改进的运动模糊图像复原算法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由前面分析可知，要实现图像复原首先要建立正确 的退化模型。 图像复原处理可看成是一个估计过程，如 果 已 经 给 出 了 退 化 图 像 g ( x , y ) 并 估 计 出 点 扩 散 函 数 PSF 的 参 数(运 动 模 糊 方 向 和 运 动 模 糊 长 度)，则 任 意 方 向 的 匀 速 直 线 运 动 [4] 模 糊 图 像 的 点 扩 散 函 数 也 就 可 以 根 据 任 意方向匀速直线运动模糊的退化模型而唯一确定， 进而 由 最 小 二 乘 准 则 使 用 参 变 维 纳 滤 波 来 近 似 复 原 出 f (x,y) 。 因此 ，运动 模 糊图像 的 复原 ，首 先 要 确 定 运 动 模 糊 图 像 的 退 化 模 型 ， 再 根 据 退 化 模 型 和 原 始 图 像 估 计 出 PSF 的 参 数,最 后 由 相 应 的 复 原 方 法 进 行 完 成 图 像 的 复 原 工 作 。 对于匀速直线运动模糊图像来说，点扩展函数可以 描述为： 运 动 模 糊 图 像 为 g(i,j)，g(i′, j′)是 模 糊 图 像 中 以 g(i,
[ 1]
缺点进行改进，采用由粗到细的检测方法，从而大大提 高了检测速度；然后利用边缘检测算法，计算模糊的尺 度；最后采用维纳 滤波 算法对 模糊 图像 进行恢 复，并 提 出一种新的 K 值估计算法， 将 K 值自动估计与传统的 K 取经验值相结合，进行两次维纳滤波，从而得到一 个 较为精确的 K 值。 本算法 可以 较好地 实现 图像 复原，特 别是 针对 一 些 模 糊程 度较强 、人的 肉眼 根 本不 能 辨 别 的模 糊图 像 也 能 较好 地恢 复，具有 很强 的实用 价值 。
定运动模糊方向，然后利用边缘检测算法计算模糊尺度,从而确定点 扩散函 数，最后 通过 维纳滤 波算 法 对模糊 图像进 行恢 复。 针对 K 值估计 问题，提 出了 一种新 的 K 值自 动估计 算法 。 实验结 果表明 ，该 方法鲁 棒性强 、实时性 好，图像 复原 效果好 。 关键词： 图像复原； 点扩散函数； 维纳滤波； K 值估计
* 基 金 资 助 ： 山 西 省 自 然 科 学 基 金 （ 2008011030 ）
1 图像复原wenku.baidu.com原理
图像复原处理建立在图像退化的数学模型基础上， 这个退化数学模型应该能够反映图像退化的原因。 由于 图像的退化因素较多，因 此图 像处理 过程 中把退 化原 因 作为线性系统退化的一个 因素 来对待 ，从而 建立系 统退 化模型来近似描述图像函数的退化模型 ，如图 1 所 示。 若 H 是线性的、空间不变的过程，则退化图像在空 间域的表达式为：
j ) 为 圆 心 、 半 径 为 △r 的 半 圆 弧 上 的 一 点 ： 其 中 △r 是 进 行 方 向 微 分 时 的 微 元 长 度 ，α 是 进 行 方 向 微 分 的 方 向 角 ， α ∈ [-90 ° ,90 ° ] 。 g ( i ′ , j ′ ) 的 值由 模 糊图像 插 值 获 得 ， 其 中 ： i ′ = i + △rsinα (6) j ′ = j + △rcosα 对 运 动 模 糊 图 像 g (i,j) 进 行 方 向 微 分 ( 微 元 大 小 为 △r ， 方 向 角 为 α ) ， 得 到 微 分 图 像 为 ：
噪声
n(x,y)
赞 f (x,y)
图 1 图像退化/复原处理的模型
频域表达式为：
G ( u , v )= H ( u , v ) F ( u , v )+ N ( u , v )
(2)
复原的目标是得到原始图像的一个估计 赞 f (x,y) ， 使 这 个 估计 尽可 能地接 近原 始图像,在已 知退 化模型 的 条 件 下 由退化图像反推得到对原始图像的估计图像 赞 f (x,y) 。 目 前 ，图 像 复 原 的 算 法 有 逆 滤 波 恢 复 、维 纳 滤 波 复 原
(8)
h ( x , y )=
1/ d , ≤ 0,
0 ≤ | x | ≤ dcosθ , y = dsinθ
其他
(5)
在 α ∈ [-90 ° ,90 ° ] 范 围 内 按 一 定 步 长 ( 如 1 ° ) 取 α 值 ， 求 出 对 应 的 微 分 图 像 灰 度 值 的 绝 对 值 之 和 I ( △g ) α ， 并 求
、医学图像及侦破 等各 个领域 中的
