力矩平衡的几十种滑坡稳定性评价方法，其中包 括适用于各种形状滑动面的通用条分法。
半 精 静 力 平 传递系数法（假定条块间合力的作用 滑坡，任何形状的滑动面
确 条 衡 （ 条 方向平行于上一条块的滑动面）
分法
块间水 平作用 力与垂
Sarma法（假定条块间水平作用力与 垂直作用力之比满足摩尔--库仑定理， 垂直条分上限解法）
直作用
力 之 比 简化的简布法（垂直条分下限解法，
满 足 一 假定条块间垂直作用力等于零）
可靠度 稳定性计算时，通过引入各种荷载分项系数求得稳定系
分析法 数fos值的可靠度
• 非确定性方法是以极限平衡法为基础，通 过引入稳定性计算参数的分布概率求得稳 定系数的概率，从而判断滑坡的稳定性。
• 与此同时，伴随近代土力学的发展，在确 定边坡不同工作条件下的强度指标、孔隙 水压力等方面也形成了一些行之有效的办 法。这一完备的理论体系也随着非确定性 分析的耦合而更加完善。近年来，三维力 学模型的改善、可靠度理论的引入，使得 边坡稳定性分析服务于工程的能力得到较 大改善。
弹塑性 理论法
数值分析法：适于岩土质斜坡，用弹塑(粘)有限元等数 值法，计算斜坡应力分布状况，按Mohr-Coulomb破坏
准则计算出破坏点和塑性区分布状况，据此确定稳定系
数
破坏概 通过引入稳定性计算参数的分布概率（如C、Φ概率分
非 确 定 性 方 率法 布等），计算滑坡稳定系数fos值的理论分布
法
• 强度储备法的稳地系数fos1：
• 1=（Wcosα·tgφ/fos1 +c ·L /fos1）/ Wsinα
• 超载法的稳定系数fos2：
W
• 1=（fos2·Wcosα·tgφ+c · L ）/ fos2·Wsinα
α
• 其中：Fos1、Fos2分别为强度储备法、超载法的滑坡稳定系数 ；
• W为滑体重量（kN）； • α为滑动面倾角（°）； • φ为滑动面内摩擦角（°） • C为滑动面内聚力（kPa）； • L为滑动面长度(m)。
Hoek楔体分析法(1974) 传递系数法(1977)
楔形滑面，各滑面均为平面，以各滑面总抗滑力和楔体总下滑力 确定稳定系数 圆弧或非圆弧滑面。条块间合力方向与上一条块滑面平行
(Xi/Ei=tgαi-1)
Sarma法(1979)
非圆弧滑面或楔形滑面等复杂滑面。认为除平面和圆弧面外，滑 体必先破裂成相互滑动的块体才能滑动，该方法以保证块体处于 极限平衡状态为准，确定稳定系数
极限平 衡法
Janbu 法 ， Spencer 法 ， Morgenstern-Spencer 法 等 ； 对 岩 土体均适应的条分法：如传递系数法，改进的传递系数 法，Hoek楔体分析法，Sarma法，实用递推法，精确递
推法等
确定性方法
塑性极限平衡法：适于土质斜坡，假定土体为理想刚塑 性体，按Mohr-Coulomb屈服准则确定稳定系数
• 2、《建筑地基基础设计规范》（PGB50007－ 2002）和《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001 ）规定采用传递系数法。类似的评价方法有美国
陆军师团法、罗厄法等，主要是针对已知滑动面
的滑坡而言的，可用于滑动面形状各异的土质、 岩土质滑坡。Janbu法、普通条分法、Morgenstern & Spencer法（Morgenstern & Spencer，1965）等 同样适用该类滑坡。Sarma法(1979)建立在斜分条 基础上，是专门针对通常受软弱结构面切割的岩
1、稳定系数
• 就单纯满足静力平衡条件而言，稳定系数可定 义为沿可能滑动面上的抗剪强度 f c f累积 值与剪应力τ累积值之比值。在既满足静力平 衡同时又满足力矩平衡的条件下，还应同时满 足在此稳定系数条件下可能滑动岩土体对其重 心的力矩平衡。
• 从理论上讲，滑坡体或边坡在特定荷载下 的应力、变形关系可以采用合适的数学模 型如实表达（例如应力－应变间的非线性 性质，卸荷增荷性质，屈伏破坏性质等等 ）。通过合适的数学模型精确合理地给出 各点应力、变形值，从而得到滑坡或边坡 稳定问题的精确解。
• 就滑坡这种抗剪问题而言，采用合适的数学模型 可以得到每一点上的剪应力τ，并求得每一点上的 抗剪强度τf ，同时可算出每一点上的局部稳定系 数。如果每一点上的稳定系数fos均大于1，整个
