加减法解二元一次方程组
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5.2 二元一次方程组的解法
---加减法
洛阳市龙门第一实验学校 田延娟
小米买了3块面包和2瓶水共16元，小王买 了2块面包1瓶水共13元，
(1)如果小果买了5块面包3瓶水, 你能快速知道小
果应付多少元吗？
(2)如果小果买了1块面包1瓶水, 你能快速知道小
果应付多少元吗？
解：设一块面包x元，一瓶水y元，则 3x + 2y =16 ①
用加减法解下列方程组
1. 8x-4y=20 ①
2. x -3y=-6 ①
3x+4y=2 ②
2x - 3y=0 ②
方法
系数相同 一
二元一次方程组
系数互为相反数 ＋
一元一次方程
基本思路
（1）二元化为一元 （2）二元一次方程组转化成
一元一次方程
每天都在努力，只是为了将来看得更远！
1、必做题:书P98. 3 2、选做题： 拓展练习 （1）若方程 2x2m-n-4+ 3y3m+n-1 = 1 是关于
y=-1
x=5
∴
y=-1
1. 若 2x + y=2 则x= _1___，y= 0____ x - y=1
2. 若 m+2n=4 则m=_2___n= 0____ 6m- 2n=10
3.若 2(x+y) -3(x-y) =1 则(x+y)=4_____ 2(x+y)+3(x-y) =15
4 .若 2x+y = 3 则x= _2_，y= _-_1__ 5x+y =9
x、y的二元一次方程 ,则m2+n2 =___。
（2）若单项式 xm+ny5 与 x3y3m-n 的和仍为 单项式，则m = ______ ，n= ______。
（3）已知(2x+3y-4) 2 +∣x+3y-7∣= 0， 则x= ______ ，y= 。 ______
2x + y =13 ② 5x+3y= 29 x+y= 3
①+②
①-②
1、 2x + y=8 ①，
2、
x + 2y=7 ② 3x+ 3y=15 x+ y=5 若①+ ②得 即② ___________________ __________， 若①- x- y=1 ②得__________
x + 2y=5 ①
3x - 2y=7 ②
+ 4x x=3 若①
②，则得 =12 即 _____________ _________
x + 2y=5 ①
3x + 2y=7 ②
1、加减法：
当二元一次方程组中两个方程中的同一个未知 数系数相同或互为相反数时，把这两个方程的两边 分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减
法2、。消元思想：
把二元一次方程组转化成一元一次方程，把未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想。
例1、用加减法解下列方程组
1. 2x+y=16 ①
2. 2x+ 3y=7 ①
x+y=10 ②
x - 3y=8 ②
①- ②得:
x=6
①+ ②得:
3x=15
把x=6代入②得:
y=4
x=6 ∴ y=4
Hale Waihona Puke Baidu
x=5
把x=5代入①得:
---加减法
洛阳市龙门第一实验学校 田延娟
小米买了3块面包和2瓶水共16元，小王买 了2块面包1瓶水共13元，
(1)如果小果买了5块面包3瓶水, 你能快速知道小
果应付多少元吗？
(2)如果小果买了1块面包1瓶水, 你能快速知道小
果应付多少元吗？
解：设一块面包x元，一瓶水y元，则 3x + 2y =16 ①
用加减法解下列方程组
1. 8x-4y=20 ①
2. x -3y=-6 ①
3x+4y=2 ②
2x - 3y=0 ②
方法
系数相同 一
二元一次方程组
系数互为相反数 ＋
一元一次方程
基本思路
（1）二元化为一元 （2）二元一次方程组转化成
一元一次方程
每天都在努力，只是为了将来看得更远！
1、必做题:书P98. 3 2、选做题： 拓展练习 （1）若方程 2x2m-n-4+ 3y3m+n-1 = 1 是关于
y=-1
x=5
∴
y=-1
1. 若 2x + y=2 则x= _1___，y= 0____ x - y=1
2. 若 m+2n=4 则m=_2___n= 0____ 6m- 2n=10
3.若 2(x+y) -3(x-y) =1 则(x+y)=4_____ 2(x+y)+3(x-y) =15
4 .若 2x+y = 3 则x= _2_，y= _-_1__ 5x+y =9
x、y的二元一次方程 ,则m2+n2 =___。
（2）若单项式 xm+ny5 与 x3y3m-n 的和仍为 单项式，则m = ______ ，n= ______。
（3）已知(2x+3y-4) 2 +∣x+3y-7∣= 0， 则x= ______ ，y= 。 ______
2x + y =13 ② 5x+3y= 29 x+y= 3
①+②
①-②
1、 2x + y=8 ①，
2、
x + 2y=7 ② 3x+ 3y=15 x+ y=5 若①+ ②得 即② ___________________ __________， 若①- x- y=1 ②得__________
x + 2y=5 ①
3x - 2y=7 ②
+ 4x x=3 若①
②，则得 =12 即 _____________ _________
x + 2y=5 ①
3x + 2y=7 ②
1、加减法：
当二元一次方程组中两个方程中的同一个未知 数系数相同或互为相反数时，把这两个方程的两边 分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫加减消元法，简称加减
法2、。消元思想：
把二元一次方程组转化成一元一次方程，把未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想。
例1、用加减法解下列方程组
1. 2x+y=16 ①
2. 2x+ 3y=7 ①
x+y=10 ②
x - 3y=8 ②
①- ②得:
x=6
①+ ②得:
3x=15
把x=6代入②得:
y=4
x=6 ∴ y=4
Hale Waihona Puke Baidu
x=5
把x=5代入①得: