结构设计之刚度比详解

第三章 刚度比 2014.7.16

一、定义：

刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度比值。

二、计算公式：

⑴规范要求：

①、②《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第3.5.2条均规定：其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。

③《高规》第E.0.2条规定当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。

④《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。 ⑵计算公式：

框架：i

1i 1i i △△++=V V γ ；其他（框剪、剪…）:1i i i 1i 1i i h h +++⨯=△△V V γ 详见《高规》P15 ⑶应用范围：

①《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条用来判断竖向不规则

②《高规》第3.5.2条规定的工程刚度比计算。用来避免竖向不规则

③《高规》第E.0.2条用来计算转换层在二层以上时的侧向刚度比

④《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法1。用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。

注：SATWE 软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；

2、按剪切刚度计算

⑴规范要求：

①《高规》第E.0.1条规定：当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应小于0.4，抗震设计时γ不应小于0.5。

②《抗震规范》第6.1.14-2条规定：结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍；地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。 ⑵计算公式：

1

22211h h ⨯=A G A G γ 详见《高规》P177 ⑶应用范围：

①《高规》第E.0.1条用来计算转换层在一二层时的侧向刚度比

②《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算方法2。用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。

3、按剪弯刚度计算

⑴规范要求：

①《高规》第E.0.3条规定：当转换层设置在第二层以上时，尚宜采用图E 所示的计算模型按公式（E.0.3)计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe 2。γe 2宜接近1，非抗震设计时γe 不应小于0.5，抗震设计时γe 不应小于0.8。

⑵计算公式：

2

112H H △△=γ 详见《高规》P178

⑶应用范围：

①《高规》第E.0.3条规定的工程的刚度比的计算。用来计算转换层在二层以上时的侧向刚度比

三、控制目的：

该值主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。对于地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。

四、规范要求：（见第二条）

五、SATWE中怎么看：

WMASS文件→各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息→

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各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息

Floor No : 层号

Tower No : 塔号

Xstif，Ystif : 刚心的 X，Y 坐标值

Alf : 层刚性主轴的方向

Xmass，Ymass : 质心的 X，Y 坐标值

Gmass : 总质量

Eex，Eey : X，Y 方向的偏心率

Ratx，Raty : X，Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度)

Ratx1，Raty1 : X，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值

或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者

RJX1，RJY1，RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度)

RJX3，RJY3，RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比)

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Floor No. 1 Tower No. 1

Xstif= 58.9926(m) Ystif= 7.6376(m) Alf = -0.4660(Degree)

Xmass= 55.7612(m) Ymass= 33.6246(m) Gmass(活荷折减)= 3325.5215( 2998.5144)(t)

Eex = 0.3715 Eey = 1.4870

Ratx = 1.0000 Raty = 1.0000

Ratx1= 10.9663 Raty1= 16.4594

薄弱层地震剪力放大系数= 1.00

RJX1 = 3.5845E+07(kN/m) RJY1 = 4.9779E+06(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)

RJX3 = 5.2885E+06(kN/m) RJY3 = 6.5435E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)

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六、超了怎么办：

（1）规范对结构层刚度比和位移比的控制一样，也要求在刚性楼板假定条件下计算。对于有弹性板或板厚为零的工程，应计算两次，在刚性楼板假定条件下计算层刚度比并找出薄弱层，然后在真实条件下完成其它结构计算。

（2）一般来说，结构的抗侧刚度应该是沿高度均匀或沿高度逐渐减少，但对于框支层或抽空墙柱的中间楼层通常表现为薄弱层，由于薄弱层容易遭受严重震害，故程序根据刚度比的计算结果或层间剪力的大小自动判定薄弱层，并乘以放大系数，以保证结构安全。当然，薄弱层也可在调整信息中通过人工强制指定。

（3）对于上述三种计算层刚度的方法，我们应根据实际情况进行选择：对于底部大空间为一层时或多层建筑及砖混结构应选择“剪切刚度”；对于底部大空间为多层时或有支撑的钢结构应选择“剪弯刚度”；而对于通常工程来说，则可选用第三种规范建议方法，此法也是SATWE程序的默认方法。

刚度比不满足时的调整方法：

1、程序调整：如果某楼层刚度比的计算结果不满足要求，SA TWE 自动将该楼层定义为薄弱层，并按高规3.5.8 将该楼层地震剪力放大 1.25 倍。

2、人工调整：如果还需人工干预，可按以下方法调整：

1）适当降低本层层高，或适当提高上部相关楼层的层高。

2）适当加强本层墙、柱和梁的刚度，或适当削弱上部相关楼层墙、柱和梁的刚度。