浅谈磁流体发电机的电磁感应本质

浅谈磁流体发电机的电磁感应本质

南京市第一中学 王越

“既然洛伦兹力是安培力的微观本质，那么为什么洛伦兹力不做功而安培力却可以做功？”“磁流体发电机两极板间的电压Bdv 为什么是电动势而不是路端电压？”这些都是学生在学习磁场和电磁感应时经常提出的问题，不少老师对此也模棱两可，本文将通过一个例题从电动势的感念、电磁感应动生电动势机制和能量守恒的角度谈一谈对这些问题的一些认识．

【例题】磁流体发电中所采用的导电流体一般是导电的气体，也可以是液态金属．气体在很高的温度下，例如6000K 以上，将电离成离子状态．当这种气体以很高的速度通过磁场时，就可以实现具有工业应用价值的磁流体发电．设平行金属板距离为d ，金属板长度为a ，宽度为b ，其间有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向如图所示．等离子气体的流速为v ，电阻率为ρ，负载电阻为R ，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间．

（1）求该发电机产生的电动势?

（2）求负载R 上的电流I ?

（3）求磁流体发电机的总功率P ？

（4）为了使导电流体以恒定的速度v 通过磁场，发电

通道两端需保持一定的压强差△p ，试计算△p ？

一、非静电力

为维持电流持续运转，电源内部必须有在正负极板间搬运载流子的非

静电力．在磁流体发电机中，以正离子为例，粒子受洛伦兹力而向上偏

转．如图所示，其速度可分解为水平分速度v （等离子体冲进场的速度，

在后方粒子的撞击下，这个分速度大小不变）和竖直分速度v 2．粒子所受

洛伦兹力也可分解为竖直向上的分力f

1=qvB （由水平分速度v 决定）

和水平向左的分力f 2=qv 2B （由竖直分速度v 2决定），f 2的宏观表现

就是安培力，而f 1就是电源中的非静电力．

f 2的宏观表现安培力起到了阻力的作用，为了维持等离子气体

的匀速运动，必须有外力与之对抗，这就是通道两端的气体压力差

（因为磁场的偏转，使得出口处的粒子数远小于进口处，因此出现

压强差），22B d v p ILB RS

∴∆==，S 为通道的横截面积． 二、电动势

由电动势的定义可知，电动势在数值上等于在电源的正负极间每搬运1C 的电量非静电力做的功．W E q

=非，磁流体发电机中，非静电力f 1=qvB ，发电机上下两极板的间距为d ，则1

f W qvBd E vBd q q

===．而我们求电动势时常用动力学的方法：在偏转到两极板间的电荷建立起足够强的电场以确保后面的电荷能匀速通过时，有qE =qvB ，所以E =Bv ，又U =Ed ，所以U =Bdv ．相比之下，第一种方法更容易解释为什么是电动势而不是路端电压，并且为后面从能量守恒角度理解磁流体发电机的电磁感应本质做了铺垫．

三、动生电动势的产生

学生都熟悉动生电动势公式E=BLv，这与磁流体发电机的电动势形式一致．形式的一致

可能隐含着本质的联系．动生电动势是如何产生的呢？如

图所示，当我们在磁场中向右拉动金属棒时，棒中的电子

受洛伦兹力作用向上偏转（外力作用在金属棒上确保水平

速度v大小不变），其速度矢量图及洛伦兹力的分解图与磁

流体发电机中的情况完全一致．所以，从电动势的产生机

制上看，磁流体发电机的发电原理本质上就是电磁感应．

四、能量转化

现在回答“为什么洛伦兹力不做功而安培力可以做功”就水到渠成了．如前图所示，安培力是水平向左的分力f2=qv2B的宏观表现，f2对粒子做的是负功，所以，发电时，安培力自然就做负功了．而洛伦兹力另一个充当非静电力的分力f1=qvB则对粒子做正功，所以发电时洛伦兹力不对粒子做功，而安培力做了负功．

洛伦兹力的两个分力分别做正功与负功不仅是为了保证洛伦兹力不做功，更是能量守恒定律的要求和表现．磁流体发电机中，等离子体进出口的压力差对通道内的气体做正功，但通道内气体的动能并不增加，因为每个偏转粒子的洛伦兹力的水平分力f2=qv2B对粒子做了负功，它的作用是把能量收集到磁场中，而f1=qvB对粒子做正功，则是把W f2收集的能量释放给载流子，补充其电势能以维持电路持续运转．通道进出口压强差出现的本质原因是通道内粒子偏转后数量减少导致的等离子气体整体动能的减少，所以，磁流体发电机的能量转化过程和机制为：

所以，洛伦兹力并不生产能量，它只是一个全心全意的的搬运工．

动生电磁感应的能量转化过程于此相似，只是能量来源不同而已，运转机制完全一样．这也是在学习电磁感应时，我们对学生总结，电磁感应现象中产生的电能数值上等于克服安培力做的功的理论依据。因此，例题中的压强差也可以通过能量守恒的方法解出

22222

B d v B d v

pS v EI p

∆==∴∆=

R RS