应用越来越多，要求也越来越 高，从 事运动 模糊 图像的 恢复研究具有重要的现实意义。 目前，对 于不 同原因 造成 的模 糊图 像 的 复 原 虽 然 有 广 泛的 研究，不 少学 者也已 经提 出了 一 些 不 同 的 具 体 算 法，但 这些 方法一 般仅 适用于 已知 点 扩 散 函 数 的 参 数 情 况。 而对于运动模糊图像， 点扩散函数通常是未知的， 如 果知 道模糊 的方 向和尺 度，就 可以 据 此 构 造 点 扩 散 函 数，用前人提出的方法进行 恢复。 可 见，寻 求一种 行之 有效的方法来自动鉴别运动模糊参数并实现运动模糊 图像的复原是一个迫切并且必要的任务。 对运动 模糊 图像的 盲复 原，关 键是精 确确 定点扩 散 函数（即模糊长度和模糊方 向）并 寻求 一种好 的复 原方 法。 本文对模糊图像进行方向性的高通滤波 （方向 微 分）来判定运动模糊方向，并 针对 原算 法运算 速度 慢的
[3] [2]
2.2.1 方 向 微 分 检 测 模 糊 运 动 方 向 [ 5 ]
将原始图像看成是自相关及其功率谱是各向同性 的一阶马尔科夫过程，运动模糊降低了运动方向上图像 的高频成分， 而对于其他方向上高频成分影响较少，且 随着方向偏离越大影响越小。 若对运动模糊图像进行方 向 性 的 高 通 滤 波(方 向 微 分)，则 当 滤 波 方 向 为 运 动 方 向 时，由于此方向对应的高频成分最小，因此高通滤波后
≤
△g ( i , j ) α = g ( i ′ , j ′ )- g ( i , j ) (7) 对 方 向 微 分 图 像 △g ( i , j ) α 的 灰 度 值 的 绝 对 值 求 和 , 有 :
N-1 M-1
I ( △g ) α = Σ Σ △g ( i , j ) α
i=0 i=0
图形、 图像 与多媒体
Image Processing and Multimedia Technology
改进的 运动 模 糊图像复原 算法 *
王 敏, 田启川 （ 太 原 科 技 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 ， 山 西 太 原 030024 ）
摘 要： 提 出了一 种改进 的运动 模糊 复原算 法，首先 利 用 改 进 的 高 通 滤 波(方 向 微 分)快 速 算 法 判
中 图 分 类 号 ： TP391 文献标识码： A 文 章 编 号 ： 1674-7720(2011)04-0037-04
Improved algorithm of motion-blurred image restoration
Wang Min, Tian Qichuan
(College of Electronic and Information Engineering , Taiyuan University of Science and Technology ， Taiyuan 030024 , China ) Abstract ： This paper presented an improved motion blur restoration algorithm . First of all, the improved high -pass filter (the direction of derivative ) fast algorithm was used to determine the direction of motion blur, and then used the edge detection algo rithm to calculate fuzzy scale , so that the PSF was determined. Finally, the Wiener filter algorithm was used to recovery the fuzzy image and a new algorithm was proposed to solve the problem of inaccurate estimated K values. This method has better robustness, faster processing speed and better recovery effect. Key words: image restoration; point spread function; Wiener filter; K estimation 运动模糊图像复原是图像恢复的重要课题之一，随 着 科学 技术的 不断 进步和 发展 ，运动 模 糊 图 像 复 原 在 天 文、军事、道路交通
