2017高考试题分类汇编-线性规划

线性规划

1 （2017北京文）若X,

（A）1

（C）5

2 （2017新课标H理）设

A. -15

3 （2017新课标川理数）

x乞3,

y满足X • y 一2,则x 2y的最大值为

存X

(B) 3

(D) 9

2x 3y -3 _ 0

X，y满足约束条件＜2x—3y+3Z0，贝V z = 2x+y的最小值是

y +3 F0

B. -9

C. 1

D. 9

y满足约束条件

x- y _0

X • y - 2乞0，贝y z =3x -4y的最小值为

7-0

4 （2017山东理）已知（A）0 （B）

2 5 （2017新课标I理数）

6 （2017新课标H文）设

x - y 3 _ 0

x,y满足3x+y 5 _ 0，贝U z=x+2y的最大值是

x +3 兰0

(C) 5 (D) 6

l x 2y -1

I

设x, y满足约束条件2x ■ y】：：T，则z = 3x-2y的最小值为

x - y _ 0

2x+3y-3g

x, y满足约束条件* 2x —3y +3色0,则z = 2x + y的最小值是

』+3狂0,

A. -15

B. -9

C. 1

D. 9

x _3,

(4)( 2017北京理)若x, y满足x y_2,则x + 2y的最大值为

y沁，

(A) 1(B) 3

(C) 5(D) 9

x _0 I

7 (2017浙江)若X, y满足约束条件｛x + y -3启0，则z=x+2y的取值范围是

x-2y <0

A. [0,6]

B. [0,4]

C. [6, +s]

D. [4,+ p

3x 2y -6 乞0

8(2017新课标川文数)设x,y满足约束条件$ xK0 ，则z=x-y的取值范围是()

.y色0

A. [ 30]

B. [ 32]

C. [0,2]

D. [0,3]

丄x 3y _ 3,

9 (2017新课标I文数)设x, y满足约束条件x - y _1,则z=x+y的最大值为

I yA0,

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

x-2y 5乞0

10 (2017山东文)已知x,y满足约束条件* X + 3兰0 ，则z=x+2y的最大值是

"2

(A) -3 ( B) -1 (C) 1 ( D) 3

”2x+y 启0,

x +2y— 2 工0 一

11 (2017天津理)设变量x,y满足约束条件'则目标函数y的最大值

1^0,

为

2 3

(A) 一 (B) 1 (C) - ( D) 3

3 2

【答案】D

12 （2017天津文）（本小题满分13分）

某电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告•已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数•

（I ）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（II ）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？