江苏省启东市南苑中学2019-2020学年度第二学期八年级数学期中试卷

2 3 3 8 2 2019--2020 学年（下）期中学业水平质量监测
八年级数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题．每小题 2 分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中，恰 有一项
是符合题
目
要求的，请把正确答
案
直接．
上） 1. 下列运算中错误的是 A ． + = B ．2⋅ = C ． ÷ =2 3)
2
=3 2. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 A ．一组对边相等 B ．两条对角线互相垂直 C ．一组对边平行 D ．两条对角线互相平分 3. 若一次函数 y =kx -1的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是
A ．3
B ．0
C ．-2
D ．-1
4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩都是 9.4 环，方差分别 是 S 2=0.90， S 2=1.22， S 2=0.43， S 2
=1.68 ．在本次测试中，成绩最稳定的是 甲 乙 丙 丁
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 5. 三角形的三边长 a 、b 、c 满足( a + b ) 2＝c 2
＋2ab ，则这个三角形是 A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形
6. □ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是 A ．1：2：3：4 B ．1：2：2：1
C ．2：2：1：1
D ．2：1：2：1
7. 过点A (0，－2)且与直线y =5x 平行的直线是 A ．y =5x +2
B ．y =5x －2
C ．y =－5x +2
D ．y =－5x －2
8. 已知函数 y = (m +1)x +m
2
-1是正比例函数，则 m 值为
A ．1
B ．-1
C ．0
D ．±1
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共 6 页，满分为 100 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
5 6 (- D ．
9.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，
则∠CPB的度数是
A．108°B．72°C．90°D．100°
，D是OA的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为
A．（3，1）B．（3，）C．（3，）D．（3，2）
二
、
填
空
题
（
本
大
题
共
8
小
题
．
每
小
题
2
分
，
共
1
6
分
．
不
需
写
出
解
答
过
程
,
请
把
正
11.直线y＝2x－1 与y轴的交点的坐标为
▲ ．
12.一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，则这组数据的方差是▲
13.在函数中，自变量x的取值范围是▲．
14.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m、8m、10m,则这个花坛的面积是▲．
15.已知：直线y=（m﹣2）x+m经过第一、二、四象限，则m的取值范围为▲．
，则方程组
的解是▲．
17.边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则
S1+S2的值=▲.
18.如图，△ ABC中，∠C=90°，CA=CB=5，E、F分别为CA、CB上一点，CE=CF=1，M、
N分别为AF、BE 的中点．则MN= ▲
（第 10 题）
第 18 题
y
4 P
O m x
第17 题
A C D
B E
三、解
答题（本大题共 8
小题，共计 64 分．．作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19. （本题8分） 计算：（1）8+2 -2； （2）(
6+2)(6 - 2 )
． 20.（本题 8 分）
一次函数图象经过（－2，－5）和（1，1）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）当 x ＝4 时，求 y 的值.
21.（本题 6 分）甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数 众数 中位数 方差 甲 8
8
0.4
乙
9
（2）根据这5次成绩， ▲
射击成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．
若乙再射击1次命中则乙的射击成绩的方18
22.（本题 8 分）
如图，在四边形 ABCD 中，AB =BC ，对角线 BD 平分 ∠ABC ，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为 M 、N 。

(1) 求证：∠ADB =∠CDB ； (2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形．
23.（本题 8 分）
如图，函数 y 1 =kx +
b 的图象与 y 2 =mx 的图象交于点
P ( 2, 1，与 x 轴正半轴交于点 A 与 y 轴交于点 B . （1）m 的值为
▲
；
（2）如果 P (2,1) 是线段 AB 中点，
那么A 点坐标是
▲
，b =
▲
；
（3）根据图象解答：当 x 为何值时 ① y 1
<y 2
② kx+b-1≥0
24.（本题 8 分）
某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯 20 盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：
甲 乙
进价（元/件） 40 60 售价（元/件）
60
100
设购进甲种台灯 x 盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．
（1）若该超市购进这批台灯共用去 1000 元，问这两种台灯购进多少盏？
（2）若购进两种台灯的总费用不超过 1100 元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价多少元时，全部销售后才能使利润不低于 550 元．
B
O
A
A
M B
P
D
N C
1
认真阅读下面材料并解答问题：在一次函数 y =kx +b (k ≠ 0) 中，可按如下步骤变形：
① kx =y -b ，
② x =1y -b (k ≠0) ，③ 把 x =1y -b
中的x ， y 互换，
k
k k k
得到
此时我们就把函数叫做函数 y =kx +b 的反函数。

特别地，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数。

（1）求函数y =
x +1与它的反函数的交点坐标；
2
（2）若函数 y =kx + 2 与它的反函数是同一函数，求k 的值。

y C
D
Q
B
A
O
x
如图，在直角坐标系中，OA =3，OC =4，点 B 是 y 轴上一动点，以 AC 为对角线作平行四边形 ABCD .
（1）求直线 AC 的函数解析式；
（2）设点 B (0, m ) ，记平行四边形 ABCD 的面积为 S ，请写出 S 与 m 的函数关系式，并
求当 BD 取得最小值时，函数 S 的值；
（3）当点 B 在 y 轴上运动，能否使得平行四边形 ABCD 是菱形？若能，求出点 B 的坐标； 若不
能，说明理由.。