H * ( u , v ) 表 示 复 共 轭 , Pn ( u , v ) 是 噪 声 功 率 谱 ， Pf ( u , v ) 是 原 始 图 像 功 率 谱 。 而 在 实 际 应 用 中 , Pn ( u , v ) 和 Pf ( u , v ) 难 以 计 算，在此用参数 K 代替，即： 赞 f ( u , v )= 1 H(u,v) × G(u,v) 2 H(u,v) H(u,v) +K
2
(4)
可见，用维纳滤波实现运动模糊图像的复原实质上 就 是 求 取 退 化 函 数 H(u,v) 和 K 值 ( 信 噪 比 ) 的 过 程 ， 其 取 值 的 准 确 性 将 直 接 影 响 复 原 效 果 。 下 面 介 绍 H(u,v)和 K 值的求取。
2 退化函数的确定
2.1 PSF 的 确 定
g ( x , y )= h ( x , y ) × f ( x , y )+ n ( x , y )
(1)
《微型机与应用 》 2011 年 第 30 卷 第 6 期
欢 迎 网 上 投 稿 www.pcachina.com
37
图形、 图像 与多媒体
f(x,y)
退化 函数 H
Image Processing and Multimedia Technology
2 2
(3)
模糊图像能量损失最大,得到的微分图像对应的灰度值 之 和 必 然 最 小 。 因 此 方 向 微 分 后 的 图 像 的 灰 度 值 之和最 小 的 方 向 即 为 运动 模 糊方 向 。 方 向 微 分 示 意 如 图 2 所 示 。
其 中 ， H(u,v)
= H* ( u , v ) H ( u , v ) ， G ( u , v ) 表 示 退 化 函 数 ，
其 中 d 为 运 动 模 糊 长 度 ，θ 为 运 动 模 糊 方 向 与 水 平 方 向
复原 滤波器
g(x,y) +
角度。
2.2 模 糊 方 向 鉴 别
运动方向的提取是运动模糊图像确定点扩散函数 的关键因素之一。 准确地估计出运动模糊方向，就可以 通过图像旋转， 将运动模糊方向旋转到水平轴方向，对 应的运动模糊点扩散函数也随之变为一维的，运动模糊 点扩散函数的估计及图像复原就由二维问题转化为一 维问题，从而降低运动模糊图像复原的难度。 本文利用方向微分检测运动模糊方向的思想，并对 其算法进行了改进，在保证精确度的前提下大大提高了 检测速率。
、有 约 束 最 小 平 方 恢 复 、 最 小 二 乘 方 滤 波 复 原 等 ， 本 文 维纳滤波是一种最早、也最为人们熟知的线性图像
选用维纳滤波进行图像的复原。 复 原 方 法 。 维 纳 滤 波 寻 找 一 个 使 统 计 误 差 函 数 e2 = E {( f -
赞 f ) 2} 最 小 的 估 计 赞 f ，该表达式在频域表示为： 赞 f ( u , v )= 1 H(u,v) × G(u,v) 2 H(u,v) H ( u , v ) + s Pn ( u , v ) Pf ( u , v )
[ 1]
缺点进行改进，采用由粗到细的检测方法，从而大大提 高了检测速度；然后利用边缘检测算法，计算模糊的尺 度；最后采用维纳 滤波 算法对 模糊 图像 进行恢 复，并 提 出一种新的 K 值估计算法， 将 K 值自动估计与传统的 K 取经验值相结合，进行两次维纳滤波，从而得到一 个 较为精确的 K 值。 本算法 可以 较好地 实现 图像 复原，特 别是 针对 一 些 模 糊程 度较强 、人的 肉眼 根 本不 能 辨 别 的模 糊图 像 也 能 较好 地恢 复，具有 很强 的实用 价值 。
定运动模糊方向，然后利用边缘检测算法计算模糊尺度,从而确定点 扩散函 数，最后 通过 维纳滤 波算 法 对模糊 图像进 行恢 复。 针对 K 值估计 问题，提 出了 一种新 的 K 值自 动估计 算法 。 实验结 果表明 ，该 方法鲁 棒性强 、实时性 好，图像 复原 效果好 。 关键词： 图像复原； 点扩散函数； 维纳滤波； K 值估计
* 基 金 资 助 ： 山 西 省 自 然 科 学 基 金 （ 2008011030 ）
1 图像复原wenku.baidu.com原理
图像复原处理建立在图像退化的数学模型基础上， 这个退化数学模型应该能够反映图像退化的原因。 由于 图像的退化因素较多，因 此图 像处理 过程 中把退 化原 因 作为线性系统退化的一个 因素 来对待 ，从而 建立系 统退 化模型来近似描述图像函数的退化模型 ，如图 1 所 示。 若 H 是线性的、空间不变的过程，则退化图像在空 间域的表达式为：