滑坡从抗剪切方面来说是安全的。如果有个别点 的稳定系数fos小于1，则这些部位的τ将自动等于 τf，应力向临近点转移，这些部位进入屈伏（甚至 破坏）状态。由于这些屈伏区是孤立的，局限于
定 的 函 美国陆军师团法（条块间合力倾角坡
数 关 系 ）度和滑面平均倾角相等）
罗厄法（条块间合力倾角与上一条块 坡面和滑面倾角的相等）
（ 2 ） 瑞典圆弧法（满足围绕滑动面wk.baidu.com心的 适用土质滑坡，圆弧型滑
力 矩 平 力矩平衡，不考虑静力平衡和条块的 动面
衡 或 力 力矩平衡）
矩 平 衡 毕肖普法1（满足围绕滑动面圆心的 适用土质滑坡，圆弧型滑
有关滑坡或边坡稳定性评价及其防治方面的文献，对 于稳定系数与安全系数的概念应用比较混乱，许多文 献将安全系数与稳定系数混为一谈。早期很多学者将 稳定系数称之为稳定安全系数，如毕肖普等将土坡沿 整个滑裂面的抗剪强度τf与实际产生的剪应力τ之比定 义为稳定安全系数，而后来的学者，如陈祖煜[2]、钱 家欢[3]等直接称其为安全系数。因此，有必要厘清稳 定系数与安全系数的概念，以免给初学者的学习带来 困难。
及 部 分 力矩平衡，条块间垂直作用力平衡） 动面，个别情况不收敛
静 力 平 毕肖普法2（条块和整体满足力矩平 适用土质、岩土质和岩质
衡
衡，条块间垂直作用力平衡）
滑坡，任何形状的滑动面，
个别情况不收敛
计算方法
表2
条分法各种方法比较表
所满足的平衡条件 整体力矩 土条力矩 垂直力
水平力
滑面形式
瑞典圆弧法
• 一直以来，在工程界进行滑坡稳定性评价及滑坡治理的 滑坡推力求解时，基本上都是采用基于极限平衡原理的 条分法的各种方法。
• Petterson K.E首先提出了瑞典圆弧法，Fellenius W. 和Taylor D.W.对其进行了改进。该方法最初在瑞典 被采用，故此称为瑞典圆弧法（或瑞典条分法） 。瑞典圆弧法的两个最重要的假定是：（1）滑动 面为圆弧，稳定系数fos是围绕圆心的抗滑力矩与 滑动力矩之比值；（2）计算时不考虑土条之间的 相互作用力，每个土条底部的反作用力可以直接 由该土条上的荷载算出。
• （2） 超载法
• 超载法是将荷载乘以fos，并将fos逐渐增大 或缩小，每取一个fos值就进行一次稳定性 分析，直到滑坡或边坡沿某一连贯性可能 滑动面达到所设定的平衡条件为止。这个 fos值就是沿某一连贯性可能滑动面产生滑 动的稳定系数。所求解稳定系数的方法称 为超载法。
• 强度储备法的稳定系数fos1与超载法的稳地系数fos2不相等， 与准超载法稳定系数fos2相等：
质 滑 弧 在
整体满足
静力与力 矩平衡）
（2）条块间作 用力合力作用点 的位置满足一定 的函数关系
简 布 法 （ Janbu 法 ） ( 条块间作用力合力作 用点位于条块高度的 约三分之一处)
适用土质、岩 土质和岩质滑 坡，任何形状 滑动面，常遇 到收敛性问题
2 、 （ 1 ） 不平衡推力法、传递系数法、改进的 适用土质、岩土质和岩质
• （1）强度储备法
• 强度储备法是将岩土体的抗剪强度参数（φ 、c）除以fos，并将fos逐渐增大或缩小。每 取一个fos值就进行一次稳定性分析，直到滑 坡或边坡沿某一连贯性可能滑动面达到所设 定的平衡条件为止。这个fos值就是沿某一连 贯性可能滑动面产生滑动的稳定系数。所求 解稳定系数的方法称为强度储备法。
小范围内，没有形成连贯的破坏面，因此，在特
定荷载下该滑坡仍是稳定的。相反，如果屈伏的
部位已经连成一个连贯性的破坏面，甚至得不到
一个满足平衡要求的解答，说明该滑坡在特定荷 载下已不能维持稳定。
• 基于刚体极限平衡理论，采用条分法求解 稳定系数可通过三个途径实现：
• 强度储备法； • 超载法； • 准超载法。
度储备法和超载法的滑坡稳定系数是不相等的。对于滑带土为 非坡不粘处适土于合（临计C界算=状滑0 态带）（土的为f滑os非坡2=粘，1，土fo即s（2=αC=fo=φs01））成，的立否滑的则坡充的。分稳因必定此要系超条数载件。法是只也滑有 滑带土为纯粘土（ φ=0）时，强度储备法和超载法的滑坡稳定 系（数φ才=0相）等，（强，度f储os备2=法fos和1 超）载。法综的上滑所坡述稳，定除系了数极相个等别外条，件用下 超载法求得的滑坡稳定系数与用强度储备法求得的滑坡稳定系