6.4万有引力理论的成就

o
万有引力
F
物体即将“飘起 来”。 物体对地面无压力。 N --支持力
☆重力近似等于万有引力 ☆重力加速度的计算公式 地面附近 h «R
gR 地球的质量 M G
Mm mg G 2 R
GM g 2 R
2
R=6400km
卡文迪许是称量地球质量的第一人
GM Mm g 距地面高度h处 mg h G h 2 2 ( R h ) （R h）
万有引力理论的成就
复习：
m1m2 F G 2 r
G 6.67 10 Nm2/kg2
11
适用条件： ①只适用于两质点间 ②两均质球体间的作用 卡文迪许扭秤实验：
m1m2 ①验证了 F 2 r
练习： 《新课堂》55页例1
②测出了引力常量G的数值
③使万有引力定律具有实用价值
一、重力和万有引力的区别与联系 说明：重力不是万有引力的原因是由于地球的自转。 二者方向的最大偏角为6分，大小的最大差别为三百 分之一，所以在近似计算中，认为二者相等即可。
说明：实际上地面附近的重力加速度随纬度的增大 而增大，因为地球是扁球。
练习：《新课堂》例3及其变式训练、63页5题
二、万有引力理论的成就 1.计算中心天体的质量： 测行星绕太阳运动的周期T和半径r，计算太阳的质量 测卫星绕行星运动的周期T和半径r，计算行星的质量 《课本》40页第4题 m r T M
3 GT 2
3.计算发现新行星：海王星、冥王星—笔尖发现的行星 哈雷彗星—计算预期而至。证明万有引力定律的正确。 4.推动航天事业的发展：各种航天器的成功发射。
问题：把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动， 越大 ；线速度_____ 越小 ； 则离太阳越远的行星其周期_____ 越小 ；加速度_____ 越小 。 角速度_____ 该结论对人造地球卫星也适用 三、天体的圆周运动 1、向心力来源----中心天体的万有引力 GM 2、向心力方程 ma2 a r 2 GM v v m GMm r r2 GM F 2 mω r r r3 2π 2 v 2 m( ) r
T
r3 GM

向心力
a
1 10
Mm F G 2 R 2 2 F向 m（ ）R F N T
重力
mg=N
N --支持力
6
1°
G 万有引力 F
o
F

Mm 2 2 F G 2 F向 m（ ）R F N R T 思考题：若地球自转角速度增 大到某一数值，使赤道上的物 体受到的万有引力全部提供了 物体随地球自转的向心力时， 会发生什么现象？
M
r
பைடு நூலகம்
Mm 2 2 G 2 m（ ）r r T
《新课堂》63页4题
T
4 2 r 3 M GT 2
2.计算中心天体的密度：《新课堂》64页10题 例如向月球发射宇宙飞船，让飞船在月球表面附近绕 月球做圆周运动，只需测出飞船绕月球飞行一周的时 间T，就可测出月球的平均密度。
Mm 2 2 G 2 m（ ）R R T 4 3 M V R 3