STRAT与Abaqus大震弹塑性算例对比

2、佳构 STRAT 模型
采用 “二维细分纤维片”模型。该模型基于 STRAT 软件高性能墙单元，单元本身不细分，在单元 内部沿平面二维细分得到二维纤维片。单元内包含 3 种纤维：混凝土、主筋、分布筋，其中主筋为线性 纤维沿单元两侧边分布，分布筋分布方式同混凝土纤维片。 按照 STRAT 一般工程标准，悬臂墙一个单元内部，纵横向 8x8 细分，图 3-1。计算得到顶端时程曲 线，见图 3-3。同时对每个墙元 3 倍细分，形成 312 的细分模型，与 14 单排墙模型对比，见图 3-4。
【目录】 一、钢悬臂柱 1 二、混凝土悬臂柱 6 三、混凝土悬臂墙 8 四、工程实例 14
软件版本：STRAT V7.0， Abaqus V6.13-4 www.strat.cn技术支持栏目，可下载算 例模型文件。
4、结果分析
4.1 弹性时程结果相同 在 Nz=0、100gal 下，两软件模拟钢柱均处于弹性。如图 1-7 所示，STRAT、Abaqus 及 Perform3D 的顶端位移曲线重合。——三软件弹性时程的正确性相互验证，也表明计算模型均正确。
图 1-7、STRAT、Abaqus、Perform3D 弹性时程曲线
图 2-1、佳构 STRAT 纤维模型，混凝土、钢筋本构
3、Abaqus 模型
Abaqus 自带两种混凝土本构模型，弥散裂纹混凝土模型和混凝土损伤塑形模型，但是 Abaqus 自带 的混凝土模型不能应用于 Beam 单元，只能用 Solid 实体单元建立混凝土柱。按照结构的基本阻尼比 0.04 及自振周期，计算瑞利阻尼系数。Abaqus Solid 模型的设置见图 2-2。
图 2-2、 Abaqus 混凝土悬臂柱的 Soli 单元模拟
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图 2-3、佳构 STRAT 模拟混凝土柱，顶端侧移时程曲线(X 向)
图 2-4、Abaqus 模拟混凝土柱，顶端侧移时程曲线(X 向)
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4、结果分析
Abaqus Solid 单元模拟混凝土柱，效果极差，应该说不具备一般工程精度要求。 据了解，现阶段 Abaqus 结构大震分析中混凝土梁柱的模拟，均利用 UMAT、VUMAT 二次开发的 本构模型。该算例两软件的结果没有可比性，这里不做详细分析。 佳构 STRAT 软件对混凝土悬臂柱的模拟，具有显著的捏缩现象、负刚度现象、刚度退化现象，充 分、完整地反映了混凝土柱的非线性特征。有关 STRAT 的详细分析结果，滞回曲线、结果论述等，请 参见《佳构 STRAT 与 Perform3D 大震弹塑性时程算例对比》，这里不再重复。
一、钢悬臂柱
1、模型概况
为验证佳构 STRAT 软件的性能，以实际工程为背景，构造单自由度悬臂柱模型。柱高 4.7m，方框 截面 0.350.40.012m。钢材 Q345，屈服强度 fyk=345MPa。为体现统一性，模型泊松比取为 0.04。 为模拟实际工程中的柱的受力情况，柱端分别作用集中力：1) Nz=0kN(模拟纯弯)，2) Nz=3000kN(模
4.2 Nz=0kN、3000kN 两软件的位移曲线形状高度相似。 4.2 Nz=5500kN、6500kN 两软件的位移曲线形状显著差异。 STRAT 单侧扩展塑性变形，逐步累积，呈扩大趋势，塑性变形不可逆。Abaqus 单侧扩展塑性变形 可逆，且随着塑性变形累积变形呈收缩趋势。
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在 Nz=6500kN 轴压下，钢柱截面已经受压屈服。 STRAT 的塑性变形更大，符合常识认识。但 Abaqus 结果的收缩趋势更为明显，明显违背常识——轴压越大越稳固、悬臂柱永远不会倾倒！ Abaqus 的模拟结果是失真的。在 STRAT 软件中，如果采取人为干预措施(这些措施使计算更为稳 定)，也能得到类似 Abaqus 的结果，见附 1-4。
拟工程柱的一般受力)，3) Nz=5500kN(模拟接近压屈服)。实际工程中，由于地震力产生的轴力是变化的，这
