测试技术第五章参考答案
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5-1
• .求h(t) 的自相关函数. 其中 •
e h(t ) = 0
−α t
(t ≥ 0, α > 0) (t < 0)
瞬态信号的自相关函数表示为：
Rx(τ ) = ∫ h(τ )h(t + τ )dt
0
∞
= ∫e e
0
∞
−α t −α ( t +τ )
1 − (2α t +ατ ) ∞ )dt = − e 0 2α
4 3T 4 5T 4 3T 4
]
=−
2
π
sin ω τ
1 −ατ = e 2α
5-2
• 方波与正弦波的互相关函数
解：因为信号是周期信号，可以用一个百度文库同周 期内的平均值代替其整个历程的平均值。
1 T R yx ( t ) = lim ∫ y ( t ) x ( t + τ ) dt 0 T →∞ T 3T 5T 1 4 = [ ∫T 4 sin ω ( t + τ )dt + ∫ 3 T − sin ω ( t + τ )dt T 4 4 1 1 1 = [ − cos ω ( t + τ ) + cos ω ( t + τ ) T T ω ω
• .求h(t) 的自相关函数. 其中 •
e h(t ) = 0
−α t
(t ≥ 0, α > 0) (t < 0)
瞬态信号的自相关函数表示为：
Rx(τ ) = ∫ h(τ )h(t + τ )dt
0
∞
= ∫e e
0
∞
−α t −α ( t +τ )
1 − (2α t +ατ ) ∞ )dt = − e 0 2α
4 3T 4 5T 4 3T 4
]
=−
2
π
sin ω τ
1 −ατ = e 2α
5-2
• 方波与正弦波的互相关函数
解：因为信号是周期信号，可以用一个百度文库同周 期内的平均值代替其整个历程的平均值。
1 T R yx ( t ) = lim ∫ y ( t ) x ( t + τ ) dt 0 T →∞ T 3T 5T 1 4 = [ ∫T 4 sin ω ( t + τ )dt + ∫ 3 T − sin ω ( t + τ )dt T 4 4 1 1 1 = [ − cos ω ( t + τ ) + cos ω ( t + τ ) T T ω ω