线性调频Z变换及其应用

分类号TP3

编号2015060101

毕业论文

题目线性调频Z变换及其应用

学院电子信息与电气工程学院

姓名包亚飞

专业班级11级电信一班

学号***********

指导教师刘保童

提交日期2015.5.22

原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

本声明的法律责任由本人承担。

论文作者签名：年月日

论文指导教师签名：

目录

1引言 (1)

2 傅立叶变换的应用 (1)

2.1离散傅立叶变换（DFT） (2)

2.2快速傅里叶变换（FFT） (3)

3 CZT变换 (3)

3.1 CZT变换理论分析 (3)

3.2 CZT变换的实际应用 (5)

3.3 CZT变换的运算结果仿真 (6)

4 结语 (7)

参考文献 (8)

致谢 (9)

线性调频Z变换及其应用

包亚飞

(天水师范学院，电子信息与电气工程学院，甘肃天水 741000)

摘要：在频谱分析领域，有多种运算方法，主要有离散傅立叶变换（DFT）算法、快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform ，FFT）算法、线性调频Z变换等。但是，由于FFT算法反映不出精确的信号的频谱特性，对此，在这里我们主要讨论一种建立在DSP上的，采用FFT算法的变换方法对实序列进行离散傅里叶变换（DFT）计算的方法，即线性调频Z变换（CZT）。对于一样的数据序列，使用CZT运算的效率是FFT变换运算的2~3倍，其运算结果和FFT、DFT的一样。线性调频Z变换（CZT）可以用任意长度的采样序列，并非一定要求基-2FFT的长度，从而，可以使得系统得到最有效的采样率和频谱分辨率。

关键词：线性调频Z变换；傅立叶变换；频谱分辨率；数据处理

Chirp Z transform and its application

Bao Yafei

(School of Electronic information and electrical engineering, Tianshui Normal

University,Tianshui 741000,China)

Abstract:There are many operation methods in the field of spectral analysis, mainly has discrete Fourier Transform (DFT) algorithm and Fast Fourier Transform, Fast Fourier Transform, FFT) algorithm, chirp Z Transform, etc. But, as a result of the FFT algorithm does not reflect the precise signal spectrum characteristics, and for this issue we mainly discuss a kind of based on DSP, the transform method by using FFT algorithm compaction sequence of discrete Fourier transform (DFT) calculation method, namely the chirp Z transform (CZT). For the same data sequence, using CZT operations the efficiency of the FFT transform operations of 2 ~ 3 times, its computational results is equal to FFT and DFT. Chirp Z transform (CZT) can use the sampling sequence of arbitrary length, does not have to request the length of the base 2-FFT, thus, can make the system to get the most effective sampling rate and the spectral resolution.

Key Words: Chirp Z transform;Fourier transform; Spectral resolution; The data processing

线性调频Z 变换及其应用

1引言

随着世界电子领域的高速发展，集成电路的应用也越来越广，其主要在计算

机、自动控制到航空、通信等各种个人电子产品中。在这些应用中，为了确保产

品的质量，从而需要对其一些参数进行测试，其中大多数参数都是混合信号，所

以要对这些混合信号的数据就行采样。采样得到的信号为连续时域信号，在根据

傅里叶变换把采样得到的信号转换成频域表示。可以根据变换的结果得到原信号

的相位谱和幅度谱。傅里叶变换频谱分析，已经成为一个不可缺少的数据分析工

具，主要有快速傅里叶变换和离散傅里叶变换。这两种变换得到的结果是一样的，

不同的是它们的变换速度。

对于某一序列)(n x ，用离散傅立叶变换)(DFT 运算，则需要大量的时间处理

数据，如果采用快速傅里叶变换（FFT ）就可以避免处理时间过长的问题，但是，

由于FFT 对有限序列的长度有限制。对此，为了解决上面在时间和序列长度方

面的问题和限制，有人就提出了一种新的运算法则，即线性调频Z 变换（CZT ）

出现了，。FFT 的频谱是等间隔抽样的离散序列。若采样频率为s f ,抽样点数为N ,

则频域抽样间隔N f F s /0 ,如果在两谱线间频谱有很大变化时，则无法将其检测

出来。当s f 保持不变时，为了减小频率抽样间隔，提高频率分辨率，只能增加抽

样点数，这将使得运算量大为增加[1]。基于上面讨论的问题，在本文中，我主要

学习了线性调频Z 变换，并作出一定的理论和仿真。

2 傅立叶变换的应用

离散傅立叶变换)(DFT 是连续傅立叶变换在离散系统中的表示形式，因为离

散傅立叶变换)(DFT 的计算量大，所以其应用受到了很大的限制。在这些问题的

存在下，在1956年由库利（Cooley ）和图基（Tukey ）年发现了快速傅立叶变换