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三种轴力状态在一个柱中可能交替出现。同时，为了使各模型的地震响应具有可比性，统一设柱顶端集 中质量 M=30t。此外不计构件自重、不计集中力产生质量。 依据工程背景，采用图 1-1 所示地震波。XY 双向地震，X 为主方向(对应截面 0.35 宽度方向)，Y 为次方向(峰值 0.85 折减)。两方向采用同一波，持续时间 20s。波峰值分别为 100gal、200gal、300gal、 400gal、500gal 等 5 种情况。
图 1-1、钢悬臂柱，地震波
2、佳构 STRAT 模型
采用梁柱纤维模型，用1 个柱单元模拟悬臂柱。按照一般工程标准，柱纵向纤维等分 10 段，框形截 面两边纤维细分 13、12 份。材料本构采用程序隐含的Clough模型，屈服后刚度为弹性刚度的 0.01 倍。 如图 1-2 所示。 预加竖向轴压力分成 10 级加载，加载过程考虑材料非线性。在竖向加载结束后的应力、应变状态 基础上，考虑地震波动荷载作用。计算得到顶端时程曲线，见图 1-4。 同时为了分析两软件在高轴压的变形差异的原因，计算已经使钢柱屈服的轴压 Nz=6500kN，结果示 于图 1-6。
2、佳构 STRAT 模型
采用纤维模型，按照一般工程标准，柱纵向纤维等分 10 段，矩形截面宽高均细分 11 段，其中最外 围纤维宽度同保护层厚度。保护层内侧设一圈钢筋纤维，长度等于同位置混凝土纤维，宽度根据配筋面 积计算。柱单边配筋，参考 8 度抗震悬臂柱计算，采用 As=8.394cm2。混凝土非线性本构、钢筋非线性 本构，采用程序隐含的且一般工程常用模型，如图 2-1 所示。 预加竖向轴压力分成 10 级加载，加载过程考虑材料非线性。各级地震波作用下，顶端非线性时程 曲线，示于图 2-3。
图 1-2、佳构 STRAT 纤维模型、钢材本构
3、Abaqus 模型
Abaqus采用Beam单元，按一般工程标准，采用均分的5 个Beam单元模拟悬臂柱，截面尺寸如下 图。按照结构的基本阻尼比 0.04 及自振周期T1=0.7674、T2=0.6932，计算瑞利阻尼系数。材料本构采用 理想弹塑性材料，屈服后刚度为弹性刚度的 0.01 倍。其它参数采用程序隐含值。各种参数见图 1-3。 Abaqus计算得到顶端时程曲线，见图 1-5。使柱全屈服的轴压Nz=6500kN的结果示于图 1-6。
附 1-4：在佳构 STRAT 中重现 Abaqus 的结果
设轴压力 Nz=0，取很大地震波峰值使截面高度屈服，并设定较大的“最小截面刚度”为 0.15*EIe，在佳 构 STRAT 也可以得到与 Abaqus 相似的位移时程曲线——屈服后塑性变形可以恢复，见下图。很显然，这是人 为干预的结果。
单自由度悬臂柱模型的意义
1)典型性。简单模型便于深入分析规律性，简单结构能放大存在的缺陷。——在一个较大的结构中，一 个单元的异常往往被其它单元弥补，掩盖了其缺陷。 2) 难度大。模型基本周期小，位移响应波动频繁，在截面或纤维层次频繁加载、卸载，极易发散。—— 从这个角度，在众多软件软件中 Abaqus 的还算是优秀软件。 3) 考查软件真实性能。单元是有限元软件的基石，单元性能不足，模拟结果肯定失真。软件是机械的， 错误单元不可能得到正确结果，正确单元想得到错误结果也难！ 4) 更贴近实际——与试验模拟相比。构件滞回试验及试验的数值模拟，多是位移加载，而实际工程大震 分析是加荷载的。实践表明，加荷载更容易导致发散。 5) 更贴近实际——与理论塑性铰相比。经常见论文专著内非常完美的基于 M-关系的理论模型。这些模 型多数是针对单向纯弯状态，是一维问题。实际工程中柱双向受弯、且受压，是三维问题。——悬臂柱算例 展示的是软件单元的三维性能。
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图 1-3、Abaqus Profiles 输入，钢材本构，瑞利阻尼系数
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图 1-4、佳构 STRAT 模拟钢柱，顶端侧移时程曲线(X 向)