j ) 为 圆 心 、 半 径 为 △r 的 半 圆 弧 上 的 一 点 ： 其 中 △r 是 进 行 方 向 微 分 时 的 微 元 长 度 ，α 是 进 行 方 向 微 分 的 方 向 角 ， α ∈ [-90 ° ,90 ° ] 。 g ( i ′ , j ′ ) 的 值由 模 糊图像 插 值 获 得 ， 其 中 ： i ′ = i + △rsinα (6) j ′ = j + △rcosα 对 运 动 模 糊 图 像 g (i,j) 进 行 方 向 微 分 ( 微 元 大 小 为 △r ， 方 向 角 为 α ) ， 得 到 微 分 图 像 为 ：
噪声
n(x,y)
赞 f (x,y)
图 1 图像退化/复原处理的模型
频域表达式为：
G ( u , v )= H ( u , v ) F ( u , v )+ N ( u , v )
(2)
复原的目标是得到原始图像的一个估计 赞 f (x,y) ， 使 这 个 估计 尽可 能地接 近原 始图像,在已 知退 化模型 的 条 件 下 由退化图像反推得到对原始图像的估计图像 赞 f (x,y) 。 目 前 ，图 像 复 原 的 算 法 有 逆 滤 波 恢 复 、维 纳 滤 波 复 原
(8)
h ( x , y )=
1/ d , ≤ 0,
0 ≤ | x | ≤ dcosθ , y = dsinθ
其他
(5)
在 α ∈ [-90 ° ,90 ° ] 范 围 内 按 一 定 步 长 ( 如 1 ° ) 取 α 值 ， 求 出 对 应 的 微 分 图 像 灰 度 值 的 绝 对 值 之 和 I ( △g ) α ， 并 求
、医学图像及侦破 等各 个领域 中的
应用越来越多，要求也越来越 高，从 事运动 模糊 图像的 恢复研究具有重要的现实意义。 目前，对 于不 同原因 造成 的模 糊图 像 的 复 原 虽 然 有 广 泛的 研究，不 少学 者也已 经提 出了 一 些 不 同 的 具 体 算 法，但 这些 方法一 般仅 适用于 已知 点 扩 散 函 数 的 参 数 情 况。 而对于运动模糊图像， 点扩散函数通常是未知的， 如 果知 道模糊 的方 向和尺 度，就 可以 据 此 构 造 点 扩 散 函 数，用前人提出的方法进行 恢复。 可 见，寻 求一种 行之 有效的方法来自动鉴别运动模糊参数并实现运动模糊 图像的复原是一个迫切并且必要的任务。 对运动 模糊 图像的 盲复 原，关 键是精 确确 定点扩 散 函数（即模糊长度和模糊方 向）并 寻求 一种好 的复 原方 法。 本文对模糊图像进行方向性的高通滤波 （方向 微 分）来判定运动模糊方向，并 针对 原算 法运算 速度 慢的
[3] [2]
2.2.1 方 向 微 分 检 测 模 糊 运 动 方 向 [ 5 ]
将原始图像看成是自相关及其功率谱是各向同性 的一阶马尔科夫过程，运动模糊降低了运动方向上图像 的高频成分， 而对于其他方向上高频成分影响较少，且 随着方向偏离越大影响越小。 若对运动模糊图像进行方 向 性 的 高 通 滤 波(方 向 微 分)，则 当 滤 波 方 向 为 运 动 方 向 时，由于此方向对应的高频成分最小，因此高通滤波后
≤
△g ( i , j ) α = g ( i ′ , j ′ )- g ( i , j ) (7) 对 方 向 微 分 图 像 △g ( i , j ) α 的 灰 度 值 的 绝 对 值 求 和 , 有 :
N-1 M-1
I ( △g ) α = Σ Σ △g ( i , j ) α
i=0 i=0
图形、 图像 与多媒体
Image Processing and Multimedia Technology
改进的 运动 模 糊图像复原 算法 *
王 敏, 田启川 （ 太 原 科 技 大 学 电 子 信 息 工 程 学 院 ， 山 西 太 原 030024 ）
摘 要： 提 出了一 种改进 的运动 模糊 复原算 法，首先 利 用 改 进 的 高 通 滤 波(方 向 微 分)快 速 算 法 判
中 图 分 类 号 ： TP391 文献标识码： A 文 章 编 号 ： 1674-7720(2011)04-0037-04
Improved algorithm of motion-blurred image restoration
Wang Min, Tian Qichuan