图 1-5、Abaqus 模拟钢柱，顶端侧移时程曲线(X 向) 5 单元
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Abaqus Nz=6500kN
ห้องสมุดไป่ตู้
图 1-6、全屈服 Nz=6500kN 下的位移时程曲线 (上 STRAT，下 Abaqus)
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二、混凝土悬臂柱
1、模型概况
矩形混凝土柱，高度 4m，截面 0.60.6m2，混凝土材料 C40，屈服强度 fck= 26.8MPa。采用 III 级钢 筋，屈服强度为 fyk=400MPa 。柱上端设集中质量 M=30t ，分别作用竖向轴压力 Nz=0kN 、 2500kN 、 5000kN，此外不计构件自重、不计集中力产生质量。 地震波情况同前面钢悬臂柱。结构阻尼比 0.04，不考虑几何非线性。
佳构 STRAT 与 Abaqus 大震弹塑性时程算例对比
(上海佳构软件科技有限公司，2015/10)
【内容提要】 1、算例的目的是验证佳构 STRAT 软件大震计算的准确性、可靠性。 2、以工程为背景，设计单自由度钢柱、混凝土柱、悬臂墙，在不同轴压、不同地震波强度下进行弹塑性时程计算。算 例不注重具体数值，分析渐变条件下的规律性，是软件“自己比自己”的“闭合解”。力求排除个别参数的影响， 展示其基本性能。 3、悬臂墙的部分计算，由独立第三方进行。第三方为国内有重要影响力的大院内的专门进行超限分析的机构，专门用 Abaqus 软件进行超高层大震分析。 4、钢柱：在弹性条件下，STRAT 与 Abaqus 完全一致，相互验证。 5、钢柱：在高轴压下，STRAT 位移曲线呈单侧扩展趋势，而 Abaqus 塑性变形可恢复(呈可收缩趋势)。两种方式可验证 Abaqus 的收缩趋势是错误的：a)进一步增大轴压收缩更明显，a)在人为干预的情况下 STRAT 可重现其结果。 6、混凝土柱：用 Abaqus 本身提供的 SOLID 单元模拟混凝土柱，效果较差。由于现阶段 Abaqus 大震分析中混凝土柱的 多采用二次开发本构模型，这里不作过多分析。(STRAT 混凝土柱性能参见与《佳构 STRAT 与 Perform3D 大震弹塑性 时程算例对比》)。 7、悬臂墙：STRAT 与 Abaqus 均采用壳单元模拟，理论上具有可比性，但计算结果相互验证的少、存在差异的多—— Abaqus 各方面性能均不足以来验证 STRAT 的结果。 8、悬臂墙：STRAT 计算过程稳定，不同轴压、不同强度地震波均体现良好的连续性、渐变性。位移曲线具有显著的滞 后现象，体现刚度蜕化特征。 9、悬臂墙：STRAT 单排墙与细分模型结果高度一致，显示其墙单元卓越的基本力学性能，表明“墙单元内部细分纤维 片”模型的有效性——这是国内外首次采用。 10、悬臂墙：Abaqus 显式积分的位移曲线具有滞后现象，与 STRAT 结果相验证。但在低轴压下缺乏渐变性、高轴压下 位移异常，滞回曲线紊乱，模拟不成功。单元细分结果有所改善，表明其单元基本力学性能不足。 11、悬臂墙：Abaqus 隐式积分没有屈服后位移滞后现象，高轴压下发散、异常，单元加密后有所改善。 12、实际工程：STRAT 具有显著的位移滞后特征。Abaqus 无位移滞后特征，屈服后位移偏小，体现钢结构的特性。
三、混凝土悬臂墙
1、模型概况
悬臂墙厚度 0.3m，截面高度 hw=3.2m，总高度 Hw=12.0m，采用 1x4 墙单元模拟。墙顶端设集中质 量 M=800t ，分设到墙顶端两点，此外不计构件自重、不计集中力产生质量。分别作用竖向压力 Nz=0kN、10000kN、20000kN。 材料参数同前面混凝土悬臂柱，见图 2-1。墙两侧端柱纵筋 As=120cm2，水平筋配筋率 1.5%，竖直 筋配筋率 0.3%。地震波情况同前面钢悬臂柱。地震波峰值分别取 100、200、300、400、500gal，持续时 间为 30s。仅考虑墙平面内地震作用。结构阻尼比 0.04，不考虑几何非线性。 由于 STRAT 与 Abaqus 均采用空间壳单元模拟剪力墙，模型具有高度可比性，这里将进行较为系统 全面的分析比较。