(College of Electronic and Information Engineering , Taiyuan University of Science and Technology ， Taiyuan 030024 , China ) Abstract ： This paper presented an improved motion blur restoration algorithm . First of all, the improved high -pass filter (the direction of derivative ) fast algorithm was used to determine the direction of motion blur, and then used the edge detection algo rithm to calculate fuzzy scale , so that the PSF was determined. Finally, the Wiener filter algorithm was used to recovery the fuzzy image and a new algorithm was proposed to solve the problem of inaccurate estimated K values. This method has better robustness, faster processing speed and better recovery effect. Key words: image restoration; point spread function; Wiener filter; K estimation 运动模糊图像复原是图像恢复的重要课题之一，随 着 科学 技术的 不断 进步和 发展 ，运动 模 糊 图 像 复 原 在 天 文、军事、道路交通
H * ( u , v ) 表 示 复 共 轭 , Pn ( u , v ) 是 噪 声 功 率 谱 ， Pf ( u , v ) 是 原 始 图 像 功 率 谱 。 而 在 实 际 应 用 中 , Pn ( u , v ) 和 Pf ( u , v ) 难 以 计 算，在此用参数 K 代替，即： 赞 f ( u , v )= 1 H(u,v) × G(u,v) 2 H(u,v) H(u,v) +K
2
(4)
可见，用维纳滤波实现运动模糊图像的复原实质上 就 是 求 取 退 化 函 数 H(u,v) 和 K 值 ( 信 噪 比 ) 的 过 程 ， 其 取 值 的 准 确 性 将 直 接 影 响 复 原 效 果 。 下 面 介 绍 H(u,v)和 K 值的求取。
2 退化函数的确定
2.1 PSF 的 确 定
g ( x , y )= h ( x , y ) × f ( x , y )+ n ( x , y )
(1)
《微型机与应用 》 2011 年 第 30 卷 第 6 期
欢 迎 网 上 投 稿 www.pcachina.com
37
图形、 图像 与多媒体
f(x,y)
退化 函数 H
Image Processing and Multimedia Technology
2 2
(3)
模糊图像能量损失最大,得到的微分图像对应的灰度值 之 和 必 然 最 小 。 因 此 方 向 微 分 后 的 图 像 的 灰 度 值 之和最 小 的 方 向 即 为 运动 模 糊方 向 。 方 向 微 分 示 意 如 图 2 所 示 。
其 中 ， H(u,v)
= H* ( u , v ) H ( u , v ) ， G ( u , v ) 表 示 退 化 函 数 ，
其 中 d 为 运 动 模 糊 长 度 ，θ 为 运 动 模 糊 方 向 与 水 平 方 向
复原 滤波器
g(x,y) +
角度。
2.2 模 糊 方 向 鉴 别
运动方向的提取是运动模糊图像确定点扩散函数 的关键因素之一。 准确地估计出运动模糊方向，就可以 通过图像旋转， 将运动模糊方向旋转到水平轴方向，对 应的运动模糊点扩散函数也随之变为一维的，运动模糊 点扩散函数的估计及图像复原就由二维问题转化为一 维问题，从而降低运动模糊图像复原的难度。 本文利用方向微分检测运动模糊方向的思想，并对 其算法进行了改进，在保证精确度的前提下大大提高了 检测速率。
、有 约 束 最 小 平 方 恢 复 、 最 小 二 乘 方 滤 波 复 原 等 ， 本 文 维纳滤波是一种最早、也最为人们熟知的线性图像
选用维纳滤波进行图像的复原。 复 原 方 法 。 维 纳 滤 波 寻 找 一 个 使 统 计 误 差 函 数 e2 = E {( f -
赞 f ) 2} 最 小 的 估 计 赞 f ，该表达式在频域表示为： 赞 f ( u , v )= 1 H(u,v) × G(u,v) 2 H(u,v) H ( u , v ) + s Pn ( u , v ) Pf ( u , v )